數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)）.ppt

1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程,銅冶二中,銅冶二中 鄧延革,人教版新課標(biāo)九年級(jí)上,教學(xué)目標(biāo),1、繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程 2、通過(guò)自主探究掌握經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題 3、掌握“每就”問(wèn)題的解題方法 4、掌握建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀 況的問(wèn)題,銅冶二中,列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是： (1)_，讀懂題目，明確已知量和未知量，以,及它們之間的數(shù)量關(guān)系,審題,設(shè)未知數(shù),(2)_，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù) (3)_，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出一元二次,方程,列方程,(4)_，求出未知數(shù)的值,解方程,(5)_，即檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，如線

2、 段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù)，下降率不能大于 100%等等,(6)_,作答,檢驗(yàn),銅冶二中,復(fù)習(xí)創(chuàng)情,例1 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn),當(dāng)銷售單價(jià)為每千克55元時(shí)，銷售單價(jià)上漲了 元，銷售量減少 kg ，因此銷量為 kg,5,510,450,你能求出月銷售利潤(rùn)嗎?,銅冶二中,自主探究,例1 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，

3、銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （2）商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?,當(dāng)銷售單價(jià)為每千克x元時(shí)，銷售單價(jià)上漲了 ，銷售量減少 kg ，因此銷量為 kg。,（x-50）,10（x-50）,500-10（x-50）,你能列出方程嗎?,銅冶二中,自主探究,（2）由題意列方程得 （x-40）【 500-10（x-50）】=8000 -10 x2+1400 x-40000=80000 整理得 x2+140 x-4800=0 解得 x1=60 x2=80,這兩個(gè)值都是實(shí)際問(wèn)題的解嗎？,當(dāng)x=60

4、時(shí) 銷售量為 500-10（x-50）=400 4004010000,（不合題意，舍去）,分析,當(dāng)x=80時(shí) 銷售量500-10（x-50）=200 2004010000,自主探究,銅冶二中,商品利潤(rùn)問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系是：,總售價(jià)總成本,每件商品的利潤(rùn)總銷售量,每件商品的利潤(rùn)= 。,銷售價(jià)格-銷售成本,總利潤(rùn)_或 總利潤(rùn)_,銅冶二中,等量關(guān)系,知識(shí)梳理,這類問(wèn)題的規(guī)律： 找出漲價(jià)（降價(jià)）后的每件的利潤(rùn) 找出漲價(jià)（降價(jià)）后的銷售數(shù)量,漲價(jià)的結(jié)果是單件利潤(rùn)多了銷售數(shù)量少了 降價(jià)的結(jié)果是單件利潤(rùn)少了銷售數(shù)量多了,銅冶二中,問(wèn)題：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張

5、，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?,你能用前面的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎,合作交流,銅冶二中,設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，商場(chǎng)平均每天盈利120元 則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是 元，總件數(shù)應(yīng)是 件,（0.3-x）,合作交流,銅冶二中,例某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年

6、卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出40張如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大,如何理解：哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大,合作交流,銅冶二中,列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意： 列等量關(guān)系式時(shí)方程兩邊表示的是同類項(xiàng)，單位要統(tǒng)一； 解方程后要檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否為方程的解，是否符合實(shí)際,思路點(diǎn)撥：,合作交流,銅冶二中,展示歸納,本節(jié)課你學(xué)到了什么？,1解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？ 2實(shí)現(xiàn)由文字語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換 3. 用一元二次方程解決有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題，常用到 每件商品利潤(rùn)銷售單價(jià)銷售

7、成本 總利潤(rùn)（銷售單價(jià)銷售成本）銷售總量 總利潤(rùn)每件商品的利潤(rùn)銷售總量,4. 只有深刻理解題意中的已知條件，才能正確決 定一元二次方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。 5. 將題目中的“每就”的語(yǔ)句轉(zhuǎn)化為方程 中的數(shù)量關(guān)系,銅冶二中,銅冶二中,展示歸納,在學(xué)習(xí)本節(jié)課經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，你遇到了那些問(wèn)題，你是如何解決的。,某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià) 80 元的某種商品原來(lái)按每件 100 元出售，一天可售出 100 件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 1 元，其銷售量可增加 10 件 (1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？ (2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn) 2160 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？,試一試,【拓展提升 】,銅冶二中,解：(1)100(10080)2000(元) 答：原來(lái)一天可獲利潤(rùn) 2000 元,(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) x 元，由題意，得 (10080x)(10010 x)2160， 即 x2