探索活動平行四邊形的面積（練習(xí)）五年級上冊數(shù)學(xué)課時練（北師大版含答案）

第四單元多邊形的面積4.3探索活動：平行四邊形的面積【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．如圖，平行四邊形的面積計算正確的是（

）。A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷22．把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，關(guān)于圖形的周長和面積，下面說法正確的是（

）。A．周長不變，面積變大 B．周長不變，面積變小 C．面積不變，周長變小 D．面積不變，周長變大3．下圖中平行四邊形的高是4厘米，平行四邊形的面積是（

）平方厘米。A．20 B．12 C．154．平行四邊形的底和高都乘2，面積就（

）。A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的4倍 C．縮小到原來的5．一個長方形和一個平行四邊形的底邊長度相等，面積也相等，長方形的周長比平行四邊形的周長（

）。A．長些 B．短些 C．相等二、填空題6．一個平行四邊形的高是6dm，比對應(yīng)的底少2dm，這個平行四邊形的底是()dm，面積是()dm2。7．下圖中正方形的周長是40cm，平行四邊形的面積是()cm2。8．把平行四邊形轉(zhuǎn)化成()形，從而可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。9．一個平行四邊形的底是8dm，高是底的2倍，平行四邊形的面積是()dm2。10．把一個長方形木框拉成一個平行四邊形后（如圖），面積減少了51cm2，原來長方形的面積是()cm2。三、圖形計算題11．計算下列圖形的面積。（單位：cm）（1）

（2）【能力提升】四、作圖題12．在格子圖上畫出兩個面積為12cm2，但是形狀不同的平行四邊形。（每個小方格都是邊長為1cm的正方形）五、解答題13．畫圖說明平行四邊形的面積公式是怎么得到的？14．淘氣家在裝修客廳，需要一塊底是1.3米，高0.8米的平行四邊形木板，木板每平方米的售價是120元，淘氣家買這塊木板需要多少元？【拓展實踐】15．（1）如圖，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）如果平行四邊形的高增加1cm，底減少1cm，面積會有怎樣的變化？（3）如果平行四邊形的高增加2cm，底減少2cm，面積會有怎樣的變化？（4）猜一猜，底和高的長度之間有什么樣的關(guān)系時，平行四邊形的面積會越大？參考答案1．B【解析】【分析】由圖可知，高為6米時對應(yīng)的底邊是5米，利用“平行四邊形的面積＝底×高”即可求得。【詳解】6×5＝30（平方米）答案：B【點評】計算平行四邊形的面積時注意底和高的對應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。2．B【解析】【分析】長方形拉成平行四邊后的周長是不變的，長方形的長就是平行四邊形的底，而長方形的寬大于平行四邊形的高，所以面積變?。粨?jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。答案：B【點評】本題考查平行四邊形易變性的特征，以及周長和面積公式的靈活運用。3．B【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，再據(jù)直角三角形中，斜邊最長可知：高的對應(yīng)底邊應(yīng)是3厘米，于是代入公式即可求解。【詳解】4×3＝12（平方厘米）答案：B【點評】解答此題的關(guān)鍵是：確定出4厘米的高的對應(yīng)底邊。4．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，以及積的變化規(guī)律解答即可。【詳解】平行四邊形的底和高都乘2，那么面積就擴大到原來的2×2＝4倍。故選擇：B【點評】此題主要考查了平行四邊形的面積，需牢記公式并能靈活運用，也可通過賦值法來解答。5．B6．8

48【解析】【分析】由題意知：平行四邊形的高是6dm，比對應(yīng)的底少2dm，則底是6＋2＝8dm，再利用平行四邊形面積公式底乘高即可求得平行四邊形的面積?！驹斀狻?＋2＝8（dm）8×6＝48（dm2）【點評】掌握平行四邊形面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。7．100【解析】【分析】正方形的周長＝邊長×4，則用40除以4即可求出正方形的邊長，也是平行四邊形的底和高。平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答。【詳解】40÷4＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）【點評】根據(jù)正方形的周長求出平行四邊形的底和高是解題的關(guān)鍵。8．長方【解析】【詳解】由平行四邊形面積推導(dǎo)過程可知：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。9．128【解析】【分析】先求得高的長度，8乘2得16，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積等于底乘高，將數(shù)值代入公式即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?×2＝16（分米）8×16＝128（平方分米）【點評】求得高是多少，再根據(jù)平行四邊形面積公式計算是解答本題的關(guān)鍵。10．153【解析】【分析】減少的面積÷高減少的長度即為平行四邊形的底即長方形的長，根據(jù)長×寬＝長方形的面積求出答案。【詳解】長方形的長：51÷（9﹣6）＝51÷3＝17（厘米）17×9＝153（平方厘米）【點評】解答此題的關(guān)鍵是分析出長方形的長，長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變。11．（1）24cm2（2）20cm2【解析】【分析】（1）圖形的底是8cm，對應(yīng)的高是3cm，根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）底是5cm，高是4cm，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）8×3＝24（cm2）（2）5×4＝20（cm2）12．圖見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2＝4×3＝6×2作圖如下：（畫法不唯一）【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。13．見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程：把一個平行四邊形沿著高割成兩部分，通過平移，可以把這兩部分拼成一個長方形，這個長方形的面積等于平行四邊形的面積；它的長等于平行四邊形的底，它的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛钛a后得到的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；長方形面積等于平行四邊形面積；根據(jù)：長方形面積＝長×寬推導(dǎo)出：平行四邊形面積＝底×高【點評】本題考查平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。14．124.8元【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出木板的面積，再乘每平方米的售價即可?！驹斀狻?.3×0.8×120＝1.04×120＝124.8（元）答：淘氣家買這塊木板需要124.8元?！军c評】本題主要考查平行四邊形面積公式的實際應(yīng)用。15．（1）40cm2（2）面積增大（3）面積增大（4）當(dāng)平行四邊形的底和高的和不變的情況下，底和高越接近，面積越大；當(dāng)?shù)睾透呦嗟葧r，面積最大。【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）高增加1cm，即4＋1＝5cm，底減少1cm，即10－1＝9cm，求出平行四邊形面積，與原平行四邊形面積進行比較；（3）高增加2cm，即4＋2＝6cm，底減少2cm，即10－2＝8cm，求出平行四邊形面積，與原平行四邊形面積進行比較；（4）根據(jù)平行四邊形的高增加，底減少相同數(shù)量時，平行四邊形面積的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律。【詳解】（1）10×4＝40（cm2）答：平行四邊形面積是40平方厘米。（2）高是：4＋1＝5cm，底是：10－1＝9cm面積：5×9＝45（cm2）40＜45答：面積增加了。（3）高是4＋