七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（浙教版2024）（全解全析）

8/152024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：浙教版七下全冊。5．難度系數(shù)：0.62。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列調(diào)查中，適合采取抽查方式的是（

）A．了解某班學(xué)生的身體健康狀況 B．審核書稿中的錯(cuò)別字C．調(diào)查某籃球隊(duì)隊(duì)員的身高 D．了解一批日光燈管的使用壽命【答案】D【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身體健康狀況，適用普查，不符合題意；B、審核書稿中的錯(cuò)別字，適用普查，不符合題意；C、調(diào)查某籃球隊(duì)隊(duì)員的身高，適用普查，不符合題意；D、了解一批日光燈管的使用壽命，適用抽查方式，符合題意；故選D．2．下列分式中，屬于最簡分式的是（

）A．1?xx?1 B．2xx2?4 C．【答案】B【詳解】解：A、1?xx?1B、2xxC、x+1xD、42x故選：B．3．下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：A、圖形由左邊的平行四邊形通過平移得到，符合平移定義；B、圖形由左邊一組圖形通過平移得到，符合平移定義；C、圖形由其中一個(gè)基本圖形繞其中一個(gè)頂點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到，不符合平移定義；D、圖形由其中一個(gè)圓經(jīng)過平移得到，符合平移定義；故選：C．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)+b2=aC．2a÷1【答案】C【詳解】解：A.a+b2B.a?aC.2aD.2a+3a=5a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C5．下列變形是因式分解的是（

）A．(x+2)(x?2)=x2?4C．a(chǎn)2?2a+1=(a?1)【答案】C【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、有分式，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、是因式分解，正確；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；故選：C．6．某市開展“悅讀書，與心共鳴”讀書活動，甲、乙兩位同學(xué)分別從距離活動地點(diǎn)1400m和900m的兩地同時(shí)出發(fā)，參加活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的1.1倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前7min到達(dá)活動地點(diǎn)．若設(shè)乙同學(xué)的速度是xA．14001.1x?900C．9001.1x?1400【答案】A【詳解】解：設(shè)乙同學(xué)的速度是xm/min，則甲同學(xué)的速度為1.1x1400故答案為：A．7．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值，也沒有滿分），圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%，12%，40%，28A．第五組的頻率為0.16B．該班有50名同學(xué)參賽C．70~80分的同學(xué)有22名D．80分以上的同學(xué)記為優(yōu)秀，則這個(gè)班的優(yōu)秀率為44【答案】C【詳解】解：50~60的百分比是4%，60~70的百分比是12%，70~80的百分比是40%，80~90的百分比是28%，∴90~100的百分比是1?(4%+12%+40%+28%)=16%，90~100的頻數(shù)是8，百分比是16%，∴8÷16%=50名，B選項(xiàng)正確，不符合題意；850=0.16，即第五組的頻率為70~80的百分比是40%，總?cè)藬?shù)是50名，∴占比最多，人數(shù)也最多，有40%×50=20名，C選項(xiàng)不正確，符合題意；80分以上的學(xué)生有名50×28%+8=22名，則這個(gè)班的優(yōu)秀率為2250故選：C．8．如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD外一點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，連接BE，已知∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，∠BAF=34°，點(diǎn)G是AB上的一點(diǎn)，連接GF，A．∠AFB=81° B．∠ABC=65° C．AD∥BC D．BE∥FG【答案】D【詳解】解：∵∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，∠BAF=34°，∴∠DAE=3∠EBF=81°，∠DAB=∠DAE+∠BAF=115°，∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，∴∠AFB=∠DAE=81°，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠ABC=180°?∠DAB=65°，由于∠EBF的度數(shù)無法求出，所以由∠AGF=102°并不能得到BE∥FG；故選D．9．若方程組a1x+b1y=c1A．x=?1y=1 B．x=?1y=?1 C．x=5【答案】A【詳解】解：將原方程組整理為：a1∵方程組a1x+b∴方程組a1(3x?1)+b解得x=?1y=1故選：A．10．若Ax+Bx+1+Cx+2（A、B、CA．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【詳解】解：A====A+B+C∵Ax+B∴2A=2A+B+C=1解得：A=1B=?3∴A+B+2C=1+?3故選：D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知m?n=4，則2m÷【答案】16【詳解】∵m?n=4∴2m故答案為：16．12．航天員的宇航服加入了氣凝膠，可以抵御太空的高溫．氣凝膠是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，其顆粒尺寸通常小于0.00000002m，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】2×【詳解】解：0.00000002=2×10故答案為：2×1013．因式分解：?m2【答案】?【詳解】解：?=?=?m+2n故答案為：?m+2n14．某健步走運(yùn)動愛好者用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)，并制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該圖，在這個(gè)月中，他健步走達(dá)到1.4萬步以上的天數(shù)是．【答案】3【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，在這個(gè)月中，他健步走達(dá)到1.4萬步以上的天數(shù)是3天．故答案為：3．15．光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，故從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)，光會發(fā)生折射．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，已知點(diǎn)G在射線EF上，∠HFB=25°，∠FED=55°，則∠GFH的度數(shù)=°【答案】30°/30度【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠GFB=∠FED=55°，∴∠GFH=∠GFB?∠BFH=55°?25°=30°．故答案為：30°．16．在傳統(tǒng)佳節(jié)春節(jié)即將來臨之際，糖果店推出三種糖果禮盒，每種禮盒都有勁仔小魚、旺旺糖、小小酥、果凍4種糖果．禮盒一：勁仔小魚4袋，旺旺糖3袋，小小酥2袋，果凍a袋；禮盒二：勁仔小魚6袋，旺旺糖2袋，小小酥6袋，果凍3a袋；禮盒三：旺旺糖4袋，小小酥4袋，果凍6袋，已知勁仔小魚每袋成本為a元，所有糖果成本均為整數(shù)，每種禮盒的成本費(fèi)由糖果總成本和10元加工費(fèi)組成．禮盒一成本費(fèi)50元；禮盒二成本費(fèi)70元；禮盒三成本費(fèi)69元．則禮盒三中勁仔小魚的數(shù)量是袋．【答案】5【詳解】解：設(shè)旺旺糖每袋成本為b元，小小酥每袋成本為c元，果凍每袋成本為d元，由題意可知：4a+3b+2c+ad=50?106a+2b+6c+3ad=70?10解得6a+7b=60，∵所有糖果成本均為整數(shù)，∴a=3，b=6，∴c=2，d=2，設(shè)禮盒三中勁仔小魚的數(shù)量為x袋，由題意得：3x+4×6+4×2+6×2=69?10，解得x=5，故答案為：5．三、解答題（本題共8小題，共72分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：(1)1(2)?【詳解】（1）解：原式=1?9=?8；······（4分）（2）解：原式=?8+13×1+8=18．（8分）解下列方程（組）：(1)2x+7y=5(2)2x?1【詳解】（1）解：由②，得y=?3x?2③，把③代入①，得2x+7?3x?2=5，······（解得x=?1．把x=?1代入③，得y=1．所以原方程組的解為x=?1y=1（2）去分母，得6+3x?3=2x，······（6分）解得x=?3．經(jīng)檢驗(yàn)，x=?3是原分式方程的解．······（8分）19．（8分）已知A=1?1(1)化簡A，并對B進(jìn)行因式分解；(2)當(dāng)B=0時(shí)，求A的值．【詳解】（1）解：A====x?1x+1；······（B=3x（2）∵B=0，∴3x+2∴x=?2．······（6分）當(dāng)x=?2時(shí)，A=x?1x+1=20．（8分）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D,F在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AC上，EF與GD的延長線交于點(diǎn)H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．(1)判斷EH與AD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度數(shù)．【詳解】（1）解：EH∥AD，理由如下：∵∠1=∠B，∴DG∥BA，······（2分）∴∠2=∠BAD∵∠2+∠3=180°，∴∠BAD+∠3=180°∴EH∥AD；······（4分）（2）解：∵EH∥AD，∴∠H=∠2，∵DG∥BA，∴∠2=∠BAD，∠BAG=∠DGC∴∠BAD=∠H，∴∠DGC=∠BAG=∠BAD+∠4=∠H+∠4=58°······（6分）∵∠H=∠4+10°，∴∠4+10°+∠4=58°，∴∠4=24°，∴∠H=24°+10°=34°．······（8分）21．（8分）在某次音樂素養(yǎng)測評中，某學(xué)校從七年級400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的素養(yǎng)測評數(shù)據(jù)（單位：分）：89799164①求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，它們的差是97?52=45．②確定組數(shù)和組距，取組數(shù)為6，將數(shù)據(jù)分成以下6組：52～60③列出頻數(shù)分布表：組別123456數(shù)據(jù)/分52~6060~6868~7676~8484～9292～100頻數(shù)59ab7c④畫出頻數(shù)直方圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：a=___________，b=___________，c=___________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖：(3)根據(jù)頻數(shù)直方圖說說你獲得了哪些信息．(4)請估計(jì)該校七年級學(xué)生中，本次音樂素養(yǎng)測評中數(shù)據(jù)在76分及以上的人數(shù)．【詳解】（1）解：數(shù)值為68~76的有75，75，73，75，69，70，73，69，70，73，共10個(gè)，故a=10；數(shù)值為76~84的有79，80，80，81，82，81，共6個(gè)，故b=6；數(shù)值為92～100的有97，93，96，共3個(gè)，故c=3；故答案為：10；6；3；······（3分）（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為：······（5分）（3）解：測評數(shù)據(jù)落在68~76這一組的人數(shù)最多；······（6分）（4）解：400×6+7+340=160答：本次音樂素養(yǎng)測評中數(shù)據(jù)在76分及以上的人數(shù)為160人．22．（10分）某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘31噸，租用9輛A和B兩種型號的貨車將柑橘一次性運(yùn)往外地銷售．已知每輛車滿載時(shí)，A型貨車的總費(fèi)用500元，B型貨車的總費(fèi)用480元，每輛B型貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛A型貨車的運(yùn)費(fèi)的1.2倍．（1）每輛A型貨車和B型貨車的運(yùn)費(fèi)各多少元？（2）若每輛車滿載時(shí)，租用1輛A型車和7輛B型車也能一次性將柑橘運(yùn)往外地銷售，則每輛A型貨車和B型車貨各運(yùn)多少噸？【詳解】（1）設(shè)每輛A型貨車運(yùn)費(fèi)為x元，則每輛B型貨車運(yùn)費(fèi)為1.2x元由題意得：500x解得：x=100······（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=100時(shí)，x≠0，1.2x≠0

∴每輛A型貨車運(yùn)費(fèi)100元，每輛B型貨車的運(yùn)費(fèi)120元；······（4分）（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，A型貨車的數(shù)量為：500100∴B型貨車的數(shù)量為：9?5=4輛······（6分）設(shè)每輛A型貨車運(yùn)a噸，每輛B型貨車運(yùn)b噸，由題意得：5a+4b=31a+7b=31，······（8解得：a=3b=4∴每輛A型貨車運(yùn)3噸，B型貨車運(yùn)4噸．······（10分）23．（10分）通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖1是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．請解答下列問題：(1)圖2中陰影部分的正方形的邊長是______．(2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：方法1：______；方法2：______．(3)觀察圖2，請你寫出(a+b)2、(a?b)2、(4)根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=112則【詳解】（1）由拼圖可得，圖2中陰影部分的正方形的邊長為a?b，故答案為：a?b；······（2分）（2）方法一：陰影部分是邊長為a?b的正方形，因此面積為(a?b)2，······（3方法二：陰影部分的面積可以看作從邊長為a+b的正方形面積減去4個(gè)長a，寬為b的長方形面積，即a+b2故答案為：(a?b)2，（3）由（2）得，(a?b)2故答案為：(a?b)2=(a+b)（4）∵x+y=6,xy=112，(x?y)2(x?y)=(x+y)=36?22

=14，故答案為：14．······（10分）24．（12分）（一）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①x?1x2+1；②a?2b（2）若a為正整數(shù)，且x?1x2+ax+4（二）關(guān)于“和諧分式”我們還可以這樣來定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：x+1x+1=x?1+2（1）下列分式：①x+1x；②x+2x+1；③（2）將“和諧分式”a2?2a+3a?1化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：a（3）先化簡3x+6x+1?x?1【詳解】解：（一）（1）①x?1x2+1不是