浙江省S9聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024學(xué)年第二學(xué)期S9聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每題只有一項是符合要求的.1.已知集合則（）A. B.C. D.2.已知向量，若，則（）A.1 B. C.4 D.3.若，則（）A. B. C. D.4.已知角和終邊關(guān)于軸對稱，則（）A. B.C. D.5.中，角，，所對的邊分別為，，已知，，，則（）A. B. C.或 D.或6.若向量，則“”是“向量的夾角為銳角”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.設(shè)平面內(nèi)三個非共線的單位向量兩兩之間的夾角相等，則（）A.1 B. C.5 D.8.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若函數(shù)周期為4，則B.當(dāng)時，函數(shù)的對稱軸為C.若函數(shù)在單調(diào)，則有最大值2D.若函數(shù)可以由先向右平移個單位長度，再橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到，則二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，每題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知函數(shù)，若，則（）A B.2 C.0 D.110.如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，設(shè)圓柱、圓錐、球的表面積分別為，體積分別為，下列結(jié)論正確的是（）A.圓柱的側(cè)面積為 B.圓錐的側(cè)面積為C D.11.已知的內(nèi)角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）.A.若，則B.若，則為等腰三角形C.若，這樣的三角形有兩解，則的取值范圍為D.若為銳角三角形，且則其周長范圍為第II卷（非選擇題）三?填空題：本題3小題，每小題5分，共15分.12.如圖，等腰直角三角形是一個平面圖形的直觀圖，直角邊，則原圖形的面積是__________.13.已知向量，則向量在向量上的投影向量為__________.（答案用坐標表示）14.已知函數(shù)，若，則m取值范圍__________.四?解答題：本題共5個小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）寫出函數(shù)的最小正周期，的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時求實數(shù)的值.16.如圖，一個直三棱柱形容器，側(cè)棱.（容器出口在上底面點處，大小可忽略）（1）若底面是邊長為2的正三角形，求這個容器的表面積與容積；（2）若側(cè)面水平放置時，液面恰好過的中點，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r，液面高為多少？17.已知平面向量.（1）若，求向量的坐標；（2）若，求的值；（3）若向量，若與共線，求的值.18.在中角所對的邊分別為，且.（1）求；（2）若，且.求的值；（3）若的面積為，且，求的最小值.19.如圖，點是的重心，、分別是邊、上的動點（可