期末綜合練習(xí)二（含答案）2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

期末綜合練習(xí)二一、選擇題1.在平面直角坐標系中，點(3，-5)所在的象限是().(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.若m>n，則下列各式中正確的是().(A)m+2<n+2(B)m-3<n-3(C)-5m<-5nD3.如圖,AB∥CD,點E在AB上,過點E作AB的垂線交CD于點F.若∠ECD=40°,則∠CEF的大小為().(A)40°(B)50°(C)60°(D)70°4.下列命題不正確的是().(A)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(B)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(C)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(D)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5.解方程組{2x+3y=8,3x?2y=?1(A)①×2+②×3(B)①×2-②×3(C)①×3-②×2(D)①×3+②×26.下列圖中所示的球、圓柱、正方體的質(zhì)量分別都相等，三個天平都保持平衡，那么第三個天平中，右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應(yīng)為().26.在平面直角坐標系xOy中，對于點A?，A?，…，A?，若這k個點的橫坐標的最大值為m，縱坐標的最大值為n，將m+n記為TA如圖,A(-4,0),B(4,0),正方形ABCD的邊AB在x軸上,邊CD與y軸正半軸的交點為點E.(1)T<A,D,E>=;(2)已知F(0,b),過點F作直線l⊥y軸,直線l與直線AC交于點P,直線l與直線BD交于點Q.記T〈A,B,P,Q〉=s.①當b=6時,s=;②用含b的式子表示s，判斷當點F在y軸上運動時，s是否存在最大值或最小值，如果存在，寫出s的值以及相應(yīng)點F的坐標.7.小王同學(xué)參觀了“探秘中軸線”展覽，助力“北京中軸線申遺”，為更詳細地了解所生活的北京城的歷史，她查閱資料發(fā)現(xiàn)了右圖.若按圖所示建立平面直角坐標系，表示永定門的點的坐標為(0，0)，表示西直門的點的坐標為(-3，5)，則表示下列地點的點的大致坐標正確的是().(A)健德門(1,7.8)(B)東直門(3,5)(C)會城門(-3,3)(D)宣武門(0,2.1)8.在《2016——2021年中國公民數(shù)字素養(yǎng)研究報告》中，中國社會科學(xué)院信息化研究中心課題組對我國城市居民的數(shù)字素養(yǎng)展開調(diào)查評估.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的我國城市居民的11項數(shù)字素養(yǎng)平均值的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面關(guān)于我國城市居民數(shù)字素養(yǎng)指標的判斷不正確的是().(A)信息真實性判別表現(xiàn)最好(B)數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱(C)專業(yè)領(lǐng)域數(shù)字化應(yīng)用能力的表現(xiàn)要好于數(shù)字化協(xié)作的表現(xiàn)(D)平均值高于70%的指標有智能手機使用、信息真實性判別、數(shù)字安全意識二、填空題9.若{x=1,y=2是方程2x+ay=8的解,則a的值為10.在右圖中，直線a∥b，指定位置的三條射線c，d，e滿足∠1+∠2=180°,d∥e.有以下兩個結(jié)論:①c與d一定共線;②c∥e.其中正確的結(jié)論是.(只填寫序號)11.在實數(shù)?22,312.在等式+52=49中，()內(nèi)的數(shù)等于13.在平面直角坐標系xOy中,A(-3,5)到y(tǒng)軸的距離等于.14.將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是15.操作任務(wù)：將初始圖九宮格中剪開的9格圖片進行平移，拼出目標圖.操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗和交流平移過程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對”描述平移方式并填寫操作記錄圖.約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進行平移，橫向移動標記在前，縱向移動標記在后，將向右(或向上)平移1格記為+1(正號可省略)，反之記為-1，以此類推，不移動記為0.如“前”字在對應(yīng)位置標記為(2，-1).操作過程：(1)操作記錄圖中“*”位置應(yīng)填；(2)判斷：操作記錄圖中，是否有應(yīng)標記(0，0)的位置，請選擇“有”或“無”，如果選擇“有”，在相應(yīng)網(wǎng)格內(nèi)畫“☆”.答：.16.與22最接近的整數(shù)是，簡述判斷過程：三、解答題17.(1)計算:(2)已知|∣2x+y∣+x+y?318.解不等式組{5x?2>3(x?1),19.如圖,在三角形ABC中,點D在AB邊上,∠BCD=∠A.點E,F分別在BC,AC邊上,∠A+∠ADF=90°,∠BCD+∠CDE=90°,DF的延長線上一點G滿足∠G=∠CDE.(1)求證:CG∥AB.請將下面的證明過程補充完整：證明:∵∠A+∠ADF=90°,∠BCD+∠CDE=90°,∠BCD=∠A,∴∠ADF=∠.(理由:)∵∠G=∠CDE,∴∠=∠.(理由:)∴CG∥AB.(理由:)(2)圖中與∠DCG相等的角是.20.隨著我國物流行業(yè)的成熟發(fā)展，物流無人機得到了廣泛的應(yīng)用.已知1架甲型物流無人機與7架乙型物流無人機總價為435萬元，2架甲型物流無人機與9架乙型物流無人機總價為845萬元.問甲型和乙型物流無人機每架各多少萬元?21.如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(2,-1),B(4,3).將線段AB先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到線段CD(其中點A的對應(yīng)點為點C，點B的對應(yīng)點為點D)，線段CD恰好過點O.線段AB上的點E平移后的對應(yīng)點為點O.(1)補全圖形，直接寫出點C和點E的坐標；(2)畫出四邊形BDCE，并求它的面積.七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合練習(xí)二第5頁(共10頁)22.金(jǐn)一種性能穩(wěn)定，可用來制造貨幣、裝飾品等物的金屬元素，古代也作為金屬的統(tǒng)稱。金屬可以反復(fù)鍛造，屬于可回收物。請踐行零廢棄游覽，做好垃圾分類。以形會意，看字識“物”，并在感受中國傳統(tǒng)文化的同時，了解垃圾分類知識.王老師在全年級隨機邀請了40名學(xué)生在線參與答題，小明所在小組收集、整理同學(xué)們看字識“物”和辨別垃圾的答題成績并制作統(tǒng)計圖表(成績?yōu)榘俜种?.下面是這40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成4組：60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100),以及部分數(shù)據(jù)信息.a.成績頻數(shù)分布表b.成績頻數(shù)分布直方圖成績頻數(shù)60≤x<7070≤x<801280≤x<9090≤x<100c.80≤x<90這一組的成績是:808080808181818383838484848587根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全成績頻數(shù)分布表和成績頻數(shù)分布直方圖；(2)①直接寫出這40名學(xué)生中，成績不低于85分的人數(shù)；②若小明所在年級的200名學(xué)生參與此項活動，估計這200名學(xué)生中有多少人成績不低于85分.23.小明設(shè)計了如下一個小程序，用戶運行此程序時，先在第一象限內(nèi)任取一個點P，程序就會在該點的右上方按逆時針方向畫一個長方形PQMN(包含可能出現(xiàn)正方形的情況)，且水平邊PQ的長等于這一點的橫坐標，豎直邊PN的長等于這一點的縱坐標，稱此長方形為“程序長方形”.(1)圖1所示的五個長方形，記為圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，其中程序長方形是，程序長方形最初所取點P的坐標為；(2)如圖2，小明在第一象限畫了10個整點(即橫、縱坐標都為整數(shù)的點)A,B,C,…,J,程序相應(yīng)地可畫出10個長方形.實驗探究：①在射線OF上任取一點(不同于點O)，則該點所對應(yīng)的程序長方形的水平邊與豎直邊的長度之比等于；②在直線AB位于第一象限的部分上任意取幾個點，寫出這些點所對應(yīng)的程序長方形的一個共同特征；③記點Ⅰ所對應(yīng)的程序長方形的面積為s.若要畫一個整點K，使它對應(yīng)的程序長方形的面積小于s且周長盡可能大，直接寫出點K的坐標.24.已知∠XOY=2α(0°<α<45(1)如圖1，當點M與點O位于PA所在直線異側(cè)時，∠XOY的平分線與射線PA的交點為點N.補全圖形并直接寫出直線ON與直線PM的位置關(guān)系；(2)當點M與點O位于PA所在直線同側(cè)時，射線PM與射線OY交于點B，點C在線段BA的延長線上.①如圖2,若AP平分∠OAC,求證:BP平分∠OBC;②當PM⊥OA時，直接寫出α的度數(shù)并畫出符合題意的圖形.四、選做題25.對于實數(shù)m，可用[m]表示不超過m的最大整數(shù).例如：2.7=2,1(2)若實數(shù)x滿足x+一、選擇題題號12345678答案DCBDCABC二、填空題9.3.10.②.11.π/3.12.2或-12.13.3.15.(1)(0,-2);(2)有,畫“☆”見右圖.9.3.10.②.11.π/3.12.2或-12.13.3.15.(1)(0,-2);(2)有,畫“☆”見右圖.14.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.16.5；判斷過程如下：(2,-1)*(-1,0)∵∵在數(shù)軸上4.5與4和5距離相等,4.52=20.25,20.25<22<25,∴4.5<22三、解答題17.解:1==3?=?2∴{2x+y=0,①+②,得3x+2y=3.18.解:{5x?2>3(x?1),解不等式①，得x>?解不等式②,得x≤2.所以不等式組的解集為?所以該不等式組的整數(shù)解為0，1，2.19.解:(1)證明:如圖.∵∠A+∠ADF=90°,∠BCD+∠CDE=90°,∠BCD=∠A,∴∠ADF=∠CDE.(理由:等角的余角相等)∵∠G=∠CDE,∴∠G=∠ADF.(理由:等量代換)∴CG∥AB.(理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(2)∠BDC,∠ACB.20.解：設(shè)每架甲型物流無人機x萬元，每架乙型物流無人機y萬元.依題意可得{x+7y=435,①×2-②,得5y=25.解得y=5.把y=5代入①,得x=400.所以這個方程組的解是{答：每架甲型物流無人機400萬元，每架乙型物流無人機5萬元.21.解：(1)補全圖形見下圖.C(-1,-2),E(3,1).(2)所畫四邊形BDCE見下圖,如圖,作M(-1,3),N(4,-2),構(gòu)造圖中的四邊形BMCN.S四邊形BDCE=S四邊形BMCN——S三角形DBM——S三角形DCM——S三角形ECN——S三角形EBN=25?22.解：(1)補全成績頻數(shù)分布表和成績頻數(shù)分布直方圖如下：成績頻數(shù)60≤x<70670≤x<801280≤x<901590≤x<1007(2)①9.②估計這200名學(xué)生中成績不低于85分的人數(shù)為200×23.解:(1)Ⅲ,V;(4,2),(5,5).(2)①3:2;②答案不唯一，如這些程序長方形的周長都等于28；③(1,5)或(5,1).24.解:(1)畫圖見圖1.ON∥PM.(2)①證明:如圖2.∵PA∥OY,∴∠OAP=∠XOY,∠OBP=∠APM,∠OBC=∠PAC.∵∠XOY=2α,∠APM=α,∴∠OAP=2α,∠OBP=α.∵AP平分∠OAC,∴∠PAC=∠OAP=2α.∴∠OBC=2α.∴∠PBC=∠OBC-∠OBP=2α-α=α.∴∠PBC=∠OBP.∴BP平分∠OBC.②30°.所畫圖形見圖3.四、選做題25.解:(1)-3;0.(2)滿足條件的x的值為3，12方法不唯一，例如：設(shè)x=[x]+m(其中0≤m<1).∵[x],[2x]均為整數(shù),[x]+[2x]=5x-6,∴