數(shù)學人教版七年級上冊解一元一次方程(一)合并同類項與移項.ppt

1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同類項與移項 第2課時,1.進一步認識解方程的基本變形移項，感悟解方程過程中的轉化思想.(重點) 2.會用移項、合并同類項解ax+b=cx+d型的方程.(重點) 3.能通過分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題.(重點、難點),用移項解一元一次方程 3x-20=4x-25 移項將含有未知數(shù)的項移到方程 的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊 3x+_=-25+_,(-4x),20,合并同類項 _=_ 系數(shù)化為1 x=_,-x,-5,5,【歸納】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟： (1)_.(2)_.(3)系數(shù)化為1.,移項,合并同類項,(打“”或“”)

2、(1)方程5x-2=6移項，得5x=6-2.( ) (2)方程 移項，得 ( ) (3)方程32-2x=28+6x移項，得32-28=6x+2x.( ) (4)方程7x-8=13+x移項，得7x-x=-13+8.( ),知識點 1 用移項解一元一次方程 【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5. (2),【教你解題】,【總結提升】“移項”的正確理解 1.實質：等式的性質1的應用. 2.特點：某項從一邊移到另一邊，要改變它的系數(shù)符號. 3.目的：把含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊，將含未知數(shù)的項合并；常數(shù)項通常放在等號的右邊，將常數(shù)項合并，最終化成形如“x=a”的形式. 4.注意：移項必變號，不

3、移動的項不變號.,知識點 2 解一元一次方程的應用題 【例2】(2012江西中考)小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié).折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8 cm；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm.試求信紙的紙長與信封的口寬.,【思路點撥】設信紙長x cm 用x分別表示兩種方式折疊后 的信紙寬 相等關系：信封口寬不變列方程,【自主解答】設信紙的紙長為x cm, 根據(jù)題意，得 移項，得 合并同類項，得 解得x=28.8， 所以信封的口寬為 答：信紙的紙長為28.8 cm，信封的口寬為11 cm.,【總結提

4、升】解決“表示同一個量的兩個不同式子相等”應用題的四個步驟 1.找出能貫穿應用題始終的一個不變的量. 2.用兩個不同的式子去表示這個量. 3.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程. 4.解方程并作答.,題組一：用移項解一元一次方程 1.解方程6x+1=-4，移項正確的是( ) A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1-4 D.6x=-4-1 【解析】選D.選項A,B的錯誤是沒移動的項符號發(fā)生了改變；選項C中的1從左移到右，而符號沒改變.,2.下列方程變形正確的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x2, 得x=-3-2 C.由-7x3=x-3, 得(-71)x=-

5、3-3 D.由5x=2x3, 得x=-1 【解析】選B.把2從右邊移到左邊，得-3-2=x，所以x=-3-2.,3.(2012泉州中考)方程x-5=0的解是_. 【解析】移項，得x=5. 答案：x=5,4.(2012郴州中考)一元一次方程3x6=0的解是_. 【解析】移項，得3x6，系數(shù)化為1，得x2. 答案：x2,【變式訓練】已知當x=2,y=1時，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是 . 【解析】由題意，得2k-1=3, 移項，得2k=3+1， 合并同類項，得2k=4， 系數(shù)化為1，得k=2. 答案：2,5.若5x-7與4x+9的值相等，則x=_. 【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=1

6、6. 答案：16,6.解方程：4x+5-3x=3-2x. 【解析】移項，得4x-3x+2x=3-5. 合并同類項，得3x=-2. 系數(shù)化為1，得,題組二：解一元一次方程的應用題 1.我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( ) A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨 【解析】選A.設有x個老頭，則x+1=2x-2,解得，x=3，所以梨有3+1=4個.,2.在甲地工作的有272人，乙地工作的有196人，要使在乙地工 作的人數(shù)是甲地的 應從

7、乙地調多少人到甲地？若設應從乙 地調x人到甲地，那么下列方程正確的是( ) 【解析】選D.調動后甲地有(272+x)人，乙地有(196-x)人，相 等關系為乙地人數(shù)是甲地的,3.(2012天水中考)某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，則該服裝的標價為_元. 【解析】設該服裝的標價為x元，由題意可列方程80%x300100，解得x500. 答案：500,4.小文最近買了12本書，這比他原有書的 還多3本，則小文 原有書的本數(shù)是_. 【解析】設小文原有書x本，則 解得x=36. 答案：36,5.(2012云南中考)某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2 000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？,【解析】設企業(yè)捐給乙校礦泉水x件，則捐給甲校礦泉水 (2x-400)件， 根據(jù)題意，得x+2x-400=2 000. 解方程，得x=800. 答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1 200件，乙校礦泉水800件.,6.二班組織全班同學去郊游，但需要一定費用，如果每名同學付5元，那么還差5.6元，如果每名同學付5.5元，就多出10.4元，那么這個班有多少名同學，總開支多少元？ 【解析】設有x名同學，則5x+5.6=5