四川省廣安市2020年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)四川省廣安市2020年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)（

）A．比3大 B．比大 C．比大 D．以上均不正確2．下列說(shuō)法正確的是（

）①一定是負(fù)數(shù)；②單項(xiàng)式的次數(shù)是7；③用四舍五入法把精確到十分位是；④與是同類(lèi)項(xiàng)；⑤在，7，，，0，24中，正分?jǐn)?shù)只有1個(gè)A．②③ B．①② C．②⑤ D．④⑤3．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值大約萬(wàn)億元．?dāng)?shù)據(jù)“萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（

）A．對(duì)某校七年級(jí)（1）班同學(xué)身高情況的調(diào)查B．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查D．對(duì)《記者在線(xiàn)》欄目收視率的調(diào)查8．如圖，在中，，，以為直徑的半圓與分別相交于點(diǎn)D，E，則弧的度數(shù)（

）A． B． C． D．9．如圖，已知四邊形內(nèi)接于，連結(jié)，．則的大小為（

）A． B． C． D．10．如圖所示，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：①②③④其中正確的是（

）

A．①② B．③④ C．② D．①③二、填空題11．分解因式x3﹣xy2的結(jié)果是．12．與直線(xiàn)平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為．13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)位于第一象限，則m的取值范圍是．14．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果BC=7，那么DE=．15．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則．16．如圖放置的，，，…，都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊在y軸上，點(diǎn)，，，…都在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題17．計(jì)算：tan30°-（π-2019）0；18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=7．19．如圖，在中，點(diǎn)E、F在上，，．(1)求證：；(2)連接、，求證：．20．在直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．(1)求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式；(2)求的面積．21．每年的6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有_________名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求本次競(jìng)賽獲得等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽中達(dá)到良好和優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？(4)在這次競(jìng)賽中，九年三班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．22．每年的4月23日是世界讀書(shū)日，某校打算在世界讀書(shū)日當(dāng)天舉辦“閱讀分享演講比賽”，張老師負(fù)責(zé)這次比賽的獎(jiǎng)品采購(gòu)工作，如下是他整理的采購(gòu)方案表，請(qǐng)結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，解決任務(wù)（1）~（3）的問(wèn)題．“閱讀分享演講比賽”獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置和獎(jiǎng)品采購(gòu)方案表獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置設(shè)置一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)若干名，需確定獲獎(jiǎng)人數(shù)以及獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)方案．成本已知購(gòu)買(mǎi)2盒水筆和1包筆記本需要320元，3盒水筆和2包筆記本需要520元；1盒水筆有12支，1包筆記本有16本．預(yù)算學(xué)校準(zhǔn)備出資880元購(gòu)買(mǎi)水筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品．要求①計(jì)劃設(shè)置一等獎(jiǎng)a人，二等獎(jiǎng)30人，三等獎(jiǎng)b人，且；②一等獎(jiǎng)：1支水筆和1本筆記本；二等獎(jiǎng)：1支水筆；三等獎(jiǎng)：1本筆記本．問(wèn)題解決任務(wù)（1）確定單價(jià)求一盒水筆和一包筆記本各需多少元？任務(wù)（2）確定購(gòu)買(mǎi)數(shù)量將880元全部用完，可以購(gòu)買(mǎi)水筆多少盒？筆記本多少包？任務(wù)（3）確定獲獎(jiǎng)人數(shù)任務(wù)（2）購(gòu)買(mǎi)的獎(jiǎng)品剛好全部發(fā)完，求出a，b的值．23．如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時(shí)，接上級(jí)命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時(shí)C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí)60海里的速度沿BC行進(jìn)，則從B處到達(dá)C島需要多少小時(shí)？24．如圖，點(diǎn)D是直角等腰△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，M為邊AC上不和A、C重合的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DM，過(guò)D作DNDM，交BC于N，聯(lián)結(jié)MN．(1)求證：以AM、MN、BN為邊的三角形是直角三角形(2)如果AC2，AMx，試用x表示△DMN的面積，并求當(dāng)ADM22．5時(shí)△DMN的面積．25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；（2）若BC＝8，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

26．已知拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)分別是該拋物線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的點(diǎn)．①若，且，當(dāng)時(shí)，試判斷的正負(fù)性，并說(shuō)明理由；②當(dāng)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，取的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，求證：軸．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CABCBBACDB1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置，求得表示的數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)所在的位置，進(jìn)而分析即可【詳解】點(diǎn)A表示的數(shù)在和之間則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)在和之間，則比大，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，相反數(shù)的定義，找到點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)的位置是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式次數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有理數(shù)的分類(lèi)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此可判斷④；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)之和為單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可判斷②；精確度十分位即對(duì)百分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此可判斷③；正分?jǐn)?shù)是大于0的分?jǐn)?shù)，據(jù)此可判斷⑤；時(shí)，，據(jù)此可判斷①．【詳解】解：①不一定是負(fù)數(shù)，例如時(shí)，，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式的次數(shù)是7，原說(shuō)法正確；③用四舍五入法把精確到十分位是，原說(shuō)法正確；④與不是同類(lèi)項(xiàng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤在，7，，，0，24中，正分?jǐn)?shù)有，，共2個(gè)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；∴說(shuō)法正確的有②③，故選：A．3．B【分析】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是中的圖形，故選：B4．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)形如為正整數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】萬(wàn)億=101000000000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x-3≥0，解得x≥3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6．B【分析】本題主要考查了判定一次函數(shù)圖象，分別求出當(dāng)時(shí)，此時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，此時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，由此即可得到答案，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵一次函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，∴，∴此時(shí)一次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，即此時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，∴，∴此時(shí)一次函數(shù)與軸交于正半軸，即此時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；∴滿(mǎn)足題意的只有選項(xiàng)，故選：．7．A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似作答．【詳解】A.對(duì)某校七年級(jí)（1）班同學(xué)身高情況的調(diào)查，人數(shù)量較少，適宜普查；B.對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性角強(qiáng)，適宜抽查；C.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)較多，適宜抽查；D.對(duì)《記者在線(xiàn)》欄目收視率的調(diào)查，范圍較廣，適宜抽查故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽查和普查的區(qū)別，選擇普查還是抽查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選擇，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查或者普查的意義不大或價(jià)值不大的時(shí)候，應(yīng)選擇抽查，對(duì)于精確度要求較高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．C【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，弧與圓心角的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得，進(jìn)而求得即可．【詳解】解：連接，∵在中，，，∴，∵，∴，∴弧的度數(shù)為，故選：C．9．D【分析】本題主要考查圓與四邊形的綜合，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的綜合，根據(jù)內(nèi)接四邊形可求出的度數(shù)，可判定，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，∴，∴，∴，∴，故選：D．10．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（-1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（0，0）和（1，0）之間，∴b2-4ac＞0，故①錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故②錯(cuò)誤；，得2a-b=0，b=2a，故③正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=a-2a+c=-a+c=3，即c-a=3，故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．【詳解】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．解：．故答案為：x(x+y)(x-y)12．【分析】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式是，利用函數(shù)與直線(xiàn)平行得出，再代入點(diǎn)得出b的值，即可解答．本題考查了一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)會(huì)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式是，一次函數(shù)與直線(xiàn)平行，，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式是．故答案為：．13．【分析】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及解不等式組，直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，再結(jié)合第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)A在第三象限，由第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，，解得：．故答案為：．14．3.5/【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線(xiàn)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線(xiàn)∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線(xiàn)．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．15．3【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式．把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴，解得．故答案為：3．16．(，4046)【分析】由已知結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可分別求出(，6)，(，8)，(，10)，(，12)，…，(，)，由此即可求解．【詳解】解：∵是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，且邊在y軸上，∴A(0，4)，，∵在直線(xiàn)上，∴將代入，得，解得：，∴(，2)．又∵，且軸，∴(，6)．同理，∴將代入，得，解得：，∴(，4)．∴(，8)．同理可求：(，10)，(，12)，…，(，)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(，4046)，故答案為：(，4046)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，理解題意結(jié)合一次函數(shù)的圖象與正三角形的特點(diǎn)通過(guò)計(jì)算得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．1【分析】根據(jù)二次根式的除法公式、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、30°的正切值和任何非0數(shù)的0次冪都等于1計(jì)算即可.【詳解】原式===1【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的除法公式、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、30°的正切值和任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵.18．，【分析】先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=

=

當(dāng)a=7時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．(1)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，則，再得出，證明，即可作答．（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，則，結(jié)合一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可作答．【詳解】（1）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，．∴，∴；（2）解：連接，如圖所示：∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴．20．(1)反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為，直線(xiàn)的表達(dá)式為(2)5【分析】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，三角形面積，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．（1）首先將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入求出然后將點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入，求出，然后代入，即可求出；（2）先求出直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到，利用代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】（1）解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，將代入，，將代入得：，反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，將代入得，，．將代入得：，解得：．．直線(xiàn)的表達(dá)式為．（2）解：如圖：在函數(shù)中，令，則，，，．21．(1)，補(bǔ)全條形圖見(jiàn)詳解(2)(3)達(dá)到良好和優(yōu)秀的學(xué)生大約有名(4)【分析】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)樣本百分比估算總體數(shù)量，圓心角的計(jì)算方法，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)樣本百分比估算總體數(shù)量，可求出樣本容量，由此可求出C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)扇形圓角角的計(jì)算方法即可求解；（3）根據(jù)樣本百分比估算總體數(shù)量即可求解；（4）運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法把所有等可能結(jié)果表示出來(lái)，再根據(jù)概率的計(jì)算方法即可求解．【詳解】（1）解：（人），∴C組的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下，

（2）解：等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：；（3）解：（人），∴達(dá)到良好和優(yōu)秀的學(xué)生大約有名；（4）解：兩名男生分別表示為男，男，女，女，畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

共有種等可能結(jié)果，其中恰好是一男一女的結(jié)果有種，∴恰好是一男一女的概率為．22．任務(wù)（1）1盒水筆元，1包筆記本元任務(wù)（2）可以購(gòu)買(mǎi)方案有3種，第一種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；第二種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；第三種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；任務(wù)（3），【分析】本題主要考查二元一次方程組的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握二元一次方程組及方程組的解運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．任務(wù)（1）設(shè)1盒水筆元，1包筆記本元，由此列二元一次方程組求解即可；任務(wù)（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包，均為正整數(shù)，根據(jù)二元一次方程的解的概念，分別代入計(jì)算即可求解；任務(wù)（3）根據(jù)（2）中的計(jì)算，得到水筆的數(shù)量，筆記本的數(shù)量，則有水筆的數(shù)量為：支，筆記本的數(shù)量為：本，且，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：任務(wù)（1）購(gòu)買(mǎi)2盒水筆和1包筆記本需要320元，3盒水筆和2包筆記本需要520元，∴設(shè)1盒水筆元，1包筆記本元，∴，解得，，∴1盒水筆元，1包筆記本元；任務(wù)（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包，均為正整數(shù)，∴，整理得，，∴當(dāng)時(shí)，，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，不符合題意；∴可以購(gòu)買(mǎi)方案有3種，第一種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；第二種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；第三種：購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包；任務(wù)（3）已知1盒水筆有12支，1包筆記本有16本，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包時(shí)，水筆有支，筆記本由本；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包時(shí)，水筆有支，筆記本由本；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)水筆盒，購(gòu)買(mǎi)筆記本包時(shí)，水筆有支，筆記本由本；已知計(jì)劃設(shè)置一等獎(jiǎng)a人，二等獎(jiǎng)30人，三等獎(jiǎng)b人，且；一等獎(jiǎng)：1支水筆和1本筆記本；二等獎(jiǎng)：1支水筆；三等獎(jiǎng)：1水筆記本，∴水筆的數(shù)量為：支，筆記本的數(shù)量為：本，且，當(dāng)，時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)，時(shí)，，，符合題意；當(dāng)，時(shí)，，，，不符合題意；∴，．23．1小時(shí)【分析】分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AC=60海里∴CD=×60=30（海里）．∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BC=30×=60（海里）．∴60÷60=1（小時(shí)）．答：從B處到達(dá)C島需要1小時(shí)．24．（1）見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）聯(lián)結(jié)、MN，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)利用ASA可證，由全等三角形的性質(zhì)可得，，由是直角三角形可知以為邊的三角形時(shí)直角三角形；（2）易知，，由勾股定理可得MN長(zhǎng)，由（1）中可知，結(jié)合勾股定理可知MD長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式可用x表示出△DMN的面積，當(dāng)ADM22．5時(shí)，可得，在中，根據(jù)勾股定理可得CD長(zhǎng)，求出x值代入△DMN的面積的表達(dá)式中即可求解.【詳解】（1）

如圖，聯(lián)結(jié)、MN，是等腰直角三角形點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)在和中，∴是直角三角形，即以為邊的三角形時(shí)直角三角形∴以為邊的三角形時(shí)直角三角形（2），由（1）知在中，根據(jù)勾股定理得，在中，根據(jù)勾股定理得即，所以當(dāng)時(shí)，，，在中，根據(jù)勾股定理得由（1）知，，解得將代入得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的綜合，涉及了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，靈活的將題中已知條件與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.25．（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）連接OE，證明∠OEA=90°即可；（2）連接OF，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，