精選初中數(shù)學幾何證明經典試題

1、十二周培優(yōu)精選AFGCEBOD1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CDAB，EFAB，EGCO求證：CDGFAPCDB2、已知：如圖，P是正方形ABCD內點，PADPDA150 求證：PBC是正三角形4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、FANFECDMB求證：DENFAFDECB1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，AEAC，AE與CD相交于F求證：CECF（初二）EDACBF2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，且CECA，直線EC交DA延長線于F求證：AEAF（初二）3、設P是正方形ABCD一

2、邊BC上的任一點，PFAP，CF平分DCEFEPCBAD求證：PAPF（初二）經典題4APCB1、已知：ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA3，PB4，PC5求：APB的度數(shù)（初二）PADCB2、設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且PBAPDA求證：PABPCB4、平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且FPDECBAAECF求證：DPADPC（經典題（一）1.如下圖做GHAB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得=,又CO=EO，所以CD=GF得證。2. 如下圖做DGC使與ADP全等，可得PDG為等邊，從而可得DG

3、CAPDCGP,得出PC=AD=DC,和DCG=PCG150所以DCP=300 ，從而得出PBC是正三角形4.如下圖連接AC并取其中點Q，連接QN和QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN和QMN=QNM，從而得出DENF。經典題（二）1.(1)延長AD到F連BF，做OGAF,又F=ACB=BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OB，OC,既得BOC=1200， 從而可得BOM=600, 所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。3.作OFCD，OGBE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 由于， 由

4、此可得ADFABG，從而可得AFC=AGE。 又因為PFOA與QGOA四點共圓，可得AFC=AOP和AGE=AOQ， AOP=AOQ，從而可得AP=AQ。4.過E,C,F點分別作AB所在直線的高EG，CI，F(xiàn)H。可得PQ=。 由EGAAIC，可得EG=AI，由BFHCBI，可得FH=BI。 從而可得PQ= = ，從而得證。經典題（三）1.順時針旋轉ADE，到ABG，連接CG. 由于ABG=ADE=900+450=1350 從而可得B，G，D在一條直線上，可得AGBCGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得AGC為等邊三角形。 AGB=300，既得EAC=300，從而可得A EC=750。 又E

5、FC=DFA=450+300=750. 可證：CE=CF。2.連接BD作CHDE，可得四邊形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH， 可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，又FAE=900+450+150=1500，從而可知道F=150，從而得出AE=AF。3.作FGCD，F(xiàn)EBE，可以得出GFEC為正方形。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。 tanBAP=tanEPF=，可得YZ=XY-X2+XZ， 即Z(Y-X)=X(Y-X) ，既得X=Z ，得出ABPPEF ， 得到PAPF ，得證 。經典難題（四）1. 順時針旋轉ABP 600 ，連接PQ ，則PBQ是正三角形?？傻肞QC是直角三角形。所以APB=1500 。2.作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使AEDC，BEPC.可以得出ABP=ADP=AEP，可得：AEBP共圓（一邊所