六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算檢測(cè)卷（拓展卷）（含答案）蘇教版（A4卷）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算檢測(cè)卷（拓展卷）考試時(shí)間：90分鐘；滿分：102分班級(jí)：姓名：成績(jī):注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整。卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)端正，格式正確，卷面整潔。一、認(rèn)真填一填。（每空2分，共28分）1．已知，則()。2．水結(jié)成冰時(shí)，體積增加；冰溶化成水時(shí)，體積減少。3．書(shū)店新進(jìn)了一批故事書(shū)，賣掉后，又賣掉60本這時(shí)賣出的本數(shù)正好是剩下的。書(shū)店新進(jìn)的這批故事書(shū)有()本。4．把甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)的調(diào)入乙醫(yī)療隊(duì)后，兩個(gè)醫(yī)療隊(duì)人數(shù)相等。原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)與乙醫(yī)療隊(duì)人數(shù)相差6人，原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)有()人。5．學(xué)校興趣小組添置了一些足球和籃球。如果籃球個(gè)數(shù)不變，把足球個(gè)數(shù)增加，兩種球的總數(shù)將達(dá)到147個(gè)，把籃球個(gè)數(shù)減少，兩種球的總數(shù)是115個(gè)。學(xué)校興趣小組添置的足球有（）個(gè)，籃球有（）個(gè)。6．果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)若干棵，桃樹(shù)與其它兩種樹(shù)的比是1∶3，蘋(píng)果樹(shù)占總棵數(shù)的，桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)一共650棵，果園里一共果樹(shù)()棵，有梨樹(shù)()棵。7．甲乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，5分鐘后兩人相遇，相遇后兩人繼續(xù)前行，又經(jīng)過(guò)分鐘，甲已超過(guò)B地20米，而乙離A地還有80米，A、B兩地相距()米。8．李老師買了1支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆，共用去30元。已知自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆的，如果全買自動(dòng)鉛筆，這些錢夠買()支自動(dòng)鉛筆。9．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買足球和籃球共75個(gè)，買的時(shí)候把足球個(gè)數(shù)的換成了籃球，那么買的足球與籃球個(gè)數(shù)的比是，學(xué)校原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買（）個(gè)足球。10．探究并計(jì)算。觀察后面等式：＝1－、＝－、＝－，將上面三個(gè)等式兩邊分別相加得：＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝。（1）猜想并寫(xiě)出：＝()。（2）＋＋＋…＋＝()。二、仔細(xì)判一判。（對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)X，每題1分，共5分）1．一根電纜長(zhǎng)1米，用去，還剩米。()2．冰化成水體積減少，3立方米的水結(jié)成冰，體積是立方米。()3．王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的時(shí)間比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3∶2。()4．“一個(gè)數(shù)的5倍比它的多10”，可以用方程表示為。()5．把10克鹽溶解在50克水中，鹽和鹽水的比是1:6，若再加入5克鹽，這時(shí)鹽和鹽水的比是1:4。()三、用心選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共5分）1．有兩筐蘋(píng)果，如果從甲筐取出放入乙筐，兩筐蘋(píng)果正好相等。原來(lái)甲筐比乙筐多（

）。A． B． C． D．2．有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根先截去全長(zhǎng)的，再截去米。第二根先截去米，再截去余下的，兩根剩下的部分相比，（

）。A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．不能確定3．六年級(jí)有3個(gè)班，一班人數(shù)占全年級(jí)的，三班人數(shù)比二班人數(shù)多，如果從三班調(diào)走4人后就和二班人數(shù)相等，那么一班有（

）人。A．44 B．48 C．40 D．以上都錯(cuò)4．有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白兩種顏色。第一堆的黑子和第二堆的白子一樣多，第三堆里有是黑子。這三堆棋子中一共有（

）枚白子。A．18 B．24 C．60 D．665．如果用甲、乙、丙三根水管同時(shí)往一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩根水管，1小時(shí)20分可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分可以灌滿，那么用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池水需要幾小時(shí)（

）。A． B．

C．

D．2四、細(xì)心算一算。（共33分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。(每題1分，共6分)＝

2.7÷＝

＝

1÷＝（）×20＝

4.35＋（9.65－）＝2.脫式計(jì)算。（每題3分，共18分）

3.解方程。（每題3分，共9分）

五、解決問(wèn)題。（共29分）1．(本題4分)六年級(jí)三個(gè)班的學(xué)生共同植樹(shù)，一班植樹(shù)80棵，二班植樹(shù)的棵樹(shù)是一班的，三班植樹(shù)的棵樹(shù)比二班多，三班比二班多植樹(shù)多少棵？2．(本題4分)某校六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)多，四年級(jí)人數(shù)與五年級(jí)的比是2∶3，四年級(jí)有學(xué)生多少人？3．(本題4分)工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的多28米，第二天修了全長(zhǎng)的少20米，此時(shí)還剩下22米沒(méi)有修。這條路全長(zhǎng)多少米？4．(本題4分)綠水青山就是金山銀山！我國(guó)全民義務(wù)植樹(shù)已持續(xù)開(kāi)展40年，全國(guó)動(dòng)員、全民動(dòng)手、全社會(huì)共同參與，植樹(shù)造林、綠化祖國(guó)成為全社會(huì)自覺(jué)行動(dòng)。全國(guó)人工林面積已經(jīng)擴(kuò)大到11.9億畝，中國(guó)成為全球森林資源增長(zhǎng)最多和人工造林面積最大的國(guó)家。今年植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某公司580名員工去參加植樹(shù)活動(dòng)，其中女員工人數(shù)是男員工的?？瓦\(yùn)公司為他們提供了6輛大客車和8輛小客車，正好坐滿，每輛大客車比每輛小客車多坐15人。（1）參加活動(dòng)的男、女員工分別有多少人？（2）每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？5．(本題4分)王老師家安裝的是分時(shí)電表，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00——21：00）谷時(shí)（21：00——次日8：00）單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.3王老師家八月份的用電量是450千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是峰時(shí)用電量的，這個(gè)月王老師家應(yīng)付電費(fèi)多少元？6．(本題4分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，引導(dǎo)廣大少先隊(duì)員樹(shù)立、培育正確的理想信念，堅(jiān)定愛(ài)國(guó)之心，強(qiáng)國(guó)之志，傳承紅色基因、賡續(xù)精神血脈。2022年5月10日上午，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織全校師生集中收看了慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)直播。六（3）班少先隊(duì)大隊(duì)委也集中觀看了直播。其中參與的男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是3∶2，后來(lái)又來(lái)了4名女隊(duì)員參與觀看，這時(shí)男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是5∶4。原來(lái)參與觀看直播的男、女隊(duì)員各有多少名？7．(本題5分)甲乙丙三隊(duì)合做一項(xiàng)工程。甲乙合做要10天完成，乙丙合做12天完成，甲丙合做15天完成?，F(xiàn)在先由甲乙丙三隊(duì)合做3天后，余下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)還要多少天？答案解析部分一、認(rèn)真填一填。1．1.5【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑?.5＋1＝1.5【點(diǎn)睛】能夠把題目中的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成正常的算式，認(rèn)真計(jì)算即可。2．【分析】設(shè)原來(lái)水的體積是1，的單位“1”就是水的體積，那么冰的體積就是水的1＋，冰化成水后的體積仍是1，用冰的體積減去水的體積再除以冰的體積即可。據(jù)此解答。【詳解】設(shè)水的體積是1，則：冰的體積是，化成水之后減少了：【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，從而解決問(wèn)題。3．720【分析】設(shè)書(shū)店新進(jìn)的這批故事書(shū)有x本，賣掉的故事書(shū)是x本，有賣掉60本，一共賣掉x＋60本；剩下的故事書(shū)有x－x－60本，賣出的本數(shù)正好是剩下的；據(jù)此列方程：x＋60＝（x－x－60）×，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)書(shū)店新進(jìn)的這批故事書(shū)有x本x＋60＝（x－x－60）×x＋60＝（x－60）×x＋60＝x－x－x＝60＋x＝x＝÷x＝×＝720【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。4．21【分析】根據(jù)題意可知，原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，把原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)的調(diào)入乙醫(yī)療隊(duì)后，兩個(gè)醫(yī)療隊(duì)人數(shù)相等，現(xiàn)在乙醫(yī)療隊(duì)人數(shù)是原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)的（1－），原來(lái)乙醫(yī)療隊(duì)人數(shù)是原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)的（1－－），則原來(lái)乙醫(yī)療隊(duì)人數(shù)比原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)人數(shù)少了，已知原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)與乙醫(yī)療隊(duì)人數(shù)相差6人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用6÷（×2）即可求出原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)有多少人?！驹斀狻?－（1－－）＝1－＝6÷＝21（人）原來(lái)甲醫(yī)療隊(duì)有21人。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找到具體量對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。5．

76

52【分析】由題意可知，原足球個(gè)數(shù)×＋原籃球個(gè)數(shù)×＝147－115，根據(jù)乘法分配律可得（原足球個(gè)數(shù)＋原籃球個(gè)數(shù)）×＝147－115。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（147－115）除以即可求出原來(lái)足球、籃球的總個(gè)數(shù)。原來(lái)兩球的總個(gè)數(shù)與147個(gè)之差就是增加足球的個(gè)數(shù)，原來(lái)兩球的總個(gè)數(shù)與115個(gè)之差就是增加籃球的個(gè)數(shù)。分別用兩種球增加的個(gè)數(shù)除以即可求出它們各自添置的個(gè)數(shù)?！驹斀狻浚?47－115）÷＝32÷＝128（個(gè)）147－128＝19（個(gè)）足球：19÷＝76（個(gè)）128－115＝13（個(gè)）籃球：13÷＝52（個(gè)）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn)是：明白147個(gè)與115個(gè)之差是原來(lái)兩種球總個(gè)數(shù)的，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出原來(lái)兩種球的總個(gè)數(shù)。6．

1000

350【分析】根據(jù)題意，設(shè)果園一共有果樹(shù)x棵，桃樹(shù)與其它兩種果樹(shù)比是1∶3，桃樹(shù)占總果樹(shù)的，桃樹(shù)有x棵；蘋(píng)果樹(shù)占總棵樹(shù)的，蘋(píng)果樹(shù)有x棵；桃樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)一共650棵；列方程：x＋x＝650，解方程，求出總棵樹(shù)，進(jìn)而求出梨樹(shù)的棵樹(shù)?！驹斀狻刻覙?shù)∶其它兩種樹(shù)的比是1∶3，則桃樹(shù)占果樹(shù)的解：設(shè)果園里一共有果樹(shù)x棵，則桃樹(shù)x棵，蘋(píng)果樹(shù)x棵x＋x＝650x＋x＝650x＝650x＝650÷x＝650×x＝1000梨樹(shù)有：1000－650＝350（棵）【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。7．240【分析】根據(jù)題意，設(shè)A、B兩地的距離為x米，甲走了x＋20米。乙走了x－80米；甲用的時(shí)間是5＋分鐘，乙用的時(shí)間是5＋分鐘；甲的速度是（x＋20）÷（5＋）；乙的速度是（x－80）÷（5＋）；甲、乙速度和等于A、B兩地的距離除以5分鐘；列方程：（x＋20）÷（5＋）＋（x－80）÷（5＋）＝x÷5，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A、B兩地距離為x米甲走的距離是：x＋20米乙走的距離是：x－80米（x＋20）÷（5＋）＋（x－80）÷（5＋）＝x÷5x＋20＋x－80＝×（5＋）2x－60＝×2x－60＝x2x－x＝60x＝60x＝60÷x＝60×4x＝240【點(diǎn)睛】本題考查相遇問(wèn)題，根據(jù)：距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系，進(jìn)行解答；解答本題的關(guān)鍵是甲、乙速度和等于A、B之間的距離除以5。8．8【分析】自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆的，那么6支鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于1支鋼筆價(jià)格的×6＝3倍，1支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆的總價(jià)就是1支鋼筆的1＋3倍，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是30元，由此用除法求出鋼筆的單價(jià)，再乘就是自動(dòng)鉛筆的單價(jià)；用總錢數(shù)30除以自動(dòng)鉛筆的單價(jià)等于它的數(shù)量?！驹斀狻?0÷（×6＋1）×＝30÷4×＝×＝（元）30÷＝8（支）【點(diǎn)睛】解決本題先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出6支鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于1支鋼筆價(jià)格的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出鋼筆的單價(jià)，進(jìn)而求解。9．25【分析】根據(jù)題意，把足球原來(lái)的個(gè)數(shù)看作單位“1”，則把足球個(gè)數(shù)的換成了籃球后，足球還剩原來(lái)的（1－）。這時(shí)足球與籃球個(gè)數(shù)的比是，則現(xiàn)在籃球個(gè)數(shù)是足球的4倍。設(shè)足球原計(jì)劃買個(gè)，那么籃球原計(jì)劃買個(gè)，根據(jù)現(xiàn)在的足球個(gè)數(shù)×4＝現(xiàn)在的籃球個(gè)數(shù)，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)足球原計(jì)劃買個(gè)，那么籃球原計(jì)劃買個(gè)。（1－）x×4＝75－x＋xx＝75－xx＋x＝753x＝75【點(diǎn)睛】找出等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。本題需先明確分率的單位“1”，得到足球剩下的數(shù)量，然后根據(jù)足球與籃球個(gè)數(shù)的比得出它們的倍數(shù)關(guān)系，從而找到題目的等量關(guān)系。10．

【分析】觀察后可知，每個(gè)分?jǐn)?shù)都能拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式。并且拆成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子都是1，分母恰好與拆分前分?jǐn)?shù)的分母的兩個(gè)因數(shù)。這些拆分后的算式求和時(shí)，中間的分?jǐn)?shù)正好前后相消，化簡(jiǎn)后可知結(jié)果是第一個(gè)分?jǐn)?shù)減去最后一個(gè)分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚剑?－＝【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的能力，仔細(xì)觀察分?jǐn)?shù)的拆分特征，并應(yīng)用這種方法，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)判一判。1．√2．√3．√4．×5．×三、用心選一選。1．A2．B3．C4．D5．C四、細(xì)心算一算。1.直接寫(xiě)出得數(shù)。；；；27；；2.脫式計(jì)算。

＝

＝32－30＝2＝＝12×（）＝12×2＝24＝（）－（）＋（）－（）＋（）－（）＝＝＝

＝

＝

＝225＝25

＝＝＝＝＝＝＝3.解方程。；；五、解決問(wèn)題。1．15棵【分析】首先把一班植樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用一班植樹(shù)的棵數(shù)乘就是二班植樹(shù)的棵數(shù)；再用二班植樹(shù)的棵數(shù)乘三班比二班多的即可?！驹斀狻?0××＝50×＝15（棵）答：三班比二班多植樹(shù)15棵?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，用這個(gè)數(shù)乘它所占的分率。2．136人【分析】把六年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而把五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，把“四年級(jí)與五年級(jí)人數(shù)的比是2∶3”理解為：四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。【詳解】180×（1＋）×＝180××＝204×＝136（人）答：四年級(jí)有學(xué)生136人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把“四年級(jí)與五年級(jí)人數(shù)的比是2∶3”理解為：四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。3．560米【分析】設(shè)這條公路全長(zhǎng)x米，根據(jù)等量關(guān)系：這條公路的總長(zhǎng)－第一天挖的米數(shù)－第二天挖的米數(shù)＝剩下的22米，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條公路全長(zhǎng)x米x－（x＋28）－（x－20）＝22x－x－x＝30x＝30x＝560答：這條路全長(zhǎng)560米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：這條水渠的總長(zhǎng)－第一天挖的米數(shù)－第二天挖的米數(shù)＝剩下的22米，列方程。4．（1）男員工有300人，女員工有280人；（2）每輛大客車坐50人，每輛小客車坐35人【分析】（1）把男員工人數(shù)看作單位“1”，女員工人數(shù)是男員工的，女員工和男員工一共有1＋，正好是580，用580÷（1＋）求出男員工人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男員工人數(shù)，即是女員工人數(shù)；（2）已知每輛大客車比每輛小客車多坐15人，假設(shè)把6輛大客車看成是小客車，用的是6＋8＝14輛小客車，則會(huì)少坐15×6＝90人，即坐了580－90＝490（人），每輛小客車坐的人數(shù)即是：490÷14＝35（人），每輛大客車能坐35＋15＝50（人）；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）580÷（1＋）＝580÷＝300（人）580－300＝280（人）答：參加活動(dòng)的男員工有300人，女員工有280人。（2）580－（15×6）＝580－90＝490（人）490÷14＝35（人）35＋15＝50（人）答：每輛大客車坐50人，每輛小客車坐35人?！军c(diǎn)睛】（1）找準(zhǔn)單位“1”，用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量；（2）用假設(shè)法，假設(shè)都是大客車，或者假設(shè)都是小客車，將會(huì)多坐或少坐多少人，進(jìn)而求出每輛大客車或每輛小客車坐的人數(shù)。5．171元【分析】根據(jù)題意，把王老師家八月份的峰時(shí)用電量看作單位“1”，八月份總用電量占峰時(shí)的1＋，用八月份用電總量÷（1＋），求出八月份峰時(shí)用電量；再用總用電量－峰時(shí)用電量，求出谷時(shí)用電量；峰時(shí)用電量×峰時(shí)單價(jià)＋谷時(shí)用電量×谷時(shí)單價(jià)＝王老師家應(yīng)付的電費(fèi)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠鍟r(shí)用電量：450÷（1＋）＝450÷＝450×＝1