第三章　實驗探究課四　探究加速度與物體受力、物體質量的關系

第三章運動和力的關系實驗探究課四探究加速度與物體受力、物體質量的關系[學習目標]

1．理解實驗的原理，明確實驗過程，會進行數(shù)據(jù)處理。2．了解實驗的注意事項，會對實驗進行誤差分析。3．理解創(chuàng)新實驗的原理，會運用相應的公式、函數(shù)處理數(shù)據(jù)。原理裝置圖1．控制變量法(1)保持小車質量不變，探究加速度與合力的關系。(2)保持小車所受合力不變，探究加速度與質量的關系。2．小車的質量M與槽碼的質量m間滿足M?m。實驗儲備·一覽清操作要求1．用天平測量槽碼的質量m和小車的質量M。2．根據(jù)設計要求安裝實驗裝置，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小車上。3．在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。4．槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，接通電源后放開小車，斷開電源取下紙帶，編寫號碼，保持小車質量M不變，改變槽碼質量m，重復實驗得到紙帶；保持槽碼的質量m不變，改變小車的質量M，重復實驗得到紙帶。注意事項1．平衡阻力：平衡阻力時，不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上，讓小車連著紙帶勻速運動。2．質量：槽碼質量m遠小于小車質量M。3．平行：使細繩與長木板平行。4．靠近：小車從靠近打點計時器的位置釋放。5．先后：實驗時先接通電源后釋放小車。6．改變小車質量M或槽碼質量m時，無需重新平衡阻力。數(shù)據(jù)處理誤差分析(1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力。(2)平衡阻力不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。實驗類型·全突破類型1教材原型實驗[典例1]某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量M的關系”實驗。圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細沙和小桶受到的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2。(結果均保留2位有效數(shù)字)1.63.2(2)在“探究加速度a與質量M的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)。請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖像。見解析圖(3)在“探究加速度a與合力F的關系”時，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因：

_______________________________________。實驗前沒有平衡阻力或平衡阻力不足(4)實驗時改變所掛小桶內細沙的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關系圖線，如圖戊所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是________。

A．小車與平面軌道之間存在摩擦B．平面軌道傾斜角度過大C．所掛小桶及桶內細沙的總質量過大D．所用小車的質量過大C

(2)將坐標系中各點連成一條直線，連線時應使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應大致對稱地分布在直線的兩側，離直線較遠的點應視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示。

類型2拓展創(chuàng)新實驗[典例2]

(2024·江西卷)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖(a)所示，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。(1)實驗前調節(jié)軌道右端滑輪高度，使細線與軌道平行，再適當墊高軌道左端以平衡小車所受阻力。(2)小車的質量為M1＝320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質量m所對應小車的加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線甲所示。(3)由圖線甲可知，F(xiàn)較小時，a與F成正比；F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質量增加至M2＝470g，重復步驟(2)的測量過程，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線乙所示。(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間________，非線性區(qū)間________。再將小車的質量增加至M3＝720g，重復步驟(2)的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a，如表所示(表中第9～14組數(shù)據(jù)未列出)。較大

較小序號12345鉤碼所受重力F/(9.8N)0.0200.0400.0600.0800.100小車加速度a/(m·s-2)0.260.550.821.081.36序號6789～1415鉤碼所受重力F/(9.8N)0.1200.1400.160……0.300小車加速度a/(m·s-2)1.671.952.20……3.92(5)請在圖(b)中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙。(6)根據(jù)以上實驗結果猜想和推斷：小車的質量_________________時，a與F成正比。結合所學知識對上述推斷進行解釋：

__________________。見解析圖遠大于鉤碼的質量見解析[解析]

(4)根據(jù)對題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小。(5)在坐標系中進行描點，結合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻分布在線的兩側，如圖所示。

[典例3]

(2022·山東卷)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發(fā)，某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調平氣墊導軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；④計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}(結果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(2)該同學從圖乙中提取某些時刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質量為________kg。(3)該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測物體的質量為________kg。120.200.13

創(chuàng)新點解讀

本題的創(chuàng)新點體現(xiàn)在實驗目的的拓展，利用牛頓第二定律測量物體的質量取代探究加速度與質量、合外力的關系。實驗對點訓練(四)1．某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，實驗裝置如圖：(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄________和________的儀器。(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做__________運動，該操作的目的是平衡阻力。(3)當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足________時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。時間位移勻速直線m?M[解析]

(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄時間和位移的儀器。(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做勻速直線運動，該操作的目的是平衡阻力。

2．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質量均為0.010kg。實驗步驟如下：圖(a)(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N—n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。

(3)對應于不同的n的a值見下表。n＝2時的s-t圖像如圖(b)所示。由圖(b)求出此時小車的加速度(結果保留兩位有效數(shù)字)，將結果填入下表。n12345a/(m·s-2)0.20

0.580.781.00圖(b)0.39(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。圖(c)見解析圖(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質量為________kg(結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s-2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________A．a-n圖線不再是直線B．a-n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大0.44BC

(5)設小車(空載)質量為m，每個鉤碼質量為m0，小車空載時，n＝5，加速度為a＝1.00m/s2。由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋5m0)a，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44kg。

3．(2024·甘肅卷)用圖1所示實驗裝置探究力一定時加速度與質量的關系。(1)以下操作正確的是________。A．使小車質量遠小于槽碼質量B．調整墊塊位置以平衡阻力C．平衡阻力時移去打點計時器和紙帶D．釋放小車后立即打開打點計時器B(2)保持槽碼質量不變，改變小車上砝碼的質量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數(shù)點如圖2所示，相鄰兩點之間的距離分別為S1，S2，…，S8，時間間隔均為T。下列加速度算式中，最優(yōu)的是________。D

由圖可知，在所受力一定的條件下，a與M成________(選填“正比”或“反比”)；甲組所用的________(選填“小車”“砝碼”或“槽碼”)質量比乙組的更大。反比槽碼[解析]

(1)為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應使小車質量遠大于槽碼質量，故A錯誤；為了保證小車所受細線拉力等于小車所受合力，則需要調整墊塊位置以平衡阻力，也要保持細線和長木板平行，故B正確；平衡阻力時不能移去打點計時器和紙帶，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否做勻速運動，故C錯誤；根據(jù)操作要求，應先打開打點計時器再釋放小車，故D錯誤。