快遞公司送貨策略(數(shù)學(xué)建模)

1、 B題 快遞公司送貨策略摘要本文主要解決快遞公司送貨策略問題，研究在各種運(yùn)貨地點(diǎn)，重量的確定，業(yè)務(wù)員的運(yùn)輸條件和工作時(shí)間等各種約束條件下，設(shè)計(jì)最優(yōu)的路線，得出最優(yōu)送貨策略。主要研究如下三個(gè)問題。問題一：首先考慮在時(shí)間和重量兩個(gè)約束條件之下，優(yōu)先考慮重量，通過對送貨點(diǎn)的分布進(jìn)行分析，將分布點(diǎn)按照矩形，弧形和樹的理念將問題分成三種模塊，從而建立三種送貨方案。方案一，運(yùn)用矩形，將整個(gè)區(qū)域分成5個(gè)區(qū)域，以選擇的點(diǎn)的送貨質(zhì)量之和小于25kg且距離盡可能小的點(diǎn)的集合作為一個(gè)區(qū)域。依次來分配業(yè)務(wù)員的送貨地點(diǎn)。方案二，運(yùn)用弧形，以原點(diǎn)為圓心畫同心圓，按照就近原則確定送貨區(qū)域，依次分配業(yè)務(wù)員的送貨地點(diǎn)。方案三，

2、運(yùn)用Dijkstra 算法計(jì)算出每一個(gè)頂點(diǎn)到其它點(diǎn)的距離。分析點(diǎn)的分布，由此得到最小樹，在最小樹的基礎(chǔ)上，向四周延伸，得到相應(yīng)區(qū)域。且以送貨質(zhì)量小于25kg且距離盡可能小的點(diǎn)的集合作為一個(gè)區(qū)域。依次來分配業(yè)務(wù)員的送貨地點(diǎn)。其次，再綜合這三種方案所涉及到得時(shí)間，路程依次進(jìn)行對比，畫出柱形圖，清晰可得出最優(yōu)的方案為方案三。 問題二，是解決送貨總費(fèi)用最小的問題。因此要求業(yè)務(wù)員的運(yùn)行路線要盡量短，且盡早卸貨。首先將該區(qū)域安排送貨點(diǎn)均勻度分為三個(gè)小區(qū)域，以每個(gè)點(diǎn)的信件質(zhì)量從小到大排列，以送貨點(diǎn)最大點(diǎn)為中心，選擇該點(diǎn)附近質(zhì)量較大且距離較短原則的下一個(gè)送貨點(diǎn)，依次類推，直到根據(jù)約束條件為每次攜帶的快件量不超

3、過25kg，找到該條路線最后一個(gè)送貨點(diǎn)。按此方法可得路線為，0，300，240，0438921230，并且利用C語言編程（見附錄），算得每條路線的費(fèi)用，所得總費(fèi)用為14636.1元。 問題三，在問題一的基礎(chǔ)上，將業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間延長到8小時(shí)，由此在問題一的基礎(chǔ)上，將8小時(shí)的工作時(shí)間所需花費(fèi)的費(fèi)用在三個(gè)方案中進(jìn)行對比，由此得到依舊是方案三的為最優(yōu)。關(guān)鍵字： 規(guī)劃模型 Floyd算法 最小生成樹 MATLAB一、問題重述：目前，快遞行業(yè)正蓬勃發(fā)展，為我們的生活帶來更多方便。一般地，所有快件到達(dá)某地后，先集中存放在總部，然后由業(yè)務(wù)員分別進(jìn)行派送；對于快遞公司，為了保證快件能夠在指定的時(shí)間內(nèi)送達(dá)目的地

4、，必須有足夠的業(yè)務(wù)員進(jìn)行送貨，但是，太多的業(yè)務(wù)員意味著更多的派送費(fèi)用。假定所有快件在早上7點(diǎn)鐘到達(dá)，早上9點(diǎn)鐘開始派送，要求于當(dāng)天17點(diǎn)之前必須派送完畢，每個(gè)業(yè)務(wù)員每天平均工作時(shí)間不超過6小時(shí)，在每個(gè)送貨點(diǎn)停留的時(shí)間為10分鐘，途中速度為25km/h，每次出發(fā)最多能帶25千克的重量。為了計(jì)算方便，我們將快件一律用重量來衡量，平均每天收到總重量為184.5千克，公司總部位于坐標(biāo)原點(diǎn)處（如圖2），每個(gè)送貨點(diǎn)的位置和快件重量見下表，并且假設(shè)送貨運(yùn)行路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線。（1）請你運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識，給該公司提供一個(gè)合理的送貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)行線路，以及總的運(yùn)行公里數(shù)）

5、；（2）如果業(yè)務(wù)員攜帶快件時(shí)的速度是20km/h，獲得酬金3元/kmkg；而不攜帶快件時(shí)的速度是30km/h，酬金2元/km，請為公司設(shè)計(jì)一個(gè)費(fèi)用最省的策略；（3）如果可以延長業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間到8小時(shí)，公司的送貨策略將有何變化？送貨點(diǎn)快件量T (kg)坐標(biāo)(km)送貨點(diǎn)快件量T(kg)坐標(biāo)(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1

6、173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818二、符號說明符號描述（x,y）兩質(zhì)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)一次送貨的最大負(fù)荷量（kg），其中一個(gè)區(qū)域所用的時(shí)間（min）T總的所用的工作時(shí)間（min）一個(gè)區(qū)域經(jīng)過的地方數(shù)送貨點(diǎn)總數(shù)每個(gè)送貨點(diǎn)的快件量（kg），兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離配送中心到送貨點(diǎn)的運(yùn)距（km）D總的路程（km）第名業(yè)務(wù)員配送的送貨點(diǎn)數(shù)，表示未配送第名業(yè)務(wù)員是一個(gè)集合，表示第條路線表示送貨點(diǎn)在路線中的順序?yàn)椋ú话ㄅ渌椭行模硎九渌椭行臉I(yè)務(wù)員每天送貨的平均速度v=（km/min）送貨點(diǎn)與

7、之間的快件密集度快遞公司一天的總費(fèi)用（元）三、模型假設(shè)（1）假設(shè)以送貨運(yùn)行路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線而不是直線，類似計(jì)算也可同樣處理。（2）運(yùn)貨途中快件沒有任何損壞，并且業(yè)務(wù)員的運(yùn)送過程也十分安全，沒有堵車、天氣等問題，即送貨過程非常順利。（3）每個(gè)業(yè)務(wù)員每天的工作時(shí)間不超過6小時(shí)，第三問，則不超過8小時(shí)。（4）快件一律用重量單位千克來衡量，平均每天收到總重量為184.5千克的貨物，且對體積沒有影響。（5）各個(gè)業(yè)務(wù)員之間的快件運(yùn)送過程是相互獨(dú)立的。四、問題分析1、問題一、三：針對問題一，三，使用相同的思路，即只要在分配人員的時(shí)間上做修改。（1）對于時(shí)間和重量兩個(gè)約束條件，我們優(yōu)先考慮重量；（2

8、）縱觀送貨點(diǎn)的分布，將分布點(diǎn)按照矩形、弧形及樹的理念三種方案，將重量之和接近25千克的分布點(diǎn)聯(lián)合起來；（3）區(qū)域數(shù)=7.38，所以至少要有8個(gè)區(qū)域；（4）計(jì)算出分割好的區(qū)域內(nèi)業(yè)務(wù)員完成一次任務(wù)的時(shí)間之和，最后將滿足幾個(gè)區(qū)域的時(shí)間之和小于6小時(shí)（問題一）或者8小時(shí)（問題三）的區(qū)域的運(yùn)送任務(wù)分派給同一個(gè)業(yè)務(wù)員。（5）對于假設(shè)一說明如下：折線距離：已知兩點(diǎn)A(,)，B(,)，距離為橫坐標(biāo)之差的絕對值與縱坐標(biāo)之差的絕對值，即d(A,B)= |-|+|-| 為AB兩點(diǎn)之間的距離，在很多點(diǎn)的情況下，兩點(diǎn)間的直線距離也同時(shí)可以使用折線距離來表示，折線距離最短也就是直線距離的最短，為了方便計(jì)算也使用折線距離來

9、表示本題中的直線距離。1.1模型建立與求解：兩質(zhì)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)（，）各自的差的絕對值的和等價(jià)于兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離，即兩點(diǎn)間距離： d都是使用用excel得到的距離,即a矩陣（見附錄）一個(gè)區(qū)域所用時(shí)間為：所用總時(shí)間：方案一根據(jù)各個(gè)送貨點(diǎn)的分布，以矩形把整個(gè)區(qū)域分成5個(gè)區(qū)域，在區(qū)域或區(qū)域周圍找出送貨質(zhì)量和小于25KG且距離盡可能小的點(diǎn)的集合，為一個(gè)送貨區(qū)域，由一位業(yè)務(wù)員負(fù)責(zé)送貨。由此，畫出的送貨區(qū)域?yàn)橄聢D1-1：圖1-1然后連成折線距離的如下圖1-2圖1-2業(yè)務(wù)員的送貨路線、送貨區(qū)域、送貨的路程及時(shí)間（通過excel可得）、如下表1-3：送貨線路行進(jìn)次序問題一業(yè)務(wù)員分配路程（km）時(shí)間（min）6小時(shí)

10、8小時(shí)10-1-3-9-10-036126.420-2-4-6-16-5-04614630-7-20-17-14-8-058191.640-12-13-15-23-076227.250-19-27-30-092250.860-25-24-18-068169.270-26-29-28-09224680-22-21-11-054159.6總計(jì)5221516.85個(gè)4個(gè)表1-3方案二以原點(diǎn)為圓心畫同心圓，以一個(gè)圓內(nèi)或圓周周圍的點(diǎn)為一片，找出送貨質(zhì)量和小于25KG且距離盡可能小的點(diǎn)的集合，為一個(gè)送貨區(qū)域，由一位業(yè)務(wù)員負(fù)責(zé)送貨。由此，畫出的送貨區(qū)域?yàn)橄聢D1-4：圖1-4連成折線距離的圖1-5如下圖1-5

11、則業(yè)務(wù)員的送貨路線、送貨區(qū)域、送貨的路程及時(shí)間（通過excel可得）如下表1-6：送貨線路行進(jìn)次序問題一業(yè)務(wù)員分配路程（km）時(shí)間（min）6小時(shí)8小時(shí)10-1-3-2-0207820-6-5-4-7-8-9-034141.630-12-10-11-052154.840-16-17-20-14-13-06019450-19-25-18-064183.660-27-21-22-07019870-15-29-30-23-094265.680-24-26-28-092250.8總計(jì)4861466.45個(gè)4個(gè)表1-6方案三計(jì)算賦權(quán)圖中各對頂點(diǎn)之間最短路徑，顯然可以調(diào)用Floyd 算法。具體方法是：每次

12、以不同的頂點(diǎn)作為起點(diǎn)，用Floyd 算法求出從該起點(diǎn)到其余頂點(diǎn)的最短路徑，反復(fù)執(zhí)行n 1次這樣的操作，就可得到從每一個(gè)頂點(diǎn)到其它頂點(diǎn)的最短路徑。這種算法的時(shí)間復(fù)雜度為O()。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W 提出的算法，稱之為Floyd 算法。假設(shè)圖G 權(quán)的鄰接矩陣為 其中對于無向圖， 是對稱矩陣， 。Floyd 算法的基本思想是：遞推產(chǎn)生一個(gè)矩陣序列其中矩陣的第i行第j列元素表示從頂點(diǎn)到頂點(diǎn) 的路徑上所經(jīng)過的頂點(diǎn)序號不大于k 的最短路徑長度。計(jì)算時(shí)用迭代公式：，k 是迭代次數(shù)，。最后，當(dāng)k = n時(shí)， 即是各頂點(diǎn)之間的最短通路值。許多應(yīng)用問題都是求最小生成樹問題。就像此模型中需

13、要求解最小費(fèi)用問題，該費(fèi)用涉及到路程和載重量，所以如何設(shè)計(jì)優(yōu)化的路程是相當(dāng)重要的。因此運(yùn)用最小生成樹中的Floyd算法以此算出路線。以找出所有點(diǎn)所形成的圖中找距離最小的最小樹，并在最小數(shù)的基礎(chǔ)上，向周圍延伸，找出送貨質(zhì)量和小于25KG且距離盡可能小的點(diǎn)的集合，為一個(gè)送貨區(qū)域，由一位業(yè)務(wù)員負(fù)責(zé)送貨。最小樹是由MATLAB計(jì)算得到的，可以保證是最小樹。通過MATLAB得出的最小樹b矩陣(見附錄)，轉(zhuǎn)換為圖像連接在一起為轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系中的最小樹為如圖1-7：圖1-7在此最小樹的基礎(chǔ)上劃出的送貨區(qū)域?yàn)槿鐖D1-8：圖1-8則業(yè)務(wù)員的送貨路線、送貨區(qū)域、送貨的路程及時(shí)間（通過excel可得）如下表1-9

14、：送貨線路行進(jìn)次序問題一業(yè)務(wù)員分配路程（km）時(shí)間（min）6小時(shí)8小時(shí)10-1-3-4-8-034121.620-2-6-5-7-038131.230-10-22-21-11-9-054179.640-12-13-14-052154.850-20-18-17-16-058179.260-19-25-24-068193.270-26-28-30-23-096270.480-15-27-29-082226.8總計(jì)4821456.85個(gè)4個(gè)表1-9模型檢驗(yàn)如表1-10：方案總路程總時(shí)間業(yè)務(wù)員人數(shù)理論上最少人數(shù)6小時(shí)8小時(shí)6小時(shí)8小時(shí)一5221516.85人4人4.213 3.16二4861466.

15、45人4人4.167 3.125三4821456.85人4人4.013 3.01表1-10通過用條形圖進(jìn)行各個(gè)方案進(jìn)行比較得到如表1-11表1-11實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，用最小樹理論解出來的比按幾何方法劃區(qū)域的解更優(yōu)。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總路程最小時(shí)，往往會使總費(fèi)用最小。最終的答案為：（1） 需要5個(gè)業(yè)務(wù)員，總的運(yùn)行公里數(shù)為482km,每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)行路線 為上文的方案四的運(yùn)行路線。（2） 當(dāng)業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間延長到8小時(shí)時(shí)，依然是方案三為最優(yōu)，業(yè)務(wù)員的安排變化在上文的方案三中的安排。問題二當(dāng)業(yè)務(wù)員到達(dá)第一個(gè)送貨點(diǎn)后，即以該送貨點(diǎn)為中心，計(jì)算周圍送貨點(diǎn)與該送貨點(diǎn)的快件密集度，快件密集度最大的作為首選下一個(gè)

16、送貨點(diǎn)，即；到達(dá)第二個(gè)送信點(diǎn)后，即以該送貨點(diǎn)為中心，計(jì)算周圍送貨點(diǎn)與該送貨點(diǎn)的快件密集度，快件密集度排名第二的作為首選第二個(gè)送貨點(diǎn)；到達(dá)第三個(gè)送貨點(diǎn)后，即以該送貨點(diǎn)為中心，計(jì)算周圍送貨點(diǎn)與該送貨點(diǎn)的快件密集度，快件密集度排名第三的作為首選第二個(gè)送貨點(diǎn)；按此方法依次類推，直到根據(jù)約束條件為每次攜帶的快件量不超過25kg，找到最后一個(gè)送貨點(diǎn)。若首選送貨點(diǎn)的快件量大于總快件量(25kg)，則依次選擇快件密集度又次之且滿足要求的送貨點(diǎn)作為最后一個(gè)送貨點(diǎn),使總的快件量最大限度的接近25kg，最后一個(gè)送貨點(diǎn)的選擇以總的快件量為主導(dǎo)因子,以距離最短為次要因子。目標(biāo)函數(shù): 約束條件： 問題一、三都是以路程作為

17、劃分的界限，而問題二就是考慮以費(fèi)用為主，費(fèi)用最主要的因素就是重量和路程，根據(jù)題意，每個(gè)送貨點(diǎn)的送貨的質(zhì)量是已知確定的，在確定送貨路線的時(shí)候，需要考慮每個(gè)業(yè)務(wù)員每次的載重量不得超過25Kg，且每個(gè)業(yè)務(wù)員每天工作量少于6小時(shí)即滿足上面論述中需要注意的一些限制條件。要使得快遞公司支出費(fèi)用最少，則在安排業(yè)務(wù)員的路線的時(shí)候，需要盡可能使路線短，且載重量在離原點(diǎn)近的時(shí)候可以卸載快件。根據(jù)送貨點(diǎn)的均勻度，將此區(qū)域大致分為三個(gè)小區(qū)域，記為外圍、中圍、內(nèi)圍，方便下面路線確定。如下方圖2-1所示。圖2-1首先把快件的重量按從大到小的順序排列，將排序的前八個(gè)送貨點(diǎn)記為重貨點(diǎn)，其次八個(gè)為中等點(diǎn)，其余的記為輕貨點(diǎn)。顯然

18、每個(gè)送貨點(diǎn)的信件量的大小的分布是隨機(jī)分布的，排列如下方表2-2所示。這對后面路線的確定非常重要。序號送貨點(diǎn)重量xy序號送貨點(diǎn)重量xy重貨點(diǎn)11212.7146輕貨點(diǎn)1135.81292271221132175.8618326102017345.5474259.615144204.6714528.215554.53116298.125166304.22818718327114.11738197.815128143.81012中等點(diǎn)1247.615199163.52162187.5111710153.4 199377.2791163084226.821012232.42795106.5140138

19、2.3966216.22251491.41027365482862420表2-2第一條路線：如表所示，送貨點(diǎn)12的送貨質(zhì)量最大，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且要滿足前面敘述的約束條件，即每條路線上載重量不超過25Kg。因?yàn)樗拓淈c(diǎn)12在中圍里面，則盡可能再在內(nèi)圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。此時(shí)符合的點(diǎn)包括8、1、11、10，這是最優(yōu)化的問題，為了后面的路線，我們決定選擇10-12-11這條路線。快遞公司12（14， 6）11（17，3）10(14，0）出發(fā)線返回線第二條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)27的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約

20、束條件。因?yàn)樗拓淈c(diǎn)27在外圍，則我們盡可能再在內(nèi)圍和中圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。最后優(yōu)化比較后，確定路線7-14-27?？爝f公司7（7，9）14（10，12）27（21，13）出發(fā)線返回線第三條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)26的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約束條件。由圖可見，送貨點(diǎn)28距離送貨點(diǎn)26很近，而且這兩點(diǎn)的信件量都是比較大的，我們將這兩點(diǎn)安排在一條路線上，因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)都是在外圍，則我們盡可能再在內(nèi)圍和中圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。最后優(yōu)化比較后，確定路線1-26-28?？爝f公司1（3，2）26（20，17）4）28（24，20）出發(fā)

21、線返回線第四條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)25的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約束條件。由圖可見，送貨點(diǎn)19距離送貨點(diǎn)25很近，而且這兩點(diǎn)的信件量都是比較大的，我們將這兩點(diǎn)安排在一條路線上，因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)都是在中圍，則我們盡可能再在內(nèi)圍和外圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。最后優(yōu)化比較后，確定路線13-19-25?？爝f公司13（12，9）19（15，12）25（15，14）出發(fā)線返回線第五條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)2的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約束條件。因?yàn)樗拓淈c(diǎn)2在內(nèi)圍，則我們盡可能再

22、在中圍和外圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。最后優(yōu)化比較后，我們確定路線2-5-16-17。快遞公司2（1，5）5（3，11）16（2，16）17（6，18）出發(fā)線返回線第六條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)29的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約束條件。因?yàn)樗拓淈c(diǎn)29在外圍，如圖送貨點(diǎn)30也在送貨點(diǎn)29附近，而且送貨點(diǎn)30距離原點(diǎn)（公司總部）最遠(yuǎn)，則將這兩個(gè)點(diǎn)放在一條路線上，然后我們盡可能再在內(nèi)圍和中圍尋找滿足條件的送貨點(diǎn)。最后優(yōu)化比較后，確定路線22-15-29-30。快遞公司22（21，0）15（19，9）29（25，16）30（28，18）出發(fā)線

23、返回線第七條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，送貨點(diǎn)24的送貨質(zhì)量是最大的，以這個(gè)點(diǎn)為中心，尋找距離較近的送貨點(diǎn)，并且滿足前面敘述的約束條件。如圖，送貨點(diǎn)6、20、18、24大致在一條射線上，這樣可以節(jié)省很多不必要的路程，則可以達(dá)到節(jié)約費(fèi)用的效果。最后優(yōu)化比較后，確定路線6-20-18-24。 快遞公司6（0，8）20（7,14）18（11，17）24（15，19）出發(fā)線返回線第八條路線：排除上面已經(jīng)確定的送貨點(diǎn)外，只剩下六個(gè)送貨點(diǎn)，其中送貨點(diǎn)21的送貨質(zhì)量是最大的，并且這六個(gè)點(diǎn)滿足前面敘述的約束條件，那么將這六個(gè)點(diǎn)按照一定的順序排列。最后優(yōu)化比較后，確定路線4-3-8-9-21-23.快遞公

24、司4（4，7）3（5，4）9（10，2）21（22，5）出發(fā)線返回線23（27，9）8（9，6）轉(zhuǎn)換為圖像連接在一起為轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系中的走向圖形為圖2-3：圖2-3由此，畫出的送貨區(qū)域的折線距離圖2-4 圖2-4通過C語言編程以及excel的計(jì)算得到表2-5走的路線重量費(fèi)用路程時(shí)間10-1-26-28-02421108825020-2-5-16-17-02210475016630-4-3-8-9-21-23-023.81900.28628240-6-20-18-24-022.718356821050-7-14-27-0231888.46820060-13-19-25-023.21890.45

25、817570-12-11-10-023.31394.84619280-22-15-29-30-022.52570.396282合計(jì)184.514636.15601757表2-5得到每條路線的費(fèi)用分別為2110元，1047元，1900.2元，1835元，1888.4元，1890.4元，1394.8元，2570.3元。 快遞公司應(yīng)支付給所有業(yè)務(wù)員的總費(fèi)用為：14636.1元。五、模型評價(jià)和改進(jìn)1、模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）本模型能夠直觀地看出各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，便于決策。（2）通過各種策略的橫向比較，能直觀地選出最優(yōu)解。而且模型簡單易懂，便于理解。（3）模型系統(tǒng)的給出了業(yè)務(wù)員的運(yùn)輸方案，便于指導(dǎo)工作實(shí)踐。2

26、、模型的缺點(diǎn)：在最小樹方案中，由于時(shí)間有限，沒能窮舉各種安排線路。相信還會有更優(yōu)的方案。方案三的6小時(shí)業(yè)務(wù)員的理論人數(shù)為4.013，8小時(shí)的理論人數(shù)為3.01，可以通過優(yōu)化使得人數(shù)控制在4人和3人。而且，各個(gè)業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間安排不甚合理，這需要進(jìn)一步改進(jìn)。參考文獻(xiàn)1 姜啟源、謝金星、葉俊編，數(shù)學(xué)模型-3版，北京，高等教育出版社，2003.8 2 周品 趙新芬編，MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真，國防工業(yè)出版社，2009.43 基于matlab 動態(tài)規(guī)劃中最短路線的實(shí)現(xiàn)程序J電腦學(xué)習(xí)施益昌鄭賢斌李自立4 物流配送問題的混沌優(yōu)化算法研究中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2009年11月第18卷第4期5 Di

27、jkstra 算法在企業(yè)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2005年8月第29卷4期附錄問題一：a的值是使用excel計(jì)算得出，他們各個(gè)點(diǎn)相互的距離為問題一、MATLAB程序如下：a=0,5,6,9,11,8,14,16,15,12,14,20,20,21,22,21,18,24,28,27,28,27,21,36,34,29,37,34,44,41,46;5,0,5,4,6,9,9,11,10,7,13,15,15,16,17,16,15,19,23,22,23,22,20,31,29,24,32,29,39,36,41;6,5,0,5,5,4,8,10,9,12,18,1

28、8,14,15,16,15,12,18,22,21,22,21,25,30,28,23,31,28,38,35,40;9,4,5,0,4,9,9,7,6,7,13,13,11,12,13,12,15,15,19,18,19,18,20,27,25,20,28,25,35,32,37;11,6,5,4,0,5,5,5,6,11,17,17,11,10,11,10,11,13,17,16,17,20,24,25,23,18,26,23,33,30,35;8,9,4,9,5,0,6,8,11,16,22,22,16,13,14,13,10,16,20,19,20,25,29,28,26,21,29,

29、26,36,33,38;14,9,8,9,5,6,0,6,11,16,22,22,16,11,8,7,6,10,14,13,18,25,29,26,20,15,23,20,30,27,32;16,11,10,7,5,8,6,0,5,10,16,16,10,5,6,5,12,10,12,11,12,19,23,20,18,13,21,18,28,25,30;15,10,9,6,6,11,11,5,0,5,11,11,5,6,7,10,17,15,13,12,13,14,18,21,19,14,22,19,29,26,31;12,7,12,7,11,16,16,10,5,0,6,8,8,9,10,

30、15,22,20,16,15,16,15,13,24,22,17,25,22,32,29,34;14,13,18,13,17,22,22,16,11,6,0,6,6,11,16,21,28,26,20,13,14,13,7,22,20,15,23,20,30,27,32;20,15,18,13,17,22,22,16,11,8,6,0,6,11,16,21,28,26,20,11,8,7,7,16,18,13,17,14,24,21,26;20,15,14,11,11,16,16,10,5,8,6,6,0,5,10,15,22,20,14,7,8,9,13,16,14,9,17,14,24,2

31、1,26;21,16,15,12,10,13,11,5,6,9,11,11,5,0,5,10,17,15,9,6,7,14,18,15,13,8,16,13,23,20,25;22,17,16,13,11,14,8,6,7,10,16,16,10,5,0,5,12,10,6,5,12,19,23,20,12,7,15,12,22,19,24;21,16,15,12,10,13,7,5,10,15,21,21,15,10,5,0,7,5,7,10,17,24,28,25,13,8,16,15,23,20,25;18,15,12,15,11,10,6,12,17,22,28,28,22,17,12

32、,7,0,6,10,17,24,31,35,32,16,15,19,22,26,23,28;24,19,18,15,13,16,10,10,15,20,26,26,20,15,10,5,6,0,6,15,22,29,33,30,10,13,15,20,20,21,22;28,23,22,19,17,20,14,12,13,16,20,20,14,9,6,7,10,6,0,9,16,23,27,24,6,7,9,14,16,15,18;27,22,21,18,16,19,13,11,12,15,13,11,7,6,5,10,17,15,9,0,7,14,18,15,7,2,10,7,17,14,

33、19;28,23,22,19,17,20,18,12,13,16,14,8,8,7,12,17,24,22,16,7,0,7,11,8,14,9,9,6,16,13,18;27,22,21,18,20,25,25,19,14,15,13,7,9,14,19,24,31,29,23,14,7,0,6,9,21,16,14,9,17,14,19;21,20,25,20,24,29,29,23,18,13,7,7,13,18,23,28,35,33,27,18,11,6,0,15,25,20,18,13,23,20,25;36,31,30,27,25,28,26,20,21,24,22,16,16,

34、15,20,25,32,30,24,15,8,9,15,0,22,17,15,10,14,9,10;34,29,28,25,23,26,20,18,19,22,20,18,14,13,12,13,16,10,6,7,14,21,25,22,0,5,7,12,10,13,14;29,24,23,20,18,21,15,13,14,17,15,13,9,8,7,8,15,13,7,2,9,16,20,17,5,0,8,7,15,12,17;37,32,31,28,26,29,23,21,22,25,23,17,17,16,15,16,19,15,9,10,9,14,18,15,7,8,0,5,7,

35、6,9;34,29,28,25,23,26,20,18,19,22,20,14,14,13,12,15,22,20,14,7,6,9,13,10,12,7,5,0,10,7,12;44,39,38,35,33,36,30,28,29,32,30,24,24,23,22,23,26,20,16,17,16,17,23,14,10,15,7,10,0,5,6;41,36,35,32,30,33,27,25,26,29,27,21,21,20,19,20,23,21,15,14,13,14,20,9,13,12,6,7,5,0,5;46,41,40,37,35,38,32,30,31,34,32,2

36、6,26,25,24,25,28,22,18,19,18,19,25,10,14,17,9,12,6,5,0;function b,u,w=mintrees(a,k)%最小生成樹 ，a 鄰接矩陣，k 起點(diǎn)if nargout=1 k=1;endm,n=size(a);for i=1:m for j=1:n if a(i,j)=0 a(i,j)=inf; end endendb=zeros(n);u(1)=k;j=1;v=zeros(1,n);v(k)=1;for o=1:n-1 sn=ones(3,n)*inf; for xk=1:j k=u(xk); p=max(a(k,:); for i=

37、1:n if v(i)1&a(k,i)p p=a(k,i); end end for i=1:n if v(i)1&a(k,i)=p break; end end sn(1 2 3,k)=i,p,u(xk); end w(j),k=min(sn(2,:); j=j+1; u(j)=sn(1,k); b(sn(1,k),sn(3,k)=sn(2,k); v(u(j)=1;endb=mintrees(a)b = Columns 1 through 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

39、 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0

40、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0