2024-2025學(xué)年度春學(xué)期期中聯(lián)考試卷 高一數(shù)學(xué)答案

2024-2025學(xué)年度春學(xué)期期中聯(lián)考試卷高一數(shù)學(xué)答案單選題：1-4.ACCB5-8.DCBA二、選擇題：9.BCD10.BD11.ABD三、填空題：12.113.14.23,3解答題：15.（1）設(shè)z=a+因?yàn)閦+2i為實(shí)數(shù)，所以b+2=0，即b=?2............................................................................（所以z(1?2i又因?yàn)閦(1?2i)為純虛數(shù)，所以a?4=0即a=4，所以z=4?2i，..................................所以z=42+由（1）知，z=4+2所以(z+mi)又因?yàn)?z所以16?(m+2)2>08(m+2)>0解得：?2<m<2，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為?2,2...................................................................................................（13分）16.（1）因?yàn)?，，所以?由，可得，即，解得，....................................（3分）所以，.........................................................................................................................（5分）故...................................................................................................................................（7分）（2）因?yàn)橄蛄浚?，所以，所?.................................................（9分）則，，.....................................................................................................（11分）所以，所以與夾角的余弦值為...........................................................................................（15分）17.（1）等腰直角三角形中，又因?yàn)槠涿娣e為，所以，即圓錐底面半徑，........................................................................（2分）圓錐母線長(zhǎng)為：，........................................................................................（4分）所以圓錐SO的表面積為：．...................................................（7分）（2）在底面圓中△ABC為直角三角形，不妨設(shè)點(diǎn)B靠近點(diǎn)C，可得．...................................................（9分）由此可得△ABC的面積，........................................................................（12分）所以．.....................................................................（15分）18.（1）因?yàn)槭堑慕瞧椒志€,所以,在△ADE中,根據(jù)余弦定理得,所以,.................................................................................................................................（3分）則,..................................................................（6分）因?yàn)?所以............................................................................................（7分）（2）因?yàn)?所以,..............（9分）在中,由正弦定理得,.......................（12分）在四邊形中,,所以,............................（15分）則S△CDE=119.（1）因?yàn)镃A=CB=3，cos∠CAB=1所以由余弦定理得CB即9=9+AB2?2×3×AB×13，即AB由平面向量數(shù)量積的定義可得AB?若AC+2AB與kAC所以kAC2+2k?1AB即當(dāng)k=1013時(shí)，AC+2AB與k（2）因?yàn)镚為△ABC的重心，所以AG=又因?yàn)锳P=λAB，AQ=μ由于P、G、Q三點(diǎn)共線，所以存在實(shí)數(shù)t使得PG=t所以AG?AP=t因?yàn)锳P、AQ不共線，所以，13λ=1?t13μ=t，所以13λ顯