2025屆湖北省宜昌市天問(wèn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.62．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．83．符號(hào)為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①y1隨x的增大而減?。虎?k+b＝3+a；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y1；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．05．進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象后一般還要完成以下個(gè)步驟：①展開(kāi)調(diào)查；②得出結(jié)論；③記錄結(jié)果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①6．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線(xiàn),DF為△ABD中AB邊上的中線(xiàn),已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差()A．3 B．4 C．2 D．17．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．8．如圖，直線(xiàn)EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130°C．135° D．140°9．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．10．東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．11．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線(xiàn)上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°12．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。14．已知關(guān)于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數(shù)式a2+1＝______15．如圖，有個(gè)圓，，，，且圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，現(xiàn)將圓，，擺放如圖甲，圓，，擺放如圖乙.若圖甲和圖乙的陰影部分面積分別為和.則圓面積為_(kāi)_________．16．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．17．直角三角形兩銳角的平分線(xiàn)的夾角是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.白紙張數(shù)x(張)12345…紙條總長(zhǎng)度y(cm)205471…（2）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?19．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫(huà)出平移后的正方形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出線(xiàn)段與的位置和大小關(guān)系．20．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？21．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（畫(huà)圖要求：先用鉛筆畫(huà)圖，然后用黑色水筆描畫(huà)）（1）①畫(huà)出繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的；②連結(jié)，請(qǐng)判斷是怎樣的三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.（2）畫(huà)出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；（3）請(qǐng)指出如何平移，使得和能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中．23．（12分）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開(kāi)方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．2、B【解析】

根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義4、B【解析】

根據(jù)圖像逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯(cuò)誤；∵x＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y1；所以③錯(cuò)誤；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；所以④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從函數(shù)圖象來(lái)看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.5、A【解析】

根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個(gè)步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開(kāi)調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)得到BD=CD，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可；【詳解】∵AD為BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線(xiàn)的性質(zhì).7、C【解析】

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、C【解析】試題分析：根據(jù)直線(xiàn)EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點(diǎn)：垂線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義．9、D【解析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．10、A【解析】

直接利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.11、D【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．12、D【解析】

在解題的時(shí)候只需要把分別代入每個(gè)方程組中看哪個(gè)方程組中兩個(gè)方程都成立即可.【詳解】把代入選項(xiàng)A得

故錯(cuò)誤；把

代入先項(xiàng)B得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)C得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)D得

故正確.故答案D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、±10【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.14、5【解析】

把x=2代入方程，即可求出a，把a(bǔ)的值代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出a的值是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意得到圓A的半徑為2，設(shè)圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖得到方程求出b的關(guān)系，再根據(jù)圓D的面積與b的關(guān)系即可求解.【詳解】∵圖甲陰影部分面積分別為，即圓A的面積為，∴圓A的半徑為2，設(shè)圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖可得化簡(jiǎn)得，∴圓D的面積為=4+4=，故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解.16、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．17、45°或135°．【解析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AOE，進(jìn)而得出∠AOB，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線(xiàn)的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀(guān)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖形見(jiàn)解析（2）y=17x+1（1）12【解析】

(1)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案；(2)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案；(1)根據(jù)面積和寬得到紙條的長(zhǎng)，再由自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=20+17=2×17+1=17，當(dāng)x=5時(shí)，y=5×17+1=88，故答案為：17，88；根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12145…紙條總長(zhǎng)度y(cm)2017547188…(2)由題意知y與x的關(guān)系式為y=17x+1，故答案為：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)當(dāng)y=207時(shí)，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12張這樣的白紙．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1）見(jiàn)解析；（2）D的坐標(biāo)（2，3），D′的坐標(biāo)（-1，4）；（3）線(xiàn)段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫(xiě)出D＇的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【詳解】解：（1）見(jiàn)下圖，根據(jù)平移規(guī)律可知：A＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)畫(huà)出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，根據(jù)題意，D＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：3+1=4，故D＇的坐標(biāo)為：(-1,4)；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與坐標(biāo)的變化，理解平移前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（重合）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行（重合）且相等是解題關(guān)鍵．20、當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．21、（1）①如圖所示；見(jiàn)解析；②是等腰直角三角形理由見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位。（或先向下平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位。）【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△ACC1的形狀即可；（2）利用關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用平移的性質(zhì)得出平移方法即可．【詳解】（1）①如圖所示；②是等腰直角三角形，理由：∵由繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得，∴，，∴是等腰