2024-2025版高中物理第二章恒定電流6導體的電阻教案新人教版選修3-1

PAGE12-6導體的電阻[學科素養(yǎng)與目標要求]物理觀念：1.知道影響導體電阻的因素，駕馭電阻定律.2.知道電阻率概念，知道常見金屬導體電阻率的大小排序.3.知道導體的電阻率和溫度有關(guān)．科學探究：1.駕馭探究影響導體電阻因素的方法，會設(shè)計測量電阻的電路.2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導體電阻與長度、橫截面積的關(guān)系．科學思維：能用限制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關(guān)系．一、影響導體電阻的因素1．導體電阻與其影響因素的定性關(guān)系移動滑動變阻器的滑片可以變更它的電阻，這說明導體電阻跟它的長度有關(guān)；同是220V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導體電阻跟它的橫截面積有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導體電阻跟它的材料有關(guān)．2．探究思路為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關(guān)，我們采納限制變量法進行試驗探究．3．探究方案(1)試驗探究；(2)邏輯推理探究．二、導體的電阻1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫做這種材料的電阻率．2．電阻率(1)概念：電阻率是反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形態(tài)、大小無關(guān)．(2)單位是歐姆·米，符號為Ω·m.(3)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度．1．推斷下列說法的正誤．(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比．(×)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導體，長度大的導體的電阻肯定比長度小的導體的電阻大．(×)(3)把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都不變．(√)(4)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體導電性能越差．(√)2．一根阻值為R的勻稱電阻絲，勻稱拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)?/p>

．答案4R一、電阻定律探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系(1)探究方案一試驗探究法如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導體．導體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導體a不同．如下表所示為四個串聯(lián)導體的各方面因素關(guān)系及導體兩端的電壓關(guān)系.三個因素及電壓不同導體長度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①四段導體串聯(lián)接入電路，每段導體兩端的電壓與電阻有什么關(guān)系？②對比導體a和b說明什么？③對比導體a和c說明什么？④對比導體a和d說明什么？(2)探究方案二邏輯推理法①分析導體的電阻與它的長度的關(guān)系一條長度為l，電阻為R的導體，可以看成是由n段長度均為l1、電阻均為R1的導體串聯(lián)而成．l與l1的數(shù)量關(guān)系為eq\f(l,l1)＝n，由串聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關(guān)系是什么？你有什么發(fā)覺？②探討導體的電阻與它的橫截面積的關(guān)系有n條導體，它們的長度相同，橫截面積均為S1，電阻均為R1.把它們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導體．S與S1的數(shù)量關(guān)系為eq\f(S,S1)＝n，由并聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關(guān)系是什么？你有什么發(fā)覺？答案(1)①正比②導體電阻和長度成正比③導體電阻和橫截面積成反比④導體電阻和材料有關(guān)(2)①eq\f(R,R1)＝n，eq\f(R,R1)＝eq\f(l,l1)，即導體的電阻與長度成正比．②eq\f(R1,R)＝n，eq\f(R1,R)＝eq\f(S,S1)，即導體的電阻與橫截面積成反比．1．導體電阻的確定式R＝ρeq\f(l,S)l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導體材料有關(guān)，叫做電阻率．2．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)分與聯(lián)系兩個公式區(qū)分與聯(lián)系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)分適用于純電阻元件適用于粗細勻稱的金屬導體或濃度勻稱的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積例1如圖1甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當U＝10V時，電解液的電阻率ρ是多少？圖1答案40Ω·m解析由題圖乙可求得U＝10V時，電解液的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1m，橫截面積為S＝bc＝0.02m2，結(jié)合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m.[學科素養(yǎng)]本題通過測量電解液電阻率，讓電阻定律在學生頭腦中得到提煉和升華，讓學生對電阻、電阻率、面積、長度等物理量相互關(guān)系的相識更加深刻．在這個過程中，提高了學生獲得和處理信息的實力，體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學思維”等學科素養(yǎng)要求．針對訓練1(2024·東營市三校聯(lián)考)歐姆不僅發(fā)覺了歐姆定律，還探討了電阻定律．有一個長方體金屬電阻，材料分布勻稱，邊長分別為a、b、c，且a>b>c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是()答案A解析長方體的體積V＝Sl不變，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，電阻的阻值最小的應(yīng)當是橫截面積最大、長度最短的，由于a>b>c，故A符合題意．二、電阻率(1)導體的電阻率的大小與什么因素有關(guān)？(2)電阻率大，導體的電阻肯定大嗎？導體的電阻大，電阻率肯定大嗎？答案(1)電阻率與導體的材料、溫度有關(guān)．(2)導體的電阻率大，導體的電阻不肯定大，由R＝ρeq\f(l,S)知，導體的電阻還與導體沿電流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關(guān)；導體的電阻率與導體的材料、溫度有關(guān)，與導體的電阻無關(guān)，所以電阻大，電阻率不肯定大．1．電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形態(tài)、大小無關(guān)．2．電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用(1)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用于制作電阻溫度計．(2)大部分半導體的電阻率隨溫度的上升而減小，半導體的電阻率隨溫度的變更較大，可用于制作熱敏電阻．(3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來制作標準電阻．(4)很多導體在溫度特殊低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫做超導現(xiàn)象．例2(多選)下列說法中正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，若通過導體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍B．導體的電阻是其本身的屬性，通過導體的電流及加在導體兩端的電壓變更時導體的電阻不變C．據(jù)ρ＝eq\f(RS,l)可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關(guān)答案BD解析R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質(zhì)確定，與U、I無關(guān)．當導體兩端電壓U加倍時，導體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯誤，B正確；由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，導體電阻確定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ由材料、溫度確定，與l、S、R無關(guān)，故C錯誤，D正確．針對訓練2(多選)關(guān)于材料的電阻率，下列說法正確的是()A．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大B．金屬的電阻率隨溫度的上升而增大C．銀材料的電阻率比錳銅合金的電阻率小D．金屬絲拉長為原來的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉淼膬杀洞鸢窧C解析電阻率是材料本身的一種電學特性，與導體的長度、橫截面積無關(guān)，D錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度上升而增大，B正確；錳銅合金的電阻率比銀材料的電阻率大，電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用肯定大，因為電阻才是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關(guān)外還跟導體的長度、橫截面積有關(guān)，A錯誤，C正確.1．(對電阻率的理解)(多選)關(guān)于電阻率的說法中正確的是()A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關(guān)B．電阻率反映材料導電實力的強弱，由導體的材料確定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導體，電阻肯定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制作標準電阻答案BD解析電阻率反映材料導電實力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯誤，B正確；由R＝ρeq\f(l,S)知，ρ大R不肯定大，故C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制作標準電阻，故D正確．2．(電阻定律和電阻率的理解)(2024·山師附中期末)某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它勻稱拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A．4ρ和4R B．ρ和4RC．16ρ和16R D．ρ和16R答案D解析導體的電阻率反映材料的導電性能，溫度肯定時同種材料的電阻率是不變的.導線拉長后，直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，因總體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍．3．(電阻定律的理解與應(yīng)用)(2024·清華附中高二上期中)兩根同種材料制成的導線，質(zhì)量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為()A．1∶4B．4∶1C．9∶2D．2∶9答案C解析兩根同種材料制成的導線，質(zhì)量之比2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比3∶1，則橫截面積之比eq\f(S1,S2)＝eq\f(\f(V1,L1),\f(V2,L2))＝eq\f(V1,V2)×eq\f(L2,L1)＝eq\f(2,1)×eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)，依據(jù)電阻的計算公式R＝ρeq\f(L,S)，得eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(L1,S1),ρ\f(L2,S2))＝eq\f(L1,L2)×eq\f(S2,S1)＝eq\f(3,1)×eq\f(3,2)＝eq\f(9,2)，所以C正確．4.(電阻定律的理解和應(yīng)用)如圖2所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍．當開關(guān)閉合后，三個志向電壓表的示數(shù)關(guān)系是()圖2A．V1的示數(shù)是V2的2倍 B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍答案A解析由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由題圖電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤．一、選擇題考點一對電阻率的理解1．下列關(guān)于電阻和電阻率的說法正確的是()A．把一根勻稱導線分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话隑．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，ρ與R、S成正比，與l成反比C．全部材料的電阻率都隨溫度的上升而增大D．對某一確定的導體，當溫度上升時，若不計導體的體積和形態(tài)變更，發(fā)覺它電阻增大，說明該導體材料的電阻率隨溫度的上升而增大答案D解析材料的電阻率由材料本身確定，并隨溫度的變更而變更，但并不都是隨溫度的上升而增大，選項A、B、C錯誤；若導體溫度上升時，電阻增大，又不考慮導體的體積和形態(tài)變更，則說明該導體材料的電阻率隨溫度的上升而增大，選項D正確．2．(2024·濱州市期末)下列說法正確的是()A．電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導體B．一般金屬材料的電阻率隨溫度上升而減小C．材料的電阻率與導體的電阻、橫截面積和長度有關(guān)D．當溫度極低時，超導材料的電阻率會突然減小到零答案D3．一只白熾燈泡，正常發(fā)光時的電阻為121Ω，當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應(yīng)是()A．大于121Ω B．小于121ΩC．等于121Ω D．無法推斷答案B解析由于金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B.4．(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變更的關(guān)系曲線，則()圖1A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變更B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變更C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變更D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變更答案CD解析金屬導體隨著溫度上升，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于大部分半導體材料，電阻隨著溫度上升而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變更，圖線2表示半導體材料的電阻隨溫度的變更，故A、B錯誤，C、D正確．考點二對電阻定律的理解與應(yīng)用5．(2024·濟寧市期末)有一根粗細勻稱的金屬導線，其長度為L，電阻為R，把它對折使其長度為eq\f(L,2)，則對折后的電阻值為()A.eq\f(1,4)RB.eq\f(1,2)RC．2RD．4R答案A6．(多選)如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是()圖2A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率答案BD7．(多選)(2024·哈爾濱三中期中)如圖3所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細勻稱的電阻絲的U－I圖象，下列說法正確的是()圖3A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a(chǎn)代表的電阻絲阻值小于b代表的電阻絲阻值D．圖線表示兩個電阻絲的電阻隨電壓的增大而增大答案AC解析由U－I圖象的斜率可得電阻Rb>Ra，因長度l和電阻率相同，由R＝ρeq\f(l,S)可知Sa>Sb，選項A、C正確．8．(2024·鹽城市高二其次學期期末)有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性．如圖4所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為()圖4A.eq\f(ac,b2)B.eq\f(a2,bc)C.eq\f(c2,a2)D.eq\f(a2,b2)答案C解析電流相等，則說明兩種接法中電阻相等，依據(jù)電阻定律可得ρ1·eq\f(a,bc)＝ρ2·eq\f(c,ab)，故可得eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(\f(c,ab),\f(a,bc))＝eq\f(c,ab)·eq\f(bc,a)＝eq\f(c2,a2)，C正確．9．當電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時，熔絲就要熔斷．由于種種緣由，熔絲的橫截面積略有差別，那么熔絲熔斷的可能性較大的是()A．橫截面積大的地方B．橫截面積小的地方C．同時熔斷D．可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方答案B解析依據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當電流肯定時，電阻大的位置發(fā)熱量大，易熔斷，選項B正確．10．(2024·濟南市期末)兩個用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為eq\f(DA,DB)＝eq\f(1,2)，現(xiàn)將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分別為IA＝2A、IB＝6A．則電阻絲A、B的長度之比為()A．3∶4B．4∶3C．12∶1D．1∶12答案A11.(多選)兩根材料相同的勻稱導線A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變更如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A．A和B導線兩端的電壓之比為3∶2B．A和B導線兩端的電壓之比為1∶2C．A和B導線的橫截面積之