2005年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2005年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果是（

）A．商為或無意義 B．商為0C．商為負(fù)數(shù) D．商為正數(shù)2．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)，我國體育健兒頑強(qiáng)拼搏、追求卓越，取得了優(yōu)異的成績，為國爭光．以下奧運(yùn)會(huì)圖標(biāo)中不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．嫦娥五號(hào)任務(wù)是“探月工程”的第六次任務(wù)，也是中國航天迄今為止最復(fù)雜、難度最大的任務(wù)之一，將實(shí)現(xiàn)中國首次月球無人采樣返回，助力深化月球成因和演化歷史等科學(xué)研究．2020年11月25日22時(shí)06分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作6秒鐘，順利完成第二次軌道修正．截至第二次軌道修正，嫦娥五號(hào)探測(cè)器已在軌飛行約41小時(shí)，距離地球約27萬公里．用科學(xué)記數(shù)法表示27萬為（

）A． B． C． D．4．大自然鬼斧神工，一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”的美．黃金分割比是指將整體一分為二，較長線段與整體線段長度的比值等于較短線段與較長線段長度的比值，其比值為如圖，P為線段AB的黃金分割點(diǎn)（），．如果的長度為，那么的長度是（

）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)在的延長線上，且，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．7．已知，則表示的值的點(diǎn)落在數(shù)軸上的位置位于（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④8．如圖，在直徑為的半圓O中，C為半圓上一點(diǎn)，連接，利用尺規(guī)在上分別截取，使；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線交于點(diǎn)G．若，，P為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．無法確定9．某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“紅五月校園藝術(shù)節(jié)”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名其中兩男兩女節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，兩名主持人恰好為一男一女的概率是A． B． C． D．10．如圖，在中，，，在斜邊上取中點(diǎn)，使得以點(diǎn)為圓心，長為半徑的弧，剛好經(jīng)過點(diǎn)、、，又以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果a，b為有理數(shù)，，那么．12．驗(yàn)光師通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.125米調(diào)整到0.4米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了度．13．某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：，，，，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中的成績更穩(wěn)定．14．習(xí)總書記說：“綠水青山就是金山銀山”．為響應(yīng)習(xí)總書記號(hào)召，重慶市政府啟動(dòng)了長江流域綜合治理工程，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)速度是乙隊(duì)速度的．已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為萬元，比乙隊(duì)多萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工包括個(gè)月為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做個(gè)月，乙隊(duì)做個(gè)月、均為整數(shù)分工合作的方式施工，則的值為．15．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段的長等于；（Ⅱ）以為直徑的半圓的圓心為O，在線段上有一點(diǎn)P，滿足，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題16．計(jì)算(1)（）2021×42020+（π﹣2021）0÷（）﹣2；(2)（﹣2x2y3z）2?x3y÷（﹣x5y6z）．17．如圖所示，，，．求證：．18．我縣某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)貴12元，用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的．那么文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？19．今年入春以來，我國北方很多地區(qū)都經(jīng)歷了多次強(qiáng)烈沙塵天氣，但是川渝地區(qū)卻沒有這個(gè)困擾，因?yàn)榍貛X憑借“一己之力”阻擋沙塵暴南下，那么，秦嶺是如何擋住風(fēng)沙的？NK中學(xué)的同學(xué)通過開展秦嶺知識(shí)問答活動(dòng)普及相關(guān)知識(shí)．現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參加活動(dòng)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績進(jìn)行整理，描述和分析，將學(xué)生活動(dòng)成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．，下面給出了部分信息：抽取的20名八年級(jí)學(xué)生的成績?yōu)椋?6，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；抽取的九年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績?yōu)椋?8，83，84，81，87，85，89．抽取的八，九年級(jí)學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)85.286b九年級(jí)85.2a91根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：________，_______，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)問答活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)的成績更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若八，九年級(jí)共有1200名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加活動(dòng)學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人．20．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+4與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

21．如圖，某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一座高為5米的建筑物CD，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山DE的高度，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物底部D點(diǎn)（即假山頂）的仰角為30°，沿水平方向前進(jìn)25米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，求假山DE的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）22．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；②在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．23．拋物線y＝ax2+c（a<0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上，且位于x軸上方．(1)如圖1，若P(1，2)，A(-3，0)．①求該拋物線的解析式；②若D是拋物線上異于點(diǎn)P一點(diǎn)，滿足∠DPO＝∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCABAAACD1．A2．C3．C4．A5．B6．A7．A8．A9．C10．D11．812．55013．甲14．2或415．略16．(1)0(2)﹣x2yz17．略18．購進(jìn)的文學(xué)書的單價(jià)為18元，科普書的單價(jià)