人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)集體備課教案

1【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【學(xué)生情況分析】【教學(xué)流程】2“全等”用表示，讀作“全等于”CAoOAAACCDAB3ADDEEE,【課后反思】4課題：11．2三角形全等的條件(1)【知識(shí)與技能】①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教村分析】【教學(xué)流程】【教學(xué)詳案】多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得根據(jù)上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等只滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐出示探究1，先任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿(mǎn)足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)．你畫(huà)出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C'，并通過(guò)比較得出結(jié)論：三邊5實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和AABDC【課后反思】6課題：11.2三角形全等的條件(2)【知識(shí)與技能】①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【教學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫(huà)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'=∠A．三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功7只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有……還需要……)求證：△ABD≌△ACEB∴△ABD≌△ACE（SAS)2.∠B=∠C證：⑴△DAC≌△EAB2.∠B=∠C3.∠D=∠EAB求AFMDE其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?教師演示：方法(一)教科書(shū)98頁(yè)圖13.28【課后反思】9課題：11.2三角形全等的條件(3)【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【教學(xué)流程】創(chuàng)設(shè)情境1．師：我們先來(lái)探究第一種情況．(課件出示“探究5……”)(1)探究5先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)．把畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?師：怎樣畫(huà)出△A'B'C'?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)△A'B'C'，(有問(wèn)題的，可以小組內(nèi)交流解決……)……(2)全班討論交流師：畫(huà)好之后，我們看這兒有一種畫(huà)法：(課件出示畫(huà)法，出現(xiàn)一步，畫(huà)一步)師：把畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等．生：(剪△A'B'C'，與△ABC作比較……)生1：我發(fā)現(xiàn)……生2：……求證：△ABE≌△A’CDBDA在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC＝生獨(dú)立思考，探究……再小組合作完成．師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào))小組2：……投影儀展示學(xué)生證明過(guò)程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))規(guī)律?生l：兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(“邊”必須是“兩角的夾邊”),，而這里，)規(guī)律?(1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(課件出示題目)生1：……(2)師：說(shuō)得非常好．現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全些方法?布置作業(yè)⑵⑴【課后反思】課題：11.2三角形全等的條件(4)【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【教學(xué)流程】教學(xué)過(guò)程:三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α,利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α,,,°;斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？則.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).°,°.【課后反思】【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探【教村分析】【教學(xué)流程】[生甲]三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是[生]我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一[師]這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理．這種學(xué)以致用，聯(lián)播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過(guò)程，[生3]我們看看條件夠不夠．2222本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操【課后反思】【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)折紙、畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)【教材分析】【教學(xué)流程】[生]我發(fā)現(xiàn)第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的平分線；再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折拿出兩名同學(xué)的畫(huà)圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明[生]同學(xué)乙的畫(huà)法是正確的．同學(xué)甲畫(huà)的是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)角平分線的垂線，而不是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)兩邊的垂線段，所以同學(xué)[生甲]噢，對(duì)于，我知道了．[師]同學(xué)甲，你再做一遍加深一下印象．[生]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．[師]那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢出示投影）[生討論]已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL于[生]這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換．[師]對(duì)，這是自己的語(yǔ)言，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫“互逆性”．在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無(wú)須再證三角【課后反思】試卷評(píng)講課【知識(shí)與技能】【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【教學(xué)流程】[教學(xué)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對(duì)稱(chēng)圖案和標(biāo)志展示出來(lái)，引導(dǎo)稱(chēng)美牽引到數(shù)學(xué)中來(lái)][教學(xué)說(shuō)明：讓同學(xué)們從動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來(lái)的圖形關(guān)于折線對(duì)稱(chēng)]細(xì)心觀察一些日常生活中常見(jiàn)的動(dòng)物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)筆畫(huà)等,能發(fā)現(xiàn)它？（[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出規(guī)律。]如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩面部分(1)(2)(3)(4)(5)將一張吸水紙上滴一滴墨水，然后沿著直線對(duì)折，請(qǐng)同學(xué)們觀察，[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生從具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出墨水對(duì)折后所形成的兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)]BACD[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律，引出新概念。每一組里，對(duì)折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個(gè)圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)。]這兩個(gè)圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖ABA[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)特征。]作業(yè)：習(xí)題12.1T1,T2,T3,T4[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩個(gè)概念的理解，以及存在的疑問(wèn)。]軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形。第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)．2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)．【過(guò)程與方法】1．經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察．2．探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力．【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)2．線段垂直平分線的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征．【教材分析】【教學(xué)流程】[師]上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？[生]如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．[師]很好，那么我們今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．[師]大家觀看大屏幕，再思考．如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)（學(xué)生思考并做小范圍討論）′A′、和[生乙]△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A′重[師]這位同學(xué)回答得非常好，分析得也很有道理．對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．[師]下面大家來(lái)畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并找出兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，看一下對(duì)稱(chēng)軸和兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的關(guān)系．學(xué)生畫(huà)完后，用投影儀演示同學(xué)們所畫(huà)的圖形．[師]我們可以看出軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)一樣，對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．歸納圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的性質(zhì)．…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．學(xué)生討論給出證明．證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等．證法二：利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．們也是相等的．帶著探究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題．孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(P),1)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．也就是說(shuō)在[探究2]圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直．[師]上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合．這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)性的過(guò)程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．【課后反思】軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用【知識(shí)與技能】(1)加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的理解，使他們學(xué)會(huì)利用這些性質(zhì)去解決有關(guān)問(wèn)【過(guò)程與方法】【情感態(tài)度價(jià)值觀】【教材分析】【教學(xué)流程】生：把一個(gè)圖形沿著一某一條直線折過(guò)來(lái)，如果它能夠與另(2)在軸對(duì)稱(chēng)下，對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)直線若相交，其交點(diǎn)必在對(duì)稱(chēng)軸上．(教師取出在透明紙上事先畫(huà)好的圖2放在幻燈機(jī)上．)生：將紙片的下半面繞直線a旋轉(zhuǎn)回圖2的情況(即將原紙片展平)，在展[將特殊情況推廣到一般情況，也是數(shù)學(xué)中常生從初中起就受到這一訓(xùn)練，對(duì)提高他們的能力是大有好處的．]疊合(教師邊講邊演示)，這時(shí)A、B即處于直線a的同側(cè)了(圖4)．＇，們稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)變換”，利用這種“變換”，我們常?？葿';【課后反思】1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)3.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的概念。情境導(dǎo)入提出問(wèn)題教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）國(guó)人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿(mǎn)成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫(huà)面那么，你們知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度v1（米／秒）而要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．請(qǐng)看下面的問(wèn)題．），設(shè)計(jì)理念“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問(wèn)題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．感知新知?dú)w納新知應(yīng)用新知探究拓展（學(xué)生思考并交流解法）上面的問(wèn)題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法因?yàn)椤ㄗh：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來(lái)表示它，可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長(zhǎng)是2，表示2的算術(shù)平方根，它頁(yè)的填表．這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思熟練后可以直接寫(xiě)出結(jié)果．教科書(shū)在邊空提出問(wèn)題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，紹在數(shù)軸上畫(huà)出表示到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受2的大?。≌叫蔚膶?duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究．課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)與作業(yè)提問(wèn):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？④0.01是0.1的算術(shù)平方根；⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問(wèn)題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問(wèn)題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題．通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受并有興趣的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過(guò)程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿(mǎn)足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．通過(guò)對(duì)兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．知識(shí)重點(diǎn)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律；2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小的思想。夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小。情境導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿(mǎn)足x2=a,則稱(chēng)x是a的算術(shù)平方根．當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁(yè)的大正方形的邊長(zhǎng)在此基礎(chǔ)上按書(shū)本講解并板書(shū)．可以這樣提出問(wèn)題是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近位小數(shù)是1.5，2大于1.4而小于1.5......2、用夾值法去逼近一個(gè)（無(wú)理）數(shù)，是一個(gè)重要的求近似數(shù)的方法，也是一種無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)加以重視，讓學(xué)生體驗(yàn)它的妙處．設(shè)計(jì)理念學(xué)生已經(jīng)知道利用乘方運(yùn)算，通過(guò)觀察的方法求一些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根，但是對(duì)于像2這樣的非完全平方數(shù)，如何求它的算術(shù)平方根，對(duì)學(xué)生來(lái)講是一個(gè)新問(wèn)題．教科書(shū)給出兩種是估算，一種是使用計(jì)算器．對(duì)于第一方法，教科書(shū)利用夾值的辦法，夾值法是重要的有效的求近似值的方法，所以應(yīng)詳細(xì)講解．對(duì)于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)概念，教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)回憶以前學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根綜合應(yīng)用練習(xí)探究規(guī)律3、關(guān)于2是一個(gè)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明．為無(wú)理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ)．）：例1（課本第162頁(yè)的例2)用計(jì)算器求下列各可按照書(shū)本講．注意計(jì)算器的用法，指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．安排學(xué)生獨(dú)立解決引言中的問(wèn)題，利用計(jì)算器建議：1、首先要注意學(xué)生是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求的紙片，就是要比較兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，而由題意，易知正方形生思考，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，然后再比較．2、視學(xué)生掌握知識(shí)的情況在例3前可先解決課本第163頁(yè)中的用計(jì)算器探究被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律．對(duì)于（1）應(yīng)有如下的規(guī)律：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大通過(guò)例題，使學(xué)生掌握使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，可以和上面所估計(jì)的2例題給出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，學(xué)生一般會(huì)認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片，通過(guò)學(xué)習(xí)可以糾正學(xué)生的認(rèn)識(shí)．重點(diǎn)使學(xué)生掌握通過(guò)平方數(shù)比較有理數(shù)與無(wú)理數(shù)大小的一種方法．小結(jié)與作業(yè)1、被開(kāi)方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來(lái)求出算術(shù)平方根的近似值；課堂小結(jié)2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的課堂小結(jié)3、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)布置作業(yè)布置作業(yè)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1、本節(jié)課首先提出“2有多大”的問(wèn)題，這是一個(gè)學(xué)生關(guān)注的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，也是說(shuō)明引入算術(shù)平方根必要性的好問(wèn)題（如果算術(shù)平方根都可以像完全平方數(shù)的算術(shù)引起重視．解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)中的無(wú)限逼近的思想”并使學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)”小數(shù)的特點(diǎn)（學(xué)生對(duì)無(wú)限的體會(huì)沒(méi)有障礙，但對(duì)不循環(huán)會(huì)因計(jì)算實(shí)際的局限無(wú)法體會(huì)，是本節(jié)課的一個(gè)疑點(diǎn)，教師可適當(dāng)說(shuō)明，不要深究2、課本的例3是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它有兩個(gè)作用：一是用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題，二是涉及了一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小比較的問(wèn)題．后者提供的方法在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到，所以要引起重視．3、利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是本章的一個(gè)重要教學(xué)要求，學(xué)生掌握其方法應(yīng)該不成問(wèn)題，但對(duì)精確度和有效數(shù)字的要求要重視，另一方面要求學(xué)生掌握被開(kāi)方數(shù)的擴(kuò)大和縮小與平方根的擴(kuò)大和縮小之間的規(guī)律．知識(shí)重點(diǎn)算之間的互逆關(guān)系；3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力．平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別平方根的概念和求數(shù)的平方根。思考?xì)w納導(dǎo)入概念教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和－3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到－3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)44給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算．觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)．讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根．注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方設(shè)計(jì)理念這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)．在等式中求出x通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備．教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程通常稱(chēng)為平方根．在研究時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法．兩個(gè)數(shù)．這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提討論歸納深化概念9建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察x2=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出．注：學(xué)生剛開(kāi)始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)．正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示．例如……思考：a表示什么意思，這里的x可取什么而對(duì)于x1又該怎樣理解呢？這里的x又通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根．這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備．通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)．也是平方根概念的進(jìn)一步深化．鞏固平方根概念．加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用．測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況．應(yīng)用練習(xí)鞏固布置作業(yè)例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根．3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表小結(jié)與作業(yè)熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了．2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法．知識(shí)重點(diǎn)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性；4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別；6、滲透特殊一般-特殊的思想方法。立方根與平方根的區(qū)別。立方根的概念和求法。情境導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（出示電熱水器圖片）問(wèn)題(1)：同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見(jiàn)過(guò)電要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多（學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演·2x=50·x·2x=50問(wèn)題是什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84呢？學(xué)生百在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問(wèn)題設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則x3=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.設(shè)計(jì)理念從學(xué)生生活實(shí)際中常常見(jiàn)到的熱水器引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用．空間圖形都是三維的，有關(guān)空間圖形的計(jì)算常常涉及開(kāi)立方．這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不成問(wèn)題的，但在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入了新問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．“什么數(shù)的立方問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是難解決的，但該問(wèn)試一試練一練深入探究鞏固新知（1）學(xué)生回憶平方根的概念，并聯(lián)系上面的問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生歸納得出立方根的概念。（2）學(xué)生聯(lián)系開(kāi)平方的概念，給出開(kāi)立方的(1)請(qǐng)學(xué)生完成課本第172頁(yè)習(xí)題10.2的第2(2)請(qǐng)學(xué)生口頭回答以下問(wèn)題：根據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根：以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對(duì)于下面幾個(gè)問(wèn)題可以類(lèi)似設(shè)問(wèn)．(2)思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？并追問(wèn)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？零的立方根是什么？（學(xué)生獨(dú)立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì)）(3)嘗試用符號(hào)給出數(shù)a的立方根的表示方933，－，－，－解：略例2EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(1),0)題設(shè)置的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．體會(huì)開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．讓學(xué)生根據(jù)上述問(wèn)題類(lèi)比地給出立方根的概念，初步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與體會(huì)開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，讓學(xué)生感受任何以及一個(gè)數(shù)的立方根讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別．例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示相互補(bǔ)充的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑．323學(xué)生討論，自己體會(huì)平方根與立方根的區(qū)教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時(shí)間，讓他們自己探索學(xué)生討論，自己體會(huì)平方根與立方根的區(qū)教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時(shí)間，讓他們自己探索并總結(jié)出兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根之間的(1)學(xué)生獨(dú)立研究課本第170頁(yè)的探究題，并不妨請(qǐng)同學(xué)再舉幾個(gè)例子，探索從上面的計(jì)算結(jié)果中可學(xué)生自己總結(jié)出兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的,3,請(qǐng)同學(xué)再試試看1上面計(jì)算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)布置作業(yè)課堂小結(jié)布置作業(yè)2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境-提出問(wèn)題-建立模型-解決問(wèn)題的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式．從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2、在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，把課本上的一個(gè)習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例．這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不成問(wèn)題的，但在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入了新“什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84？”,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)，是一個(gè)學(xué)生只有“跳一跳”才能解決的問(wèn)題，所以在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)學(xué)生容易解決的問(wèn)題，將學(xué)生的注意力朝著開(kāi)立方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備．在教學(xué)中利用類(lèi)比方法，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)．教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑．4、在“深入探究”環(huán)節(jié)中討論數(shù)的立方根的特征，以填空的方式讓學(xué)生計(jì)算正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生討論交流等活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程．教學(xué)中注意為學(xué)生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．5、在“拓展新知”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想．知識(shí)重點(diǎn)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；3、經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍。用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）4的平方根是2()-0.125的立方根是－0.5()復(fù)習(xí)引新復(fù)習(xí)引新-6是216的立方根()2、求下列各式的值EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(10),27)2（這里可以讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過(guò)程中討論學(xué)生小組討論，并交流學(xué)方法。3討論33設(shè)計(jì)理念進(jìn)一步理解立方根的概念，及立方根與平讓學(xué)生回憶：在前一大”的方法，目的是讓學(xué)生從中類(lèi)比解決立方與開(kāi)立方是互逆運(yùn)算，以此可以些數(shù)探一探，說(shuō)布置作業(yè)……49……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們．1、利用計(jì)算器來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根，并完成（學(xué)生利用計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)獨(dú)立學(xué)習(xí)．對(duì)于一些暫時(shí)還沒(méi)有學(xué)會(huì)的學(xué)生，可以采用同學(xué)之間互幫互學(xué)的方式解決2、學(xué)生解決上節(jié)課未解決的一個(gè)問(wèn)題，簡(jiǎn)單使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：略1、利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？小結(jié)與作業(yè)讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過(guò)程，不僅估算出3生的估算能力，同時(shí)不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用解決了上節(jié)課未能解計(jì)算器的使用可以使學(xué)生從繁雜的運(yùn)算中解放出來(lái)，將更的精力放在更有意義的活動(dòng)，如探索規(guī)律的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察被開(kāi)方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課是立方根教學(xué)的第二節(jié)，主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行．在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)“350有多大？’’的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)接觸了2的大小的問(wèn)題，這里在提出問(wèn)題后讓學(xué)生回憶討論“2有多大”時(shí)的方法，目的是讓學(xué)生從中類(lèi)比解決新問(wèn)題，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過(guò)程，不僅對(duì)于計(jì)算器的使用，在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)、自己操作練習(xí)來(lái)掌握用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生互相交流，讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來(lái)很大的方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來(lái)方便．在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否通過(guò)閱讀，掌握用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算的簡(jiǎn)單操作；能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系，從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系．使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)，而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力，在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．知識(shí)重點(diǎn)1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力；2、了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意。正確理解實(shí)數(shù)的概念。試一試教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）學(xué)生以前學(xué)過(guò)有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的基本概念、分類(lèi)．試一試1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流．（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形2、追問(wèn)：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)1則②-①得9x－3，即x=根據(jù)上面提供的方法，你能把0.7，0.14化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都設(shè)計(jì)理念學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類(lèi)，為引入實(shí)數(shù)的分類(lèi)作好鋪?zhàn)寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)與他人交流．在學(xué)生解決了一個(gè)問(wèn)題后，層層深入地提出了一個(gè)對(duì)學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣．在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)．我們給無(wú)限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫“無(wú)（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是給出無(wú)理數(shù)定義后，請(qǐng)學(xué)生自己找找無(wú)理數(shù)，讓學(xué)生在尋示的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)嗎？”示的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)嗎？”學(xué)生自己回憶并畫(huà)出有理數(shù)的分類(lèi)圖．請(qǐng)學(xué)生嘗試畫(huà)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)圖．引入新知應(yīng)該讓學(xué)生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．引入新知整數(shù)集合{負(fù)分?jǐn)?shù)集合{正數(shù)集合{負(fù)數(shù)集合{有理數(shù)集合{無(wú)理數(shù)集合{…整數(shù)集合{負(fù)分?jǐn)?shù)集合{正數(shù)集合{負(fù)數(shù)集合{有理數(shù)集合{無(wú)理數(shù)集合{…}…}…}…}…}…}我們知道，在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來(lái)在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對(duì)值等，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來(lái)在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對(duì)值等，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍探一探請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，等等．實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同．探一探引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比地歸納出下列結(jié)論：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.練一練布置作業(yè)（2）求滿(mǎn)足x≤43的整數(shù)x教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的時(shí)間，自己體會(huì)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)小結(jié)與作業(yè)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來(lái)，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西” 中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過(guò)程．在活動(dòng)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式．進(jìn)一步地提出問(wèn)題：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？引入了無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念后要求學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)．分類(lèi)思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用的思想，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體會(huì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果之間的關(guān)系．本課提出的問(wèn)題“你能?chē)L試著找出三個(gè)無(wú)理數(shù)來(lái)嗎？”具有較大的開(kāi)放性，給學(xué)生提供了思維空間，能促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程．知識(shí)重點(diǎn)2、學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??；母了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；在實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算；對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系試一試教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？無(wú)理數(shù)可以操作，利用課前準(zhǔn)備好的硬紙板的圓片在自己畫(huà)好的數(shù)軸上實(shí)踐體會(huì)．畫(huà)，說(shuō)說(shuō)你的方法．教師啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)．在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步得出結(jié)論：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．即：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．類(lèi)比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義．3、深入探討：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)理念除了課件演示外再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的目的是讓學(xué)生直現(xiàn)認(rèn)識(shí)到可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)，而每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)抽上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，即無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)可以用數(shù)抽上的點(diǎn)表示，數(shù)抽上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)實(shí)數(shù)有了直現(xiàn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)抽上的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．將數(shù)與圖形聯(lián)系起來(lái)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．教師在此環(huán)節(jié)中要留給學(xué)生充足的時(shí)算一算1、問(wèn)：利用數(shù)軸，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)有理數(shù)的大小？在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大．這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立。2、我們還有什么方法可以比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小嗎？?jī)蓚€(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值較大的值也較大；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大的值反而??；正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。分析：像例1(1)，即可以將2，1.4的大小出2的近似值，再通過(guò)比較它們近似值（取近似值時(shí)，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們問(wèn)：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，我們已經(jīng)學(xué)答：加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算．除法運(yùn)算中除數(shù)不為0,而且只有正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac我們?nèi)绾沃肋\(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的間，讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)．讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)比較大小的方法，體會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)這些兩個(gè)數(shù)大小的通過(guò)例題，使學(xué)生掌握比較兩數(shù)大小的方鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些實(shí)際例子來(lái)驗(yàn)證．其意義一是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論，二讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性．例2與例3要求算中遇到無(wú)理數(shù)但并不需要求出結(jié)果的近似值，例3卻不同，不僅在運(yùn)算中遇到無(wú)理數(shù)且需要求出結(jié)果的近似值，在教學(xué)中應(yīng)該提醒學(xué)生注意按照問(wèn)題的要求解決問(wèn)題．近似的有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算練一練小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)布置作業(yè)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，如學(xué)生在有理數(shù)章節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，除了讓學(xué)生看課件演示外，更通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結(jié)論：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法，在“比一比”教學(xué)環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)數(shù)的大小的比較芳法，體會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)這些比較兩個(gè)數(shù)大小的方法依舊成立，在比較的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想．在“算一算”教學(xué)環(huán)節(jié)中，先復(fù)習(xí)七年級(jí)上已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律，然后提出一個(gè)富有啟發(fā)性且具有探索意義的問(wèn)題“我們?nèi)绾沃肋\(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”試卷評(píng)講課課題：14.1.1變量知識(shí)目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互情感目標(biāo)：滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想教學(xué)說(shuō)明：本節(jié)滲透找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)th，先填寫(xiě)下面的表格，在試用含t的式子表示s.房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variabl.數(shù)值始終不變范例：寫(xiě)出下列各問(wèn)題中所滿(mǎn)足的關(guān)系式，并指出各個(gè)活動(dòng)：1.分別指出下列各式中的常量與變量.(2)正方形的l=4a;2.寫(xiě)出下列問(wèn)題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.課題：14.1.2函數(shù)教學(xué)說(shuō)明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的教學(xué)設(shè)計(jì)：②這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律（2）0≤x≤500課題：14.1.3函數(shù)圖象（一）范例：例1下面的圖象反映的過(guò)程是課題：14.1.3函數(shù)圖象（二）教學(xué)設(shè)計(jì)：時(shí)水位高度.(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2交點(diǎn)坐標(biāo).一九九六年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)．4個(gè)月零1以上我們用y=200x對(duì)燕鷗在4個(gè)月零1周的飛行路程首先我們來(lái)思考這樣一些問(wèn)題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用物體的溫度T(℃)隨冷凍時(shí)m[活動(dòng)一]動(dòng)腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過(guò)程，從而提高各方面能x3312642x經(jīng)過(guò)第二、四象限．在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)231231214263111[活動(dòng)二]33特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過(guò)思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定請(qǐng)你舉出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)，寫(xiě)出解析22x§11．2．2一次函數(shù)(一)我們先來(lái)研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的1.有人發(fā)現(xiàn)，在20—25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(℃)2.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米．1.（14）是一次函數(shù)1）又是正比例函數(shù)．自變量取值范圍：0≤x≤10[活動(dòng)一]得到.比較兩個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么.[活動(dòng)二]2.（1）三、二、一（2）三、四、一本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到11.§14．2．2一次函數(shù)(二)并學(xué)會(huì)了已知解析式畫(huà)出其圖象的方法以及分析圖象特征有這樣一個(gè)問(wèn)題，大家來(lái)分析思考，尋求解決的辦法．[活動(dòng)]數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)解析式選取滿(mǎn)足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象解出選取直線L2b43備選題:1.已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)§14．2．2一次函數(shù)(三)這將是我們這節(jié)課要解決的主要問(wèn)題.A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料通過(guò)這一活動(dòng)讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用有關(guān)知識(shí)尋求出解決變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)費(fèi)與變量間的函數(shù)在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運(yùn)費(fèi)的變量，并認(rèn)通過(guò)分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：A——C,A——D,B——C,B——D運(yùn)肥料共若設(shè)A——Cx噸，則：由于C鄉(xiāng)需要240噸：B—C,240—x噸．A——C20x因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往A──Cx噸A──D300-x噸B──C240-x噸B──Dx-40噸因此從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往D由于B城運(yùn)往D鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且A城中只總結(jié):解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論．從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬(wàn)噸·千米）最萬(wàn)噸，B水庫(kù)調(diào)往甲地水（15-x）萬(wàn)噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬(wàn)噸．萬(wàn)噸水，調(diào)往乙地0萬(wàn)噸水．此時(shí)調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬(wàn)噸·千米．方程問(wèn)題未必簡(jiǎn)單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重教學(xué)目標(biāo)§§教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．2．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．（二）能力訓(xùn)練要求1．在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律．（三）情感與價(jià)值觀要求體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神．正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．教教學(xué)流程[生]運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度×工作時(shí)間[生]根據(jù)乘方的意義可知．[師]很好，通過(guò)觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像3的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法．2你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．[師]根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問(wèn)題．．2個(gè)2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得．．（讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述（一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．出示投影片[[師生共析]·“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．[師]也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱鍪就队捌琜生2]（3）也可以，先算2個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了．[師]同學(xué)們分析得很好．請(qǐng)自己做一遍．每組出一名同學(xué)板演，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快．．．．．p；．··評(píng)析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時(shí)還用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義．三種解法得出了同一結(jié)果．我們需要這種開(kāi)拓思維的創(chuàng)新精神．[生]那我們就可以推斷，不管是多少個(gè)冪指數(shù)相加．·…ma[師]太棒了．那么例1中的第（3）題我們就．[師]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性[生]同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，3板板書(shū)設(shè)計(jì)7；；三、同底數(shù)冪的乘法法則：教學(xué)反思 教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________課課題教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)流程能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。投影儀、常用的教學(xué)用具施教時(shí)間活動(dòng)準(zhǔn)備：·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x1·xn-1－xn-2·x4通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。4表示__________個(gè)_____________相乘.)4表示__________個(gè)_________a3表示__________個(gè)_____________相乘.)3表示__________個(gè)_________在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答=_________×__________×________×_________=_________×_________×…×________×________通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。23]4（3）[6）3]433]7學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。))（33）2·(-3）4=3）6=－36()學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.·(-P2）3+2[P）2]4·(-P5）2]的值.《達(dá)標(biāo)作業(yè)》課課題教學(xué)目標(biāo)教教學(xué)流程教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題．（二）能力訓(xùn)練要求2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力．（三）情感與價(jià)值觀要求在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用．冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．投影片施教時(shí)間年月日有道理．[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納．出示投影片1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？()()()()2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)．3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題．4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法．2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)·n2．積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說(shuō)積的乘方等于冪的乘積．用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是：用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是：通過(guò)上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．4．積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即：分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算．·．．．．（學(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師要深入到學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，使各個(gè)層面的學(xué)生都[師]通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)了積的乘方的運(yùn)算法則，并能做簡(jiǎn)單的應(yīng)用．可以作如下歸納（由學(xué)生板演或口答）[生]通過(guò)自己的努力，探索總結(jié)出了積的乘方法則，還能理解它的真正含義．[生]其實(shí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，好多都是由舊知識(shí)推理出來(lái)的．我現(xiàn)在逐漸體會(huì)到溫故知新的深刻道理了．[生]通過(guò)一些例子，我們更熟悉了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，而且還能在不同情況下對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)活用．2．總結(jié)我們學(xué)過(guò)的三個(gè)冪的運(yùn)算法則，反思作業(yè)中的錯(cuò)誤．課課教目題學(xué)標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程．2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算．（二）能力訓(xùn)練要求1．在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力．（三）情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美．學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)流程平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．教學(xué)過(guò)程則可以很快算出．[師]很好，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手運(yùn)算一下．-1它們積的結(jié)果都是兩個(gè)數(shù)的平方差，那么其他滿(mǎn)足這個(gè)特點(diǎn)的運(yùn)算是否也有這個(gè)規(guī)律呢？我們繼續(xù)進(jìn)行探索．計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)）[生甲]上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是兩項(xiàng)．差的積；算式（4）是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積．[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一下，相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)．+5y·x-x·5y-（5y）2也就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這和我們前面的簡(jiǎn)便運(yùn)算得出的是．22這同樣可以驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．[生]因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，中間兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了．[師]很好．請(qǐng)用一般形式表示上述規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明．2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可以做如下證明：22．[生]最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？[師]有道理．這就是我們探究得到的“平方差公式”，請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式．兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．22平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用．在應(yīng)用中體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算[師生共析]運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座．22使它符合平方差公式的特征．比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化：如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則．（作如上分析后，學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題．也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)析達(dá)到鞏固和深化的目的）2．（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式．（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式．（3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式．[生]運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行．[師]同學(xué)們總結(jié)得很好．下面請(qǐng)同學(xué)們完成一組闖關(guān)練習(xí)．優(yōu)勝組選派一名代表做總結(jié)發(fā)言．a(chǎn)））通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)我們掌握了如下知識(shí)．兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公．①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；③有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式．如x+y-z）二、探究、歸納規(guī)律──平方差公式；文字語(yǔ)言：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差221．例1：例2： _ _（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋?zhuān)ǘ┠芰τ?xùn)練要求教學(xué)