沈陽市法庫縣2024年七年級《數(shù)學》下冊期中試卷與參考答案

9/19沈陽市法庫縣2024年七年級《數(shù)學》下冊期中試卷與參考答案一、選擇題下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共30分。1.有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】A【分析】此題考查了三角形的三邊關系，看選項中兩條較小邊的和是否大于最大的邊即可．【詳解】解：A、，能構成三角形，故此選項正確；B、，不能構成三角形，故此選項錯誤；C、，不能構成三角形，故此選項錯誤；D、，不能構成三角形，故此選項錯誤．故選：A．2.下列各圖中，作出的邊上的高，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根據(jù)三角形的高線：從三角形的一個頂點出發(fā)，往對邊引垂線，頂點與垂足形成的線段即為三角形的高線，進行判斷即可．【詳解】解：作出的邊上的高，如圖：故選C．3.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查平方差公式，根據(jù)平方差公式特點逐項分析即可．【詳解】解：A、由于兩個括號中含x項的符號相反，含y項的符號相同，故能使用平方差公式，不符合題意；B、由于兩個括號中含x項的符號相同，含y項的符號相反，故能使用平方差公式，不符合題意；C、由于兩個括號中含x項的符號相反，含y項的符號相同，故能使用平方差公式，不符合題意；D、由于兩個括號中含x項的符號相反，含y項的符號相反，故不能使用平方差公式，符合題意；故選：D．4.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可以判斷出各個小題中的條件是否可以得到直線，從而可以解答本題．【詳解】解：A、，，故不符合題意；B、當時，無法判斷，故符合題意；C、因為，所以，故不符合題意；D、因為，所以，故不符合題意；故選：B．5.如圖，，平分，交于E，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進而根據(jù)角平分線的定義，即可求解．【詳解】解：因為，，所以因為平分，所以故選：D．6.如圖，，，若要滿足，則還需要補充的條件可以是（）A. B. C. D.不用補充【答案】C【分析】本題考查全等三角形的判定，根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析．【詳解】解：由，得，因為，則，所以，補充不能證明，故選項A不符合題意；補充，不能證明，故選項B不符合題意；補充，則可用判定，故選項C符合題意；不補充則不能證明，故選項D不符合題意，故選：C7.下列各式不能成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，合并同類項，根據(jù)以上運算法則進行計算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項正確，不符合題意；B.，故該選項正確，不符合題意；C，故該選項正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，符合題意；故選：D．8.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，小康同學洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開分鐘后，水龍頭滴出毫升的水，請寫出與之間的函數(shù)關系式是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查了列函數(shù)關系式，根據(jù)每分鐘滴出滴水，每滴水約毫升，則一分鐘滴水毫升，則分鐘可滴毫升，據(jù)此即可求解．【詳解】解：，即．故選：D．9.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是和，那么此三角形的周長是（）A. B. C.或 D.不能確定【答案】B【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系的運用；因為等腰三角形的兩邊分別為和，但沒有明確誰是底邊，誰是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當腰為時，則三角形的三邊長分別為、、，不滿足三角形的三邊關系；當腰為時，則三角形的三邊長分別為、、，滿足三角形的三邊關系，故周長為；故選：B．10.如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關系的圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】小亮在上散步時，隨著時間的變化，離出發(fā)點的距離是不變的，那么此時這段函數(shù)圖像應與x軸平行，進而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時間及在上所用時間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當點M在MA上時，y隨x的增大而增大；當點M在半圓上時，不變，等于半徑；當點M在MB上時，）隨的增大而減小.而D選項中：點M在MA運動的時間等于點M在MB運動的時間，且在用的時間要大于在MA和MB上所用的時間之和,所以C正確，D錯誤.故選C.二、填空題本題共5小題，每小題3分，共15分。11.肥皂泡的厚度約為，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為____________．【答案】【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為正整數(shù)，即為原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．12.三角形的三個內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個內(nèi)角的度數(shù)是_______°．【答案】90【詳解】解：三角形中最大一個內(nèi)角是故答案為9013.已知，為正整數(shù)，若，則的值為____________．【答案】5【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的逆用，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的運算法則進行計算即可求解．【詳解】解：因為所以故答案為：．14.長方形的周長為12cm，其中一邊長為x（x＞0）cm，面積為，則y與x的關系可以表示為_____．【答案】【分析】根據(jù)面積求得長方形的另一條邊長，然后根據(jù)長方形的周長公式進行即可求解．【詳解】解：由長方形的周長是12cm，可知長方形的一組鄰邊和是6cm，因為其中一邊長為x（x＞0）cm，所以另一邊為（6﹣x）cm．所以．故答案為：【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，理解題意求得長方形的另一條邊長是解題的關鍵．15.如圖，已知，，，則的值為____________．【答案】度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，過點作，過點作，根據(jù)平行公理可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，過點作，過點作，，，，，，．故答案為：．三、解答題本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程。16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】本題考查了冪的運算，整式的混合運算；（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進行計算即可求解；（2）根據(jù)平方差公式計算括號內(nèi)的，然后根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】17.先化簡，再求值：，其中，【答案】，【分析】本題考查了整式的化簡求值，先根據(jù)完全平方公式，多項式乘以多項式化簡整式，再把，的值代入計算即可．【詳解】解：因，所以原式18.如圖，一塊三角板，D是邊上一點，現(xiàn)要求在邊上確定點E，使．（1）通過尺規(guī)作圖確定點E．（不寫作法，留下作圖痕跡，要有結論）（2）請直接寫出（1）中的作圖理論依據(jù)．【答案】（1）見解析（2）同位角相等，兩直線平行．【分析】本題考查作一個角等于圓周角、平行線的判定；（1）過點作，交于點，則點即為所求．（2）結合平行線的判定可得答案．【小問1詳解】解：如圖，過點作，交于點，則，則點E即為所求．【小問2詳解】作圖理論依據(jù)為：同位角相等，兩直線平行．19.如圖，在中，是的平分線，，點D在的延長線上，．求：的度數(shù)．【答案】【分析】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形角平分線的定義，根據(jù)鄰補角得出，根據(jù)角平分線的定義得出，進而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：因為，所以，又平分，所以，又，所以．20.如圖，在中，，分別是，兩條邊上的高，點D在上滿足，點G在的延長線上滿足，連接，．（1）求證：；（2）若連接D，G，請判斷的形狀．并直接寫出結論．【答案】（1）見解析（2）等腰直角三角形【分析】（1）由，分別是，兩條邊上的高，得，可根據(jù)“等角的余角相等”證明，而，，即可根據(jù)“SAS”證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，，則，求得，則是等腰直角三角形．【小問1詳解】解：因為，分別是，兩條邊上的高，所以，所以，，所以，在和中，因為，所以，【小問2詳解】是等腰直角三角形，理由：由（1）得，，，，，是等腰直角三角形．21.一列快車、一列慢車同時從相距的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．如圖，、分別表示兩車到甲地的距離與行駛時間的關系．（1）直接寫出快車和慢車的速度；（2）求經(jīng)過多長時間兩車第一次相遇？（3）當快車到達目的地時，求慢車距離甲地多遠？【答案】（1），（2）4小時（3）【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息并計算；（1）分別用各自的總路程除以總時間即可得各自的速度；（2）用總路程除以快車與慢車的速度和即可得兩車第一次相遇時間；（3）用慢車到目的地的時間減去快車到甲地的時間，再乘以慢車的速度即可．【小問1詳解】解：快車的速度為，慢車的速度為，故答案為：45，30；小問2詳解】解：答：經(jīng)過兩車第一次相遇；【小問3詳解】解：，答：當快車到達目的地時，慢車距離甲地．22.如圖，已知，，點P是射線上一動點（與點A不重合），平分，交射線于點C；平分，交射線于點D．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）求的度數(shù)；【規(guī)律探究】（2）當點P運動時，與之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．【規(guī)律運用】（3）當點P運動到使時，直接寫出度數(shù)．【答案】（1）；（2）不變化，；（3）【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)；（1）根據(jù)，得知，再根據(jù)角平分線的定義知、，可得；（2）由得、，根據(jù)平分知，從而可得；（3）由得∠A，當時有，即，再根據(jù)（）可得，，即可得，進而即可求解．【詳解】（1），，，，、分別平分和，，，；（2）不變化，，證明：，，，又平分，，；（3），，又，，，由（1）可得，，，（），，，23.在建設社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）020.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．【答案】（1）所需資金和利潤之間的關系，所需資金為自變量，年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目；（3）最大利潤是1.45億元，理由詳見解析．【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同