廣東省廣州市番禺區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)可能是（）A． B． C． D．2．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=03．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價(jià)，得出乘坐路程（單位：公里）和票價(jià)（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價(jià)0234我們定義公交車的平均單價(jià)為，當(dāng)時(shí)，平均單價(jià)依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．5．在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)6．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得，則點(diǎn)間的距離不可能是（）A． B． C． D．7．有一種手持煙花，點(diǎn)然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時(shí)的高度要超過(guò)米，否則視為不合格，在一次測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時(shí)間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過(guò)程中說(shuō)法正確的是（）A．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計(jì)飛行時(shí)間為秒時(shí)，飛行高度為米D．只要飛行時(shí)間超過(guò)秒后該花彈爆炸，就視為合格8．點(diǎn)P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．9．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形10．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查. B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．12．我市某校在舉辦的“優(yōu)秀小作文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到小作文若干篇，對(duì)小作文評(píng)比的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)均為整數(shù))整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分?jǐn)?shù)大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評(píng)比中共征集到的小作文有______________篇.13．等腰三角形一邊長(zhǎng)是10cm，一邊長(zhǎng)是6cm，則它的周長(zhǎng)是_____cm或_____cm．14．如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為_(kāi)____．15．如圖1是長(zhǎng)方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_(kāi)________．16．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用乘法公式計(jì)算：（1）1232124×122（2）101218．（8分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式與相乘的積中不含項(xiàng)，且含x項(xiàng)的系數(shù)是，求的平方根．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．20．（8分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對(duì)稱中心，作出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫(xiě)出AB與DE的位置關(guān)系；（2）在圖2中，以AC所在的直線為對(duì)稱軸，作出一個(gè)與△ABC成和對(duì)稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫(xiě)出△BCF是什么形狀的特殊三角形．21．（8分）解不等式（組）：（1）（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．22．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；

…（1）觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是___；（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___；（3）猜想關(guān)于x的方程x?的解并驗(yàn)證你的結(jié)論；（4）在解方程：時(shí),可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程。23．（10分）若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．24．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若x+y=1,則a的值為；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范圍。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根數(shù)軸上點(diǎn)M的位置可得出點(diǎn)A表示的數(shù)比3大比4小，從而得出正確答案.【詳解】解：∵，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)可能是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)先看這個(gè)點(diǎn)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，進(jìn)而得出答案．2、D【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)題意，按計(jì)費(fèi)規(guī)則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點(diǎn)睛】本題為實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計(jì)費(fèi)規(guī)則．4、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系．5、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，

已知點(diǎn)A（－2，－4）橫坐標(biāo)為－2，

所以結(jié)合各選項(xiàng)所求點(diǎn)為（－2，4），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可．【詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．7、C【解析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過(guò)表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時(shí)的高度要超過(guò)15米，排除D.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細(xì)觀察是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說(shuō)明能鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，需要全面調(diào)查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、73°【解析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．12、1【解析】

根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得在這次評(píng)比中共征集到的小作文的篇數(shù)．【詳解】由題意可得，這次評(píng)比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、22cm,1cm【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時(shí)，周長(zhǎng)＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為10cm時(shí)，周長(zhǎng)＝10+10+6＝1cm，所以其周長(zhǎng)是22cm或1cm．故答案為：22，1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.15、180°-3α．【解析】

先根據(jù)進(jìn)行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．16、x≠-1【解析】

根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；（2）.【解析】

（1）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】；（2）==【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．18、的平方根．【解析】

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】展開(kāi)式中x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．19、2．【解析】

原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=（x2+2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2+2xy）÷2x=x+y，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=3+1=2．20、（1）△DEC即為所求見(jiàn)解析．AB∥DE，AB＝DE；（2）△ACF即為所求見(jiàn)解析．△BCF是等腰直角三角形．【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可判斷．

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可判斷．【詳解】（1）△DEC即為所求．AB∥DE，AB＝DE．故答案為AB∥DE，AB＝DE．（2）△ACF即為所求．△BCF是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．中心對(duì)稱性質(zhì)：(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心．而且被對(duì)稱中心平分；(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；(3)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)線段互相平行(或在同一直線上)且相等.軸對(duì)稱的性質(zhì)：(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.21、（1）；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析，整數(shù)解為【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）6-（x-3）＞2x，6-x+3＞2x，-x-2x＞-3-6，-3x＞-9，x＜3；（2）解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，則不等式組的解集為-3＜x≤2，所以其整數(shù)解為-2、-1、0、1、2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）,；（2）,；（3）x1=2,x2=?；（4）；【解析】

（1）觀察閱讀材料中的方程解過(guò)程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（2）仿照方程解方程