通信原理教程+樊昌信+課后習(xí)題答案第一章至第八章

1、第一章練習(xí)題第一章練習(xí)題1.1英語文字中e出現(xiàn)的概率最大，等于0.105，試著求出其信息量。 解： e的信息量： b25.3105.0logehoge1log222epoi練習(xí)問題1.2某信息源由a、b、c、d四個符號構(gòu)成，各符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16。 嘗試求出這個信息源的各符號的信息量。 解： bappaia 24 log (log ) (1log 222 bib 415.2163 log2 BIC 415.2163 log2 bid 678.116 log 2練習(xí)問題1.3某信息源由a、b、c、d四個符號構(gòu)成，這些符號分別是二進(jìn)制代碼組00、 在以5

2、ms的脈沖對每個二進(jìn)制碼元進(jìn)行傳輸時，分別求出了以下條件下的平均信息速率。 (1)這4個符號等的概率出現(xiàn)(2)這4個符號的出現(xiàn)概率如練習(xí)問題1.2所示。 解： (1)一個字符對應(yīng)兩個二進(jìn)制脈沖，屬于四進(jìn)制符號，因此一個字符的持續(xù)時間為25ms。 傳輸字母的編碼率為bd1001052r1br等概況的情況下的平均信息速率為sb2004loglog2bbrmrr(2) 平均信息量是符號位977.15 log 165316 log 16 log4log4log 12222 h平均信息速率是sb7.197977.1100bbhrr問題練習(xí)1.4問題的符號速率是多少？解： 311200BD5* 10BRT

3、練習(xí)問題1.5一個信息源由64個不同的符號構(gòu)成，其中16個符號的出現(xiàn)概率都是1/32，剩馀48個符號出現(xiàn)的概率是1/96，如果該信息源每秒發(fā)出1000個獨立的符號，那么就嘗試求出該信息源的平均信息速率。 解釋：此信息源的熵為96 log 961 * 4832 log 32 * 16 ) (log ) () (222641 iimixpxpxpxpxh=5. 79位/碼，因此該信息源的平均信息速率為1000*5.795790b/sbrmh 練習(xí)題1.6假設(shè)一個信息源輸出四進(jìn)制等概率信號，其符號寬度為125 us。 求符號速率和信息速率。 解：以b6b118000bd125*10rt等概況，設(shè)sk

4、bmmrrbbb/164log*8000log22練習(xí)問題1.7接收機(jī)輸入電路的等效電阻為600歐姆，輸入電路帶寬為6 MHZ，環(huán)境溫度為23，求出該電路產(chǎn)生的熱噪聲電壓的有效值解：設(shè)置23612 v 44 *1. 38 * 10 * 23 * 600 *6* 104.57 * 10 vk TRB練習(xí)題1.8無線鏈路，以視距傳輸方式進(jìn)行通信，其收發(fā)天線的架設(shè)高度均為80 m，試圖求出最遠(yuǎn)的通信距離。 解：從2 8Drh中，688*6.37*10*8063849kmdrh練習(xí)題1.9英語字符e出現(xiàn)的概率為0.105，x出現(xiàn)的概率為0.002。 求e和x的信息量。 解：假設(shè)22 ()0. 105

5、()0. 002 () loge log0. 1053.25 () log0. 0028.97 peepbitipxbit練習(xí)問題1.10信息源的符號集由a、b、c d和e構(gòu)成，各符號獨立地出現(xiàn)1/4 求這個信息源符號的平均信息量。 解答：符號/23.2165 log 1651 log 81 log 41 ) (log ) (2222 bitxphii練習(xí)問題1.11中四條消息a、b、c、d分別以概率1/4、1/8、1/8、1/2發(fā)送，各消息的出現(xiàn)相互計算一下平均信息量吧。 解：解：符號/75.12 log 21 log 81 log 81 log 814 log4) (log ) (2222

6、 bitxphii練習(xí)題1.12個字符a、b、c、d組成的字。 所發(fā)送的字符將使用二進(jìn)制脈沖來編碼，00代替a，01代替b，10代替c，11代替d。 脈沖寬度為每脈沖5毫秒。 (1)如果不同字母以相等概率出現(xiàn)，它將嘗試計算傳輸?shù)钠骄⑺俾省?2)如果每1個字符的出現(xiàn)概率是14 BP、14 BP、3bpp，則打算計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省?解：解：首先計算平均信息量。 (1) 2211 () log ()4* () * log2/44 iihpbpbitxx字符的平均信息速率=2(比特/字母)/(2*5m s/字母)=200b it/s (2) 222222211111133 () log ()

7、 loglogl 5544442iihpbpbitxx字符平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s練習(xí)題1.13國際摩爾代碼以點和線的系列傳送字母，線用3單位的電流脈沖表示，點(1)計算點和筆畫的信息量(2)計算點和筆畫的平均信息量。 解：點出現(xiàn)的概率為() A P，圖出現(xiàn)的頻率為() BP () AP () BP=1() () () 1a bpp () 3ab p ()1ABP (1)2() log () 0.415 () log ()2iapabitbbbit (2)符號/811.04 log 41 l 其中16個出現(xiàn)概率為1/32，剩下112個

8、出現(xiàn)概率為1/224。 信息源每秒發(fā)出1000個符號，每個符號是獨立的。 試著計算一下這個信息源的平均信息速率。 解釋：解釋：符號/4. 62241 log ) 2241 (* 112 ) 321 (* 16 ) (log ) (h 22bitx PIII平均信息速率為6. 4*1000=6400bi t /s。 練習(xí)題對于練習(xí)題1.15水平的數(shù)字信號，每秒傳輸300個符號。 傳輸率B R是多少？如果出現(xiàn)了數(shù)字信號0和1獨立等概念，傳輸率B R會是多少？ 解：解： 300rb300/rbit課題課題1.16課題1.12如果信息源以1000B速率傳輸信息，傳輸1小時的信息量是多少？1小時能達(dá)到的

9、最大信息量是多少？ 解： 1小時的信息量以2.23*1000*36008.028Mbit傳輸可達(dá)到1小時的最大信息量首先求出最大熵： max2log2.32/5hbit碼可達(dá)到1小時的最大信息量為2.32*1000* 若傳輸36008.352Mbit練習(xí)課題1.17二進(jìn)制獨立等概況信號，則碼元寬度為0.5ms，有求B R和B R的四進(jìn)制信號，碼元寬度為0.5ms，求與傳輸率B R獨立等概況時的傳輸率B R。 解：解：二進(jìn)制獨立等概信號： 312000、2000/0.5*10bbrbits4進(jìn)制獨立等概信號： 312000、2*20004000/0.5*10bbrbrbits。 設(shè)第三章練習(xí)問題

10、第三章練習(xí)問題3.1載波的式為()5cos1000c tt，基帶調(diào)制信號的式為m(t)=1 cos200 t。 求出振幅調(diào)制時調(diào)制過的信號的頻譜，試著作成這個頻譜圖。 解決方案： TTT cmts 1000 cos 5200 cos1tttt 800 cos 1200 cos 25，000 co5，000 cos 200 cos 51000 cos 5是通過傅立葉變換得到的40040456006005005005 ffffffffff的變更在圖3-1課題3.1課題3.2課題中，調(diào)制后的信號的載波分量和各邊帶分量的振幅分別相等多少？ 解：由于上述問題，調(diào)制信號的載波分量的幅度是5/2，上下頻帶的

11、幅度都是s(f)25-600-500-4000400500600/4。 練習(xí)問題3.3頻率調(diào)制信號的載波頻率為10kHZ，基帶調(diào)制信號的頻率為2 kHZ的單一正弦波，調(diào)制頻率為5kHZ。 求出其調(diào)制指數(shù)和調(diào)制信號帶寬。解：從問題的意義上知道，m f=2kHZ，f=5kHZ，則在調(diào)制指數(shù)為5.5f的fm調(diào)制信號帶寬為2()2(52)14khz的bff問題練習(xí)問題3.4中，在使用一個基帶的馀弦波進(jìn)行振幅調(diào)制的情況下，調(diào)制信號的兩側(cè)頻帶的功率之和根據(jù)證明，如果基帶調(diào)制信號是() m-t，載波是c(t)=A 0 cost，則具有幅度調(diào)制后的0()1()cosamstmtat調(diào)制信號的頻率2220 ()

12、1() cosamampstmtotat 2222000 cos () cos2 () cosatitatat的調(diào)制信號是馀弦波，因此如果假設(shè)2(1)1000khz100fmbmf，則在2 2 1 ()0，() 22mmtmt中，載波頻率為2220cos2cpat的頻帶頻率為2220 () (由于cos 24 mtapmtat，因此為1cp )。 即，幅度調(diào)制信號的兩側(cè)頻帶的功率之和等于載波頻率的最大一半。 練習(xí)題3.5試證兩個時間函數(shù)為乘法關(guān)系，即z(t)=x(t)y(t )時，其傅立葉變換為卷積關(guān)系，Z()=X()*Y ()。 證據(jù)：根據(jù)傅立葉變換的關(guān)系，有ded212tjj1uuyuxy

13、xf變換積分順序：uuyuxyx-tjj1ed2121的fuyuxttudde2e2jjtytxutyuxide2j是ztytxtz-1f是yxz-11ff即yxz練習(xí)問題3 對頻率為10mHZ的載波進(jìn)行相位調(diào)制，最大調(diào)制相移為10rad。 計算二階相位調(diào)制信號的近似帶寬。 當(dāng)當(dāng)前調(diào)制信號的頻率成為5kHZ時，嘗試求出其帶寬。 解：從題意來看，m 10 kHZ和a1mv的最大相位移是max 10 rad的瞬時相位移() () tkmt和10pk。 瞬時角頻率偏移量d()sinpmmtdtktdt是最大角頻率偏移量pmk。 由于相位調(diào)制和頻率調(diào)制的本質(zhì)一致，所以從頻率調(diào)制的分析獲得調(diào)制指數(shù)10pmfpmmmk，所以該相位調(diào)制信號的近似帶寬為2(1)2(110)*10220khzfmbmf的帶寬為2(1)2(110)*5110khz的FM 求出該調(diào)頻信號的近似帶寬。 解：在問題的意義上，最大調(diào)制頻率偏移了1000 kHZf 后，調(diào)制指數(shù)為1000/10100ffmf，所以，調(diào)制信號的近似帶寬為63()10cos(2*1010cos2*10)ttt課題3.8角度調(diào)制信號的式為63 () 10cos (2* 10 ) (1)確定