數(shù)學(xué)（心得）之初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之淺見

1、芻議數(shù)學(xué)論文中的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的關(guān)鍵。本文介紹了數(shù)學(xué)概念的引入、形成、本質(zhì)、整合、應(yīng)用等。觀凱沃德中學(xué)；數(shù)學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形態(tài)和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征的思維方式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教科書結(jié)構(gòu)最基本的要素?cái)?shù)學(xué)思想和方法的載體正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)的前提。如果學(xué)生不能正確理解數(shù)學(xué)的各種概念，就不能很好地掌握各種規(guī)律、公式、整理，也不能應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題。因此，搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。下面是一些關(guān)于如何學(xué)好數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)。一、利用生命的例子介紹概念概念屬于理性認(rèn)識(shí)，其形成取

2、決于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特征是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中，多種形式的直觀教學(xué)是提供豐富準(zhǔn)確的感性認(rèn)識(shí)的主要方法。所以在談?wù)撔赂拍顣r(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析具體的實(shí)物，很容易揭示概念的本質(zhì)和特性。教師引入典型梯形實(shí)例(例如梯子或堤壩的剖面)后，可以繪制梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，說明“梯形”的概念，以便學(xué)生獲得梯形的官能知識(shí)。換句話說，老師用秤上的點(diǎn)來表示物體的重量。秤桿有三個(gè)要素：測(cè)量的起點(diǎn)。測(cè)量單位；明確的增減方向。這樣用實(shí)物激勵(lì)人們用直線上的點(diǎn)來表示數(shù)字，導(dǎo)致了收縮的概念。這種形象的故事符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深。第二，注意概念的形成過程。許多數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實(shí)

3、生活中抽象出來的。明確他們的根源，有助于創(chuàng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，而不是抽象學(xué)生。一般來說，概念形成過程包括引入概念的必要性、對(duì)部分感性資料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，重點(diǎn)放在概念形成過程上，并符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)法。在教學(xué)過程中忽略概念的形成過程，將形成概念的生動(dòng)過程改為簡(jiǎn)單的“條文”，將不利于學(xué)生理解概念。因此重視概念的形成過程可以充分、本質(zhì)、內(nèi)在地體現(xiàn)概念的本質(zhì)特征，不僅可以為學(xué)生對(duì)概念理解奠定思想基礎(chǔ)，還可以從具體到抽象的思維方式發(fā)展學(xué)生。像建立負(fù)數(shù)的概念一樣，知識(shí)的形成過程如下。讓學(xué)生們總結(jié)小學(xué)里學(xué)的數(shù)，物體的數(shù)是自然數(shù)1，2，3.用來表示。沒有一個(gè)物體，用自然數(shù)0表示。測(cè)量和計(jì)算有時(shí)如果得不

4、到整數(shù)的結(jié)果，就會(huì)成為分?jǐn)?shù)。觀察兩個(gè)0到3度的溫度計(jì)。有3，零下3度，記錄-3，新數(shù)字負(fù)數(shù)。告訴學(xué)生所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題的特性。指導(dǎo)學(xué)生抽象地概括正反兩方面的概念。第三，通過深入分析揭示概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念透徹理解，教師必須首先深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生明確一個(gè)概念的意義和外延。就是從質(zhì)量和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面明確反映概念的對(duì)象。把握垂直線的概念有三個(gè)方面。理解垂直線引入的背景：由相交的兩條線組成的四個(gè)角之一是直角，另外三個(gè)是直角。這反映了概念的意義。知道兩條直線互垂是兩條直線相接的重要特例，反映了概念的外延。利用兩條直線相互正交的定義進(jìn)行推理，知

5、道定義有判斷和性質(zhì)兩種功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用概念解決問題，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。通常，表達(dá)式(a0)稱為二次根.這是一個(gè)說明性的概念。公式(a0)是整體概念，其中a0是必要條件。另外，在講授函數(shù)概念時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，逐層分析：“有某種變化過程”說明變量的存在；在某些變化過程中有兩個(gè)變量x和v“說明函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依賴性。對(duì)于x在一定范圍內(nèi)的每個(gè)確定值，“說明變量x的值具有允許值范圍的范圍限制?！皏具有唯一確定的值，并與之相對(duì)應(yīng)”說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。通過以上分析，可以看出函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。第四，通過變形強(qiáng)調(diào)比較，整合對(duì)概念的理解

6、整合是概念教育的重要組成部分。心理學(xué)原理是，如果概念得到確保，如果沒有及時(shí)整合，就會(huì)被遺忘。要鞏固概念，首先要形成概念，然后指導(dǎo)學(xué)生正確地重復(fù)。不要強(qiáng)迫學(xué)生背，要在反復(fù)的過程中把握概念的要點(diǎn)、要點(diǎn)和本質(zhì)特征，同時(shí)集中于應(yīng)用概念的異常練習(xí)。適當(dāng)?shù)乩米冃?，可以靈活地改變思維方向，不被消極的情況所束縛，從而保持思維發(fā)散的狀態(tài)。第五，重視應(yīng)用，深化對(duì)概念的理解。對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解是提高學(xué)生解決問題能力的基礎(chǔ)。相反，只有解決問題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的理解，才能更充分、更深入地理解和把握概念的意義和外延。教科書中也有很多直接利用概念問題解決方法的事例，應(yīng)該充分利用它們進(jìn)行教學(xué)。此外，為了使學(xué)生在理解上容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的概念，應(yīng)設(shè)計(jì)目標(biāo)標(biāo)題，通過練習(xí)、講解，使學(xué)生對(duì)概念的理解更加深刻和徹底。結(jié)論數(shù)學(xué)概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用，教師要通過在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中揭示概念的形成、發(fā)展、整合和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義概念，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。參