民辦安徽旅游職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)民辦安徽旅游職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為03、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.16、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-17、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定8、若，，則等于（）A.B.10C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程是什么？（）A.B.C.D.10、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_(kāi)________。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對(duì)于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個(gè)充分小的正數(shù)。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)