微電子器件（3-13）肖克萊二極管

SPICE的雙極型晶體管（BJT）模型參數(shù)包括：模型的直流、交流小信號(hào)特性，溫度、噪聲性能，各種電容效應(yīng)和半導(dǎo)體物理屬性等。雙極型晶體管有兩種模型：（1）Ebers-Moll（即EM）模型——Ebers和Moll于1954年提出（2）Gummel-Poon（即GP）模型——Gummel和Poon于1970年提出SPICE中GP模型有四十多個(gè)參數(shù)，某些參數(shù)未給出，則自動(dòng)簡(jiǎn)化成EM模型。

3.13SPICE中的雙極晶體管模型BJT模型的偏置方式PSpice的BJT模型如圖所示。BJT模型定義為基極－發(fā)射極偏置和基極－集電極偏置的方式工作。集電極c注入空穴-Vbe+Ib發(fā)射極eIe-Vbe+Ic復(fù)合電子正向偏置反向偏置NPN基極b

發(fā)射結(jié)發(fā)射的電子

集電結(jié)收集的電子NPN型BJT偏置方式1、Ebers-Moll

模型Ebers－Moll模型有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，它給出各極電流與外偏壓的關(guān)系。忽略基區(qū)寬度隨VBC的變化，得B+VBCCIRIFEVBEαFIFαRIREM直流模型

αF和αR分別為共基極BJT的大信號(hào)正、反向電流增益。IF和IR分別是發(fā)射結(jié)正向傳輸電流和集電結(jié)反向傳輸電流，其表達(dá)式為：IES，ICS定義分別為基極—發(fā)射極和基極—集電極的飽和電流：

極電流可以表示為：定義IS為晶體管傳輸飽和電流，可得：傳輸模式電流ICC，IEC的定義分別為：Ebers-Moll靜態(tài)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以改變?yōu)镋M模型的π形式：

這樣，極電流則可分別表示為：+IbVBCIEC/βRICC/βREB+VBECIcIeICT=ICC-IECEM模型的π形式Ebers-Moll模型的電阻如右圖所示，此模型有三種常數(shù)值電阻——RC，RE和RB，用以改善模型的直流特性。B’+IBVBCIEC/βRICC/βR+VBEIeICT=ICC-IECRB--BRCC’ICCEREE’Early效應(yīng)（基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)）

Early效應(yīng)即基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)如圖所示?；鶇^(qū)寬度調(diào)制是通過集電極—基區(qū)反向偏壓改變來改變電基極寬度(WB)的值，從而使飽和區(qū)輸出特性曲線向上彎曲。

Early電壓(VA)會(huì)影響基極模型的IC，IB電流方程。VAF為正向Early電壓，VAR為反向Early電壓。可見EM基本模型直流參數(shù)有8個(gè)：

IS,βF,βR,RB,RE,RC,VAF,VARIC-VA0VCE再考慮晶體管中電荷存儲(chǔ)效應(yīng)，就得到Ebers-Moll大信號(hào)模型如圖所示：電荷存儲(chǔ)效應(yīng)引入三種類型的電容：兩個(gè)非線性結(jié)電容（CJE,CJC），兩個(gè)非線性擴(kuò)散電容（CDE,CDC）和一個(gè)集電極-襯底電容（CJS）。B’RBIBCDCCDECJCCJE-VBC++VBE-C’RCICIEC/βRICC/βFBCEREIEE’CJSICT=ICC-IEC與PN結(jié)相似，BJT的Spice電容電壓控制方程如下：其中τF和τR分別是理想正、反向渡越時(shí)間?？紤]電容后，模型參數(shù)增加了12個(gè)：

CJE（0）,CJC（0）,CJS（0）,φE,φC,ΦS,mE,mC,mS,τF，τR和

FC。在考慮溫度模型和噪聲模型，還應(yīng)該增加5個(gè)參數(shù)：Eg，XTβ，XTI，Kf，Af,(a)

飽和電流隨溫度的變化

(b)電流放大系數(shù)隨溫度的變化(c)串聯(lián)電阻隨溫度的變化(d)內(nèi)建電勢(shì)隨溫度的變化（e）勢(shì)壘電容隨溫度的變化EM小信號(hào)等效電路模型

gmF：正向區(qū)跨導(dǎo)rπ：輸入電阻r0：輸出電阻gmR：反向區(qū)跨導(dǎo)rμ：集電極-基極電阻Cμ：基極-集電極電容CCS：集電極-襯底電容Cπ：發(fā)-基極等效電容2.Gummel-Poon模型Spice的Gummel-Poon模型是一種適合于晶體管各工作區(qū)的非線性模型，它考慮了低電流效應(yīng)、大電流注入效應(yīng)、基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)、基極電阻隨電流和偏壓的變化，以及擬飽和效應(yīng)等。βF(理想最大正向電流增益)值隨IC電流變化如下圖所示。其中區(qū)域Ⅰ是低電流區(qū)，βF隨IC增長(zhǎng)而增加；區(qū)域Ⅱ是中電流區(qū)，βF

近似于常數(shù)；區(qū)域Ⅲ是高電流區(qū)，βF隨IC增加而降低。βFILIKFICβFM1－1/nEL-1區(qū)域Ⅲ區(qū)域Ⅱ區(qū)域Ⅰ

VBC=0時(shí)IC和IB隨VBE變化的曲線如圖所示。由圖中曲線可以看出電流變化對(duì)β值的影響。βFICIBlnIlnISlnIS/βFMVBC=0VBE區(qū)域Ⅰ區(qū)域Ⅱ區(qū)域Ⅲ

與Ebers-Moll靜態(tài)模型相比，Gummel-Poon靜態(tài)模型的特性有了改進(jìn)，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）低電流β值下降。（2）基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)，引入反向Early電壓VAR。（3）大注入效應(yīng)，又叫大電流效應(yīng)。晶體管共射極電流放大系數(shù)βF（或βR）將隨電流的增加而減小，引入大注入拐點(diǎn)電流IKR。(4)發(fā)射系數(shù)的影響,增加兩個(gè)參數(shù),nF和nR。

（5）基區(qū)電阻隨電流變化，由參數(shù)RB，RBM和IRB表征。

RB表示零偏壓時(shí)的基區(qū)電阻，RBM表示大電流時(shí)的最小基區(qū)電阻，IRB表示基區(qū)電阻下降到一半時(shí)的電流。大注入效應(yīng)當(dāng)Ic增大時(shí)，Ic與Vbe曲線出現(xiàn)明顯的斜率變化，對(duì)應(yīng)于β隨電流增大而下降，即大注入效應(yīng)引入大注入膝點(diǎn)流IKF、IKR小電流時(shí)，IB還包含表面復(fù)合電流，發(fā)射極—基極耗盡區(qū)復(fù)合電流以及發(fā)射極—集電極溝道電流。而發(fā)射極—基極耗盡區(qū)復(fù)合電流是主要的。所以增加兩個(gè)電流源：因而增加C2、C4（正反向小電流非理想基極電流系數(shù)）和nEL、nCL(小電流基極—發(fā)射極發(fā)射系數(shù)和基極—集電極發(fā)射系數(shù))。相當(dāng)于在EM模型中增加了兩個(gè)非理想二極管。因而Gummel-Poon靜態(tài)模型如圖所示：C’B’RBB’+IBVBC-RCIC+VBEIEREE’IEC/βRICC/βFICT=ICC-IECBCEILEILC圖中各工作區(qū)電流方程如下：正向放大區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE>5kT/q,VBC≤-5kT/q。式中nF、nR分別是正、反向電流發(fā)射系數(shù)，qb代表基區(qū)存儲(chǔ)的多數(shù)載流子。反向區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE≤-5kT/q，VBC>-5kT/q。飽和區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE>-5kT/q，VBC>-5kT/q。截止區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE≤-5kT/q,VBC≤-5kT/q。Gummel-Poon大信號(hào)模型

Spice的Gummel-Poon大信號(hào)電路模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與Ebers-Moll模型相同，其非線性存儲(chǔ)元件、電壓控制電容的方程也與Ebers-Moll模型相同，只是IEC和ICC由ISS和qb的值決定。

Gummel-Poon模型有3個(gè)與Ebers-Moll模型不同的效應(yīng)：基極-集電極分配電容，正向渡越時(shí)間(τF)，剩余相位(ExcessPhase)基區(qū)的分配現(xiàn)象?；鶚O-集電極分配電容

為使基極－集電極的電容和電阻更接近實(shí)際器件，將集電結(jié)電容分為兩個(gè)部分：XCJCCJC是在內(nèi)部基極節(jié)點(diǎn)和集電極之間的電容(1-XCJCCJC)是在外部基極節(jié)點(diǎn)與集電極之間的電容。其中參數(shù)XCJC在0~1之間變化；CJC是基極－集電極之間的總電容。式中φC是基極－集電極內(nèi)建電勢(shì)。集電結(jié)電容與基區(qū)電阻構(gòu)成分布參數(shù)，故用分配電容兩部分疊加來等效渡越時(shí)間(τF)在IC為大電流時(shí)，τF與IC和VBC的關(guān)系不再是無關(guān)的，這個(gè)調(diào)制效應(yīng)可用下面方程描述：這就引入4個(gè)模型參數(shù)：理想正向渡越時(shí)間影響τF,τFF的大電流參數(shù)ITF，描述τFF隨VBC變化的電壓參數(shù)VTF,τFF隨偏置變化系數(shù)XTF公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值ISIS飽和電流

A1×10-6βFBF理想最大正向電流增益100βRBR反向電流放大系數(shù)最大值1nFNF正向電流發(fā)射系數(shù)1nRNR反向電流發(fā)射系數(shù)1C2ISE(C2)基極-發(fā)射極漏飽和電流

A0BJT晶體管模型總參數(shù)表公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值C4ISC(C4)基極-集電極漏飽和電流A0IKFIKF正向膝點(diǎn)電流A∞IKRIKR反向膝點(diǎn)電流A∞nELNE基極-發(fā)射極漏發(fā)射系數(shù)1.5nCLNC基極-集電極漏發(fā)射系數(shù)2VAVAF正向Early電壓V∞VBVAR反向Early電壓V∞公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值rCRC集電極電阻Ω0rERE發(fā)射極電阻Ω0rBRB零偏基極電阻Ω0rBMRBM最小基極電阻(高電流時(shí))Ω

RBIrBIRB基極電阻下降為1/2時(shí)的電阻A∞τFTF理想正向渡越時(shí)間s

0τRTR理想反向渡越時(shí)間s0公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值XTFXTFτF隨偏置變化系數(shù)0VTFVTF描述τF隨VBC變化的電壓參數(shù)V∞ITFITF影響τF的大電流參數(shù)A0PTFPTF在f＝(1/2π)τF時(shí)超前相移rad0CJECJEBE結(jié)零偏置耗盡電容F0φEVJEBE結(jié)內(nèi)建電勢(shì)V0.75