福建省福州市2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月質(zhì)量檢測押題預(yù)測模擬數(shù)學(xué)試題

福建省福州市2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月質(zhì)量檢測押題預(yù)測模擬數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三（1）班試卷標(biāo)題：福建省福州市2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月質(zhì)量檢測押題預(yù)測模擬數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：從每題的四個選項中，選出正確答案。1.若復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=|z+3|，則復(fù)數(shù)z的實部是（）A.1B.2C.-1D.-22.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），則函數(shù)f(x)的對稱軸方程是（）A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-23.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在x=1處的切線斜率為（）A.0B.1C.-1D.-24.在三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，則角ABC的大小是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=24，a2+a5+a8=36，則數(shù)列{an}的公差是（）A.2B.3C.4D.66.已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)+x^2在區(qū)間[2,3]上的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值域是（）A.[1,2]B.[2,3]C.[3,4]D.[4,5]7.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（）A.0B.1C.-1D.i8.已知函數(shù)f(x)=2^x+2在x=1處的切線斜率為（）A.1B.2C.3D.49.在三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=45°，則角ABC的大小是（）A.45°B.90°C.135°D.180°10.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a4+a7=27，a2+a5+a8=81，則數(shù)列{an}的公比是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5題，每題6分）要求：將正確答案填入空白處。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則函數(shù)f(x)的解析式為__________。2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=24，a2+a5+a8=36，則數(shù)列{an}的公差d=__________。3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），則函數(shù)f(x)的對稱軸方程為__________。4.已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)+x^2在區(qū)間[2,3]上的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值域為__________。5.在三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，則角ABC的大小為__________。三、解答題（共5題，每題15分）要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），求函數(shù)f(x)的解析式。3.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a4+a7=27，a2+a5+a8=81，求數(shù)列{an}的公比。4.已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)+x^2在區(qū)間[2,3]上的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值域。5.在三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，求角ABC的大小。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。解析：由|z-2i|=|z+3|，得z在復(fù)平面上到點(0,2)和(-3,0)的距離相等，因此z的實部為-1。2.A。解析：由f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），得f(x)=a(x+1)(x-2)，對稱軸為x=1。3.A。解析：由f(x)=x^3-3x+1，得f'(x)=3x^2-3，代入x=1，得f'(1)=0。4.B。解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-60°=60°。5.C。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a4=a1+3d，a7=a1+6d，a2=a1+d，a5=a1+4d，a8=a1+7d，代入a1+a4+a7=24，a2+a5+a8=36，解得d=4。6.C。解析：由f'(x)=1/(x-1)+2x，得f'(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，因此f'(x)的值域為[3,4]。7.A。解析：由|z-1|=|z+1|，得z在復(fù)平面上到點(1,0)和(-1,0)的距離相等，因此z的虛部為0。8.A。解析：由f(x)=2^x+2，得f'(x)=2^x*ln2，代入x=1，得f'(1)=ln2。9.B。解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-45°-45°=90°。10.C。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，得a4=a1*r^3，a7=a1*r^6，a2=a1*r，a5=a1*r^4，a8=a1*r^7，代入a1+a4+a7=27，a2+a5+a8=81，解得r=3。二、填空題答案及解析：1.f(x)=(x-2)^2。解析：由f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，得f(x)=f(4-x)，代入f(x)=x^2-4x+4，得f(x)=(x-2)^2。2.d=4。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a4=a1+3d，a7=a1+6d，a2=a1+d，a5=a1+4d，a8=a1+7d，代入a1+a4+a7=24，a2+a5+a8=36，解得d=4。3.x=1。解析：由f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），得f(x)=a(x+1)(x-2)，對稱軸為x=1。4.[3,4]。解析：由f'(x)=1/(x-1)+2x，得f'(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，因此f'(x)的值域為[3,4]。5.60°。解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-60°=60°。三、解答題答案及解析：1.f'(x)=3x^2-3。解析：由f(x)=x^3-3x+1，得f'(x)=3x^2-3。2.f(x)=ax^2+bx+c。解析：由f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），得f(x)=a(x+1)(x-2)，代入f(x)=ax^2+bx+c，得f(x)=ax^2-ax-2a。3.r=3。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，得a4=a1*r^3，a7=a1*r^6，a2=a1*r，a5=a1*r^4，a8=a1*r^7，代入a1+a4+a