浙江省杭州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第1次月考模擬測試卷（3月份）（含解析）

浙江省杭州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第1次月考模擬測試卷（3月份）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列選項(xiàng)是二元一次方程的是（）A．x?3y B．xy+y=?1 C．x+y=z?2 D．x+13．如圖，已知∠1=∠2，∠3=60°，則∠4的度數(shù)（）A．60° B．120° C．130° D．80°4．如圖，下列條件中，不能判定直線l1A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3D．∠4=∠55．如圖，直線a∥b，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．若x，y滿足方程組x+4y=42x?2y=13，則3x+2yA．17 B．9 C．21 D．77．如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若A．2 B．3 C．5 D．68．關(guān)于x，y的方程組2x+3y=19ax+by=?1與3x?2y=9bx+ay=?7有相同的解，則A．?1 B．?6 C．?10 D．?129．《九章算術(shù)·盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思為：幾個(gè)人一起去買東西，如果每人出11錢，就多了8錢；如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，則可列方程組為（）A．x?11y=8y?9x=12B．11x?y=89x=y+12C．11x?8=y9x+12=y10．如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且FE平分∠AFG，∠AFG=2∠D．有下列結(jié)論：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．若關(guān)于x，y的方程n?1xn+3y=012．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的同位角是．13．二元一次方程組x+8y=105x+7y=9用代入消元法消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程可以是14．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光線，在空氣中也是平行的．如圖，若∠2?∠1=75°，則∠3與∠4的度數(shù)和是．15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組a1(x+1)+2b1y=c1a2(x+1)+2b16．如圖，已知AB∥CD，∠EAF=13∠EAB，∠ECF=13∠ECD三、解答題（共8小題，滿分72分）17．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明DE∥BC．下面是部分推導(dǎo)過程．請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1=∠4（______________________________），∴∠________+∠________=180°（等量代換），∴EH∥AB（______________________________），∴∠B=__________（______________________________），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠__________（______________________________），∴DE∥BC（___________________________________）．18．解方程組：（1）2x?y=33（2）x19．關(guān)于x，y的二元一次方程均可以變形為ax+by=c的形式，其中a，b，c，均為常數(shù)且a≠0，b≠0，規(guī)定：方程ax+by=c的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”記為a,b,c．（1）二元一次方程4x?3y=5的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為______．（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為2,?1,1，若x=m+ny=m+5，為該方程的一組解，且m,n20．如圖，已知AC∥DE，∠D+∠BAC=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）連接CE，恰好滿足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED=35°，求∠ACB的度數(shù)．21．甲、乙兩人同解方程組ax?4y=?6①5x=by+10②時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看錯(cuò)（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的正確解．22．某商場用6600元購進(jìn)A品牌取暖器和B品牌取暖器共100臺(tái)，已知A品牌取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為80元；B品牌取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為70元，售價(jià)為100元．（1）兩種取暖器各購進(jìn)多少臺(tái)？（2）在將兩種取暖器從廠家運(yùn)往商場的過程中，A品牌取暖器損壞了5臺(tái)（損壞后的產(chǎn)品只能為廢品，不能再進(jìn)行銷售），而B品牌取暖器完好無損，商場決定對(duì)這兩種取暖器的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，使這次購進(jìn)的取暖器全部售完后，商場可獲利40%，已知B品牌取暖器在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高523．【數(shù)學(xué)問題】解方程組x+y=2【思路分析】小明觀察后發(fā)現(xiàn)可以把x+y視為一個(gè)整體，把方程①直接代入到方程②中，這樣，就可以將方程②直接轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而達(dá)到“消元”的目的．（1）【完成解答】請(qǐng)你按照小明的思路，完成解方程組的過程．（2）【遷移運(yùn)用】請(qǐng)你按照小明的方法，解方程組a+b=324．如圖，已知：射線AF交CD于E，∠CEF+∠BAF=180°．（1）求證：AB∥CD．（2）如圖2，Y為射線ED上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出∠BAF，∠AFY，∠CYF之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AY，延長FY交射線AB于W，N為線段AW上一動(dòng)點(diǎn)，若AY平分∠BAF，YN平分∠WYE，∠NWY=30°時(shí)，求2∠AYN+∠FEY的值．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移【解析】【解答】解：A、此選項(xiàng)圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；

B、此選項(xiàng)圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過軸對(duì)稱變化得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、此選項(xiàng)圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過軸對(duì)稱變化得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、此選項(xiàng)圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過軸對(duì)稱變化得到，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A．【分析】圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小及方向，據(jù)此逐一判斷得出答案.2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的概念【解析】【解答】解：A、x?3y，不是等式，故不是二元一次方程；B、xy+y=?1中含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，故不是二元一次方程；C、x+y=z?2中含3個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程；D、x+12故答案為：D．

【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此逐一判斷得出答案.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用-求角度【解析】【解答】解：∵∠1=∠2∴a∥b∴∠3+∠4=180°∵∠3=60°∴∠4=180°?∠3=120°．故答案為：B.【分析】先由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到a∥b，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到∠3+∠4=180°，進(jìn)而得到∠4的度數(shù)．4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3∴直線l1B、∵∠2+∠4=180°∴直線l1C、∠2=∠3，不能得出直線l1D、∵∠4=∠5∴直線l1故答案為：C．

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷D選項(xiàng)；由于∠2與∠3不是直線l1與l2被第三條直線所截形成得一對(duì)角，故由它們之間的相等關(guān)系不能判斷出l1∥l2，據(jù)此判斷C選項(xiàng).5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；兩直線平行，同位角相等【解析】【解答】解：如圖

∵a∥b，∠1=55°∴∠3=55°∴∠2=180°?90°?∠3=35°故答案為：A．

【分析】根據(jù)兩直線平移，同位角相等，可得∠3=∠1=55°，再結(jié)合三角板的性質(zhì)，由平角定義即可求出∠2的度數(shù)．6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】【解答】解：x+4y=4①+②得：3x+2y=4+13=17故答案為：A．【分析】觀察方程組中兩個(gè)方程未知數(shù)x、y的系數(shù)特點(diǎn)，可得將兩個(gè)方程相加即可求解．7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC向右平移得到△DEF∴點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F∴AD=BE=CF∵BF=BE+CF+EC，EC=2，BF=8∴AD=3故答案為：B.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，然后根據(jù)BF=BE+CF+EC，代值求解即可．8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程（組）的同解問題【解析】【解答】解：∵方程組2x+3y=19ax+by=?1與3x?2y=9∴2x+3y=193x?2y=9與ax+by=?1由2x+3y=193x?2y=9，解得∴5a+3b=?15b+3a=?7，解得∴a+4b?5=?12；故答案為：D．

【分析】所謂二元一次方程組的解，就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，由同解方程組可得兩個(gè)方程組中的四個(gè)方程有一個(gè)公共解，故將兩個(gè)方程組中不含參數(shù)的兩個(gè)一次方程組成新的方程組，求出方程組的值，把兩個(gè)含參方程組成方程組，將所求解代入可得關(guān)于字母a、b的方程組，再解方程組求出a、b的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可得11x?8=y9x+12=y故答案為：C．

【分析】設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，根據(jù)“每人出11錢，就多了8錢”可將物品的價(jià)格表示為11x-8；根據(jù)“如果每人出9錢，就少了12錢”可將物品的價(jià)格表示為9x+12，進(jìn)而根據(jù)物品的價(jià)格為y，即可列出方程組.10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的概念【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠BFD=∠D∵FG⊥EH∴∠FGE=90°∵FD∥EH∴∠EHC=∠D，∠GFD=∠FGE=90°設(shè)∠D=α，則∠AFG=2∠D=2α，∠BFD=α∵∠AFG+∠GFD+∠BFD=180°∴2α+90°+α=180°解得：α=30°，即∠D=30°，故①正確；∵∠EHC=∠D=30°∴2∠D+∠EHC=2×30°+30°=90°，故②正確；∵∠BFD=30°∴若需證明FD平分∠HFB，則需證∠HFD=30°，而由題目條件無法證明∠HFD=30°，故③不正確；∵∠GFD=90°∴若需證明FH平分∠GFD，則需證∠HFD=45°，而由題目條件無法證明∠HFD=45°，故④不正確；∴綜上所述，正確結(jié)論有①②，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2．故答案為：B．

【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠BFD=∠D，由二直線平行，同位角相等，得∠EHC=∠D，由垂直定義及二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠GFD=∠FGE=90°；設(shè)∠D=α，表示出∠AFG和∠BFD，利用平角的定義列出方程解出α，可判斷①；由∠EHC=∠D=30°，可判斷②；根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合題意可判斷③和④，即可得出結(jié)論．11．【答案】?1【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的概念【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得n=1，解得：n=?1故答案為：?1.【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此可得n=1且n?1≠012．【答案】∠4【知識(shí)點(diǎn)】同位角的概念【解析】【解答】解：直線a，b被直線c所截，∠1的同位角是∠4．故答案為：∠4．

【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在被截兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，由此即可判斷．13．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組【解析】【解答】解：x+8y=10由①得x=10?8y③把③代入②，得5故答案為：510?8y+7y=9．

【分析】此題要求用代入消元法消去未知數(shù)x，故只需要將方程組中一個(gè)方程變形為用含y的式子表示x的形式后再代入另一個(gè)方程即可；觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程未知數(shù)x的系數(shù)為1，故由方程①得x=10?8y，再代入方程14．【答案】105°【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠4+∠2=180°∴AE∥BF∴∠1=∠3∵∠2?∠1=75°∴∠2?∠3=75°∴∠4+∠2?∴∠4+∠3=105°．故答案為：105°．

【分析】由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推出∠4+∠2=180°，由二直線平行，同位角相等，得∠1=∠3，進(jìn)而結(jié)合已知可推出∠2?∠3=75°，進(jìn)而根據(jù)∠4+∠3=∠4+∠2?∠2?∠315．【答案】x=4【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：令m=x+1，n=?2y∵關(guān)于x、y的二元一次方程組a1(x+1)+2則m=x+1=4∴關(guān)于m、n的二元一次方程組a1m?∴關(guān)于x、y的二元一次方程組a1x?故答案為：x=4y=?4．

【分析】利用換元的思想，可設(shè)m=x+1，n=?2y，根據(jù)第一個(gè)方程的解可得m=x+1=4n=?2y=?4，同時(shí)可將第一個(gè)方程變形為16．【答案】44°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【解答】解：連接AC設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=3x°∴∠FAB=2x°∵AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°∴∠CAE+∴∠CAE+∠ACE=180°?3x+3y°∴∠E=180°?(∠CAE+∠ACE)=180°?180°?3x+3y∴∠F=∵∠E=66°∴∠F=44°故答案為：44°．

【分析】連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=(3x)°，∠ECD=(3y)°，由角的構(gòu)成得∠FAB=(2x)°，∠FCD=(2y)°，由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及角的構(gòu)成得∠CAE+∠ACE=180°?3x+3y°，∠FAC+∠FCA=180°?2x+2y°，再由三角形的內(nèi)角和定理推出∠E=3x+3y17．【答案】對(duì)頂角相等；2，4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠EHC，兩直線平行，同位角相等；EHC，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1=∠4（對(duì)頂角相等）∴∠2+∠4=180°（等量代換）∴EH∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠EHC（兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠B（已知）∴∠3=∠EHC（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：對(duì)頂角相等；2，4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠EHC，兩直線平行，同位角相等；EHC，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【分析】由對(duì)頂角相等及等量代換可得∠2+∠4=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得EH∥AB，由兩直線平行，同位角相等，得∠B=∠EHC，結(jié)合已知，由等量代換得∠3=∠EHC，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出結(jié)論.18．【答案】（1）解：2x?y=3①3x+2+2y?4=6②

由②得，3x+2y=8③

①×2+③得，4x+3x=6+8

解得：x=2

將x=2代入①得，（2）解：x2?y+13=1①3x+2y=10②

由①得3x?2y=8③

③+②得，6x=18

解得：x=3

將x=3代入③得，9?2y=8【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）先將方程組中的②方程整理成一般形式得到方程③，然后方程①×2+③消去y求出x的值，進(jìn)而將x的值代入①方程求出y的值，即可得到方程組的解；（2）先將方程組中的①方程整理成一般形式得到方程③，然后利用方程③+②消去y求出x的值，進(jìn)而將x的值代入③方程求出y的值，即可得到方程組的解.（1）解：2x?y=3由②得，3x+2y=8③①×2+③解得：x=2將x=2代入①得，4?y=3，解得：y=1∴原方程組的解為：x=2（2）解：x由①得3x?2y=8③③+②得，6x=18解得：x=3將x=3代入③得，9?2y=8解得：y=∴原方程組的解為：x=3y=19．【答案】（1）4,?3,5（2）解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為2,?1,1

∴二元一次方程為2x?y=1．

∵x=m+n,y=m+5為該方程的一組解

∴2m+n?m?5=1，即m+2n=6．

∵m，n均為正整數(shù)

∴【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的概念；二元一次方程的解【解析】【解答】（1）解：∵規(guī)定：方程ax+by=c的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”記為a,b,c∴二元一次方程4x?3y=5的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為4,?3,5；故答案為：4,?3,5；【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)的定義得出該二元一次方程為2x?y=1，根據(jù)二元一次方程解的定義“使二元一次方程左邊等于右邊的一對(duì)未知數(shù)的值就是二元一次方程的解”，據(jù)此把x=m+ny=m+5代入，得出m+2n=6（1）解：∵規(guī)定：方程ax+by=c的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”記為a,b,c∴二元一次方程4x?3y=5的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為4,?3,5；故答案為：4,?3,5；（2）解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程的“關(guān)聯(lián)系數(shù)”為2,?1,1∴二元一次方程為2x?y=1．∵x=m+n,y=m+5∴2m+n?m?5=1，即∵m，n均為正整數(shù)∴m=4n=1或20．【答案】（1）證明：∵AC∥DE

∴∠D+∠ACD=180°

∵∠D+∠BAC=180°

∴∠BAC=∠ACD

∴AB∥CD；（2）解：如圖

∵AC∥DE

∴∠ACE=∠CED=35°

∵CE平分∠ACD

∴∠ACD=2∠ACE=70°

∵AB⊥BC

∴∠B=90°

∵AB∥CD

∴∠BCD=180°?∠B=90°

∴∠ACB=∠BCD?∠ACD=90°?70°=20°．【知識(shí)點(diǎn)】垂線的概念；角平分線的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用-證明問題【解析】【分析】（1）根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠D+∠ACD=180°，結(jié)合∠D+∠BAC=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出∠BAC=∠ACD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出AB∥CD；（2）由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ACE=∠CED=35°，由角平分線的定義得∠ACD=2∠ACE=70°，由垂直定義得出及二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠BCD=180°?∠B=90°，最后根據(jù)∠ACB=∠BCD?∠ACD代值求解即可．21．【答案】（1）解，根據(jù)題意，乙看錯(cuò)②中的b，解得x=?1y=2，則此解是①的正解

故將x=?1y=2代入①得，-a-4×2=-6，解得：a=-2

同理可得：b=5（2）解：當(dāng)a=-2，b=5時(shí)，代入原方程組，得?2x?4y=?65x=5y+10

整理得：x+2y=3③x?y=2④

由④得：x=y+2⑤

將⑤代入③得：y+2+2y=3

解得：y=13

將y=13代入⑤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程（組）的錯(cuò)解復(fù)原問題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，將x=3y=1代入②，將x=?1y=2代入（2）將a與b的值代入原方程組再求解即可.（1）解：把x=3y=1代入②，得解得b=5把x=?1y=2代入①，得解得a=?2；（2）解：將a=?2，b=5代入原方程組，得?2x?4y=?6整理得x+2y=3③?④解得：y=將y=13代入④解得：x=因此原方程組的正確解為x=722．【答案】（1）解：設(shè)A品牌取暖器購進(jìn)x臺(tái)，則B品牌取暖器購進(jìn)y臺(tái)．由題意得：60x+70y=6600解得：x=40答：A品牌取暖器購進(jìn)40臺(tái)，B品牌取暖器購進(jìn)60臺(tái)．（2）解：設(shè)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)比原售價(jià)多m元，由題意得：40?5解得：m=4答：A品牌取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)比原售價(jià)多4元．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)A品牌取暖器購進(jìn)x臺(tái)，則B品牌取暖器購進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)“購進(jìn)A品牌取暖器和B品牌取暖器共100臺(tái)”列出方程x+y=100；根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)及“購進(jìn)x臺(tái)A品牌取暖器的費(fèi)用+購進(jìn)y臺(tái)B品牌取暖器的費(fèi)用=6600”，列出方程60x+70y=6600，聯(lián)立兩方程，組成方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)比原售價(jià)多m元，根據(jù)每臺(tái)售價(jià)乘以銷售數(shù)量=總售價(jià)及總售價(jià)等于進(jìn)價(jià)乘以（1+利潤率），即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)A品牌取暖器購進(jìn)x臺(tái)，則B品牌取暖器購進(jìn)y臺(tái)．由題意得：60x+70y=6600解得：x=40答：A品牌取暖器購進(jìn)40臺(tái)，B品牌取暖器購進(jìn)60臺(tái)．（2）解：設(shè)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)比原售價(jià)多m元，由題意得：40?5解得：m=4答：A品牌取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)比原售價(jià)多4元．23．【答案】（1）解：x+y=2①5x?2x+y=6②

把①代入②，得5x?2×2=6

解得：x=2

把x=2代入①得：2+y=2

解得：y=0（2）解：a+b=3①5a+3c=1②a+b+c=0③

把①代入③得：3+c=0，解得：c=?3

把c=?3代入②得：5a?9=1，解得：a=2

把a(bǔ)=2代入①得：2+b=3，解得：b=1【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組；三元一次方程組及其解法【解析】【分析】（1）把x+y看成一個(gè)整體，把方程①代入②消去y，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值，從而即可得到該方程組的解；（2）先把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體，把方程①代入③消去a、b，求出c的值，再把c的值代入②，求出a的值，最后把a(bǔ)的值代入①，求出b的值，從而即可得到該方程組的解.（1）解：x+y=2把①代入②，得5x?2×2=6解得：x=2把x=2代入①得：2+y=2解得：y=0∴原方程組的解為x=2y=0（2）解：a+b=3把①代入③得：3+c=0，解得：c=?3把c=?3代入②得：5a?9=1，解得：a=2把a(bǔ)=2代入①得：2+b=3，解得：b=1∴原方程組的解為a=2b=124．【答案】（1）證明：∵∠CEF=∠A