2025年人教版 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：選擇題 專項(xiàng)訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（八年級(jí)下冊(cè)）人教版1．函數(shù)y＝有意義，則自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≠±12．過(guò)第三象限的直線是(

)A．y=-3x+4 B．y=-3x C．y=-3x-3 D．y=-3x+73．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)是（0，1）B．當(dāng)x值增大時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線垂直 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊平行5．(唐山遷安市期末)如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，G為AD上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，連接CG，AH.若GD＝BH，則圖中的平行四邊形有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=DE=a，則AB的長(zhǎng)為（

）

A．2a B．2a C．3a D．7．如圖，直線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，，將沿直線翻折到的位置，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的函數(shù)解析式是（

）A． B．C． D．8．已知y＝，則2xy的值為()A．－15 B．15 C． D．9．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)A（x，y）在直線上，且．則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．11．若一數(shù)組的平均數(shù)為，方差為，另一數(shù)組的平均數(shù)與方差分別是（

）A．， B． C． D．12．如圖，直線l分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A（5，0），B（0，4），點(diǎn)E（2.5，m）在l上，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，并與x軸相交于點(diǎn)F．若EF將△AOB分割為左右兩部分，且四邊形OFEB與△FEA的面積之比為3：2，則線段OF的長(zhǎng)為（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．213．如圖，平行四邊形中，E,F分別在邊，上，，，若，的長(zhǎng)為（）A．10 B． C．9 D．614．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，其中不正確的有（

）A．甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h B．挖掘5h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了5mC．乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì) D．開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，15．如圖，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．16．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9環(huán)，方差分別為，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁17．某中學(xué)為了解“停課不停學(xué)”期間學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：每天做家庭作業(yè)的時(shí)間（分鐘）60708090100110120人數(shù)2459875則這40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．90，95 B．90，90 C．100，100 D．100，9518．判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，1，2 B．3，4，5 C．2，3，4 D．4，5，619．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．20．已知一次函數(shù)y=-3x+4，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．y的值隨x的值的增大而減小 D．該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0）21．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=2a B．a(chǎn)6÷a3=a2 C． D．(a-b)2=a2-b222．函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．23．使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)24．下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①＝±4；②＝；③無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)A．1 B．2 C．3 D．25．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，則△ABC是直角三角形B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC是直角三角形C．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則△ABC是直角三角形D．在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)度是426．小明帶了2元錢(qián)去買(mǎi)筆，每支筆的價(jià)格是0.5元，那么小明買(mǎi)完筆后剩下的錢(qián)數(shù)y（元）與買(mǎi)到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（

）．A． B． C． D．27．在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在邊BC上，AD=AB(

)A．若AC=2AB，則∠C=30°B．若AC=2AB，則3BD=2CDC．若∠B=2∠C，則AC=2ABD．若∠B=2∠C，則S△ABD=2△ACD28．對(duì)角線的夾角為60°的矩形，且這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為5cm，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（

）A．cm B．20cm C．10cm D．cm29．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A．矩形B．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形30．某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：183，190，188，190，194．現(xiàn)用一名身高為185cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上一名身高為190cm的隊(duì)員，與換人之前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變大，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差變大31．在下列四個(gè)函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=2x2+1 C．y= D．y=2x32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（1，0） B．（－1，0） C．（－5，0） D．（5，0）33．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y＝4x﹣5 B．y＝2x2 C． D．34．如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C的最小值是（

）A．2 B．+1 C．2﹣2 D．335．如圖，在□ABCD中，O是AC，BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長(zhǎng)20厘米，則△CDE的周長(zhǎng)為（

）A．6厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．12厘米36．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則斜邊上的高是（

）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．537．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≠0且x≠238．下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例的是（）A．等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B．等邊三角形的面積和它的邊長(zhǎng)C．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的面積與另一邊長(zhǎng)39．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A．1 B． C．-1 D．40．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．5、5、741．若a＜1，化簡(jiǎn)﹣1=（）A．a(chǎn)﹣2 B．2﹣a C．a(chǎn) D．﹣a42．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定43．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-3）到原點(diǎn)的距離是（

）A．4 B． C． D．無(wú)法確定44．在中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．45．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．46．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接，給出下列五個(gè)結(jié)論：①；②且；③；④的最小值為；⑤，其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③④ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤47．若矩形面積是100平方厘米.長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，則與之間的關(guān)系式是（

）A． B．C． D．48．某型號(hào)的汽車在路面上的制動(dòng)距離s＝，其中變量是（

）A．s

v2 B．s C．v D．s

v49．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且50．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，則AD，BC和EF的關(guān)系是（

）A．AD＋BC＞2EF B．AD＋BC≥2EF C．AD＋BC＜2EF D．AD＋BC≤2EF參考答案：1．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．2．C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)的位置進(jìn)行分析.【詳解】A.y=-3x+4,直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

B.y=-3x,直線經(jīng)過(guò)第二、四象限；

C.y=-3x-3,直線經(jīng)過(guò)第三、二、四象限；

D.y=-3x+7,直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的圖像性質(zhì).3．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，1），說(shuō)法正確，不符合題意；B、由于a=＜0，所以y隨x的增大而減小，說(shuō)法正確，不符合題意；C、當(dāng)y＞1時(shí)，x+1＞1，此時(shí)x＜0，說(shuō)法正確，不符合題意；D、該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。?．B【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，對(duì)邊平行，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，對(duì)邊平行，∴菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練的掌握矩形與菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．D【詳解】解：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵EF∥BC，∴四邊形AEFD、四邊形BCFE均為平行四邊形．∵GD=BH，AD=BC，∴AG=CH．又∵AG∥CH，∴四邊形AHCG是平行四邊形．又∵EF∥BC，∴四邊形AMNG、四邊形MNCH均為平行四邊形，∴共有6個(gè)平行四邊形．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．6．B【分析】根據(jù)勾股定理得到CE=a，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，CD=DE=a，∴CE=，∵在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AB=2CE=2a，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形，勾股定理，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，掌握等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，由勾股定理求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出∠COD＝30°，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)證明△AOC是等邊三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，利用勾股定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OB，最后利用待定系數(shù)法求解直線的函數(shù)解析式．【詳解】連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB，，∴AO＝AC，OD＝3，DC＝，BO＝BC，∴由勾股定理得，，∴∠COD＝30°，∠AOC＝60°，∠BCD＝30°，∴△AOC是等邊三角形，∴，在Rt△BCD中，設(shè)，則，由勾股定理得，，解得，（負(fù)值舍去），∴BO＝BC＝2，故，，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則，解得，，即直線AB的解析式為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，巧做輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．8．A【詳解】試題分析：根據(jù)題意得：2x－5≥0，5－2x≥0，解得：x=，則y=－3，∴2xy=2××(－3)=－15.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).9．C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷每個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意，D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．10．A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（x，y）在直線上，且，∴，∴，∴，∴，∵，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解不等式，分式的性質(zhì)，正確求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)平均數(shù)公式：=和方差公式：=即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得==∴的平均數(shù)為方差為：==故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)公式和方差公式是解決此題的關(guān)鍵．12．B【分析】利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，從而結(jié)合三角形面積比計(jì)算求解．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，將，代入，，解得：，直線的解析式為：，又點(diǎn)在上，，點(diǎn)坐標(biāo)為，又，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，又四邊形與的面積之比為，與的面積之比為，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．13．A【分析】過(guò)點(diǎn)B作于H，證明四邊形為矩形，由矩形的性質(zhì)得出，，由勾股定理可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作于H，四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形為矩形，，，，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，A、甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用的時(shí)間為：30÷（60÷6）＝3h，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、挖掘5h時(shí)甲隊(duì)挖了5×（60÷6）=50(m)，乙隊(duì)挖了30+（50-30）÷4×3=45(m)，50-45=5(m)，所以挖掘5h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了5m，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)的速度為30÷2=15（m/h），在2小時(shí)到6小時(shí)之間速度為（50-30）÷4=5（m/h），而甲的速度是60÷6=10（m/h），所以前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、設(shè)0≤x≤6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，則60＝6k，得k＝10，即0≤x≤6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝10x，當(dāng)2≤x≤6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1＝ax＋b，，解得：，即2≤x≤6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=5x+20，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等，則，解得，即開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x＝4，故此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的求法，二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．B【分析】由?，?，?，利用勾股定理，即可求得?的長(zhǎng)，然后由角平分線的性質(zhì)，可得?．【詳解】解：?，?，?，?，?，?，點(diǎn)?在?上，?，?，?，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與勾股定理，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16．A【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，由此判斷即可．【詳解】解：∵，，，，∴，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．17．A【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9次，從而可知眾數(shù)是90；根據(jù)中位數(shù)的概念把40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間從小到大排序，而中位數(shù)則為第20和第21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),進(jìn)而通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算即可得中位數(shù)．【詳解】解：∵由統(tǒng)計(jì)表可知，40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間是90分鐘的人數(shù)最多，∴這40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間的眾數(shù)是90；∵把40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間從小到大排序得處于第20和第21的同學(xué)用時(shí)分別為90分鐘和100分鐘，∴這40名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)是(90+100)÷2=95．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，熟記和理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是求解本題的關(guān)鍵．18．B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】因?yàn)?2＋12≠22，所以1，1，2不能構(gòu)成直角三角形，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?2＋42=52，所以3，4，5能構(gòu)成直角三角形，故B正確；因?yàn)?2＋32≠42，所以2，3，4能構(gòu)成直角三角形，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?2＋52≠62，所以4，5，6不能構(gòu)成直角三角形，故D錯(cuò)誤故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判斷三邊是否能構(gòu)成直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．19．C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．4，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟練判斷最簡(jiǎn)二次根式是解答此題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，必須具備以下兩個(gè)條件：①被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，②被開(kāi)方數(shù)不含有分母．20．D【分析】將x=1代入一次函數(shù)解析式求出y值即可得出A正確；由一次函數(shù)解析式結(jié)合一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出B正確；由一次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)k=-3＜0即可得出C正確；將y=0代入一次函數(shù)解析式中求出x值即可得出D不正確．此題得解．【詳解】A、令y=-3x+4中x=1，則y=1，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），即A正確；B、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即B正確；C、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，∴y的值隨x的值的增大而減小，即C正確；D、令y=-3x+4中y=0，則-3x+4=0，解得：x=，∴該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），即D不正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題時(shí)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．A【詳解】試題解析：A.a+a=2a，故該選項(xiàng)正確；

B.a6÷a3=a3，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a-b)2=a2-2ab+b2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.22．C【詳解】由題意得，解之得x≥-1且x≠023．C【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個(gè).故選C.24．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的概念：即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①＝4，故錯(cuò)誤，不符合題意；②＝，故錯(cuò)誤，不符合題意；③無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如，故正確的有個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，二次根式的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的相關(guān)概念等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．25．D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理判斷即可．【詳解】解：A、△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，則∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；B、△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；C、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；D、在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)度是4或，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．26．D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對(duì)應(yīng)的的值為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式，變量與函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)邊是斜邊的一半，可得BC=2AB＞AC，從而可判斷選項(xiàng)A、C；作AE⊥BC，根據(jù)勾股定理和等面積法克求得BC、BD和DC，從而得出BD和CD的關(guān)系，可判斷選項(xiàng)B；可先得出AD為中線，根據(jù)三角形中線平分三角形的面積可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：由題，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，AD=AB，A.若AC=2AB，則，若∠C=30°，BC=2AB，故A錯(cuò)誤；B.若AC=2AB，則，作AE⊥BC，則，可得，∵AD=AB，∴，∴，∴3BD=2CD，故B正確；C.若∠B=2∠C，∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠C=30°，∠B=60°，∴BC=2AB，AC＜2AB，故C錯(cuò)誤；D.若∠B=2∠C，由選項(xiàng)C可得∠C=30°，∠B=60°，∵AD=AB，∴△ABD為等邊三角形，∴∠ADB=60°，∴∠DAC=∠ADB-∠C=30°=∠C，∴AD=DC=BD，即AD為△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，含30°角的直角三角形．熟練掌握這些定理，能借助已知條件，選擇合適的定理分析是解題關(guān)鍵．28．C【分析】作出圖形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，再求解即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∵AC、BD的夾角∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=5cm，∴AC=2OA=2×5=10cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．29．C【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：∵四邊形EFGH是菱形，∴EF＝FG＝GH＝EH，∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，∴BD＝2EF，AC＝2FG，∴BD＝AC．∴原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形性質(zhì)和中位線性質(zhì)進(jìn)行推理證明．30．D【分析】分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝，原數(shù)據(jù)的方差為：＝＝，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝，新數(shù)據(jù)的方差為：＝，比較發(fā)現(xiàn)平均數(shù)變小，方差變大，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與方差的計(jì)算公式．31．D【詳解】試題解析：A.是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).B.是二次函數(shù).C.是反比例函數(shù).D.是正比例函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：形如就是正比例函數(shù).32．B【分析】直接利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用圓的性質(zhì)得出CO的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），∴，，∴．∵以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，正確得出CO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．33．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如，為常數(shù)，，即可判斷．【詳解】．是一次函數(shù)，故符合題意；．是二次函數(shù)，故不符合題意；．是反比例函數(shù)，故不符合題意；．不是一次函數(shù)，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．34．C【分析】根據(jù)題意，在折疊過(guò)程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A′C取最小值時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短知此時(shí)M、A′、C三點(diǎn)共線，得出A′的位置，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DC于點(diǎn)H，再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出MC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出A′C的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖所示，∵M(jìn)A′是定值，A′C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A′在MC上．過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DC于點(diǎn)H，∵在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠MAN=60°，M為AD的中點(diǎn)，∴2MD=AD=CD=4，∠HDM=∠MAN=60°，∴MD=2，∠HMD=30°，∴HD=MD=1，∴HM==，CH=CD+DH=5，∴，∴A′C=MC-MA′=2-2；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、菱形的性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，突破點(diǎn)是正確尋找點(diǎn)A′的位置．35．C【詳解】如圖所示：EF與BC的交點(diǎn)為F∵AO=CO，EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=CD+AD=×矩形ABCD的周長(zhǎng)=10．36．B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．由勾股定理，求得．由，求得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．在中，，．又．．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式以及勾股定理，熟練掌握勾股定理求得是解本題的關(guān)鍵．37．B【分析】利用分式分母不為0，列出不等式可得．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得x≠2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件：分母不等于0．38．D【詳解】試題解析：A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高成反比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.等邊三角形的面積是它的邊長(zhǎng)的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)成一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的面積與另一邊長(zhǎng)成正比例，故本選項(xiàng)正確.故選D.39．A【詳解】試題分析：因?yàn)樽詈?jiǎn)二次根式與是同類二次根式，所以根據(jù)同類二次根式的概念可得：1+2a=5-2a，解得a=1，故選A．考點(diǎn)：同類二次根式40．D【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、42+32＝52，能夠成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、122+52＝132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．41．D【詳解】試題分析：∵a＜1，∴故選D.考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).42．A【分析】由偶次方非負(fù)可得出+1>0，則-(+1)<

0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的增大而減小，再結(jié)合a

+

3>

a可得出m>n，此題得解．【詳解】y值隨x值的增大而減小，又a

+

3>

a，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k<

0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．43．B【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】點(diǎn)P（1，3）到原點(diǎn)的距離=，故選B．【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．44．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由平行四邊形行兩組對(duì)邊分別平行可得，故A正確；B、由平行四邊形對(duì)角相等可得，故B正確；C、AC、BD為平行四邊形對(duì)角線，平行四邊形對(duì)角線互相平分，但不一定相等，故C錯(cuò)誤；D、由平行四邊形行兩組對(duì)邊分別平行可得，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得，故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及其推論，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．45．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和完全平方公式計(jì)算可得.【詳解】A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算