2025年南昌影視傳播職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年南昌影視傳播職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】2、下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（）

(1分)A、一次函數(shù)是正比例函數(shù)B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)的就不是一次函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析若兩個變量x,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。3、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B4、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5、把x3-2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正確答案選項：參考答案：D解析依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。6、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C7、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()

(1分)A、rB、πC、2D、2π正確答案選項：參考答案：D解析∵C=2πr，π是圓周率，∴2π是常量，C與r是變量．r是自變量，c是因變量。故選D8、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B9、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)為R上的奇函數(shù)，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A11、用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1,3或5,偶數(shù)的個位數(shù)字為2,4,所以奇數(shù)有【圖片大小可調(diào)】12、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2x+y=5C、【圖片大小可調(diào)】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D13、計算432*123-433*122的值為（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項：參考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31014、當(dāng)路程一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）

(1分)A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定正確答案選項：參考答案：B15、若平行四邊形有三個頂點坐標(biāo)依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個頂點的坐標(biāo)為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項：參考答案：B解析提示：利用中點坐標(biāo)公式，對角線中點坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，設(shè)第四頂點的坐標(biāo)為（x，y），則【圖片大小可調(diào)】，得x=a，y=c-b16、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會得到一個交點17、下列關(guān)系式錯誤的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝?｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正確答案選項：參考答案：D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運算及包含關(guān)系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案為D。注：φ∈｛x|x≤2｝是錯的，因為φ本身是一個集合。集合與集合只能用包含關(guān)系。只能說：φ包含于｛x|x≤2｝18、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點評：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．19、已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A20、集合N={0,1,2}的所有真子集的個數(shù)是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即?，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7個．故選：C．21、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項：參考答案：A解析在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A22、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a2=1，a5=11，那么數(shù)列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B23、若【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)，則f(x)可以是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】24、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B25、如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負(fù)半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、2【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項：參考答案：C26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】恒過定點的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，1）C、（3，0）D、（3，-1）正確答案選項：參考答案：D27、點P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對稱點Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】28、假期中某校50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的次數(shù)如圖所示，則這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)題中條件，確定這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)，進(jìn)而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是155/50=3.1。故選:C。29、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可30、化簡：【圖片大小可調(diào)】為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】31、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正確答案選項：參考答案：B解析當(dāng)直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b32、要想了解九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

(1分)A、這100名考生是總體的一個樣本B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體C、1000名考生是總體D、100名考生是樣本的容量正確答案選項：參考答案：B解析A、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本,選項錯誤；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，選項正確；C、1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，選項錯誤；D、100名考生的數(shù)學(xué)成績中的100是樣本的容量，選項錯誤。33、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經(jīng)過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B35、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。36、如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。37、下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D38、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A39、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A40、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運算，屬于容易題。41、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調(diào)】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,根據(jù)余弦定理可知【圖片大小可調(diào)】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.42、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】43、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D、全等三角形的對應(yīng)角相等正確答案選項：參考答案：D解析全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤；對應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等44、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】45、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B解析因為2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時{x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B46、已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A47、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D(zhuǎn)、削好的鉛筆尖頭正確答案選項：參考答案：C解析物體的形狀類似于圓柱的是：易拉罐。故選：C48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項：參考答案：D解析要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D49、在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】,所以有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】若c=b,等式成立，三角形為等腰三角形；若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.50、已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點(x,y）在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調(diào)】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調(diào)】，2）D、（0，【圖片大小可調(diào)】）正確答案選項：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調(diào)】直線l：z=-x+y，過C時，Zmin=1-√3,過點B（0，2）時，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。二、判斷題(共10題)1、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:52、實數(shù)2和8的等比中項是±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、空集是任何一個集合的真子集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析空集不是任何一個集合的真子集?？占侵覆缓魏卧氐募稀？占侨魏?/p>