2025屆廣東省廣州市華南師范大附屬中學數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術平方根是（）A． B．3 C．3 D．32．如圖，直線，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．3．如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標為（）A．1010 B． C．1008 D．4．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°5．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．6．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）7．已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)8．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．9．關于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/分鐘0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則5月份通話次數(shù)中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%11．下列長度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，912．某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組，需15小時處理完污水．現(xiàn)要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數(shù)為()A．4臺 B．5臺 C．6臺 D．7臺二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即當m為非負整數(shù)時，若，則.如：，，……根據(jù)以上材料，若，則x應滿足的條件是_______________________.14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．15．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.16．點M（-6，5）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是______．17．甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲乙兩人工效率相同，結果提前天完成任務，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和*，則數(shù)●的值．19．（5分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．試說明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）20．（8分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．21．（10分）解方程（組）（）（）．22．（10分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時點落在點．（1）請描述三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點落在點，在圖2中作出平移后的三角形．23．（12分）某停車場的收費標準如下：小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元，中、小型汽車各有多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據(jù)開平方,可得算術平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術平方根是3故選C.【點睛】本題考查了算術平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關鍵.2、B【解析】

根據(jù)平角等于列式計算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【詳解】解：如圖，，，直線，，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．3、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，∵A3、A7、A11的橫坐標分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標為-1．故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標，正確找到規(guī)律是解題的關鍵.4、B【解析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角的性質，熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°．6、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯誤；故選C．考點：點的坐標．7、D【解析】設點C的坐標是(0,y),因為點A(－1,0)點B(2,0)，所以AB=3,由因為三角形ABC的面積為6,所以,計算出,,所以點C的坐標是(0,4)或(0,－4),故選D.8、B【解析】分析:根據(jù)同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉化為解一元一次方程．也考查了同類項.9、C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為1就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－1，－3…等又因為不等式組的所有整數(shù)解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．10、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布表可知，通話次數(shù)即為不同時間的通話次數(shù)的和，而通話時間不超過15min的頻數(shù)為：20+16+9；接下來根據(jù)頻率=可求出不超過15min的頻率.【詳解】樣本容量為：20+16+9+5=50（次），通話時間不超過15min的頻數(shù)和為：20+16+9=45（次），所以通話時間不超過15min的頻率為：=0.9=90%.故選D.【點睛】本題考查了頻率的計算問題，關鍵是計算出通話總次數(shù)與不超過15min的頻數(shù)；11、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系定理逐個判斷即可．【詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關系定理，不能組成三角形，故本選項符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系定理，能熟記三角形的三邊關系定理是解此題的關鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．12、D【解析】分析：設1臺機組每小時處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設1臺機組每小時處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點睛：此題考查二元一次方程組組的應用，設出題目中的未知數(shù)是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.3≤x<0.5【解析】

根據(jù)題意所述利用不等式求解即可.【詳解】若[5x+3]=5，則5?≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案為0.3≤x<0.5.點睛：本題考查了理解題意的能力，關鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．14、﹣1【解析】

根據(jù)方程的解來求解參數(shù)，代入計算即可.【詳解】解：因為是方程3mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案為-1.【點睛】本題主要考查方程的解滿足方程來求解參數(shù)，其實就是代入，解一元一次方程.15、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數(shù)求出y.16、5；6【解析】分析：根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．詳解：點M(?6,5)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6.故答案為5；6.點睛：本題考查了點的坐標.17、10【解析】

設甲計劃完成此項工作的天數(shù)是x天，根據(jù)甲隊完成的部分＋乙隊完成的部分＝總工作量（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【詳解】解析：設甲計劃完成的天數(shù)為，甲的工作效率為，．解得：經(jīng)檢驗為原方程的解．故答案為：10【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、19【解析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數(shù)●的值.【詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數(shù)●=2×5+9=19.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據(jù)題意代入原方程進行求解.19、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

利用平行線性質與判定以及等量代換進行解題即可【詳解】證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查平行線的性質與判定，屬于簡單題，關鍵在于基礎知識扎實20、（1）B′E∥CD（2）70°【解析】

（1）利用翻折不變性只要證明∠AB′E=∠D即可；（2）利用平行線的性質，求出∠B′EC即可解決問題；【詳解】（1）結論：B′E∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E，∵∠B=∠D，∴∠AB′E=′D，∴B′E∥CD．（2）∵B′E∥CD，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=（180°-40°）=70°．【點睛】本題考查翻折變換、平行線的性質和