2025年哈爾濱鐵道職業(yè)技術(shù)學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析_第1頁
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2025年哈爾濱鐵道職業(yè)技術(shù)學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是()

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】2、若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a:b等于()

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】3、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】若f(1-x)>f(x),則x的取值范圍是()

(1分)A、(-∞,1)B、(-∞,1/2)C、(0,1/2)D、(1/2,+∞)正確答案選項:參考答案:B4、已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,a5=-2,a8=16,則S6等于()

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】5、下列函數(shù)中,在(0,+∞)上是增函數(shù)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B6、已知非零向量a,b,且|a|=|b|,則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a=bB、a=-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項:參考答案:D解析因為非零向量a,b且|a|=|b|,即向量的模長相等,那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D7、已知函數(shù)y=3x-2,那么()

(1分)A、當x∈(-∞,0)時,函數(shù)單調(diào)遞減B、當x∈(-∞,1)時,函數(shù)單調(diào)遞減C、當x∈(-∞,+∞)時,函數(shù)單調(diào)遞減D、當x∈[0,2/3]時,函數(shù)單調(diào)遞增正確答案選項:參考答案:D8、cos【圖片大小可調(diào)】=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項:參考答案:B解析運用誘導公式規(guī)律奇變偶不變,符號看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-【圖片大小可調(diào)】/29、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析選項A,C,D函數(shù)定義域不同,所以不能表示同一函數(shù).故選B.10、一個三位數(shù)字的密碼鎖,每位上的數(shù)字都可在0到9這十個數(shù)字中任選,某人忘記了密碼的最后一個數(shù)字,那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)字后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C11、數(shù)列{an}中,【圖片大小可調(diào)】,則此數(shù)列的前8項和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正確答案選項:參考答案:A12、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項:參考答案:B解析分析:先設(shè)出點P到此雙曲線左焦點的距離為x,進而利用雙曲線的定義,建立等式求得x.

解答:解:設(shè)點P到此雙曲線左焦點的距離為x,根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a,

求得x=2a

故選B

點評:本題主要考查了雙曲線的定義.考查了對雙曲線的基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在閉區(qū)間[1,2]上的最大值為()

(1分)A、1B、4C、3D、2正確答案選項:參考答案:B14、200件產(chǎn)品中有3件次品,任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析根據(jù)題意,“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況,

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種,

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種,

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法,故答案為:B15、如圖,F(xiàn)1、F2是中心在原點的橢圓的左、右焦點,A、B是橢圓的頂點,【圖片大小可調(diào)】,直線MN⊥CM,四邊形F1F2NB是平行四邊形,則該橢圓的離心率是()【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:A16、當x=2時,函數(shù)y=-2x+1的值是()

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項:參考答案:C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解:將x=2代入y=-2x+1中,y=-2×2+1=-3,故選:C。17、等差數(shù)列{an}中,公比q=-2,S5=44,則a1的值為()

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項:參考答案:A18、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍,大范圍不能推出小范圍.故選A.19、下列各數(shù)中.說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是()

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項:參考答案:D解析主要找出選項中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù);B、C是6的倍數(shù);D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選:D20、拋物線x2=-y準線方程是()

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】21、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正確答案選項:參考答案:A解析因為f(x)為R上的奇函數(shù),f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。22、若【圖片大小可調(diào)】,則恒成立的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D23、下列實數(shù)比較大小,正確的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析a,b可能為正數(shù)、零、負數(shù),因此選項A,B,D無法確定,而a一定小于a+1.故選C.24、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=6,BC=10,那么下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正確答案選項:參考答案:D25、已知向量【圖片大小可調(diào)】=(1,2),【圖片大小可調(diào)】=(4,6),則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】=(4-1,6-2)=(3,4).故選B

26、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.27、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AC=2,AB=6,則下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B28、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的()條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項:參考答案:C解析因為一個數(shù)如果是自然數(shù),它就一定是整數(shù),“是整數(shù)”是“是自然數(shù)”必須要有的條件;反過來一個數(shù)如果是整數(shù)它未必是自然數(shù),所以光有這個條件還不夠,是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。29、若【圖片大小可調(diào)】,則n等于()。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】30、如圖所示,直線l1、l2、l3,的斜率分別為k1、k2、k3,則()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項:參考答案:D解析提示:由圖可知l1的傾斜角為鈍角,l2、l3的傾斜角為銳角,且l2的傾斜角大于l3的傾斜角,故有k2>k3>k1,即k1<k3<k2,選D。31、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項:參考答案:B解析無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。32、已知點A(1,1),B(-1,5),下列說法中錯誤的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】,C點的坐標為(0,3)B、【圖片大小可調(diào)】,C點的坐標為(0,3)C、【圖片大小可調(diào)】,D點的坐標為(-3,9)D、【圖片大小可調(diào)】,D點的坐標為(4,-8)正確答案選項:參考答案:D33、下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是()

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正確答案選項:參考答案:C34、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項:參考答案:C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-135、下列實數(shù)是無理數(shù)的是()

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D36、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、5xB、0C、5D、x正確答案選項:參考答案:C解析除0之外任何數(shù)的0次方都等于137、四邊形ABCD中,若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項:參考答案:C38、平面a內(nèi),∠XOY=60°,OA是平面a的斜線,且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°,若OA=1,則A點到平面a的距離是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C39、已知【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是()

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項:參考答案:B40、在平面直角坐標系xOy中,以點(3,4)為圓心,4為半徑的圓一定()

(1分)A、與x軸相交B、與y軸相切C、與x軸相切D、與y軸相交正確答案選項:參考答案:CD解析∵點(3,4),∴點到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,∴在平面直角坐標系xoy中,以點(3,4)為圓心,4為半徑的圓一定與x軸相切,與y軸相交;故選CD41、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項:參考答案:D42、已知拋物線的焦點坐標是(0,-2),則該拋物線的標準方程是()

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】43、若【圖片大小可調(diào)】,則cosα=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C44、在平面直角坐標系中,點A(1,-3)在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項:參考答案:D解析點A(1,-3)中x=1>0;y=-3<0,則點A在第四象限45、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距是()

(1分)A、3B、6C、5D、9正確答案選項:參考答案:B46、同時滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D47、某班周一上午有語文、數(shù)學、英語、品德四節(jié)課,不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項:參考答案:B解析屬于排列數(shù)列,有4×3×2×1=24種。故選B48、某人參加一次考試,4道題中解對3道則為及格,已知他的解題正確率為0.4,則他能及格的概率約是()(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】49、已知銳角α,若sinα=【圖片大小可調(diào)】,則cosα的值為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B50、已知sin35°=cosα,則α為()

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項:參考答案:B解析∵sin35°=cosα,∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,可以證明:一個角的正弦值等于它的余角的余弦值。二、判斷題(共10題)1、一個三角形有唯一的一個外接圓。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析根據(jù)三角形的外接圓進行判斷即可。2、二項式(2x-3)6展開式共有7項。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對3、過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,這句話是對的。這句話是普版萊費爾公理。4、

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