統(tǒng)計(jì)學(xué)中RR OR AR HR的區(qū)別

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)中rr or ar hr的區(qū)別2013-5-24作者：medsci來源：medsci我要評(píng)論6tags:rrhr分享到：65一、相對(duì)危險(xiǎn)度（rr）隊(duì)列研究中分析暴露因素與發(fā)病的關(guān)聯(lián)程度隊(duì)列研究是選擇暴露及未暴露于某一因素的兩組人群，追蹤其各自的發(fā)病結(jié)局，比較兩組發(fā)病結(jié)局的差異，從而判定暴露因素與疾病有無關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)大小的一種觀察性研究。通常，暴露可以指危險(xiǎn)因素，比如吸煙、高血壓，也可指服用某種藥物。而事件可以是疾病發(fā)生，比如肺癌、心血管病，也可指服藥后的治療效果。rr也叫危險(xiǎn)比（risk ratio）或率比（rate ratio），是反映暴露與發(fā)?。ㄋ劳觯╆P(guān)聯(lián)強(qiáng)度的最有用的指標(biāo)。rr適用于

2、隊(duì)列研究或隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)。rr表明暴露組發(fā)病或死亡的危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍。rr值越大，表明暴露的效應(yīng)越大，暴露與結(jié)局關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度越大。即暴露組發(fā)病率或死亡率與非暴露組發(fā)病率或死亡率之比。 例題：doll和hill從1970年至1974年隨訪觀察英國(guó)醫(yī)生的吸煙情況，得到如下資料：重度吸煙者為16010萬，非吸煙者為810萬，所有英國(guó)醫(yī)生為8010萬。假設(shè)肺癌死亡率可反映肺癌發(fā)病率。 rr的計(jì)算公式是：rr暴露組的發(fā)病或死亡率/ 非暴露組的發(fā)病或死亡率 本例中，與非吸煙者相比，重度吸煙者患肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度是：rr160/820 相對(duì)危險(xiǎn)度也叫危險(xiǎn)比或率比，是暴露組發(fā)病率或死亡率與非暴露組發(fā)病率或死亡

3、率之比，它是反映暴露與發(fā)?。ㄋ劳觯╆P(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)。當(dāng)它有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)： rr=1，說明暴露因素與疾病之間無關(guān)聯(lián)。 rr1，說明暴露因素是疾病的危險(xiǎn)因素（正相關(guān)）。認(rèn)為暴露與疾病呈正關(guān)聯(lián)，即暴露因素是疾病的危險(xiǎn)因素。rr1，說明暴露因素是疾病的保護(hù)因素（負(fù)相關(guān)）。認(rèn)為暴露與疾病呈負(fù)關(guān)聯(lián)，即暴露因素是保護(hù)因素。 相對(duì)危險(xiǎn)度應(yīng)該是指治療組發(fā)生不良反應(yīng)（adverse outcome）的危險(xiǎn)度除以對(duì)照組的危險(xiǎn)度。（是對(duì)照組的多少倍）前瞻性研究（隊(duì)列研究） 暴露 非暴露 合計(jì)病例 a b a+b非病例 c d c+d合計(jì) a+c b+d n如上表所示 暴露組的發(fā)病率為 1=a/(a+c) 非暴露組的發(fā)病

4、率為 0=b/(b+d) 相對(duì)危險(xiǎn)度 rr = 1/0 = a/(a+c) b/(b+d)若總體rr大于或小于1，表示暴露因素對(duì)疾病有影響。當(dāng)其大于1時(shí)，表示暴露因素是疾病有害因素，且rr越大，暴露因素對(duì)疾病的影響就越大。 當(dāng)總體rr小于1時(shí)，表示暴露因素是疾病的保護(hù)性因素，且rr越小，暴露因素對(duì)疾病的保護(hù)作用就越大。 當(dāng)總體rr等于1時(shí)，表示暴露因素與疾病無關(guān)。 在回顧性研究（病例對(duì)照研究）中，由于無法計(jì)算發(fā)病率、死亡率等指標(biāo)，也就無法計(jì)算rr。如下表所示回顧性研究（病例對(duì)照研究） 暴露 非暴露 合計(jì)病例 a b a+b對(duì)照 c d c+d合計(jì) a+c b+d n 從表中數(shù)據(jù)可見，在回顧性研

5、究（病例對(duì)照研究）中，顯然缺乏計(jì)算rr的需的基本數(shù)據(jù)，但是可計(jì)算病例組的暴露率和非暴露率之比，即odds1 = p1/(1-p1) = a/(a+b) b/(a+b) ；可以計(jì)算對(duì)照組的暴露率和非暴露率之比，即odds0 = p0/(1-p0) = c/(c+d) d/(c+d) 。而這兩個(gè)比數(shù)之比即為比值比（odds ratio、機(jī)會(huì)比、優(yōu)勢(shì)比）。 or = p1/(1-p1) p0/(1-p0) = a/(a+b)b/(a+b) c/(c+d)d/(c+d) = ad bc 當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時(shí)or近似于rr，故在回顧性研究中可用or估計(jì)rr。or值的解釋與rr相同。二、歸因危險(xiǎn)度（

6、ar）又叫特異危險(xiǎn)度、率差（rate difference, rd）和超額危險(xiǎn)度（excess risk），是暴露組發(fā)病率與對(duì)照組發(fā)病率相差的絕對(duì)值，它表示危險(xiǎn)特異地歸因于暴露因素的程度。相對(duì)危險(xiǎn)度指暴露組發(fā)病率與非暴露組的發(fā)病率之比，它反映了暴露與疾病的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，說明暴露使個(gè)體發(fā)病的危險(xiǎn)比不暴露高多少倍，或者說暴露組的發(fā)病危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍。暴露對(duì)疾病的病因?qū)W意義較大。歸因危險(xiǎn)度指暴露組發(fā)病率與非暴露組發(fā)病率之差，它反映發(fā)病歸因于暴露因素的程度，表示暴露可使人群比未暴露時(shí)增加的超額發(fā)病的數(shù)量，如果暴露去除，則可使發(fā)病率減少多少(ar的值)。減少暴露對(duì)疾病的預(yù)防作用較大。特異危險(xiǎn)度（ar）

7、的計(jì)算公式是：ar暴露組的發(fā)病或死亡率-非暴露組的發(fā)病或死亡率上例中，每年每十萬人由于重度吸煙所至肺癌的特異危險(xiǎn)度是：ar160-8152三、比值比（or病例對(duì)照研究中暴露因素與疾病的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度 比值比（odds ratio, or）：也稱優(yōu)勢(shì)比、比數(shù)比、交叉乘積比，是病例對(duì)照研究中表示暴露與疾病之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)，比值（odds）是指某事物發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比。比值比指病例組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值除以對(duì)照組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值。1 暴露與疾病的危險(xiǎn)度增加 正相關(guān)1時(shí)，說明暴露使疾病的危險(xiǎn)度增加，是疾病的危險(xiǎn)因素，叫做“正關(guān)聯(lián)”；當(dāng)or1時(shí)，說明暴露使疾病的危險(xiǎn)度減少，叫做

8、“負(fù)關(guān)聯(lián)”，暴露因素對(duì)疾病有保護(hù)作用；當(dāng)or=1時(shí)，表示暴露與疾病無關(guān)聯(lián)。or(odds ratio) 比值比。or=(a/b)(c/d)=ad/bc。rr和or兩個(gè)公式的區(qū)別，a/(a+b) 指暴露于某因素發(fā)生某事件的風(fēng)險(xiǎn)；a/b 指暴露人群中病例的比例，c/d指非暴露人群中病例的比例，所以or也被稱為優(yōu)勢(shì)比。當(dāng)疾病非常罕見時(shí)，or?？勺鳛閞r的近似值。or通常適用于病例對(duì)照研究，也可以運(yùn)用于前瞻性的研究（當(dāng)觀察時(shí)間相等時(shí)）。logsitic回歸模型可以得到or值。計(jì)算or的可信限由于比值比是對(duì)暴露和疾病聯(lián)系強(qiáng)度的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值，此估計(jì)值未考慮抽樣誤差，有其變異性，計(jì)算出這個(gè)變異區(qū)間有助于進(jìn)一

9、步了解聯(lián)系的性質(zhì)和強(qiáng)度，即按一定 的概率（可信度）來估計(jì)本次研究總體的比值比在什么范圍內(nèi)，這個(gè)范圍稱比值比的的可信區(qū)間，其上下限的數(shù)值為可信限。一般采用95%的可信限。計(jì)算or值 可信區(qū)間除了有助于估計(jì)變異范圍的大小外，還有助于檢驗(yàn)or值的判斷意義，如區(qū)間跨越1，則暴露與疾病無關(guān)聯(lián)。例1：doll和hill在1950年報(bào)告吸煙與肺癌關(guān)系的病例對(duì)照研究，結(jié)果如表表1 吸煙與肺癌關(guān)系的病例對(duì)照研究資料 -吸煙史病例對(duì)照合計(jì)有6886501338無215980合計(jì)7097091418 - 2檢驗(yàn) p0.001，兩組的暴露史比例差異顯著，提示吸煙可能與肺癌有聯(lián)系。 計(jì)算比值比oror=68859/65

10、021=2.97 計(jì)算or 95%可信限故or95%可信限為1.83-4.90。即總體的or值有95%的把握在此范圍內(nèi)，分析結(jié)果說明吸煙對(duì)肺癌高度有害，說明吸煙者(暴露)患肺癌的的危險(xiǎn)性為不吸煙者(非暴露)的1.83-4.90倍。風(fēng)險(xiǎn)比（hazard ratio,hr）hr=暴露組的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h1(t)/非暴露組的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h2(t),t指在相同的時(shí)間點(diǎn)上。而風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)指危險(xiǎn)率函數(shù)、條件死亡率、瞬時(shí)死亡率。cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型可以得到hr。資料的類型通常是臨床治療性研究，也可以是流行病學(xué)的隊(duì)列觀察性研究。風(fēng)險(xiǎn)比和危害比。1、多數(shù)認(rèn)為hr與rr意思一樣，但hr有時(shí)間因素在內(nèi)，換句話說，包含了時(shí)間效應(yīng)的r

11、r就是hr；2、可以這樣理解，生存資料中，rr考慮了終點(diǎn)事件的差異，而hr不僅考慮了終點(diǎn)事件的有無，還考慮了到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間及截尾數(shù)據(jù)；3、根據(jù)parmar的文章，hr（or/oe）/(cr/ce)，o和c分別代表對(duì)照組和試驗(yàn)組，r代表實(shí)際發(fā)生事件的人數(shù)，e代表按log rank test中計(jì)算得出的理論上應(yīng)該發(fā)生事件的人數(shù)。其實(shí)hr的計(jì)算還有一種方法就是* this is assumed based on the constancy of the ratio over time, as above.對(duì)于提供生存率的文獻(xiàn)，可以根據(jù)公式hr=p0/(1-p0)/p1/(1-p1),其中p0為對(duì)

12、照組的5年生存率，p1為暴露組的5年生存率。* hazard is an instaneous rate of a given outcome, which indeed factors time in. hazard ratio is a raio of two hazards (exp/ctl) at that given time. by using hazard ratio as a summary estimate of the treatment effects in suvival data, we assume the hazard ratio is constant over time, which is a strong assumption and a basis for cox regression. this doesnt mean hazard would not change (actual