《理論力學(xué)》習(xí)題三答案

...wd......wd......wd...《理論力學(xué)》習(xí)題三答案一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共30小題，每題2分，共60分〕1.求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初始條件是用來(lái)〔C〕。A、分析力的變化規(guī)律；B、建設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程；C、確定積分常數(shù)；D、別離積分變量。圖12.在圖1所示圓錐擺中，球的質(zhì)量為，繩長(zhǎng)，假設(shè)角保持不變，則小球的法向加速度為〔C〕。圖1A、；B、；C、；D、。3.某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為〔以米計(jì),以秒計(jì)，、為常數(shù)〕，則點(diǎn)的軌跡為〔C〕。A、是直線；B、是曲線；C、不能確定；D、拋物線。圖24.如圖2所示距地面的質(zhì)點(diǎn)，具有水平初速度，則該質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的水平距離與〔B〕成正比。圖2A、；B、；C、；D、。圖35.一質(zhì)量為的小球和地面碰撞，開(kāi)場(chǎng)瞬時(shí)的速度為，碰撞完畢瞬時(shí)的速度為〔如圖3〕，假設(shè)，則碰撞前后質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化值為〔A〕。圖3A、；B、；C、；D、0。6.一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量〔B〕。A、平行；B、垂直；C、夾角隨時(shí)間變化；D、不能確定。7.三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的勻質(zhì)圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動(dòng)，則系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中〔A〕。A、沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；B、動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；C、沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；D、均不守恒。8.動(dòng)點(diǎn)沿其軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下幾種情況中，正確的應(yīng)該是〔A〕。A、假設(shè)始終有，則必有的大小等于常量；B、假設(shè)始終有，則點(diǎn)M必作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；C、假設(shè)某瞬時(shí)有∥，則點(diǎn)M的軌跡必為直線；D、假設(shè)某瞬時(shí)有的大小為零，且點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)速度必等于零。9、作一維運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)諧振子，其拉格朗日量可寫(xiě)為〔A〕。A、B、C、D、10、一實(shí)心圓柱體，沿一斜面無(wú)滑動(dòng)的滾下，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔A〕。A、機(jī)械能守恒，動(dòng)量矩不守恒。B、質(zhì)心動(dòng)量守恒。C、機(jī)械能不守恒，動(dòng)量矩守恒。D、沒(méi)有守恒量圖4·OACB圖4·OACByA、桿倒向地面的過(guò)程中，其質(zhì)心C運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓?。籅、桿倒至地面后,；C、桿倒至地面后,；D、桿倒至地面后,。C圖5OBADC圖5OBADA、；B、；C、；D、。13.勻質(zhì)圓盤(pán)半徑為，質(zhì)量為m，在半徑為R的固定圓柱面內(nèi)純滾動(dòng),如圖6所示,則圓盤(pán)的動(dòng)能為〔D〕。rAOR圖6A、rAOR圖6C、；D、。AO圖714.一勻質(zhì)桿與勻質(zhì)圓盤(pán)在圓盤(pán)中心處鉸接，在如圖7示位置時(shí)，桿繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，圓盤(pán)相對(duì)于桿的角速度為，設(shè)桿與圓盤(pán)的質(zhì)量均為,圓盤(pán)的半徑為，桿長(zhǎng)，則此時(shí)該系統(tǒng)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩大小為〔C〕。AO圖7A、B、C、D、15.某瞬時(shí)，剛體上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為、，則下述結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔C〕。A、當(dāng)時(shí)，剛體必作平動(dòng)；B、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，必有，但與的方向可能不同；C、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，必有；D、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，與的方向必然一樣，但可能。16、三力平衡定理是〔A〕。A共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；B共面三力假設(shè)平衡，必匯交于一點(diǎn)；C三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。17、空間任意力系向某一定點(diǎn)簡(jiǎn)化，假設(shè)主矢，主矩，則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果〔C〕。A可能是一個(gè)力偶，也可能是一個(gè)力；B一定是一個(gè)力；C可能是一個(gè)力，也可能是力螺旋；D一定是力螺旋。圖818、如圖8所示，60kM，=20kN，A,B間的靜摩擦因數(shù)=0.5，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，則物塊A所受的摩擦力的大小為〔C〕。A25kN；B20kN；CkN；D019、點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指〔C〕。A點(diǎn)的加速度大小=常量；B點(diǎn)的加速度=常矢量；C點(diǎn)的切向加速度大小=常量；D點(diǎn)的法向加速度大小=常量。20邊長(zhǎng)為的正方形薄板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今假設(shè)使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離x=〔D〕。Aa；B3a/2；C6a/7；D5a/6。21、下述剛體運(yùn)動(dòng)一定是平動(dòng)的是〔D〕。A、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有不在一條直線上的三點(diǎn)始終作直線運(yùn)動(dòng)；B、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上所有的點(diǎn)到某固定平面的距離始終保護(hù)不變；C、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有不在一條直線上的三點(diǎn)的速度大小方向始終一樣。22、點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔B〕A.假設(shè)切向加速度為正，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)；B.假設(shè)切向加速度與速度符號(hào)一樣，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)；C.假設(shè)切向加速度為零，則速度為常矢量；D.以上說(shuō)法都不正確23、半徑為，質(zhì)量為M的薄圓片，繞垂直于圓片并通過(guò)圓心的豎直軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則繞此軸的動(dòng)量矩為〔A〕。A、，B、，C、，D、24、對(duì)于空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，科里奧利力定義為〔C〕。A、，B、C、D、25、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔B〕。A、動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。B、動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。C、角動(dòng)量不守恒。D、機(jī)械能不守恒。26、細(xì)桿繞通過(guò)桿的一端O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在重力作用下，當(dāng)無(wú)初速地自水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，細(xì)桿的角速度為〔C〕。A、；B、；C、；D、。27、質(zhì)量為和的兩自由質(zhì)點(diǎn)互相吸引，它們之間的引力勢(shì)能為，開(kāi)場(chǎng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)皆處于靜止?fàn)顟B(tài)，其間距離為，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的速度可表為〔A〕。A、B、C、D、28、自由質(zhì)點(diǎn)在球坐標(biāo)系下的拉格朗日量為〔設(shè)勢(shì)能為〕〔A〕。A、B、C、D、29.某瞬時(shí)，平面運(yùn)動(dòng)剛體的絕對(duì)角速度和角加速度分別為和，相對(duì)某基點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，相對(duì)基點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，則應(yīng)有〔B〕。A、，；B、，；C、，；D、，。30.剛體繞同平面內(nèi)任意二根軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)〔D〕。A、一定是平面運(yùn)動(dòng)；B、一定是平動(dòng)；C、一定是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；D、是繞瞬軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。二、判斷題〔本大題共20小題，每題2分，共40分，正確填“T〞，錯(cuò)誤填“F〞〕1、法向加速度是因?yàn)樗俣鹊拇笮∽兓鸬?。〔F〕2、非保守力做功與路徑無(wú)關(guān)?！睩〕3、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒?！睺〕4、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)能。〔F〕5、剛體作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度是3?！睺〕6、作用在剛體上的力可沿作用線移動(dòng)而作用效果不變。〔T〕7、假設(shè)作用在剛體上的所有外力的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。〔F〕8、由于地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，慣性離心力的作用將使重力加速度隨著緯度而變化?！睺〕9、自由落體偏東是科里奧利力的影響?！睺〕10、虛位移是約束許可的條件下，可能發(fā)生的位移，是不需要時(shí)間的?！睺〕11、切向加速度是因?yàn)樗俣鹊姆较蜃兓鸬?。〔F〕12、保守力作功與路徑無(wú)關(guān)?！睺〕13、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒。〔F〕14、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)量?！睺〕15、剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由度是6?！睺〕16、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。〔T〕17、假設(shè)作用在剛體上的所有外力的力矩的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。〔F〕18、軌道磨損和河岸沖刷是科里奧利力的影響。〔T〕19、質(zhì)點(diǎn)發(fā)生實(shí)位移是需要時(shí)間的?！睺〕20、在穩(wěn)定約束的情況下，實(shí)位移是虛位移中的一個(gè)。〔T〕1.〔20分〕半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如以以下列圖，求φ=30゜時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。1.解：以桿AB上點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，凸輪D為動(dòng)系?！?〕速度由幾何關(guān)系得〔2〕加速度由幾何關(guān)系得2.〔20分〕如以以下列圖，均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)l，質(zhì)量為m，由直立位置開(kāi)場(chǎng)滑動(dòng)，上端A沿墻壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不計(jì)摩擦。求細(xì)桿在任一位置φ時(shí)的角速度ω、角加速度α和A，B處的約束力。解：細(xì)桿質(zhì)心上式對(duì)t求導(dǎo)，注意到得由動(dòng)能定理〔1〕上式對(duì)t求導(dǎo)得〔2〕由〔1〕〔2〕解得由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理得3.〔20分〕在正