浙江省舟山市普陀區(qū)2025年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷（二模）及答案

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷（二模）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不1．近年來(lái)我國(guó)芯片技術(shù)突飛猛進(jìn)，某品牌手機(jī)自主研發(fā)的最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.00000014米，將數(shù)據(jù)“0.00000014”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．。 C． D．。2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖是某同學(xué)搭建的積木立體圖，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．2025年“體重管理年”正式啟動(dòng)，其中所涉及的體質(zhì)指數(shù)“BMI”是衡量人體胖瘦程度的標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式為（m表示體重，單位：公斤；h表示身高，單位：米），成年人BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)見下表：BMI范圍BMI＜18.518.5≤BMI＜2424≤BMI＜28BMI≥28胖瘦程度偏痩正常偏胖肥胖已知某位成年人身高1.6米，體重64公斤，則該成年人胖瘦程度為（）A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖5．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了八年級(jí)上冊(cè)“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是逐步特殊化的過程，于是便整理了下圖，那么下列選項(xiàng)不適合填入的是（）A．兩邊相等 B．一個(gè)角為直角C．有一個(gè)角45° D．斜邊與直角邊比為：16．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為點(diǎn)O，OC'：OC=2：3，△A'B'C'的面積為4，則△ABC面積為（）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線AP與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若CD=2則DE=（）A．1 B．2 C．3 D．48．小宜與同學(xué)在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單，若他們所點(diǎn)的餐總共為15份意大利面，х杯飲料，у份沙拉，則他們點(diǎn)了幾份A餐？（）A餐：一份意大利面B餐：一份意大利面加一杯飲料C餐：一份意大利面加一杯飲料與一份沙拉A．15-x B．15-y C．15-x-y D．15-x+y9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，BD=BC，AD=AE，若要求∠CDE的度數(shù)，則只需知道（）的度數(shù)A．∠A B．∠B C．∠ACB D．∠DCE10．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別為CD、AB上的點(diǎn)，且ED=2BF，連結(jié)CF、EF、DF，其中∠CFE=∠CDF，CF=2，則DF=（）A． B．3 C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國(guó)》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為。13．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。PC=12，則⊙O的半徑為。14．已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，則圓錐的側(cè)面積是。15．已知點(diǎn)（m，n）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，若mn的最小值為-1，則b=。16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE，延長(zhǎng)CD、AE交于點(diǎn)F，若AE=DE=2，則EF=。三、解答題（本題有8小題，第17~21每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（1）計(jì)算：-4cos45°+（-1）2025（2）化簡(jiǎn)：（a-5）2+（3+a）（3-a）18．小張?jiān)趯W(xué)習(xí)分式時(shí)，不確定自己做的練習(xí)是否正確，于是請(qǐng)教了強(qiáng)大的AI軟件，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀小張的解答過程，并補(bǔ)充完整的AI分析。豆包給出分析：這個(gè)解答從第▲步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；雖然最終答案是0，但過程存在邏輯錯(cuò)誤。正確解答為：，其中x=1解：原式=19．電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌?0天突破60億票房，成為中國(guó)電影票房榜冠軍。為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，小舟同學(xué)從某電影院觀影后的觀眾中，隨機(jī)抽取部分觀眾對(duì)電影進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)分（十分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，所有觀眾的評(píng)分均高于8分（電影評(píng)分用x表示，共分成四組：A.8<x≤8.5；B.8.5<x≤9；C.9<x≤9.5；D.9.5<x≤10），下面給出了部分信息：C組的數(shù)據(jù)是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4。（1）求出C組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若共有800名觀眾參加了此次評(píng)分調(diào)查，估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（x>9.2）的觀眾人數(shù)是多少?20．如圖，小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)大樓的高度BC.在空中點(diǎn)P測(cè)得：到地面上一點(diǎn)A處的俯角∠MPA=60°，距離PA=80米，到樓頂C點(diǎn)處的俯角∠NPC=30°。已知點(diǎn)A與大樓的距離AB為70米。（點(diǎn)A、E、B共線且圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）（1）求點(diǎn)P到地面AB的距離PE；（2）求大樓的高度BC。（結(jié)果保留根號(hào)）21．在現(xiàn)代智能倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中，一款名為“SwifiBot”的智能機(jī)器狗，為了研究其載重能力W（千克）與其運(yùn)動(dòng)速度v（米/秒）的關(guān)系，工程師通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得以下數(shù)據(jù)：載重W（kg）…1012152030…v（m/s）…65432…（1）把表中W，v的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，如（10，6），（12，5）..已在圖中坐標(biāo)系描出了相應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)用平滑的曲線順次連接這些點(diǎn)；（2）觀察所畫的圖象，猜測(cè)與W之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（3）某次任務(wù)要求機(jī)器狗在8分鐘內(nèi)將貨物運(yùn)送至2400米外的分區(qū)貨架，求此時(shí)機(jī)器狗能承載的最大貨物重量。22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為AO，DO，BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE，EF，F(xiàn)G。（1）求證：四邊形BEFG為平行四邊形；（2）如圖1，若BD=2AB，求證：BE⊥AO；（3）如圖2，當(dāng)平行四邊形ABCD為菱形時(shí)，若BD=AB，AB=8，求四邊形BEFG的面積。23．已知二次函數(shù)y=（x-m）（x-m+2），回答下列問題：（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）①求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)A（-1，1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移K（K>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，落在二次函數(shù)y=（x-m）（x-m+2）圖象上，求K的值。（2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2m-1，a）與點(diǎn)（3m-4，b），且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)（1，0）的距離均小于2，求證：b＜a。24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，在CA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使得AE=AB，連結(jié)BE，在AE下方，作∠AFE=∠BCA，連結(jié)CF交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD。（1）如圖1，若∠BDC=∠AEF①求證：△ABC≌△EAF；②若AE=2，AF=4，求CD的長(zhǎng)度。（2）如圖2，若AF=EF，2∠CBD=3∠BCA時(shí)，求證：BD=EF。

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】x≥212．【答案】13．【答案】14．【答案】12π15．【答案】±216．【答案】17．【答案】（1）解：原式==-1（2）解：原式=a2-10a+25+9-a2=-10a+3418．【答案】解：①；當(dāng)=1時(shí)原式=1-1=019．【答案】（1）解：C組中位數(shù)：9.3分；眾數(shù)：9.3分（2）解：如圖（3）解：（人）答：估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（）的觀眾為560人。20．【答案】（1）解：在中，∵，∴（米）.答：點(diǎn)P到地面AB的距離PE為米；（2）解：延長(zhǎng)BC交MN于D點(diǎn)，如圖，在中，∵，∴（米），∵米，∴（米），∵，∴四邊形PEBD為矩形，∴，PD=BE=30米，在中，∵，∴（米），∴（米）。答：大樓的高度BC為米。21．【答案】（1）解：如圖；（2）解：v與W成反比例函數(shù)關(guān)系設(shè)v=，(10，6)代入得：k=60∴v=(12，5)(15，4)(20，3)(30，2)代入上式，均符合，∴v=.（3）解：答：此時(shí)機(jī)器狗能承載的最大貨物重量為12千克.22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是?ABCD，∴，，∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為AO，DO，BC的中點(diǎn)，∴，，，∴，，∴五邊形BEFG是平行四邊形；（2）證明：∵?ABCD，∴AC，BD互相平分，

∴，∵，

∴，∴點(diǎn)E為AO中點(diǎn)，

∴；（3）解：過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，菱形為等邊三角形∴四邊形BEFG的面積。23．【答案】（1）解：①把(2，-1)代入y=(x-m)(x-m+2)得m=3，∴y=(x-3)(x-1)則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)和(1，0)②點(diǎn)A（-1，1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后得(-1+k，3)代入y=(x-3)(x