新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題及復(fù)習(xí)資料

2014-2015下期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題1

-、選擇題（每空2分，共14分）

1、若X，>為實(shí)數(shù)，且k+2|+g=0,則的值為（）

A-1B--1C?2D--2

2、有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)

為（）

A'3B、府03或而D、3或可~

3、假如下列各組數(shù)是三角形的三邊?那么不能組成直角三角形B△二

的一組數(shù)是（）

79111517

A-7,24,25C?3,4,5D-4，E，5

4、如下圖，在ZL45C中,D,E分別是邊檢，羔的中點(diǎn)，已知3c=10，則OE

的長(zhǎng)為（）

A-3B-4C-5D-6

5、已知點(diǎn)（-2〃1），（-1?y2）?（1，y3）都在直線y=-3x+b上，

則yi?y2（V3的值的k小父系是（）

A?yi>y2>y3B?yi<y2<y3C-y3>yi>y2D?y3<yi<y2

6、一次函數(shù)為三履V及乃=的圖像如下圖,則下列結(jié)論：①k<0;②

x>0；③當(dāng)x<3時(shí)11中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A-0B-1C-2D?3

7、某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成果（滿分30分）依次為：

25,23,25,23,27,30,25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A-23,25B-23,23C-25,23D?25,25

二、填空題（每空2分，共20分）

8、函數(shù)中，自變x的取值范，是

9、計(jì)算：（V2+1）2000（V2-1）2000=-

10、若的三邊a、b、C滿意h-5|+（6T2）2+^H=o,則^ABC的面

積為—?

11、請(qǐng)寫(xiě)出定理：〃等腰三角形的兩個(gè)底角相等〃的逆定

理：.

12、如圖，在"BCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，

則aAOD的周長(zhǎng)為。

13、如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分

另I」交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng).

14、如圖所示：在正方形力8。的邊8U延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=AC^

連接交。于F，則N/R7為度?

15、尸=（2掰-Dm?'+3是一次函數(shù)，則m=?

BCE---------

且y隨X的增大而—?

16、已知直線y=2x+8及x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是;

及兩條坐標(biāo)

軸圍成的三角形的面積是

17、一組有三個(gè)不同的數(shù):3、8、7,它們的頻數(shù)分別是3、5、2,這組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是.

18、若一組數(shù)據(jù)占"2」的平均數(shù)是。?方差是6，則

例一3.4x「3.?.4勺-3的平均數(shù)是_，方差是

三、計(jì)算題（19、5,20、5,21、6共16分）

,—￡JE_JE（蜒-2p+廊+2招

19、（心入.江+2山+疑）：山.20、八*3）

】_1x+l甘中—后_1

21、先化簡(jiǎn)后求值.kK-x+TV-

四、簡(jiǎn)答題

22、（7分）如圖中，CZ）J_RE于。，若40=2班MC=3*。=2.求加

的長(zhǎng)。

23、（8分）已知：?是正方形力8。對(duì)角線8。上一點(diǎn)、PEIDC，PF

:LBC，E、尸分別為垂足，求證：AP二EF.

25、（8分）如圖，點(diǎn)￡、尸分別是918。E的邊80、

上的點(diǎn)，且8￡=。尸?（1）試推斷四

的形態(tài)；（2）若AE=BE,乙BAC

求證：四邊形/々二尸是菱形?

26、（8分）為了從甲、乙兩名同學(xué)中選發(fā)一個(gè)

參與射擊競(jìng)賽.對(duì)他們的射擊程度進(jìn)展了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在一樣條件下各射靶

10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：

甲：7,8,6,8,6,509，10,7,4

乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7

（）求不，匯；（）你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參與射擊競(jìng)賽？

1.sr.S12

為什么？

27、（9分）如圖10，折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途所須要付的費(fèi)

y（元）及通話時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象（留意：通話時(shí)間缺乏1分

鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)）?

（1）通話1分鐘，要付費(fèi)多少元？通話5分鐘要付多少費(fèi)？

（2）通話多少分鐘內(nèi)?所支付的

樣多？

（3）通話3.2分鐘應(yīng)付費(fèi)多少

28、（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧

為了保證庫(kù)存糧食的平安，確定將甲、乙

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲

庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容

量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中〃元

/噸?千米〃表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸.請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)〉

（元）及x（噸）的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)?總運(yùn)費(fèi)最省?最省的

總運(yùn)費(fèi)是多少？

參考答案

-、選擇題

1、B

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、D

二、填空題

8、上《1且zf—2

9、1?

10、30

11、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；

12、14

13、13/6

14、112.5

15、L增大

16、(-4,0)、(0,8)?16

17、6.3

18、4。-3,16b

三、計(jì)算題

【解】廢式=(Ja%—#+2?+\fab)?

_=出+。一3+2.

19、b

(動(dòng)-1百+44卜2g

20、解：原式

原式=工1(X-D1X-1x+1-x+l2

x+1(x+1)(x-l)x+1不+1(X+1)(x+l)(x+1)

當(dāng)不=/-對(duì)，原式=去=:

21、

四、簡(jiǎn)答題

22、

23、連結(jié)PC

???四邊形是正方形，BD為對(duì)角線

/.zBCD=90°

AB=BC

zABP=zCBP

又,.,BP=BP

.?.△ABP當(dāng)CBP

/.AP=BP

?：PE1DC、PFA.BC

/.zPFC=zPEC=zBCD=90°

四邊形PFCE是矩形

/.PC=FE

：.AP=EF.

25、(1)四邊形AECF為平行四邊形.

???oABCD，，AD=BC，ADllBC，

又???BE二DF，：AF=CE，

.,?四邊形AECF為平行四邊形

(2)證明:vAE=BE，.?./B=/BAE

又?.?NBAC=90。./.zB+zBCA=90°?zCAE+zBAE=90°

...NBCA=/CAE

/.AE=CE?又二四邊形AECF為平行四邊形?

???四邊形/兄尸是菱形

26、(1)三二7,1二7，s；=3，s；=1.2;(2)從(1)中的計(jì)算可以

看出,甲、乙的平均程度一樣，但乙要穩(wěn)定些，故宜派乙去參與競(jìng)賽.

27、①2.5元，4.5元；②3;③3.5元(按4分鐘收費(fèi))

28、解：(1)依題意有:

其中0W70

(2)上述一次函數(shù)中上=-30<0

??)隨x的增大而減小

.?.當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省

最省的總運(yùn)費(fèi)為：?30x70+3920。=37100阮)

答：從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食，往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B

庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元。

2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2

-、選擇題(每空3分,共30分)

1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是：

(A)及+君=幣(B)3及-&=3(C)后石二而(D)

2、已知G+W-l=。，那么（…嚴(yán)的值為

（）

A--IB-1C-32007D--33007

3、在^ABC中AB=15，AC=13，高AD=12，則3BC的周長(zhǎng)為（

A?42B?32C?42或32D?37或33

4、△ABC中，若AB=15,AC=13,高AD=12,則^ABC的周長(zhǎng)是（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

5、如圖，在UABCD^，N/80的平分線交力。于E，/8&?=150。，則

z/l的大小為

A-150°B-130°C-120°D-100°

6、如圖，在菱形”8中，對(duì)角線4c、8。相交于點(diǎn)。,E為8U的中點(diǎn)?則

下列式子中?肯定成立的是()

A4C=2OEQBC=2OE

C/D=0ED.0B=0E

7、已知點(diǎn)(一2，yi)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線y=-3x+b上，貝U

yi?y?,丫3的大小關(guān)系是()

A-yi>y2>y3B?yi<y2<y3C?y3>yi>y2D-y3<yi<y2

8、函數(shù)y=(m+l)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限?那么m的取值范

圍是()

(A)(B)(C)冽—1(D)^>-1

9、一次函數(shù)y=mx+n及y=mnx（mn/O），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖

10、某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元，

10元，6元，6元，7元，

8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)分別為（）

A?6?6B?7,6C?7-8D?6?8

11、8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成果為80,82，79，69,74，78,x，

81，這組成果的平均數(shù)是77,則>的值為（）

A?76B?75C?74D?73

二、填空題（每空？分，共？分）

12、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為bcm、、而m，則這個(gè)直角三角形

的斜邊長(zhǎng)為cm，面積為cm3.

13、已知5，bY為三角形的三邊，則

《（a+b?靖+.c.a）'++c?a）'二

14、如圖所示?一個(gè)梯子力夕長(zhǎng)2.5米,頂端/靠在墻上-這時(shí)梯子下端

8及墻角U間隔為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在。打的位置上，測(cè)得8。長(zhǎng)為

0.5米，則梯子頂端/下滑了米?

15、直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為

16、在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm?按如圖方式折疊，

使點(diǎn)B及點(diǎn)D重合，折痕為EF?則DE=cm.

17、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)連接

AGBD,相交于點(diǎn)QCE平分/ACD交BD于點(diǎn)E,則

DE=.

18、一次函數(shù)y=kx+b及y=2x+l平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（-3,4）,則表達(dá)式為：。,:L9、如圖，已知

函數(shù)+6和尸=以+3的圖象交點(diǎn)為p,則不等式x+2>"+3的解集

為?

20、已知一次函數(shù)發(fā)的圖象如圖，當(dāng)x<0時(shí)/的取值范圍是.

21、數(shù)據(jù)11，9，7，10?14，7，6，5的中位數(shù)是，眾數(shù)是，

22、對(duì)于樣本數(shù)據(jù)1,2，3，2，2，以下推斷：①平均數(shù)為2;②中位數(shù)

為2;③眾數(shù)為2;④極差為2;⑤方差為2。正確的有-（只要

求填序號(hào)）

三、計(jì)算題（每空？分，共？分）

3

23、忑.（病2+5+/）。_歷+|82|Q-拘（舟1）+（而I?

27、化簡(jiǎn)求值：相-2&+」V2=0，其中?

26、某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)挪動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種運(yùn)用者每月需

繳18元月租費(fèi)?然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.2元；乙種運(yùn)用者不繳

月租費(fèi)?每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為X分鐘，

甲、乙兩種的費(fèi)用分別為八和y2元。

(1)試分別寫(xiě)出M、力及X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出必、力的圖像；

(3)依據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更實(shí)惠？

四、簡(jiǎn)答題(每空？分，共？分)

29、)如圖，折疊長(zhǎng)方形的一辿為。，使點(diǎn)0落在3C辿上的點(diǎn)尸處.

5C=10cw，癡=8c附，求：(1)尸C的長(zhǎng)；(2)M

的長(zhǎng).

30如圖，四邊形商CD中^ABIICD，4C平分/胡。

CE1IAD交AB于E?

(1)求證：四邊形絲⑺是菱形；

(2)若點(diǎn)E是力6的中點(diǎn)?試推斷AQC的形態(tài)，并說(shuō)明理由?

32、,已知，直線六2x+3及直線y=-2x-l.

參與電腦

學(xué)問(wèn)進(jìn)展

710次測(cè)驗(yàn)，成果如下：(單位：分)

甲成果76849084818788818584

乙成果82868790798193907478

(1)請(qǐng)完成下表：

⑵利用以上信息請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成果進(jìn)展分析?

34(2003岳陽(yáng)市)我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg，乙種原料212kg，

支配利用這兩種原料消費(fèi)A?B兩種產(chǎn)品共80件?消費(fèi)一件A產(chǎn)品須要

甲種原料5kg?乙種原料1.5kg?消費(fèi)本錢(qián)是120元；消費(fèi)一件B產(chǎn)品，

須要甲種原料2.5kg?乙種原料3.5kg，消費(fèi)本錢(qián)是200元?

(1)該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證消費(fèi)？若能的話，有幾種消費(fèi)方案，

請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；

(2)設(shè)消費(fèi)A，B兩種產(chǎn)品的總本錢(qián)為y元，其中一種的消費(fèi)件數(shù)為x?

試寫(xiě)出y及x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(1)中哪種消費(fèi)

方案總本錢(qián)最低？最低消費(fèi)總本錢(qián)是多少？

參考答案

-、選擇題

1'C2'A3、C4、C5'C

6、B解析：由菱形的性質(zhì)有又EC=EB，所以。舊為三角形

/8U的中位線，所以AB=2OE、從而B(niǎo)C=AB=2OE、B正確.

7、A8、C9、C10、B11'D

二、填空題

12、2瓜心解析：直角三角形中.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

直角三角形的面積等于兩直角邊長(zhǎng)乘積的一半.

13、解析:依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知&+6-匕>。，b-c-a<0，

i+c-a>0.從而化簡(jiǎn)二次根式可得結(jié)果.

14、0.5

15、5或"

16、朋

17、迎-1

【解析】過(guò)E作EFJLDC于點(diǎn)F.

??.四邊形ABCD是正方形〃，.AJBD.

平分交于點(diǎn)

???CENACDBDEr\EO=EF.

???正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

,

.*.AC=V2//.CO=2AC=T.

.-，CF=C0=7/.EF=DF=DC-CF=l-7,

.?,DE=VEF2+DF2=V2-1.

18、y=2x+10t

19、x>l;

20、尸<-2

21、8、7

22、①②③④；

三、計(jì)算題

23、-3后

24、解：原式二1-網(wǎng)+閭?2有.1（2分）

=2-2石（4分）

14

25、T

26、解：(i)設(shè)甲種花費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式為y=h+6，

由已知得甲種運(yùn)用者每月需繳18元月租費(fèi)?

所以當(dāng)x=0時(shí)，^=*x0+i=18/.i=18

甲種運(yùn)用者每通話1分鐘?再付話費(fèi)0.2元

而乙種運(yùn)用者不繳月租費(fèi)?每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元

(2)如下圖：

(3)解方程組得x=45

由圖像知：

當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為45分鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)一樣實(shí)惠；

當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間少于45分鐘時(shí)，乙種業(yè)務(wù)更實(shí)惠；

當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間大于45分鐘時(shí)，甲種業(yè)務(wù)更實(shí)惠.

四、簡(jiǎn)答題

(a+1)(a-1)_a(a-2)1

27、解：原式二(a-1)2a-27

當(dāng)aW^+1時(shí)?

2

原式二亞二貝?

.解：在⑵中工(分存；4'=5江—⑵之為不+^^二/5?二^工仍是直

君三角形

co-'.SABC=—x5xl2=30SAdf=-x3x4=6

28'92

。JLBO￡F=30-6=24

解：(1)由題意，得/尸=/D=】0,

在母△為整中，1月8=8,

29、?二BF=JAF'-AB，=6.

30、(1)-ABIICD，即回1CD，又?:CERAD，：.四邊形4FCD是平行四

邊形?

???公平分ZW...ZCAE^ZCAD，

又yADIICE，.：&CE=4CAD,乙ACE=4CAE，［AE=CE?

四邊形是菱形?

(2)證法一：?.,￡是中點(diǎn)，:AE=BE?

又YAE=CE，.:BE^CE，：.G=4BCE，

即4cB=9(T，=Aase是直角三角形.

證法二：連DE，則。6_L4C，且平分力。?

設(shè)取交47于尸?

???￡是力3的中點(diǎn)?：.EF/IBC?

..BCLAC...ZU8C是直角三角開(kāi)鄉(xiāng).

31、(1)-：DE1AB9DFIAC，

???。是BC的中點(diǎn),

(2)-DELAB,DF1AC，

四邊形。陽(yáng)￡為矩形.

四邊形。川E為正方形?

32、(1)A(0z3)B(0rl)

(2)，解得:x=-l/y=l/.C-l/l

⑶2

33、解：(1)

平均中位85分以上的

眾數(shù)方差

數(shù)數(shù)頻率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

⑵甲成果的眾數(shù)是84?乙成果的眾數(shù)是90?從兩人成果的眾數(shù)看，乙的

成果較好.

甲成果的方14.4?乙成果的方34，從成果的方差看，甲的成

果相對(duì)穩(wěn)定?

甲成果、乙成果的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，

乙的成果較好?

34、（1）設(shè)支配消費(fèi)A種產(chǎn)品x件?則消費(fèi)B種產(chǎn)品（80-x）件，依

題意得

5-+2.5（8?！鲠埽?29。,

）5x+35（80-x）K212,解得34<x<36-

因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取34或35或36?

該工廠現(xiàn)有的原料能保證消費(fèi)?有三種消費(fèi)方案：

方案一：消費(fèi)A種產(chǎn)品34件，B種產(chǎn)品46件；

方案二：消費(fèi)A種產(chǎn)品35件，B種產(chǎn)品45件；

方案三：消費(fèi)A種產(chǎn)品36件，B種產(chǎn)品44件?

（2）設(shè)消費(fèi)A種產(chǎn)品x件?則消費(fèi)B種產(chǎn)品（80-x）件，y及x的

關(guān)系為：y=120x+200（80-x）,即y=-80x+16000（x=34，35?

36）?

因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以x取最大值時(shí)?y有最小值?

當(dāng)x=36時(shí)，y的最小值是

y=-80x36+16000=13120?

即第三種方案總本錢(qián)最低，最低消費(fèi)本錢(qián)是13120元?

2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題3

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

1、若式子斤i在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A?XN9B-x>JC-x>^D-x>-5

3344

2、下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是（）

A-VT5B.pC-V9D.g

V33

3、以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（）

（1）3,4,5;（2）在，爪，泥；（3）32,42,52;（4）0.03，0.04，

0.05?

A3個(gè)B?2個(gè)C?3個(gè)D?4個(gè)

4、及直線y=2x+l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線是（）

A-y=-2x+lB-y=-2x-lCD

5、如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD

至點(diǎn)E，使ME=MC?以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則

DG的長(zhǎng)為（）

A-V3-1B?3-粕C-V5+1D?灰-1

第5題圖第7題圖第8題圖

6、對(duì)于函數(shù)y=-5x+l.下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，5）②

它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限③當(dāng)x>l時(shí)，y<0④y的值隨x值

的增大而增大?其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A0B1C2D3

7、如圖，已知0P平分/AOB-zAOB=60°，CP=2，CPllOA，PD±OA

于點(diǎn)D,PE±OB于點(diǎn)E?假如點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（）

A-2B?亞C-V3D-2V3

8、八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中?經(jīng)過(guò)P

點(diǎn)的一條直線I將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩局部，則該直線

I的解析式為（）

ABCD

9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC?BD相交于點(diǎn)0，AE

±BD于點(diǎn)E*CF±BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：

①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)

全等三角形?其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A-4B-3C-2D-1

10、小明、小宇從學(xué)校動(dòng)身到青少年宮參與書(shū)法競(jìng)賽，小明步行一盤(pán)殳時(shí)間

后，小宇騎自行車(chē)沿一樣路途行進(jìn)，兩人勻稱速前行?他們的路程差5（米）

及小明動(dòng)身時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示?下列說(shuō)法：①小宇先

到達(dá)青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600?其

中正確的是（）

A?①②③B?①②④C?①③④D?①②③④

第10題圖第9題圖

二、寫(xiě)出你的結(jié)論，完備填空!（每小題3分，共24分）

n、對(duì)于正比例函數(shù)丫=如〃x,丁的值隨x的值減小而減小，則加的值

為°

12、從A地向B地打長(zhǎng)途，通話3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)2.4元，

3分鐘后每增加通話時(shí)間1分鐘加收1元（缺乏1分鐘的通話時(shí)間按1分

鐘計(jì)費(fèi)），某人假如有12元話費(fèi)打一次最多可以通話分鐘?

第17題圖第18題圖

13、寫(xiě)出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線解析式為。

14當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)為4，假如這組數(shù)據(jù)的唯

一眾數(shù)是6?那么這5個(gè)數(shù)的和的最大值是。

15、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC?BD交于點(diǎn)0?有下列條

件：①A0=CO，B0=DO;(2)AO=BO=CO=DO?其中能推斷ABCD

是矩形的條件是（填序號(hào)）

16、已知2rHi=7,晨吃+4+十的值是

17、沒(méi)有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長(zhǎng)為32cm，點(diǎn)A間隔下底面

3cm-一只位于圓柱盒外外表點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)外表對(duì)側(cè)中點(diǎn)B

處?則螞蟻?lái)氁佬械淖疃搪烦痰拈L(zhǎng)為cm

18、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)?過(guò)O的直線OM經(jīng)過(guò)

點(diǎn)A（6，6），過(guò)A作正方形ABCD，在直線OA上有一點(diǎn)E，過(guò)E作正

方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方

形EFGH的邊長(zhǎng)為3，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為?

三、解答題。

19、計(jì)算（6分）

20（8分）、在平面直角坐標(biāo)系中?已知：直線及直線的交點(diǎn)在第四象限，

求整數(shù)的值。

21、（8分）某中學(xué)對(duì)〃助殘〃自愿捐款活動(dòng)進(jìn)展抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生

捐款狀況的數(shù)據(jù)，下圖是依據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖?圖中從左到右各長(zhǎng)

方形高度之比為3:458:2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39

人.

（1）他們一共抽查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）若該校共有1500名學(xué)生?請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

第22題圖

22（8分）、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)

AE、BD且AE=AB?

（1）求證：NABE=NEAD;

（2）若NAEB=2NADB?求證：四邊開(kāi)鄉(xiāng)ABCD是菱開(kāi)鄉(xiāng)?

23（12分）、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：在MBC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為加、

V10'V13-求這個(gè)三角形的面積?小華同學(xué)在解答這道題時(shí)?先畫(huà)一個(gè)正

方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）-再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)^ABC（即4

ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示?這樣不需求&ABC

的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積?這種方法叫做構(gòu)圖法?

（1）AABC的面積為:;

（2）若REF三邊的長(zhǎng)分別為避、2加、舊，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)

出相應(yīng)的^DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；

（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)局部?其中正方形PRBA?

RQDC?QPFE的面積分別為13?10-17.且APQR△BCR'△DEQ、△

AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面

24、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)支配用這兩

種布料消費(fèi)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝須

要A種布料0.6m，B種布料0.9m?可獲利45元，做一套N型號(hào)的

時(shí)裝須要A種布料1.1m，B種布料0.4m?可獲利50元,若設(shè)消費(fèi)N

型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x?用這批布料消費(fèi)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)

為y元.

(1)求y及x的函數(shù)父系式>為求出自變量x的取值范圍；

(2)該服裝廠在消費(fèi)這批時(shí)裝中，當(dāng)消費(fèi)N型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲

利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

25(12分)、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a?直

線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿意-(a-4)2之0,

(1)求直線y=bx+c的解析式并干脆寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)

D的坐標(biāo)；

(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒挪動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，

設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC

的面積？若存在?懇求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外)，PM

±P0，交直線AB于M。求出的值

BM

附：參考答案

一、1------10ADBBDBCABB

二、11、212、1213、②14、5015、2016

36）

三、17（1）（4分）（2）2（4分）

18、Q）過(guò)C作CEIIDA交AB于E，

/.zA=zCEB

又NA=/B

...NCEB=NB

/.BC=EC

又〈ABIIDCCEllDA

，四邊形AECD是平行四邊形

「?AD=EC

/.AD=BC（4分）

(2)(1)的逆命題：在梯形ABCD中，ABIIDC，若AD=BC，求證：zA

二NB

證明：過(guò)C作CEllDA交AB于E

「.NA=/CEB

又ABIIDCCEllDA

.?.四邊形AECD是平行四邊形

.?.AD=EC

又??AD-BC

「.BC=EC

「./CEB=NB

/.zA=zB（4分）

19、

證明：連結(jié)BD?

■「△ACB及aECD都是等腰直角三角形，

.-.zECD=zACB=90°-zE=zADC=zCAB=45°-EC=DC-AC=BC-

AC2+BC2=AB2，

.-.2AC2=AB2?zECD-zECB=zACB-zECB，

.*.zACE=zBCD-

在^AEC和^BDC中?

AC=BC

乙ACE=^BCD

EC=DC

...△AEC2BDC（SAS）-

.1.AE=BD，zAEC=zBDC?

.-.zBDC=135°,

即NADB=90°?

.-.AD2+BD2=AB2，

/.AD2+AE2=2AC2?（8分）

20、證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADIIBC，

??zAEB=NEAD，

,「AE=AB，

「?/ABE=/AEB，

「.NABE=NEAD;（3分）

（2）vADllBC?

「.NADB=NDBE，

?.2ABE=NAEB，NAEB=2NADB，

.*.zABE=2zADB，

.,.NABD=NABE-NDBE=2NADB-NADB=NADB，

「.AB二AD，

又???四邊形ABCD是平行四邊形?

一.四邊形ABCD是菱形?（5分）

21、：直線y二-尹8，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)?

當(dāng)x=0時(shí)，y=8;當(dāng)y=0時(shí)，x=6?

...0A=6.0B=8

?「CE是線段AB的垂直平分線

.*.CB=CA

設(shè)OC=tn,則

解得：

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?」，0）;（6分）

3

「.△ABC的面積S=lACxOB=lx^x8=—

2233（2分）

22、解：（1）依據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為S=3x3-

,（1X2+1X3+2X3）=2；（2分）

（2）畫(huà)圖為

計(jì)算出正確結(jié)果S,、DEF=3;（3分）

（3）利用構(gòu)圖法計(jì)算出SWQR二X

2

△PQR>△BCR、△DEQ'△AFP的面積相等

計(jì)算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形

QPFE+4SAPQR=13+10+17+4X3=62,

（5分）

解：（1）填表如下：

23、

調(diào)入地

化肥量（噸）

調(diào)出地甲鄉(xiāng)乙鄉(xiāng)總計(jì)

A城x300-x300

B城260-x240-(300-x)200(3分)

總計(jì)260240500

(2)依據(jù)題意得出：

y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-

15x+13100;(3分)

(3)因?yàn)閥=-15x+13100，y隨x的增大而減小，

依據(jù)題意可得：，

解得:60<x<260，

所以當(dāng)x=260B寸，y最小，此時(shí)y=9200元?

此時(shí)的方案為：A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為260噸，A城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為40

噸，B城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為20噸，B城運(yùn)往乙多的化肥為200

噸?(4分)

24、(1)由題意得〃=4,b=2,c=8,直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8

D(2,2)?(4分)

(2)當(dāng)y=0B寸，x=.4，」.E點(diǎn)的坐標(biāo)為(.4,0)?

當(dāng)直線EF平移到過(guò)D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積-

設(shè)平移后的直線為y=2x+b，代入D點(diǎn)坐標(biāo)，求得b=-2?

此時(shí)直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10卜平移的間隔為5,所以t=5秒?(8

分)

（3）過(guò)P點(diǎn)作NQllOA?GHIICO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA

于G、H?

易證△OPH以MPQ?四邊形CNPG為正方形?

「.PG二BQ=CN?

；CP=&PG考BIT即'有,（12分）

2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題4

-、選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V9B.77C.V20D.0

2.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，

連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形’則黑等于（）

。旦布/I旦百

3?若代數(shù)式上有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

x-\

A.x/IB.x>0C.x>0D.Hl

4.如圖把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處若AE=2，

DE=6，

zEFB=60°，貝U矩形ABCD的面積是()

A.12B.24C.隆D.166

5.如圖，正方形/8CP的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)F在對(duì)角線8。上，且/珈5=22.5

O,

EFLAB?垂足為F，則E尸的長(zhǎng)為（）

A-1B-^2C-4-2,^2

6.在平行四邊形ABCD中，NA:NB:NC:ND的值可以是（

A.l:2:3:4B.1:2:2:1C.l:2:l:2D.1.

二、填空題:（每小題3分,共24分）

7.計(jì)算：（-2/+（73-1）°=.

8.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

9.若實(shí)數(shù)4、力滿意m+2|+"-4=0?貝.

10.如圖及oOC任的周長(zhǎng)相等且/8/。=60。NF=110。則N0ZF

的度數(shù)書(shū)為?

11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0）、B（0,4），對(duì)^OAB連

續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到效、t'△§、般…，則為?！钡闹苯琼旤c(diǎn)的坐標(biāo)

為?

12.如圖，ABCD是對(duì)角線相互垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適

當(dāng)?shù)臈l件使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）

13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心0處?

折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，zA=120°，則

EF=.

14.如圖，矩形力8。中，AB=3，BC=4，點(diǎn)￡是8。邊上一點(diǎn)?連接AE

把N8沿折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)8處，當(dāng)△CEG為直角三角形時(shí)，BE

的長(zhǎng)為_(kāi)_______

11旦ifi皮11O旦布國(guó)112且布皮1

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計(jì)算：我產(chǎn)T"十（1丫

16.如圖8，四邊形力8。是菱形，對(duì)角線/。及8。相交于。/族5/。=4,

求8。的長(zhǎng).

17.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中

18.如圖，在平行四邊形ABCD中?對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O

DFC

的直線交AB于E，交CD于F.

求證:OE=OF.4

四、解答題（每小題7分,共28分）18題圖

19.在矩形中，將點(diǎn)力翻折到對(duì)角線8。上的點(diǎn)例處，折痕BE交

4?于點(diǎn)R將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線8。上的點(diǎn)/V處，折痕。尸交80于

點(diǎn)后

（1）求證：四邊形8/Z怯為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為羲形，且力8=2,求比的長(zhǎng)?

20.如圖，在四邊形中，/族比，對(duì)角線8。平分

⑴求證：ADB=CDB;

(2)若ADC=90?求證：四邊形MPND是正方形。

21.如圖，在"BCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)?延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使Qx二DI，

2

連結(jié)DE，CF。

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB=4,AD=6-zB=60°，求DE的長(zhǎng)。AFD

------C_E

22.如圖?四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分/ADC交AB于點(diǎn)］,普囪

平分/ABC，交CD于點(diǎn)F?

(1)求證：DE=BF;DFc

(2)連接訐，寫(xiě)出圖中全部的全等三角形?(不要求證明八、、/

AB

五、解答題(每小題8分，共16分)A新囪

23.如圖?在“BC中，zACB=90°，NB>NA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)?

DEllBC交AC于點(diǎn)E，CFIIAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F-

(1)求證：DE=EF;

(2)連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF曰勺延長(zhǎng)線于點(diǎn)(/

zB=zA+zDGC?/

C/F

24.2013如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD/、'一/

CF連接EFBF，EF及對(duì)角線AC交于點(diǎn)0且BE=BF4乙---*

(1)求證；OE=OF;

(2)若BC=26，求AB的長(zhǎng)。

。/1旦布友i

第

六解答題:(每小題10分?共20分)

25.如圖1，在aOAB中，zOAB=90°-zAOB=30°，OB=8?以O(shè)B為

邊，在^OAB外作等邊4OBC,D是OB的中點(diǎn)?連接AD并延長(zhǎng)交

(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

(2)如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C及點(diǎn)A重合，折痕

為FG，求OG的長(zhǎng)?

圖1圖2

26.如圖，在身工高杉/史中，BC=6cm.射線AG”BC、點(diǎn)F從點(diǎn)/

動(dòng)身沿射線/G以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)8動(dòng)身沿射線BC

以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為空).

(1)連接EF，當(dāng)E廠經(jīng)過(guò)/U邊的中點(diǎn)。時(shí)，求證：〉A(chǔ)D父CDF;

(2)填空：

①當(dāng)t為s時(shí)-四邊形ZC任是菱形；

②當(dāng)t為s時(shí)，以/、尸、C、￡為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.

CU旦而友1參考答案

l.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6,C;7.-7;8.M;9.」;10.25°;11.(8052.

32

0);12.OA=OC或AD=BC或ADllBC或AB=BC;13.V3;14.之或

2

3；

15.2-V2；

16.解：??泗邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC及BD相交于0，

.-.AC±BD，DO=BO,

???AB=5，AO=4，

??BO_^2-3，

「.BD=2BO=2x3=6?

17.:原式

當(dāng)，時(shí)，原式的值為石。

18.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.OA=OC,ABllCD

.".zOAE=zOCF

?/zAOE=zCOF

??.△OAE%OCF(ASA)

??.OE=OF

19.(1)證明：?.?四邊形ABCD是矩形，

.-.zA=zC=90°，AB=CD?ABllCD?

/.zABD=zCDB?

???在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交

AD于點(diǎn)E?將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處?

.?.NABE=NEBD二戛ABD，NCDF=」NCDB，

22

.1.zABE=zCDF，

在^ABE和^CDF中

「.△ABE乎CDF(ASA)，

.?.AE=CF，

?四邊形ABCD是矩形，

.".AD=BC-ADllBC-

???DE=BF，DEllBF，

四邊形BFDE為平行四邊形；

(2)解：???四邊形BFDE為為菱形，

.*.BE=ED，zEBD=zFBD=zABE，

???四邊形ABCD是矩形，

/.AD=BC-zABC=90°?

/.zABE=30°，

?/zA=90°，AB=2，

.-.AE=22VS，BE=2AE=A/3，

V3=33V

/.BC=AD=AE+ED=AE+BE=2V3+^VS=2V3?

33

20.Q),/8。平分ABC，：.ABACBD、又：BA=BC，BABD、

.?公ABD△OB。。，ADB二CDB。(4分)

6：PMAD、PNCD?/.PMD=PND=3U。

又/X=90，「.四邊形MPND是混彩。

??.ADB=CDB-PMAD，PNCD，：,PM=PN。

一.四邊形MPND是正方形。

21.(1)略

(2)加

22.證明：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.DCIIAB,

「.NCDE=NAED，

?「DE平分NADC，

/.zADE=zCDE-

.zADE=NAED，

.*.AE=AD，

同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，

/.AE=CF,

」.DF=BE，

四邊形DEBF是平行四邊形，

二?DE=BF，

(2)AADE^CBF，△DFE^BEF?

23.

解證明：(1)「DEllBC，CFllAB，

答：.?.四邊形