第二單元認(rèn)識三角形和四邊形（提升卷）-數(shù)學(xué)四年級下冊單元速記巧練（答案解析）（北師大版）

第二單元認(rèn)識三角形和四邊形（提升卷）（答案解析）一．填空題（共20分）1．【分析】因為三角形的內(nèi)角和是，，所以，所以這個三角形按角分是直角三角形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗槿切沃校切蔚膬?nèi)角和是，所以，所以這個三角形按角分是直角三角形。故答案為：直角三角形?！军c評】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形（按角）的分類知識，結(jié)合題意分析解答即可。2．【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，利用180度減去已知的兩個角即可求出第三個角，根據(jù)角的特征判斷三角形的種類。【解答】解：因此被擋住的角是70度，這個三角形是銳角三角形，也是一個等腰三角形。故答案為：70，銳角或等腰?！军c評】本題考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用及三角形的分類方法。3．【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和是，即可求得該等腰三角形的底角度數(shù)；再用這個三角形的最大內(nèi)角判斷三角形的分類即可?！窘獯稹拷猓捍穑耗敲达L(fēng)箏的底角是。這個風(fēng)箏的形狀按角分又是一個銳角三角形。故答案為：50，銳角?！军c評】本題考查三角形內(nèi)角和、三角形的分類，明確三角形內(nèi)角和是是解答本題的關(guān)鍵。4．【分析】一個三角形如果有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形，如果有三條邊相等，那么這個三角形是等邊三角形。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂罁?jù)等腰三角形和等邊三角形的定義可知，一個三角形有兩條邊相等，這個三角形可能是等腰三角形，還可能是等邊三角形。故答案為：等腰，等邊?！军c評】根據(jù)等腰三角形和等邊三角形的定義，解答此題即可。5．【分析】三角形的周長是三條邊的總和，已知周長和兩條邊，利用周長減去兩條邊就是第三條邊的長度即可。【解答】解：（米答：第三條邊是15米。故答案為：15?！军c評】本題考查了周長的認(rèn)識。6．【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。【解答】解：（厘米）最長：（厘米）（厘米）最短：（厘米）答：第三根木棍最短是5厘米，最長是9厘米。故答案為：5，9。【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。7．【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑哼@根木條的長度最短需要7厘米。故答案為：7。【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。8．【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，解答此題即可。【解答】解：（厘米）答：和它相鄰的一條邊是7厘米。故答案為：7?！军c評】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。9．【分析】如圖：利用梯形的高，將梯形分成一個正方形和一個三角形，因為，所以可知分成的三角形為等腰直角三角形，可是為，正方形的一個角為，即為澆為，將和的度數(shù)相加，即可求出這個梯形的鈍角是多少度?！窘獯稹拷猓捍穑哼@個梯形的鈍角是。故答案為：135?！军c評】本題考查角度的計算，利用做輔助線的方法進(jìn)行解答即可。10．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于和等腰三角形的底角相等，三角形的分類，解答此題即可?！窘獯稹拷猓捍穑旱捉鞘?，這也是一個鈍角三角形風(fēng)箏。故答案為：40；鈍?！军c評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。二．判斷題（共10分）11．【分析】由三角形的內(nèi)角和是可知，如果一個三角形有兩個內(nèi)角是銳角，則另外一個角可以是銳角，也可以是直角或鈍角；則這個三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形．【解答】解：由三角形的內(nèi)角和是可知，如果一個三角形有兩個內(nèi)角是銳角，則另外一個角可以是直角，也可以是鈍角．則這個三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形．所以題干的說法是錯誤的．故答案為：．【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及三角形的分類．12．【分析】根據(jù)此三角形只知道一個角為銳角，所以其他角可能有鈍角或直角也可能都是銳角，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗榇巳切沃恢酪粋€角為銳角，其他角可能有鈍角或直角也可能是都是銳角，所以三角形可能為：銳角三角形，也可能是直角三角形，還有可能是鈍角三角形。所以原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】此題主要考查了三角形形狀的判定方法，正確得出三角形內(nèi)角可能的取值是解決問題的關(guān)鍵。13．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程，我們主要用到了折一折和拼一拼的方法，把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，這種方法是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方法?！窘獯稹拷猓涸谘芯咳切蝺?nèi)角和時，我們主要用到了折一折和拼一拼的方法，這種方法主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。所以原題說法正確。故答案為：?！军c評】本題考查了三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程方法。14．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗椋ɡ迕祝?，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以，，的木棍不可以擺成一個等腰三角形，原題說法錯誤。故答案為：。【點評】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。15．【分析】三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形的特性，生活中很多物品的設(shè)計都利用這一特性設(shè)計的。【解答】解：平行四邊形具有易變形的特性，三角形具有穩(wěn)定性。原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】本題考查了平行四邊形易變形及三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用。三．選擇題（共10分）16．【分析】銳角三角形：三個角都小于；直角三角形：其中一個角必須等于；鈍角三角形：有一個角大于，據(jù)此解答。【解答】解：一個三角形的最大內(nèi)角是，這個三角形是鈍角三角形。故選：。【點評】本題考查了鈍角三角形的特征。17．【分析】等邊三角形的3個角相等，且都是60度的銳角，銳角三角形：三個角都小于；直角三角形：其中一個角必須等于；鈍角三角形：有一個角大于，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱冗吶切我欢ㄊ卿J角三角形。故選：?！军c評】此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。18．【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據(jù)“一個三角形中最小的一個內(nèi)角是”可知，另一個銳角的度數(shù)一定大于，則這兩個銳角的和一定大于，又因三角形的內(nèi)角和是，從而可以得出第三個內(nèi)角必定小于，于是就可以判定這個三角形的類別。【解答】解：因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據(jù)“一個三角形中最小的一個內(nèi)角是”可知，另一個銳角的度數(shù)一定大于，則這兩個銳角的和一定大于，又因三角形的內(nèi)角和是，從而可以得出第三個內(nèi)角必定小于，所以這個三角形是銳角三角形。故選：?！军c評】此題主要考查依據(jù)角的度數(shù)判定三角形的類別方法，結(jié)合題意分析解答即可。19．【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?，因此，，能圍成三角形；，所以，，能圍成三角形；，所以，，能圍成三角形；，所以，，不能圍成三角形。故選：?！军c評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。20．【分析】先對每個選項中的說法進(jìn)行分析并判斷，然后選擇說法正確的一項即可。．判斷這個四邊形是否是梯形，直接看這個四邊形中是否只有一條對邊平行即可，依此判斷。．梯形上底到下底的距離是梯形的高；依此判斷。．三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，依此判斷。．三角形不管大小，內(nèi)角和都是，依此判斷?！窘獯稹拷猓海挥幸唤M對邊平行的四邊形，叫梯形，即原說法錯誤。．連接梯形的上底與下底的垂直線段就是梯形的高，即原說法正確。．6厘米厘米厘米，6厘米厘米厘米，3厘米厘米厘米，即利用2根6厘米和2根3厘米的小棒可以圍成一種三角形，分別為6厘米、6厘米、3厘米，即原說法錯誤。．一個三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是180度，即原說法錯誤。故選：?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握梯形的特點，梯形的高的畫法，三角形三邊的關(guān)系，以及應(yīng)熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)。四．計算題（共6分）21．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于，用減去已知的兩個內(nèi)角的度數(shù)，即可求出第三個角的度數(shù)．【解答】解：答：等于．答：等于．【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．五．操作題（共12分）22．【分析】有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此畫圖解答．【解答】解：【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)平行四邊形和直角梯形的定義在點子圖上畫圖的能力．23．【分析】根據(jù)它們的定義：三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；進(jìn)而畫出符合題意的三角形．【解答】解：如圖：【點評】此題主要考查的是對各個三角形意義和特點的理解，應(yīng)靈活運用．六．解答題（共42分）24．【分析】用周長減去兩條邊的長，就是第三邊的長．根據(jù)三角形的按邊分類的方法進(jìn)行分類．【解答】解：（厘米）故這個三角形是等腰三角形．答：邊長是20厘米，這個三角形是等腰三角形．【點評】本題考查三角形的按邊分類的方法．25．【分析】由“”，利用三角形的內(nèi)角和是180度，即可得出這是一個直角三角形；再據(jù)“以這個三角形最長的邊為底畫高，沿著高剪開，得到兩個大小形狀完全一樣的小三角形”即可得出這是一個等腰直角三角形，據(jù)此判斷即可。【解答】解：如圖所示：因為，則，，所以，可得出這是一個直角三角形；又因，所以，所以這個三角形是一個等腰直角三角形。故答案為：等腰直角。【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的特點，結(jié)合題意分析解答即可。26．【分析】（1）根據(jù)鈍角三角形的特征可知，當(dāng)輪船航行至點處，如果依次連接、、三點，所形成的是鈍角三角形；（2）根據(jù)點到直線之間的距離垂線段最短，結(jié)合直角三角形的特征分析解答即可?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)輪船航行至點處，如果依次連接、、三點，所形成的是鈍角三角形。（2）當(dāng)輪船沿所在直線移動到點時，與燈塔的距離最短，標(biāo)出點的位置，如圖：觀察這時的輪船與兩個燈塔的位置的連線形成的是直角三角形。故答案為：鈍角，直角?！军c評】本題考查了鈍角三角形和直角三角形的特征，結(jié)合垂線的性質(zhì)，分析解答即可。27．【分析】明明家有一塊三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，用度，求出最小的角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，用180度減去120度再減去30度，即可求出第三個角的度數(shù)，判斷即可．【解答】解：（度（度這個三角形的鈍角三角形．答：這塊三角形菜地的每個角分別是120度、30度、30度，是鈍角三角形菜地．【點評】掌握三角形的內(nèi)角和等于180度，及三角形的分類是解題的關(guān)鍵．28．【分析】①量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈；大于90度的角是鈍角；小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角；據(jù)此解答；②平行四邊形對邊相等和平行，據(jù)此特征畫圖；③根據(jù)平行四邊形的高的意義，從任一頂點作它對邊的垂線段，這條垂線就叫高，據(jù)此畫出即可；所畫的這條高，把平行四邊形分割成了三角形和直角梯形。【解答】解：①這個角的度數(shù)為，是鈍角；②和③如圖：故答案為：鈍?！军c評】本題考查了角的度量及平行四邊形的特征及高的畫法。29．【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹看穑盒∶髡f的對，，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以任何一邊一定小于5厘米?！军c評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。30．【分析】（1）任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差