北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元易錯典例專項(xiàng)07比例尺的意義及應(yīng)用綜合生活實(shí)踐能力提升(學(xué)生版+解析)

/第二單元易錯典例專項(xiàng)07比例尺的意義及應(yīng)用綜合生活實(shí)踐能力提升一、選擇題1．在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實(shí)際距離是500千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶100 B．1∶100000 C．1∶100000002．一幅比例尺是1∶10的圖紙上畫出一種玩具配件平面圖的一個(gè)角是80度，這個(gè)角實(shí)際是（

）度。A．8 B．10 C．80 D．403．為了推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，深圳市某小學(xué)新建一個(gè)長50m，寬20m的恒溫游泳池選用比例尺（

）畫出來的平面圖面積最大。A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 D．1∶1004．在比例尺為的圖上，量得小雨家到學(xué)校的距離是15厘米，則小雨家到學(xué)校的實(shí)際距離是（

）千米。A．1500 B．150 C．15 D．1.55．比例尺表示（

）。A．圖上距離是實(shí)際距離的 B．實(shí)際距離60千米在圖上用3厘米表示C．實(shí)際距離是圖上距離的600000倍 D．圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶60000006．如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1∶80的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為（

）。A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米二、填空題7．在一幅地圖上宣漢到南壩的距離為1.4cm，而實(shí)際距離為35km，這幅地圖的比例尺是()。8．甲、乙兩地相距60km，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫()cm。這幅地圖的比例尺用線段比例尺表示，地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上()km的距離。9．一幅地圖的比例尺是，它表示地圖上的1cm代表實(shí)際的()m。若甲、乙兩地相距600km，在這幅地圖上應(yīng)該畫()cm。10．在比例尺1∶600000的地圖上，量得自貢彩燈博物館到恐龍博物館的距離是1.5厘米，那么兩地的實(shí)際距離()千米。11．如圖，我國古代門窗中通常采用鏤空花格，集采光透風(fēng)、觀景入畫、裝飾美化作用于一身。設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)長1.8m、寬0.9m的中式窗格，按1∶30縮小后繪制在圖紙上，這個(gè)中式窗格的長應(yīng)畫()cm，寬應(yīng)畫()cm。12．在比例尺是100∶1的精密零件設(shè)計(jì)圖上，有個(gè)邊長是4厘米的正方形。這個(gè)正方形的實(shí)際邊長是()厘米，實(shí)際面積是()平方厘米。三、解答題13．甲、乙兩村相距1000米，準(zhǔn)備在兩村間修一條筆直的水渠。這條水渠畫在設(shè)計(jì)圖上的長度是4厘米，求這幅圖的比例尺。14．在比例尺是1∶20000000的地圖上，量得甲乙兩地的8.4厘米，一架客機(jī)13：00從甲地飛往乙地，15：00到達(dá)客機(jī)平均每時(shí)飛行多少千米？15．在一幅比例尺是1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距5厘米，一列火車以每小時(shí)100千米的速度從甲地行駛到乙地，需要行駛多少小時(shí)？16．有一塊長方形的土地，量得它的周長是160米，這個(gè)長方形的長和寬的比是3∶1，把這塊地用1∶500的比例尺畫在圖上，它的圖上面積是多少？17．在一幅比例尺是1∶4000000的中國地圖上，量得甲、乙兩地的距離為24厘米。一列火車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開往乙地，幾小時(shí)到達(dá)？18．如圖，從甲、乙兩村各挖一條水渠與河相通，要使水渠最短，應(yīng)怎樣挖？在圖上標(biāo)出。若這幅圖的比例尺是1∶90000，乙村修的水渠實(shí)際長多少米？19．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米。如果汽車以每小時(shí)120千米的速度于上午7時(shí)整從甲地開出，走完這段路程，到達(dá)乙地時(shí)是什么時(shí)間？20．釣魚島自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，中國海監(jiān)總隊(duì)負(fù)責(zé)對其開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測。下面地圖的比例尺為1∶7500000，現(xiàn)有一架中國海監(jiān)飛機(jī)飛到了釣魚島西偏北30°距離75千米處。（1）請你在圖中用“△”標(biāo)出飛機(jī)的位置。（2）如果這架飛機(jī)準(zhǔn)備以釣魚島為圓心，繞島巡航一個(gè)圓周，它將要飛行多少千米？21．中國66號公路，又稱為“草原天路”。公路沿線景觀奇峻，是中國十大最美公路之一，限速30千米/時(shí)。在一幅比例尺是千米的地圖上，量得這條公路的長度是4.5厘米。甲、乙兩輛車分別從公路兩端同時(shí)相對開出，經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知甲車平均每小時(shí)行駛22千米，乙車平均每小時(shí)行駛多少千米？22．如圖：（1）小軍家在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°的方向上，距離約是（

）米。（2）小紅家距離學(xué)校200米，請?jiān)趫D中畫出小紅家的所有可能位置。（3）這幅圖的數(shù)值比例尺為（

）。23．A村附近有一條小河，現(xiàn)在要修一條水渠引河水入村，水渠最短100米。①請?jiān)趫D中畫出最短的水渠，并求出這幅圖的比例尺。②B村在河的另一側(cè)，與河岸最短距離為400米，且A、B兩村的連線與河岸垂直，請?jiān)趫D中畫出B村的位置。24．慢跑是一種典型的有氧運(yùn)動，主要消耗身體里的脂肪，提高身體抵抗力，舒緩情緒，增強(qiáng)記憶力。（1）小明打算從陜州公園的寶輪寺塔出發(fā)，經(jīng)飛渡廣場、三河廣場慢跑至月季園?，F(xiàn)量得平面圖上小明的跑步軌跡全長約7.5厘米，小明以每分鐘150米的速度跑完這段路程需要多長時(shí)間？（2）小明的爸爸從陜州公園大門騎自行車出發(fā)，以每小時(shí)12千米的騎行速度到荷塘月色，用了小時(shí)。原路返回時(shí)騎行速度降低為每小時(shí)10千米，返回時(shí)爸爸用了多長時(shí)間？（用比例知識解答）25．如圖，家具廠到學(xué)校的圖上距離是4厘米，實(shí)際距離是1200米。（1）這幅圖的比例尺是（

）。（2）樂樂從書店出發(fā)，經(jīng)過學(xué)校步行去少年宮，他每分鐘走60米，需要走（

）分。（3）商場在家具廠西偏南60°方向，實(shí)際距離為900米的地方，請你在圖中標(biāo)出商場的位置。

第二單元易錯典例專項(xiàng)07比例尺的意義及應(yīng)用綜合生活實(shí)踐能力提升答案解析一、選擇題1．在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實(shí)際距離是500千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶100 B．1∶100000 C．1∶10000000【正確答案】C【解題思路】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡即可?！驹敿?xì)解答】5厘米∶500千米＝5厘米∶50000000厘米＝（5÷5）∶（50000000）＝1∶10000000這幅地圖的比例尺是10000000。故答案為：C2．一幅比例尺是1∶10的圖紙上畫出一種玩具配件平面圖的一個(gè)角是80度，這個(gè)角實(shí)際是（

）度。A．8 B．10 C．80 D．40【正確答案】C【解題思路】圖上距離與實(shí)際距離的比是比例尺，因此比例尺是指長度尺寸按比例放大或縮小，不能改變角度?！驹敿?xì)解答】一幅比例尺是1∶10的圖紙上畫出一種玩具配件平面圖的一個(gè)角是80度，角的大小與邊的長度無關(guān)，只與兩邊叉開的程度有關(guān)，所以角度是不會變的，這個(gè)角實(shí)際是80度。故答案為：C3．為了推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，深圳市某小學(xué)新建一個(gè)長50m，寬20m的恒溫游泳池選用比例尺（

）畫出來的平面圖面積最大。A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500 D．1∶100【正確答案】D【解題思路】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”可知，實(shí)際距離相同時(shí)，比例尺越大，而圖上距離越大；即圖上游泳池長、寬的尺寸越大，面積就越大；據(jù)此先將四個(gè)選項(xiàng)中比例尺改寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法“分子相同時(shí)，分母越小的，分?jǐn)?shù)越大”進(jìn)行比較，即可得解?！驹敿?xì)解答】A．1∶1000＝B．1∶1500＝C．1∶500＝D．1∶100＝＞＞＞所以，選用比例尺1∶100畫出來的平面圖面積最大。故答案為：D4．在比例尺為的圖上，量得小雨家到學(xué)校的距離是15厘米，則小雨家到學(xué)校的實(shí)際距離是（

）千米。A．1500 B．150 C．15 D．1.5【正確答案】A【解題思路】根據(jù)線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際100千米，量得小雨家到學(xué)校的距離是15厘米，用15乘100，即可求出小雨家到學(xué)校的實(shí)際距離，據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】15×100＝1500（千米）即小雨家到學(xué)校的實(shí)際距離1500千米。故答案為：A5．比例尺表示（

）。A．圖上距離是實(shí)際距離的 B．實(shí)際距離60千米在圖上用3厘米表示C．實(shí)際距離是圖上距離的600000倍 D．圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶6000000【正確答案】D【解題思路】A．觀察線段比例尺，圖上1厘米表示實(shí)際60千米，根據(jù)1千米＝100000厘米，統(tǒng)一單位，將實(shí)際距離看作單位“1”，圖上距離÷實(shí)際距離＝圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾；B．圖上1厘米表示實(shí)際60千米；C．實(shí)際距離÷圖上距離＝實(shí)際距離是圖上距離的幾倍；D．根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺?！驹敿?xì)解答】A．60千米＝6000000厘米1÷6000000＝圖上距離是實(shí)際距離的，選項(xiàng)說法錯誤；B．實(shí)際距離60千米在圖上用1厘米表示，選項(xiàng)說法錯誤；C．實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍，選項(xiàng)說法錯誤；D．1厘米∶6000000厘米＝1∶6000000圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶6000000，說法正確。故答案為：D6．如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1∶80的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為（

）。A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米【正確答案】A【解題思路】已知青銅大立人像實(shí)際高為2.608米，圖紙的比例尺為1∶80，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，求出這個(gè)青銅大立人像在圖紙上的高。注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹敿?xì)解答】2.608米＝260.8厘米260.8×＝3.26（厘米）這個(gè)青銅大立人像的高為3.26厘米。故答案為：A二、填空題7．在一幅地圖上宣漢到南壩的距離為1.4cm，而實(shí)際距離為35km，這幅地圖的比例尺是()。【正確答案】1∶2500000【解題思路】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳細(xì)解答】35km＝3500000cm1.4cm∶3500000cm＝（1.4×10÷14）∶（3500000×10÷14）＝1∶2500000這幅地圖的比例尺是1∶2500000。8．甲、乙兩地相距60km，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫()cm。這幅地圖的比例尺用線段比例尺表示，地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上()km的距離?！菊_答案】1.250【解題思路】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出應(yīng)畫的長度，再根據(jù)比例的意義：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此求出1cm表示地面上多長的距離，注意單位名數(shù)的換算。【詳細(xì)解答】60km＝6000000cm6000000×＝1.2（cm）比例尺＝1∶50000005000000cm＝50km甲、乙兩地相距60km，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫1.2cm。這幅地圖的比例尺用線段比例尺表示，地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的距離。9．一幅地圖的比例尺是，它表示地圖上的1cm代表實(shí)際的()m。若甲、乙兩地相距600km，在這幅地圖上應(yīng)該畫()cm?！菊_答案】2000030【解題思路】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出1cm代表的實(shí)際距離；再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出600km在地圖上應(yīng)畫的長度，據(jù)此解答，注意單位名數(shù)的換算?！驹敿?xì)解答】1÷＝1×2000000＝2000000（cm）2000000cm＝20000m600km＝60000000cm60000000×＝30（cm）一幅地圖的比例尺是1∶2000000，它表示地圖上的1cm代表實(shí)際的20000m。若甲、乙兩地相距600km，在這幅地圖上應(yīng)該畫30cm。10．在比例尺1∶600000的地圖上，量得自貢彩燈博物館到恐龍博物館的距離是1.5厘米，那么兩地的實(shí)際距離()千米?！菊_答案】9【解題思路】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹敿?xì)解答】1.5÷＝1.5×600000＝900000（厘米）900000厘米＝9千米兩地的實(shí)際距離9千米。11．如圖，我國古代門窗中通常采用鏤空花格，集采光透風(fēng)、觀景入畫、裝飾美化作用于一身。設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)長1.8m、寬0.9m的中式窗格，按1∶30縮小后繪制在圖紙上，這個(gè)中式窗格的長應(yīng)畫()cm，寬應(yīng)畫()cm?！菊_答案】63【解題思路】根據(jù)題意，先統(tǒng)一單位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，用180、90分別乘上比例尺，即可求出答案。【詳細(xì)解答】1.8m＝180cm0.9m＝90cm180×＝6（cm）90×＝3（cm）所以這個(gè)中式窗格的長應(yīng)畫6cm，寬應(yīng)畫3cm。12．在比例尺是100∶1的精密零件設(shè)計(jì)圖上，有個(gè)邊長是4厘米的正方形。這個(gè)正方形的實(shí)際邊長是()厘米，實(shí)際面積是()平方厘米?！菊_答案】0.040.0016【解題思路】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)正方形的實(shí)際邊長；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形的實(shí)際面積，據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】4÷＝0.04（厘米）0.04×0.04＝0.0016（平方厘米）在比例尺是100∶1的精密零件設(shè)計(jì)圖上，有個(gè)邊長是4厘米的正方形。這個(gè)正方形的實(shí)際邊長是0.04厘米，實(shí)際面積是0.0016平方厘米。三、解答題13．甲、乙兩村相距1000米，準(zhǔn)備在兩村間修一條筆直的水渠。這條水渠畫在設(shè)計(jì)圖上的長度是4厘米，求這幅圖的比例尺。【正確答案】1∶25000【解題思路】要求這幅圖的比例尺，首先要從條件中找到圖上距離和實(shí)際距離，然后根據(jù)比例尺的計(jì)算公式算出答案。【詳細(xì)解答】4厘米∶1000米＝4厘米∶100000厘米＝4∶100000＝（4÷4）∶（100000÷4）＝1∶25000答：這幅地圖的比例尺是1∶25000?！究键c(diǎn)點(diǎn)評】像這種求比例尺的題目單位一般不相同，因此首先要統(tǒng)一單位再計(jì)算。14．在比例尺是1∶20000000的地圖上，量得甲乙兩地的8.4厘米，一架客機(jī)13：00從甲地飛往乙地，15：00到達(dá)客機(jī)平均每時(shí)飛行多少千米？【正確答案】840千米【解題思路】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩地的實(shí)際距離，再用到達(dá)時(shí)間減起飛時(shí)間得到用的時(shí)間，再根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹敿?xì)解答】（厘米）＝1680（千米）15：00－13：00＝2（時(shí)）（千米）答：客機(jī)平均每時(shí)飛行840千米。15．在一幅比例尺是1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距5厘米，一列火車以每小時(shí)100千米的速度從甲地行駛到乙地，需要行駛多少小時(shí)？【正確答案】10小時(shí)【解題思路】先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺列式求出實(shí)際距離，再根據(jù)1千米＝100000厘米把單位換算成千米，最后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度列式求出需要的時(shí)間即可。【詳細(xì)解答】5÷＝5×20000000＝100000000（厘米）100000000厘米＝1000千米1000÷100＝10（時(shí)）答：需要行駛10小時(shí)。16．有一塊長方形的土地，量得它的周長是160米，這個(gè)長方形的長和寬的比是3∶1，把這塊地用1∶500的比例尺畫在圖上，它的圖上面積是多少？【正確答案】48平方厘米【解題思路】長方形周長÷2＝長寬和，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，長寬和÷總份數(shù)＝一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長和寬的對應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，換算出圖上距離，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，即可求出圖上面積?！驹敿?xì)解答】160÷2÷（3＋1）＝80÷4＝20（米）20×3＝60（米）＝6000（厘米）20×1＝20（米）＝2000（厘米）6000×＝12（厘米）2000×＝4（厘米）12×4＝48（平方厘米）答：它的圖上面積是48平方厘米。17．在一幅比例尺是1∶4000000的中國地圖上，量得甲、乙兩地的距離為24厘米。一列火車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開往乙地，幾小時(shí)到達(dá)？【正確答案】12小時(shí)【解題思路】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出甲乙兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，列式解答即可。【詳細(xì)解答】24÷＝24×4000000＝96000000（厘米）＝960（千米）960÷80＝12（小時(shí)）答：12小時(shí)到達(dá)。18．如圖，從甲、乙兩村各挖一條水渠與河相通，要使水渠最短，應(yīng)怎樣挖？在圖上標(biāo)出。若這幅圖的比例尺是1∶90000，乙村修的水渠實(shí)際長多少米？【正確答案】沿著垂直線段挖；作圖見詳解；900米【解題思路】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂直線段最短，分別從甲、乙兩村往河道做一條垂直線段，即水渠，根據(jù)長度測量方法量出乙村水渠的圖上距離，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹敿?xì)解答】測量可得乙村水渠1厘米。1÷＝1×90000＝90000（厘米）＝900（米）答：要使水渠最短，分別沿著垂直線段挖水渠；乙村修的水渠實(shí)際長900米。19．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米。如果汽車以每小時(shí)120千米的速度于上午7時(shí)整從甲地開出，走完這段路程，到達(dá)乙地時(shí)是什么時(shí)間？【正確答案】上午9時(shí)【解題思路】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出甲乙兩地的實(shí)際距離，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，求出行駛時(shí)間，再根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，推算出到達(dá)時(shí)間?！驹敿?xì)解答】6÷＝6×4000000＝24000000（厘米）＝240（千米）240÷120＝2（小時(shí)）7＋2＝9（時(shí)）答：到達(dá)乙地時(shí)是上午9時(shí)。20．釣魚島自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，中國海監(jiān)總隊(duì)負(fù)責(zé)對其開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測。下面地圖的比例尺為1∶7500000，現(xiàn)有一架中國海監(jiān)飛機(jī)飛到了釣魚島西偏北30°距離75千米處。（1）請你在圖中用“△”標(biāo)出飛機(jī)的位置。（2）如果這架飛機(jī)準(zhǔn)備以釣魚島為圓心，繞島巡航一個(gè)圓周，它將要飛行多少千米？【正確答案】（1）見詳解（2）471千米【解題思路】（1）以釣魚島為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)向上為正北方向，左為正西方向，飛機(jī)方位在左偏上30°方向上；距離75千米，比例尺為1∶7500000，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺得出圖上的距離1厘米，據(jù)此得出飛機(jī)在地圖上的位置。（2）繞島一周，飛行的距離是圓周長，圓周長＝，據(jù)此計(jì)算得出答案?！驹敿?xì)解答】（1）75千米＝7500000厘米，飛機(jī)距離釣魚島長度在地圖上是：（厘米），角度是西偏北30°。飛機(jī)位置如下：（2）飛機(jī)繞島巡航一個(gè)圓周，這個(gè)圓半徑為75千米，則飛行距離為：2×3.14×75＝471（千米）答：飛機(jī)要飛行471千米。21．中國66號公路，又稱為“草原天路”。公路沿線景觀奇峻，是中國十大最美公路之一，限速30千米/時(shí)。在一幅比例尺是千米的地圖上，量得這條公路的長度是4.5厘米。甲、乙兩輛車分別從公路兩端同時(shí)相對開出，經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知甲車平均每小時(shí)行駛22千米，乙車平均每小時(shí)行駛多少千米？【正確答案】23千米【解題思路】根據(jù)圖，線段比例尺1厘米表示實(shí)際距離30千米，兩個(gè)城市之間的距離是4.5厘米，求實(shí)際距離，用30×4.5即可求出這條公路的實(shí)際長度；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用甲車的速度乘3小時(shí)，可得甲車相遇時(shí)已經(jīng)行駛的路程，用總的路程減去甲車行駛的路程可得乙車行駛的路程，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，可求出乙車的速度。【詳細(xì)解答】由分析可得：30×4.5＝135（千米）（135－22×3）÷3＝（135－66）÷3＝69÷3＝23（千米）答：乙車平均每小時(shí)行駛23千米。22．如圖：（1）小軍家在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°的方向上，距離約是（

）米。（2）小紅家距離學(xué)校200米，請?jiān)趫D中畫出小紅家的所有可能位置。（3）這幅圖的數(shù)值比例尺為（

）。【正確答案】（1）北；東；45；400（2）圖見詳解（3）1∶10000【解題思路】（1）根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可；（2）小紅家距離學(xué)校200米，所有可能的位置在以學(xué)校為圓心，半徑200米的圓上；（3）根據(jù)線段比例尺可知，圖上距離1厘米代表實(shí)際距離100米，100米＝10000厘米，進(jìn)而寫出這幅圖的數(shù)值比例尺即可?！驹敿?xì)解答】（1）小軍家在學(xué)校的北偏東45°的方向上，距離約是400米或者是小軍家在學(xué)校的東偏北45°的方向上，距離約是400米。（2）作圖如下：（3）100米＝10000厘米這幅圖的數(shù)值比例尺為1∶10000。23．A村附近有一條小河，現(xiàn)在要修一條水渠引河水入村，水渠最短100米。①請?jiān)趫D中畫出最短的水渠，并求出這幅圖的比例尺。②B村在河的另一側(cè)，與河岸最短距離為400米，且A、B兩村的連線與河岸垂直，請?jiān)趫D中畫出B村的位置?！菊_答案】①比例尺為1︰10000；圖見詳解；②見詳解【解題思路】①當(dāng)水渠經(jīng)過A點(diǎn)且垂直于小河時(shí)，水渠最短。量出圖中最短水渠的長度，根據(jù)比例尺＝圖上距離︰實(shí)際距離，據(jù)此可得出答案。②根據(jù)題意得：B村與河岸最短距離400米，即垂直于河岸的距離是400米。根據(jù)圖上距離等于實(shí)際距離×比例尺，可計(jì)算得出圖上距離，進(jìn)而畫出位置?！驹敿?xì)解答】①水渠最短是100米＝10000厘米，圖上的水渠長度為1厘米，則比例尺為：1︰10000。②A、B兩村的連線與河岸垂直，與河岸最短距離為400米＝40000厘米，根據(jù)比例尺，則圖上距離為：（厘米）。①②作圖如下：24．慢