2017年中考數(shù)學模擬試卷七

1、2017年中考數(shù)學模擬試卷七一、選擇題：共12小題，每題3分，共36分， 1下列算式中，與（3）2相等的是（）A32B（3）2C（3）（3）D（3）+（3）2近期浙江大學的科學家們研制出今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學記數(shù)法表示應是（）A1.6104B0.16103C1.6104D161053如圖，能表示點到直線的距離的線段共有（） A2條B3條C4條D5條4如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）ABCD5一元二次方程（x+1）2+2016=0的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C

2、只有一個實數(shù)根D無實數(shù)根6如圖，MON內(nèi)有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點若GH的長為10cm，求PAB的周長為（）A5cmB10cmC20cmD15cm7長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D168函數(shù)y=|2x|的圖象是（）ABCD9已知MON=36，先以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交ON于點C，度量ACO的度數(shù)為（）A36B72C108D18010甲、乙兩名運動員在六次射擊測試中的成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：甲的成績678899乙的成績5969

3、10如果兩人測試成績的中位數(shù)相同，那么乙第四次射擊的成績（表中標記為“”）可以是（）A6環(huán)B7環(huán)C8環(huán)D9環(huán)11已知點N在x軸上，則點M（m，m22m+3）與點N的距離最小值為（）A1B2C3D12如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，AC與BD所夾銳角為60，則四邊形ABCD的面積為（）A12B12C24D24二、填空題：共6小題，每題4分，共24分13化簡： =14使分式有意義的x的取值范圍是15某情報站有A、B、C、D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是以上周未使用的三種密碼中等可能地隨機選用一種，如果第1周使用A種密碼，那么第3周也使用A種密碼的概率是16已知矩

4、形ABCD中，點A、B、D的坐標分別為（1，0），（2，2），（3，1），則點C的坐標為17如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC的長分別為2，2，以點B為圓心的弧與AD、DC相切，則圖中陰影部分的面積是18如圖，雙曲線y=在第一象限內(nèi)的圖象與等腰直角三角形OAB相交于C點和D點，A=90，OA=1，OC=2BD，則k的值是三、解答題：共9小題，滿分90分19計算：（）1+4cos60|3|+ 20化簡：21如圖，點D、A、C在同一直線上，ABCE，AB=CD，B=D，求證：BC=DE22已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利

5、130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？23某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A文學院，B小小數(shù)學家，C小小外交家，D未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）24在平面直角坐標系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過

6、點A（1）求k的值；（2）將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到COD，其中點A與點C對應，點B與點D對應，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上25如圖，ABC中，ACB=90，D是邊AB上的一點，且A=2DCB，E是BC上的一點，以EC為直徑的O經(jīng)過點D（1）求證：AB是O的切線；（2）若CD=2，BE=EO，求BD的長26如圖，等邊ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），設BP=x，連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊APD和等邊APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（1）求證：AM=AN；（2）當x為何值時，線段BM的長度最大；（3）當BAD=15時，求x的值27在平面直角坐標

7、系中，拋物線y=ax2x+2過點B（1，0）（1）求拋物線與y軸的交點C的坐標及與x軸的另一交點A的坐標；（2）以AC為邊在第二象限畫正方形ACPQ，求P、Q兩點的坐標；（3）若點M在拋物線y=ax2x+2的對稱軸上，且AMC=45，求點M的坐標2017年中考數(shù)學模擬試卷七參考答案與試題解析一、選擇題：共12小題，每題3分，共36分，每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂6如圖，MON內(nèi)有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點若GH的長為10cm，求PAB的周長為（）A5cmB10cmC20cmD15cm【考點】軸對稱的性質(zhì)【

8、分析】連結PG、PH，如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AP=AG，BP=BH，于是利用等線段代換可得PAB的周長=GH=10cm【解答】解：連結PG、PH，如圖，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，AP=AG，BP=BH，PAB的周長=AP+AB+BP=AG+AB+BH=GH=10cm故選B7長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D16故選：A8函數(shù)y=|2x|的圖象是（）ABCD9已知MON=36，先以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、

9、B，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交ON于點C，度量ACO的度數(shù)為（）A36B72C108D180【考點】作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得ACB=ABC=72，進而得到ACO=18072=108【解答】解：如圖所示，AO=BO，AOB=36，AOB中，ABC=72，AB=AC，ABC中，ACB=ABC=72，ACO=18072=108故選：C10甲、乙兩名運動員在六次射擊測試中的成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：甲的成績678899乙的成績596910如果兩人測試成績的中位數(shù)相同，那么乙第四次射擊的成績（表中標記為“”）可以是（）A6環(huán)B7環(huán)C8

10、環(huán)D9環(huán) 故選B12如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，AC與BD所夾銳角為60，則四邊形ABCD的面積為（）A12B12C24D24【考點】解直角三角形【分析】作AEBD于E，CFBD于F，由于AC、BD夾角為，所以AE=OAsin，CF=OCsin，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBDC=BDAE+BDCF=BD（AE+CF ）可以求出面積【解答】作AEBD于E，CFBD于F，由于AC、BD夾角為，所以AE=OAsin60，CF=OCsin60，S四邊形ABCD=SABD+SBDC=BDAE+BDCF=BD（AE+CF）=86sin60=12故選：B二、填空題：共6小題，每題4分

11、，共24分13化簡： =14使分式有意義的x的取值范圍是x115某情報站有A、B、C、D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是以上周未使用的三種密碼中等可能地隨機選用一種，如果第1周使用A種密碼，那么第3周也使用A種密碼的概率是【考點】概率公式【分析】由題意可得，第n+1周也使用A種密碼的概率 Pn+1=Pn，得出P2=0，P3=【解答】解：第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0，第三周使用A的概率P3=；故答案為：16已知矩形ABCD中，點A、B、D的坐標分別為（1，0），（2，2），（3，1），則點C的坐標為（4，1）【考點】矩形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫

12、出圖形，再用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，進而利用矩形的性質(zhì)求出直線CD解析式，同理求出直線BC解析式，最后聯(lián)立解方程組即可【解答】解：如圖，設直線AB解析式為y=kx+b，A（1，0），B（2，2），直線AB解析式為y=2x2，四邊形ABCD是矩形，設直線CD解析式為y=2x+bD（3，1），6+b=1，b=7，直線CD解析式為y=2x7，同理：直線BC解析式為y=x+3聯(lián)立解得，x=4，y=1，C（4，1），故答案為（4，1）17如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC的長分別為2，2，以點B為圓心的弧與AD、DC相切，則圖中陰影部分的面積是2【考點】扇形面積的計算；菱形的性質(zhì)【分析】連接AC

13、、BD、BE，在RtAOB中可得BAO=30，ABO=60，在RtABE中求出BE，得出扇形半徑，由菱形面積減去扇形面積即可得出陰影部分的面積【解答】解：連接AC、BD、BE，四邊形ABCD是菱形，AC與BD互相垂直且平分，AO=，BO=1，tanBAO=，tanABO=，BAO=30，ABO=60，AB=2，BAE=60，以B為圓心的弧與AD相切，AEB=90，在RtABE中，AB=2，BAE=60，BE=ABsin60=，S菱形S扇形=22=2故答案為：24518如圖，雙曲線y=在第一象限內(nèi)的圖象與等腰直角三角形OAB相交于C點和D點，A=90，OA=1，OC=2BD，則k的值是【考點】反

14、比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】作CEOB于E，DPOB于P，設OC=2x，則BD=x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點D、C的坐標，再根據(jù)k=xy，列出關于x的方程，從而求得反比例函數(shù)的解析式；【解答】解：作CEOB于E，DPOB于P，設OC=2x，則BD=x，C（2x，2x），D（x， x），C、D都在反比例函數(shù)的圖象上，（x）2=（x）x，解得x=，k=（）2=故答案為三、解答題：共9小題，滿分90分19計算：（）1+4cos60|3|+【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（）1+4cos

15、60|3|+的值是多少即可【解答】解：（）1+4cos60|3|+=2+43+3=2+23+3=020化簡：【考點】分式的加減法【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果【解答】解：原式=x21如圖，點D、A、C在同一直線上，ABCE，AB=CD，B=D，求證：BC=DE【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【解答】證明：ABEC，BAC=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE22已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價

16、后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得等量關系：成本共500元；共獲利130元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可【解答】解：設A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：，解得：，答：A服裝成本為300元，B服裝成本200元23某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A文學院，B小小數(shù)學家，C小小外交家，D未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有200人；（2）

17、請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A是36，A的人數(shù)為20人，即可求得這次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）由（1），可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好同時選中甲、乙兩位同學的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）A是36，A占36360=10%，A的人數(shù)為20人，這次被

18、調(diào)查的學生共有：2010%=200（人），故答案為：200；（2）如圖，C有：200208040=60（人），（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為： =24在平面直角坐標系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1）求k的值；（2）將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到COD，其中點A與點C對應，點B與點D對應，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（，1），可以求得k的值；（2）根

19、據(jù)題目中信息可以畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求出點D的坐標，即可判斷點D是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（，1），得k=，即k的值是；（2）B（2，0）OB=2又AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CODOD=OB=2，BOD=60，如右圖所示，過點D作DEx軸于點E，在RtDOE中，OE=ODcos60=，DE=ODsin60=，D點坐標是（1，），由（1）知，反比例函數(shù)的解析式，當x=1時，點D（1，）在該反比例函的圖象上25如圖，ABC中，ACB=90，D是邊AB上的一點，且A=2DCB，E是BC上的一點，以EC為直徑的O經(jīng)過點D（1）求證：AB是O的

20、切線；（2）若CD=2，BE=EO，求BD的長【考點】切線的判定【分析】（1）連接OD，如圖1所示，由OD=OC，根據(jù)等邊對等角得到一對角相等，再由DOB為COD的外角，利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，等量代換可得出DOB=2DCB，又A=2DCB，可得出A=DOB，又ACB=90，可得出直角三角形ABC中兩銳角互余，等量代換可得出B與ODB互余，即OD垂直于BD，確定出AB為圓O的切線，得證；（2）過O作OM垂直于CD，根據(jù)垂徑定理得到M為DC的中點，由BD垂直于OD，得到三角形BDO為直角三角形，再由BE=OE=OD，得到OD等于OB的一半，可得出B=30，進而確定出DOB=

21、60，又OD=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，再由DOB為三角形DOC的外角，利用外角的性質(zhì)及等量代換可得出DCB=30，在三角形CMO中，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得到OC=2OM，由弦心距OM的長求出OC的長，進而確定出OD及OB的長，利用勾股定理即可求出BD的長【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示：OD=OC，DCB=ODC，又DOB為COD的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，又A=2DCB，A=DOB，ACB=90，A+B=90，DOB+B=90，BDO=90，ODAB，又D在O上，AB是O的切線；（2）過點O作OMCD于點M，OD=OE=BE=BO，BDO=90

22、，B=30，DOB=60，OD=OC，DCB=ODC，又DOB為ODC的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，DCB=30，在RtOCM中，DCB=30，CM=CD=，OC=2，OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，在RtBDO中，根據(jù)勾股定理得：BD=226如圖，等邊ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），設BP=x，連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊APD和等邊APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（1）求證：AM=AN；（2）當x為何值時，線段BM的長度最大；（3）當BAD=15時，求x的值【考點】三角形綜合題【分析】（1）由已知條件可以得出AD=AP，DAP=BAC

23、=60，ADM=APN=60，從而得出DAM=PAN，可以得出ADMAPN，就可以得出結論（2）首先證得BPMCAP，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得BM=x2+x，繼而求得答案（3）首先連接DE，分別交AB，AC于點G，H，連接PG，由BAD=15，由DAP=60可以得出PAG=45由已知條件可以得出四邊形ADPE是菱形，就有DO垂直平分AP，得到GP=AG，就有PAG=APG=45，得出PGA=90，設BG=t，在RtBPG中APG=60，就可以求出BP=2t，PG=t，從而求得t的值，即可以求出結論【解答】解：（1）證明：ABC、APD和APE是等邊三角形，AD=AP，DAP=BAC

24、=60，ADM=APN=60，DAM=PAN在ADM和APN中，ADMAPN（ASA），AM=AN（2）ABC、ADP是等邊三角形，B=C=DAP=BAC=60，DAM=PAC，ADM=B，DMA=BMP，180ADMDMA=180BBMP，DAM=BPM，BPM=NAP，BPMCAP，=，等邊ABC的邊長為2，BP=x，CP=2x，CA=2，BM=x2+x=（x1）2+，當x=1時，線段BM的長度最大；（3）如圖，連接DE，分別交AB，AC于點G，H，連接PG，BAD=15，DAP=60，PAG=45APD和APE是等邊三角形，四邊形ADPE是菱形，DO垂直平分AP，GP=AG，PAG=APG=45，PGA=90設BG=t，在RtBPG中，ABP=60，BP=2t，PG=t，AG=PG=t，t+t=2，解得t=1，x=2t=2227在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2x+2過點B（1，0）（1）求拋物線與y軸的交點C的坐標及與x軸的另一交點A的坐標；（2）以AC為邊在第二象限畫正方形ACPQ，求P、Q兩點的坐標；（3）若點M在拋物線y=ax2x+2的對稱軸上，且AMC=45，