河南省許昌市襄城縣2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省許昌市襄城縣2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省許昌市襄城縣2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)a>b，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.a+2<b+2D.a-2>b-22.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√2B.πC.0.1010010001...D.-1/33.知曉a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根，那么a+b的值是〔〕A.2B.5C.-2D.-54.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是〔〕A.〔2，3〕B.〔-2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，-3〕5.假設(shè)x^2-3x+2=0，那么x的值為〔〕A.1B.2C.1或2D.-1或-26.以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)是〔〕A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=√xD.y=3/x7.知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕，那么k的值為〔〕A.1B.2C.-1D.-28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔3，4〕到原點(diǎn)的距離是〔〕A.5B.7C.9D.119.假設(shè)a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，那么a^2+b^2的值為〔〕A.7B.8C.9D.1010.以下各數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A.√2B.πC.0.1010010001...D.-1/3二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：把答案填在題目的橫線上。11.假設(shè)a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根，那么a+b=______，ab=______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。13.假設(shè)x^2-3x+2=0，那么x的值為______。14.以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)是______。15.知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕，那么k的值為______。16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔3，4〕到原點(diǎn)的距離是______。17.假設(shè)a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，那么a^2+b^2的值為______。18.以下各數(shù)中，無理數(shù)是______。19.假設(shè)a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根，那么a^2+b^2+ab=______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。三、解答題〔共20分〕要求：把解答過程寫在答題卷上。21.〔8分〕解以下方程：〔1〕2x-3=5〔2〕3x^2-4x-1=022.〔6分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，求AB的長度。23.〔6分〕知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕，求該函數(shù)的解析式。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：把解答過程寫在答題卷上。24.〔10分〕某商店銷售某種商品，原價(jià)為每件100元，售價(jià)為每件80元?，F(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)，每滿100元減10元，問：促銷活動(dòng)期間，每件商品的實(shí)際售價(jià)是多少？25.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需要甲、乙兩種材料，甲材料每千克20元，乙材料每千克30元。假設(shè)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，需要甲材料500千克，乙材料400千克，求生產(chǎn)200件產(chǎn)品需要甲、乙兩種材料各多少千克？五、證明題〔共12分〕要求：把證明過程寫在答題卷上。26.〔6分〕知曉：a>b，求證：a+c>b+c。27.〔6分〕知曉：a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，求證：a^2+b^2=7。六、綜合題〔共10分〕要求：把解答過程寫在答題卷上。28.〔10分〕某校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，共有100名學(xué)生參加。知曉參加競賽的學(xué)生中，有60人參加了數(shù)學(xué)競賽，有40人參加了物理競賽，有30人既參加了數(shù)學(xué)競賽又參加了物理競賽。求：參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中，有多少人沒有參加物理競賽？本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。2.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-1/3可以表示為-1除以3。3.B解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a，代入系數(shù)得a+b=5。4.A解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。5.C解析：因式分解x^2-3x+2=(x-1)(x-2)，解得x=1或x=2。6.B解析：一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。7.B解析：將點(diǎn)〔1，2〕代入一次函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，解得k=2。8.A解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平方和的平方根。9.A解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入系數(shù)得a^2+b^2=7。10.B解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π是無理數(shù)。二、填空題答案及解析：11.a+b=5，ab=2解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a，ab=c/a，代入系數(shù)得a+b=5，ab=2。12.B解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。13.x=1或x=2解析：因式分解x^2-3x+2=(x-1)(x-2)，解得x=1或x=2。14.y=2x+3解析：一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。15.k=2解析：將點(diǎn)〔1，2〕代入一次函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，解得k=2。16.5解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平方和的平方根。17.a^2+b^2=7解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入系數(shù)得a^2+b^2=7。18.√2解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2是無理數(shù)。19.a^2+b^2+ab=9解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab，代入系數(shù)得a^2+b^2+ab=9。20.B解析：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。三、解答題答案及解析：21.〔1〕2x-3=5

解析：將方程兩邊同時(shí)加上3，得到2x=8，再將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=4。

〔2〕3x^2-4x-1=0

解析：因式分解3x^2-4x-1=(3x+1)(x-1)，解得x=-1/3或x=1。22.AB的長度為5

解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，所以AB的長度等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即AB=5。23.y=2x+3

解析：將點(diǎn)〔1，2〕代入一次函數(shù)y=kx+b，得到2=k+b，解得k=2，代入k的值得到y(tǒng)=2x+3。四、應(yīng)用題答案及解析：24.每件商品的實(shí)際售價(jià)是70元

解析：原價(jià)為100元，每滿100元減10元，所以實(shí)際售價(jià)為100-10=90元。25.需要甲材料1000千克，乙材料800千克

解析：甲材料每千克20元，乙材料每千克30元，生產(chǎn)100件產(chǎn)品需要甲材料500千克，乙材料400千克，所以生產(chǎn)200件產(chǎn)品需要甲材料1000千克，乙材料800千克。五、證明題答案及解析：26.證明：a>b，兩邊同時(shí)加上c，得到a+c>b+c。

解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。27.證明：a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，所以a+b=3，ab=2。

解析：根據(jù)一元二次方程的