2025年春湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 平移

4.2平移第4章

平面內(nèi)的兩條直線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平移的概念及其決定因素；（難點(diǎn)）2.會(huì)找出平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段；3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)）點(diǎn)擊視頻開(kāi)始播放→平移的相關(guān)概念問(wèn)題1：如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖的尼克呢？思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變1平移的概念：把圖形上每一個(gè)點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，得到另一個(gè)圖形，圖形的這種變換叫作平移.ABCDEF

原圖形叫作原像，平移到新位置后的圖形叫作原圖形在平移下的像.原像像知識(shí)要點(diǎn)判斷下列幾組圖形變換是不是平移：ACDB不是不是是不是判一判問(wèn)題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？工廠里傳輸帶上的物品2.圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離所決定.1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.歸納總結(jié)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是

A'、B'、C'；線段

AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別是

A'B'、A'C'、B'C'.試一試：如圖，平移三角形

ABC，得到三角形

A′B′C′.分析兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.B'C'A'ABC練一練：將圖中的小船向左平移6格.注意：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在同一條直線上(如：BC

與

EF)平移的性質(zhì)動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫(huà)平行線.PQDEFA觀察：線段

AB

與

DE

的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠ABC與∠DEF呢？AB//DEAB=DE觀察：線段

AC與

DF

的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠A與∠D

呢？AC//DF

AC=DF

BCF直尺

PQ

是傾斜放置，用三角板能否畫(huà)出平行線？21.平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；3.在平移之后，對(duì)應(yīng)線段可能平行，也可能在同一條直線上，如

BC

與

EF；2.平移后圖形的形狀、大小和朝向都沒(méi)有變化；4.平移的方向是直尺

PQ

傾斜放置的方向(點(diǎn)

B

到點(diǎn)

E

的方向)，平移的距離是

BE

的長(zhǎng)度.規(guī)律發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：△ABC沿著

PQ

的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點(diǎn)

M平移到什么地方去了？MM′RS幾何語(yǔ)言表述：①

平移前后兩個(gè)圖形的形狀、大小和朝向完全相同；ABCDEFABCDEF因?yàn)椤鰽BC平移得到△DEF，所以

AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，AD∥BE∥CF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD=BE=CF.②

對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的性質(zhì)③

兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等.平移不改變直線的方向，故朝向不變例1

如圖，經(jīng)過(guò)平移，三角形

ABC的頂點(diǎn)

C移到了點(diǎn)C'.畫(huà)出平移后的三角形

A'B'C'的位置，并指出平移的方向和距離.ABC解：(1)連接

CC'；(2)分別過(guò)點(diǎn)

B，C按射線CC'

的方向作線段

BB'，AA'，使得它們與線段

CC'平行且相等，再連接

A'C'，A'B'，B'C'，則△A'B'C'即為所求.平移的方向就是點(diǎn)

C到點(diǎn)

C'

的方向.平移的距離就是線段

CC'的長(zhǎng)度.C′A′B′1.在圖形平移中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A.圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同B.圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相等C.圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度改變D.圖形在平移前后的形狀和大小不發(fā)生改變C練一練1

m1

m21

m15

mACDB例2如圖所示是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)為

21m，

寬為

15m.在草地上有兩條寬為

1m的小道，長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿(mǎn)青草.問(wèn)長(zhǎng)草部分的面積為多少?1

m1

m21

m15

mACDB思路點(diǎn)撥：兩種平移方式解：長(zhǎng)草部分的面積為(21-1)×(15-1)=280(m2).1

m21

m15

mACDB變式：如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)為

21m，寬為

15m.在草地上有一條寬為

1m的小道，長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿(mǎn)青草.問(wèn)長(zhǎng)草部分的面積為多少?思路點(diǎn)撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形解：長(zhǎng)草部分的面積為(21-1)×15=300(m2).2.如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為

a，則陰影部分的面積是_____.a2練一練平移變換圖片賞析：你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？你在這些作品中有什么發(fā)現(xiàn)？2.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（

）A.平行B.相等C.平行(或在同一直線上)且相等D.既不平行，也不相等1.平移改變的是圖形的（

）A.位置B.大小C.形狀

D.位置、大小和形狀A(yù)C3.下面第2，3，4，5幅圖中，哪幅圖是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√4.下列各組圖形中，可以由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一個(gè)圖形的是（

）AABCD5.下列四個(gè)圖形中，不能由基本圖形通過(guò)平移得到的是（

）A. B.C. D.C6.經(jīng)過(guò)平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離.下列說(shuō)法正確的是（）A.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同B.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離既可能相同也可能不同C.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D.以上說(shuō)法都不對(duì)C