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文檔簡介
西方經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題及答案
第二章需求曲線和供給曲線概述以及有關(guān)的概念P68
4.圖1—6(即教材中第68頁的圖2—28)中有三條線性的需求曲線AB、AC和
圖1-6
(1)比較仄c三點的需求的價格點彈性的大小。
(2)比較4、6、/三點的需求的價格點彈性的大小。
解答:(1)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于三條不
同的線性需求曲線上的4、b.C三點的需求的價格點彈性是相等的。其理由在于,在這三點
F0
上,都有:e.------
dAF
(2)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條不同
的線性需求曲線上的三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有瑞<號。
其理由在于:
,卜士GB.....fGC升匕七eGD
在a點有a:P,=?在f/點有:=?在e點有:0=
dOGdOGdOG
在以上三式中,由于G3<GC<G0,所以e;<與,<4。
5.假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)最Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為
M=100。,求:當(dāng)收入M=6400時的需求的收入點彈性。(P68)
解答:由已知條件M=1000、可得Q=
于是,有:
dQ_\(M1
----二一(----)—?----
clM2100100
進(jìn)一步,可得:
觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)攻入函數(shù)"=。。2(其中a>0為
常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的收入點彈性恒等于
2
(以上兩題由數(shù)軟08級10班楊亞錄入)
6.假定需求函數(shù)為、=1^0)其中M表示收入,P表示商品價格,N(N>0)為常數(shù)。
求:需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。(P68)
解答:由已知條件Q=MP%可得:
ej=——M?(―N)?PN1—^-rj-=N
dPQMPN
dMQMP'
由此可見,一般地,對于幕指數(shù)需求函數(shù)Q(P)=MP-N而言,其需求的價格點彈性總等
于某指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Q(M尸MP=1而言,其需求的收入點總是等于1。
7.假定某商品市場上有100個消費者,其中,60個消費者購買該市場1/3的商品,且
每個消費者的需求的價格彈性均為3:另外40個消費者購買該市場2/3的商品,且每個消費
者的需求的價格彈性均為6。(P68)
求:按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少?
解答:令該市場上被100個消費者購買的商品總量為Q,相應(yīng)的市場價格為P。
根據(jù)題意,該市場1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都
是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為:
沖-畦二3
dPQ.
即—=-3(i=l,2,…,60)
dPP
60門
旦
i=lD
相類似的,再根據(jù)題意,該市場2/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者
的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為:
dQ=-62(j=l,2,???,40)
即i
dPP
且力考
>=1
此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:
6040
dQP或耳2+耳0)P
dPQ~dPQ
將(1)式、(3)式代入上式,得:
260八40P
=+2+芝
r<=1rj=\vZ
再將(2)式、(4)式代入上式,得:
ed=-(-2.e_6.2GP
P3P3Q
=——(―1-4)—=5
PQ
所以,按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。
(以上兩題由數(shù)軟08級9班楊洋錄入)
9.假定在某商場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者;該市場對A廠商的
需求曲線為PA=200—QA,對B廠商的需求曲線為PD=300-0.5QD:兩廠商目前的銷售量分
別為QA=50,QB=100O求:(P69)
1)A、B兩廠商的需求的價格彈性edA和edB各是多少?
2)如果B廠商降價后,使得B廠商的需求量增加為Q'B=I60,同時使競爭對手A廠
商的需求量減少為Q'A=40。那么,A廠商的需求的交叉價格彈性CAB是多少?
3)如果B廠商追求銷售收入最大化,那么,你認(rèn)為B廠商的降價是一個正確的行為
選擇嗎?
解答;1)關(guān)于A廠商:
由于Pz\=200—QA=200-50=150,且A廠商的需求函數(shù)可以寫成:
QA=200-PA
于是,A廠商的需求的價格彈性為:
著,黑.一).呼=3
dPAQA50
關(guān)于B廠商:
由于PB=300—0.5QB=300—0.5X100=250,且B廠商的需求函數(shù)可以寫成:
QB=6OO-2PB
于是,B廠商的需求的價格彈性為:
250
.<iQBPB__
dB---=5
dPBQB100
2)令B廠商降價前后的價格分別為PB和P'B,且A廠商相應(yīng)的需求量分別為QA和QN,
根據(jù)題意有:
PB=300-O.5QB=3OO-0.5X100=250
Z
PB=3OO-O.5Q'B=3OO-O.5X160=220
QA=50
Q'A=40
因此,A廠商的需求的交叉價格彈性為:
AQAPB1025052
APB<07=30e3(r=3=13
3)由1)可知,B廠商在PB=250時的需求的價格彈性為CdB=5,也就是說,對B廠商
的需求是富有彈性的。我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方
向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為P'B=220,將會增加其銷售收入。具
體地有:
降價前,當(dāng)PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為:
TRB=PB*QB=250X100=25000
降價后,當(dāng)P'B=220且Q'B=I60時,B廠商的銷售收入為:
TR'B=P'B?Q'B=220X160=35200
顯然,TRgTR),即B廠商降價增加了它的銷售收入,所以,對于B廠商的銷售收入
最大化的目標(biāo)而言,它的降價行為是正確的。
10.假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品。人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱
狗,并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格。(P69)
1)求肉腸的需求的價格彈性。
2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性。
3)如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對
肉腸的需求的交叉彈性各足多少?
解答:1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價格為Px、PY,且有PX=PY。
該題目的效用最大化問題可以寫為:
maxU(X,Y)=min{X,Y}
s.t.Px?X+Py?Y=M
解上述方程組有:
M
由此可得肉腸的需求的價格彈性為:
edX=-—?—=-(----------------=。乂
很XX(PX+PY)2MPX+PY
px+PY
由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步有
。Px1
d*PX+PY一2
2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:
次Px_______M________PxPx
e、一周;y(Py+p、,)2?-L=Px+PY
PX+PY
由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步有
_____Px1
、"—Px+PY2
3)如果PX=2PY,則根據(jù)上面I),2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為:
Cjv=--次-,-P-x-----P-x---——2
致XPX+PY3
面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:
*PxPx2
CYX="ZZ-■---=----------=----
%丫PX+PY3
(以上兩題數(shù)軟08級10班楊雯萱錄入)
3.請畫出以下各位消費者對兩種商品(咖啡和熱茶〕的無差異曲線,同時請對(2)和
(3)分別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)。(P118)
(1)消費者A喜歡喝咖啡,但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡,而從不在
意有多少杯熱茶。
(2)消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝,他從來不喜歡單獨只喝咖啡,或者單獨只
喝熱茶。
(3)消費者C認(rèn)為,在任何情況下,一杯咖啡和兩杯熱茶是無差異的。
(4)消費者D喜歡喝熱茶,但厭惡喝咖啡。
解答:(1)根據(jù)題意,對消費者A而言,熱茶是中性商品,因此,熱茶的消費數(shù)審不會
影響消費者A的效用水平,消費者A的無差異曲線見圖ITO(a)。圖1T0中的箭頭均表示
效用水平增加的方向。
(2)根據(jù)題意,對消費者B而言,咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品,其效用函數(shù)是
U=min{X]、X2}o消費者B的無差異曲線見圖1-10(b)o
(3)根據(jù)題意,對消費者C而言,咖啡和熱茶是完全替代品,其效用函數(shù)
是U=2XI+X2。消費者C的無差異曲線見圖1—10(c)o
(4)根據(jù)題意,對消費者D而言,咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖1—10(d)。
(b)消費者B
4.已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元,兩商品的價格分別為P.
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