新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題05 解析幾何 解答題 鞏固練習(xí)四（原卷版）_第1頁(yè)
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專題05解析幾何解答題鞏固練習(xí)四1．（2023·江蘇徐州·?？寄M預(yù)測(cè)）已知拋物線：，過點(diǎn)作斜率互為相反數(shù)的直線，分別交拋物線于及兩點(diǎn)．(1)若，求直線的方程；(2)求證：．2．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)且平行于軸的弦．(1)求的內(nèi)心坐標(biāo)；(2)是否存在定點(diǎn)，使過點(diǎn)的直線交于，交于點(diǎn)，且滿足？若存在，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．3．（2023·四川成都·成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)校考三模）設(shè)橢圓過點(diǎn)，且左焦點(diǎn)為.(1)求橢圓的方程；(2)內(nèi)接于橢圓，過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn)，滿足，求面積的最大值.4.（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，.(1)若，求直線的斜率；(2)設(shè)，是上異于的點(diǎn)，且，，三點(diǎn)共線，求證：.5.（2023·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測(cè)）已知橢圓，，為C的左右焦點(diǎn).點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且.過P作兩直線與橢圓C相交于相異的兩點(diǎn)A，B，直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)，直線AB與x，y軸正半軸相交.(1)求橢圓C的方程；(2)點(diǎn)M滿足，求M的軌跡方程.

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