2004年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2004年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．2．下面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）．A． B． C． D．3．帶著“賀歲檔”“國(guó)產(chǎn)科幻片”等標(biāo)簽的電影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房雙豐收．有人稱(chēng)之為中國(guó)科幻電影的里程碑作品，截至2月10日19：19，《流浪地球》票房達(dá)19.56億元，將“19.56億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)：每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)y錢(qián)，下面所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．將一幅直角三角板（，，，點(diǎn)在邊上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為，，且，則等于（

）A． B． C． D．7．如果將拋物線向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．已知矩形的頂點(diǎn)在半徑為5的半圓上，頂點(diǎn)在直徑上．若，則矩形的面積等于（

）A．22 B．23 C．24 D．259．已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（

）A．且 B． C．且 D．10．下列分解因式正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在中，，，是的對(duì)稱(chēng)中心，是菱形的對(duì)稱(chēng)中心，若，則的取值范圍為．

14．如圖，已知AB∥CD，∠BFC＝127°4'，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCD的度數(shù)為．15．如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)為．16．一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6m．當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置，即當(dāng)AE＝m時(shí)，有DC＝AE＋BC．

17．如圖所示直線y=x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)直線繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與x軸首次重合時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度為．三、解答題18．計(jì)算：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．某校組織甲、乙兩隊(duì)學(xué)生開(kāi)展“保護(hù)生態(tài)環(huán)境知識(shí)競(jìng)賽”，滿(mǎn)分為10分，得分均為整數(shù)．規(guī)定得分達(dá)到6分及以上為合格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀．如圖是甲、乙兩隊(duì)學(xué)生這次競(jìng)賽成績(jī)分布條形統(tǒng)計(jì)圖．甲、乙兩隊(duì)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分布條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）在下面甲、乙兩隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中，______，______，______；平均分中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲隊(duì)690％20％乙隊(duì)890％10％（2）小華同學(xué)說(shuō)：“我在這次比賽中得了7分，這在我所在的小隊(duì)成績(jī)中屬于中等偏上的位置．”觀察（1）中的表格，小華是______隊(duì)的學(xué)生；（填“甲”或”乙”）（3）甲隊(duì)同學(xué)認(rèn)為：甲隊(duì)的合格率與乙隊(duì)相同，優(yōu)秀率高于乙隊(duì)，所以甲隊(duì)的成績(jī)好于乙隊(duì)．但乙隊(duì)同學(xué)不同意甲隊(duì)同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為乙隊(duì)的成績(jī)要好于甲隊(duì)．請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持乙隊(duì)同學(xué)觀點(diǎn)的理由；（4）學(xué)校要從甲、乙兩隊(duì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，任意選取兩名同學(xué)參加市級(jí)比賽，則恰好同時(shí)選中的兩人均為甲隊(duì)學(xué)生的概率______．21．圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)水面上升1m，水面寬多少？22．聯(lián)合國(guó)教科文組織將每年的3月14日定為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”．某校九年級(jí)在三月份開(kāi)展了以“數(shù)學(xué)文化”為主題的閱讀活動(dòng)，并隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在活動(dòng)期間閱讀相關(guān)文章的篇數(shù)．收集數(shù)據(jù)：15

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18整理數(shù)據(jù)：閱讀文章（篇）12131518人數(shù)（人）385請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出m的值及學(xué)生閱讀篇數(shù)的中位數(shù)：(2)求本次調(diào)查學(xué)生閱讀篇數(shù)的平均數(shù)；(3)若該年級(jí)大約有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的文章共多少篇？23．某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC，點(diǎn)M為劣弧BC上任意一點(diǎn)，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面積；（2）若點(diǎn)D為AM上一點(diǎn)，且BD=DM，判斷線段MA、MB、MC三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直AC所在的直線，垂足為點(diǎn)F．（1）如圖，當(dāng)E點(diǎn)在線段DC上時(shí)，求證：PB＝PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，直接寫(xiě)出此時(shí)AP的長(zhǎng)，如果不能，說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AP、PF、FC的長(zhǎng)度是否滿(mǎn)足某種數(shù)量關(guān)系？若滿(mǎn)足，試寫(xiě)出解答過(guò)程；若不滿(mǎn)足，試說(shuō)明理由．26．綜合與探究如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)B的坐標(biāo)是，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線上運(yùn)動(dòng)、作直線AC．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖2，D是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E、當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；(3)連接和，當(dāng)?shù)拿娣e是4時(shí)、請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBABBBCAD題號(hào)1112答案AA1．A2．B3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．D11．A12．A13．14．26°28'15．16．17．18．19．，20．（1）；（2）甲;（3）①乙隊(duì)的平均分比甲隊(duì)的平均分要高，乙的方差比甲的方差小，成績(jī)波動(dòng)小，整體成績(jī)穩(wěn)定；②乙隊(duì)的眾數(shù)比甲隊(duì)的眾數(shù)成績(jī)要高，所以乙隊(duì)的成績(jī)要好于甲隊(duì)；（4）根據(jù)列表法求得21．（1）；（2）水面寬2m22．(1)4，15(2)本次所調(diào)查學(xué)生閱讀篇數(shù)的平均數(shù)是14.9(3)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這一周閱讀關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的文章為4470篇