2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題510 期末真題重組拔尖卷（人教版）含解析

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三系列2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上

冊(cè)期末真題重組拔尖卷

【人教版】

考試時(shí)間：60分鐘:滿分：100分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廠，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?廣東廣州?七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若|a?d|=10,

\a-b\=6,\b-d\=2\b-c\,貝！|c?d|=（）

abed

A.1B.1.5C.1.5D.2

2.（3分）（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）。是不為2的有理數(shù)，我們把二稱為。的“哈利數(shù)”.如：3的"哈

2-a

利數(shù)”是苴;=-2,-2的“哈利數(shù)”是:^=3已知田=3,宵是。/的“哈利數(shù)〃，。3是。2的“哈利數(shù)”，出是

2—32-（-2）2

中的"哈利數(shù)”，…依此類推,則。2。/9=（）

A.3B.-2C.1D.7

3.（3分）（2022?河北張家口?七年級(jí)期末）已知m,n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mxFn|y+xy化簡(jiǎn)之后為單

項(xiàng)式，則句的值共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（3分）（2022?浙江宇波?七年級(jí)期末）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB（4,B為直道兩端點(diǎn)）

上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)

身跑向3點(diǎn)...若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為

（）

A.7B.6C.5D.4

5.（3分）（2022?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)期末）按下面的程序計(jì)算:

NG

■

輸入n----?計(jì)算5療3?<>47>>愉出結(jié)果

如果"值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343,則開始輸入的〃值可能有（）.

A.2種B.3種C.4種D.5種

6.（3分）（2022?山西晉中?七年級(jí)期木）如圖，點(diǎn)。為線段4〃外一點(diǎn)，點(diǎn)M,C,B,N為A〃上任意四點(diǎn),

連接。M,OC,OB,ON,下列結(jié)論不正確的是（）

A.以。為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)

B.若MC=CB,MN=ND,則CO=2CN

C.若M為力B中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)、,則MN=：G4D—CB）

D.若0M平分N/OC,ON平分乙BOD,乙AOD=5乙COB,則ZMDN=|（NMOC+々BON）

7.（3分）（2022?安徽安慶?七年級(jí)期末）如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母"M〃，若沿

圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）

無皎

M

A.B.

M

8.（3分）（2022?重慶江津?七年級(jí)期末）如圖1,線段OP表示一條拉直的細(xì)線，A、8兩點(diǎn)在線段OP上，

且04:AP=2:3,OB:8P=3:7.若先固定A點(diǎn)，將04折向AP,使得OA重疊在AP上；如圖2,再?gòu)膱D2的8點(diǎn)

及與8點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比是（）

圖

圖2

A.1:1:2B.2:2:5C.2:3:4D.2:3:5

9.（3分）（2。22?浙江七年級(jí)期末）已知0"“的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且'=3+卷+百+器+器+荒

則/的值為（

A.0B.0,2C.0,-2,1D.0,1?—2,6

10.（3分）（2022?浙江寧波?七年級(jí)期末）如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),

（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（）

C.2m-nD.m+2n

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2022?山東聊城?七年級(jí)期末）火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），

不同的車站來往需要不同的車票，共有不同的車票種.

ACDEFB

12.（3分）（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）對(duì)于有理數(shù)a,b,“若|0-川+仍一九|=1,則稱b是a關(guān)于n的

“相關(guān)數(shù)"，例如，|2-2|+|3-2|=1,則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”.若%是％關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，應(yīng)是.關(guān)

于2的"相關(guān)數(shù)"，…，必是也關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”.則/+%2+%3=.（用含”的式了?表示）

13.（3分）（2022?浙江?七年級(jí)期末）閱讀下列運(yùn)算程序，探究其運(yùn)算規(guī)律：a^b=3且a團(tuán)（b十1）二t-3,

（1）若（l,b）是"相伴數(shù)對(duì)",求b的值;

（2）寫出一個(gè)"相伴數(shù)對(duì)"（a,b）,并說明理由.（其中。芋0,且QH1）

（3）若（771,〃）是“相伴數(shù)對(duì)"，求代數(shù)式加一彳71-[4加-2（3"-1）]的值.

18.（6分）（2022?江西上饒?七年級(jí)期末）數(shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧!

⑴如圖1,在數(shù)軸上標(biāo)有A,B兩點(diǎn)，已知4,8兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).

①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是-5,那么點(diǎn)H所表示的數(shù)是；

②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)。的位置；

⑵圖2是小敏所畫的數(shù)軸，數(shù)軸二標(biāo)HI的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等.

根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，并寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是

ACB

111111114

（3）如圖3,數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為小b,c.若數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中

每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位（如人8=1）,且C—2Q=8.

ABC

圖3

①試求〃的值；

②若點(diǎn)。也在這條數(shù)軸上，且CD=2,求出點(diǎn)。所表示的數(shù).

19.（8分）（2022?湖南懷化?七年級(jí)期末）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，

右端與點(diǎn)B重合.

_____I______「---------------1________

06AB24

（1）若將木棒沿?cái)?shù)釉向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24;若

將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm）,

由此可得到木棒長(zhǎng)為cm.

（2）圖中A點(diǎn)表示的數(shù)是,B點(diǎn)表示的數(shù)是.

（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：

問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還

要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！〃，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

20.（8分）（2022?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和

正偶數(shù).受此啟發(fā)，按照?個(gè)正整數(shù)被3整除的余數(shù)，把正整數(shù)分為三類：如果?個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為1,

則這個(gè)正整數(shù)屬于A類，例如1,4,7等；如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為2,則這個(gè)正整數(shù)屬于8類，例如

2,5,8等；如果一個(gè)正整數(shù)被3整除，則這個(gè)正整數(shù)屬于C類，例如3,6,9等.

⑴2022屬于_______類（A,〃或C）；

⑵①?gòu)?類數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則它們的和屬于類（填4B或C）；

②從A類數(shù)中任意取出2021個(gè)數(shù)，從區(qū)類數(shù)中任意取出2022個(gè)數(shù)，從。類數(shù)中任意取出A個(gè)數(shù)（4為正

整數(shù)），把它們都加起來，則最后的結(jié)果屬于類（填A(yù),3或C）；

⑶從A類數(shù)中任意取出〃?個(gè)數(shù)，從8類數(shù)中任意取出〃個(gè)數(shù)（小〃為正整數(shù)），把他們都加起來，若最后

的結(jié)果屬于A類，則下列關(guān)于小，〃的敘述正確的是（填序號(hào)）.

①屬于A類；②〃［十2〃屬于A類；③〃，，〃不屬于同一類；④卜n-n|屬于A類.

21.（8分）（2022?黑龍江?哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期末）學(xué)校為了讓學(xué)生積極參加體育鍛煉強(qiáng)健體魄,

做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買體育用品，價(jià)格如下表：

備選體育用品籃球排球羽毛球拍

價(jià)格60元/個(gè)35元/個(gè)25元/支

⑴芳用2550元全部用來購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍，籃球和排球的數(shù)量比2:3,排球與羽毛球拍數(shù)量的比

為4:5,求籃球、排球和羽毛球拍的購(gòu)買數(shù)量各為多少？

⑵初?學(xué)年計(jì)劃購(gòu)買籃球，初二學(xué)年計(jì)劃購(gòu)買排球，商場(chǎng)的優(yōu)惠促銷活動(dòng)如下：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

不超過500元不優(yōu)惠

超過500元且不超過600元售價(jià)打九折

超過600元售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若初一年級(jí)一次性付款420元，初二年級(jí)一次性付款504元，那么這兩個(gè)年級(jí)購(gòu)買兩種

體育用品的數(shù)量一共是多少？

22.（8分）（2022?河北保定?七年級(jí)期末）如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)力表示的數(shù)為一6,點(diǎn)8表示的數(shù)為8,

動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒Q>0）

AB

-------1------------1--------------1-------------->

-608

圖一

（1）線段AX=.

⑵當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到48的延長(zhǎng)線時(shí)8P=.（用含t的代數(shù)式表示）

⑶如圖二，當(dāng)亡=3秒時(shí)，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是8P的中點(diǎn)，求此時(shí)MN的長(zhǎng)度.

APB

--------1-------------1-----?---------1---------------->

-608

圖二

⑷當(dāng)點(diǎn)P從4出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從8點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，

①點(diǎn)P表示的數(shù)為：（用含t的代數(shù)式表示），

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：（用含t的代數(shù)式表示）.

②存在這樣的￡值，使8、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出￡

值..

AB

--------1-------------1----------------1---------------->

-608

備用圖

23.（8分）（2022?四川資陽(yáng)?七年級(jí)期末）如圖-1,點(diǎn)。為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC,使NBOC=120°,

將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一直角邊。M在射線OB上，另一邊ON在直線48的下方.

⑴如圖2將圖-1中的三角形繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一邊0M在28。。的內(nèi)部，且恰好平分48。。，此時(shí)直

線ON是否平分乙40C?請(qǐng)說明理由：

⑵如圖-3,繼續(xù)將圖-2中三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得ON在乙40C的內(nèi)部，探究乙40M與乙NOC之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由；

⑶將圖-1中的三角板繞點(diǎn)。以每秒6。的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線ON恰好平分

△40C,此時(shí)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末真題重組拔尖卷

【人教版】

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?廣東廣舛七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為0、氏c、d,若

\a-d\=10,\a-b\=6,\b-d\=2\b-c\,則|c?d|=（）

abed

A.1B.1.5C.1.5D.2

【答案】D

【分析】根據(jù)|。/|=6得出〃和d之間的距離，從而求出力和c之間的距離，

然后假設(shè)。表示的數(shù)為0,分別求出上c,d表示的數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：團(tuán)|〃-"=10，

加和d之間的距離為10,

假設(shè)。表示的數(shù)為0,則d表示的數(shù)為10,

01a-b|=6,

加和力之間的距離為6,

勖表示的數(shù)為6,

^\b-d\=4,

^\b-c\=2,

配表示的數(shù)為8,

回|c~d\—18-101—2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出。、氏

c、d表示的數(shù).

2.（3分）（2022?浙江杭州?七年級(jí)期末）。是不為2的有理數(shù)，我們把之稱為。的“哈利

2-a

數(shù)〃.如：3的“哈利數(shù)"是W=-2,-2的“哈利數(shù)”是丁三=%已知田=3,s是e的"哈

利數(shù)”,是。2的"哈利數(shù)"，曲是。3的"哈利數(shù)”，…,依此類推，則。20/9=（）

14

A.3B.-2C.-D.-

23

【答案】c

【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案.

【詳解】的=3,

2

06/2==-2,

2-3

2-(-2)-2’

團(tuán)該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，

02019-？4=504...3,

回念0/9=%=熱

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)

用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵.

3.（3分）（2022?河北張家口?七年級(jí)期末）已知m,n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mxl$g+xy

化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則勺值共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可得m=-l,|5-n|=l或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值，然后求出m11

的值即可.

【詳解】附弋?dāng)?shù)式2x4y+mx'n|y+xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，

團(tuán)化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x，，也可能為xy,

當(dāng)結(jié)果為2x，y時(shí)，m=-l,|5-n|=l,

解得：m=-l,n=4或n=6,

則4=（-1）4=i或（-1）6=1；

當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2,|5-n|=4,

解得：m=-2,n=l或n=9,

則mX（-2）i=-2或[-2）9=-29,

綜上，nV1的值共有3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考杳了合并同類項(xiàng).解答本題的關(guān)鍵是掌樨合并同類項(xiàng)的法則.

4.（3分）（2022?浙江寧波?七年級(jí)期末）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道A8（A,B

為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)4點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑

向A點(diǎn)，到達(dá)4點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向8點(diǎn)...若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度

為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）

A.7B.6C.5D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，首先計(jì)算得甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員每次相遇的時(shí)間間隔為：筌=蜉S,設(shè)

5+49

兩人相遇的次數(shù)為X，根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)列方程并求解，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員每次相遇的時(shí)間間隔為：陪=￥

5+49

設(shè)兩人相遇的次數(shù)為3

團(tuán)起跑后時(shí)間總共為2分鐘，即120s

畔％=120

團(tuán)x=5.4

根據(jù)題意，兩人相遇的次數(shù)%為整數(shù)

以=5,即兩人相遇的次數(shù)為5次

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從

而完成求解.

5.（3分）（2022?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)期末）按下面的程序計(jì)算:

如果〃值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343,則開始輸入的〃值可能有（）.

A.2利1B.3種C.4種D.5種

【答案】D

【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的n值.

【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：5九+3=2343,解得：%=468

再由5n+3=468,解得：n2=93

5n+3=93,解得：n3=18

5n+3=18,解得：n4=3

5n+3=3,解得：n5=0

由n值為非負(fù)整數(shù)可知n值可能為0,3,18,93,468這5種情況.

故答案為D.

【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值.

6.（3分）（2022?山西晉中?七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)。為線段4。外一點(diǎn)，點(diǎn)M,C,B,N為

力。上任意四點(diǎn)，連接OM：OC,OB,ON,下列結(jié)論不王確的是（）

o

A.以。為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)

B.若MC=CB,MN=ND,則CD=2CN

C.若M為48中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，則MN=：(力。-C8)

D.若0M平分/AOC,ON平分乙BOD,LAOD=S^COB.則/MON=g(/MOC+々BON)

【答案】B

【分析】由于B選項(xiàng)中的結(jié)論是CO=2CN,而CD=GV+ND,因此只要判斷ND和GV是否相

等即可，根據(jù)ND=MN,而MN>CN,因此得到ND>CN,由此得出B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

【詳解】解：以。為頂點(diǎn)的角有警=15個(gè)，

所以A選項(xiàng)正確：

vMN=ND,

???ND>CN,

CD=CN+ND>CN+CN,即CD>2CNt

所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由中點(diǎn)定義可得：MB=\ARfNC=\CDf

MN=MB+CN-CB=\AB+|CD-CB=+CD)-CB,

,:AB+CD=AD+CB,

:.MN=^(AD+CB)-CB=^(AD-CB),

所以C選項(xiàng)正確：

由角平分線的定義可得：LAOC=2NMOC/BOD=2(BON,

Z.AOD=Z.AOC+乙COB+乙DOB=5乙COB,

???24Moe+2乙BON+乙BOC=5乙BOC,

:.Z.MOC+乙BON=2乙BOC,

???乙M0N=乙MOC+乙COB+乙BON=2乙COB+乙COB=3乙COB

l(^M0C+乙BON)=|x2乙COB=34COB,

:.乙MON=|(4M0C+乙BON),

所以D選項(xiàng)正確，

所以不正確的只有B.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題綜合考查了角和線段的相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生能正確判斷角以及不同的角之間的

關(guān)系，能正確運(yùn)用角平分線的定義，能明確中點(diǎn)的定義，并能正確地進(jìn)行線段之間的關(guān)系轉(zhuǎn)

換，考查了學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解以及幾何運(yùn)算的能力.

7.（3分）（2022?安徽安慶?七年級(jí)期末）如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有

字母”AC,若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）

無皎

/M/

M

M

【答案】A

【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置.，可知底面的正方形位于

底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可.

【詳解】回正方體紙盒無蓋，

團(tuán)底面M沒有對(duì)面，

回沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

團(tuán)底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定

相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了王方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入

手，分析及解答問題.

8.（3分）（2022?重慶匚津?七年級(jí)期末）如圖1,線段OP表示一條拉直的細(xì)線，力、8兩

點(diǎn)在線段OP上，且0AAp=2:3,08:8P=3:7.若先固定4點(diǎn)，將0A折向4P,使得。4重疊

在AP上；如圖2,再?gòu)膱D2的8點(diǎn)及與8點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段

細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比是（）

A.1:1:2B.2:2:5C.2:3:4D.2:3:5

【答案】D

【分析】設(shè)0B=3x,依次表示出BP、OA、AP、AB的長(zhǎng)度，折疊后從點(diǎn)B處剪開得到AB段

為2x,OB=3x,BP=5x,即可得到比值.

【詳解】設(shè)OB=3x,則BP=7x,

0OP=OB+BP=lOx,

^OA-.AP=2:3,

0OA=4x,AP=6x,

0AB=OA-OB=x,

將04折向＜P,使得。力重疊在4P上，再?gòu)狞c(diǎn)B重疊處一起剪開，

得到的三段分別為:2x、3x、5x,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，設(shè)未知數(shù)分別表示各段的長(zhǎng)度使分析更加簡(jiǎn)單，注意折

疊后AB段的長(zhǎng)度應(yīng)是原AB段的2倍，由此計(jì)算即可.

9.（3分）（2022?浙江?七年級(jí)期末）已知a,b,c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且無=言+白+

31匕1

言+孤+范1+蒜’則足勺值為（）

A.0B.0,2C.0,-2,1D.0,1,-2,6

【答案】A

【分析】先判斷出a,b,c的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值運(yùn)算即可得.

【詳解】4c的積為負(fù)數(shù)

??,a,b,c的符號(hào)為三負(fù)或兩正一負(fù)

的和為正數(shù)

?o?Q,瓦C的符號(hào)為兩正一負(fù)

因此，分以下三種情況：

（1）當(dāng)。＞0,匕＞0"＜0時(shí)

abcabacbe

|a|十⑸十|c|十|也|十|QC|十匣|

=1+1-14-1-1-1

=0

（2）當(dāng)。>0,（:>0,6<0時(shí)

abcabacbe

M|d|\c\\ab\\ac\十|bc|

=1-1+1-14-1-1

=0

（3）當(dāng)b>0,c>0,a<0時(shí)

abcabacbe

㈤⑸lei十labl十|QC|十匣|

=-14-1+1-1-1+1

=0

綜上，％的值為o

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，依據(jù)已知條件，判斷出a,b,c的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

10.（3分）（2022?浙江寧波?七年級(jí)期末）如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)

方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形

的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（）

A.m+nB.m—nC.2m—nD.m+2n

【答案】A

【分析】正方形AKIE的周長(zhǎng)表示為AK+KJ+N+IH+HE+EM+MA,正方形FCLG的周長(zhǎng)表示為

GJ+JF+FC+CL+LH+HG,再利用線段的和差，求解即可.

【詳解】解：團(tuán)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為m,陰影部分的周長(zhǎng)為n,

[?1AB+BC=JI+HI=-,

22

延長(zhǎng)FG交AD于M,

正方形AKIE的周長(zhǎng)為：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA,

正方形FCLG的周長(zhǎng)為：GJ+JF+FC+CL+LH+HG,

0AK+JF=AB,KJ+FC=BC,

@AK+JF+KJ+FC=AB+BC=-,

2

0AM+GL=AD=BC,

0AM+GL+LC=BC+AB-DL=--DL,

2

□GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)4EH=n+EH，

0EH=DL,

團(tuán)正方形AKIE的周長(zhǎng)+正方形FCLG的周長(zhǎng)=r+?DL+n+EF=m+n.

故選：A.

AD

L

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是

解答本題的關(guān)鍵.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2022?山東聊城?七年級(jí)期末）火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)

（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來往需要不同的車票，共有不同的車票種.

ACDEFB

【答案】30.

【分析】根據(jù)每條線段就有兩種車票，每?jī)牲c(diǎn)就是一條線段，可得答案.

【詳解】車票從左到右有：

AC.AD.AE.AF.AB,

CD、CE、CF、CB,

DE、DF、DB,

EF、EB,

FB,15種

從右到左有：

BF、BE、BD、BC、BA,

FE、FD、FC、FA,

ED、EC、EA,

DA.DC,

CA,15種.

火車往返J：A、B兩個(gè)城方，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來往需要不同

的車票，共有30種不同的車票.

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的數(shù)法應(yīng)用，在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到

不遺漏，不重復(fù)，注意：每條線段有兩種車票.

12.（3分）（2022?浙江臺(tái)州?七年級(jí)期末）對(duì)于有理數(shù)a,b,n,若|a-幾|+|b-川=1,

則稱匕是a關(guān)于"的“相關(guān)數(shù)”，例如，|2-2|+|3-2|=1,則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”.若%]

是%關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”,無2是看關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…,4是看關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”.則“1+次+

x3=.（用含X的式子表示）

【答案】9-3|A-1|

【分析】先讀懂“相關(guān)數(shù)”的定義，列出對(duì)應(yīng)等式，再根據(jù)等式分析各個(gè)數(shù)的取值范用，去

絕對(duì)值，進(jìn)而求出結(jié)果.

【詳解】解：依題意有：|工廠1|+口?1|=1,①

\X2-2\+\xi-2|=1,②

\X3-3|+|X2-3|=1,③

M-4|+g-4|=l,（4）

由①可知0U,打42,若否，則①不成立，

由②可知1文/,及43,若否,則②不成立,

同理可知2文2，x.i<4,3<AJ,GW5,

RLw?l+|x-1|=1,（5）

X2~2+2-Xi=l,⑥

X3-3+3-X2=1，⑦

3x⑤+2x⑥+⑦，得JQ+X?+X3-3+3|x-1|=6,

（21A7+X2+X3=9-3|x-1|.

故答案為:9-3|x-1|.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和新定義問題.解題的關(guān)鍵在于讀懂題意，列出等式，根據(jù)等式判

斷事五個(gè)數(shù)的取值范圍，進(jìn)而去絕對(duì)值符號(hào)，最后得出結(jié)果.注意可以取特殊值，如工=1

或x=2,來驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果是否正確.

13.（3分）（2022?浙江?七年級(jí)期末）閱讀下列運(yùn)算程序，探究其運(yùn)算規(guī)律：a^b=t,且

Q團(tuán)（b+l）=t-3,（Q-l）l3b=t+2,若20目1=2020,則1團(tuán)20等于.

【答案】2001

【分析】根據(jù)a?b=￡，述）3+1）=￡-3得出20回（20）=2020—19乂3=1963,根據(jù)

（a-l）0b=t+2即可得出結(jié)果.

【詳解】解：團(tuán)。團(tuán)6=3畫（匕+1）=￡—3,

0200（1+1）=2020-1x3=2017,

2013（2+1）=2020-2x3=2014,

200（3+1）=2020-3x3=2011,

200(20)=2020-19x3=1963：

0(a-l)0b=t+2,

0(20-1)020=1963+1x2=1965,

(20-2)020=1963+2x2=1967,

(20-3)020=19634-3x2=1969,

（20-19）020=1963+19x2=2001,

故答案為：2001.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)在特定條件下的運(yùn)算能力，根據(jù)所給的條件找出規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

14.（3分）（2022?四川省成都市七中育才學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，等邊三角形48c的周長(zhǎng)

為30cm,P,。兩點(diǎn)分別從8,C兩點(diǎn)時(shí)出發(fā)，尸以6cm/s的速度按順時(shí)針方向在三角形的

邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以14cm/s的速度按逆時(shí)針方向在三角形的邊上運(yùn)動(dòng).設(shè)P,。兩點(diǎn)第一次

在三角形48C的頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為A，第二次在三角形力頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為功，則

【答案】25s

【分析】根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系求得第一次兩點(diǎn)相遇的時(shí)間為1秒和以后每相遇一次的時(shí)

間1.5秒,設(shè)P、Q相遇次數(shù)為〃次，則當(dāng)6x1+6x1.56-1）=10*（左為正整數(shù)）時(shí)，P、Q

兩點(diǎn)就在三角形4BC的頂點(diǎn)處相遇，由此關(guān)系求得我的最小兩個(gè)整數(shù)，便可得G和0的值.

【詳解】解：回等邊三角形力BC的周長(zhǎng)為30cm,

團(tuán)△力BC的邊長(zhǎng)為10cm,

由題意知，P、Q第一次相遇時(shí)間為20+（6+14）=1（秒）

以后每隔30X6+14）=1.5秒，P、。就會(huì)相遇一次，

設(shè)P、Q相遇次數(shù)為〃次，則6xl+6xl.5（n-l）=10k（2為正整數(shù)）時(shí)，P、。兩點(diǎn)就在三

角形力8c的頂點(diǎn)處相遇，

整理得，9n=10k+3,

團(tuán)n=*^=k+等，（k為正整數(shù)）

回當(dāng)k=6時(shí)，即九=6+1=7時(shí)，P、Q兩點(diǎn)第一次在三角形4BC的頂點(diǎn)處相遇，

當(dāng)k=15時(shí)，即n=15+2=17時(shí)，P、Q兩點(diǎn)第二次在三角形4"的頂點(diǎn)處相遇，

Mt1=l+1.5（n-l）=l+1.5x（7-l）=10（秒），t2=l+1,5（n-l）=l+1.5x（17-l）=25（秒）

故答案為：25s

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，相遇問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出。相遇次數(shù)

與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系是解題的突破口.

15.（3分）（2022?湖北隨州?七年級(jí)期末）如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方

體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方

體朝上面的字是.

——————，/夢(mèng)/_______________

中I國(guó)夢(mèng)復(fù)對(duì)//4/5/

復(fù)興|路|_____/l/2/

①②

【答案】路

【分析】先由圖1分析出："國(guó)"和"興"是對(duì)面，"夢(mèng)〃和"中"是對(duì)面，"復(fù)"和"路"是對(duì)面，再由

圖2結(jié)合空間想象得出答案.

【詳解】解:由圖1可知："國(guó)〃和“興〃是對(duì)面，“夢(mèng)"和"中"是對(duì)面，"復(fù)"和"路〃是對(duì)面,

再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興"、"夢(mèng)"路〃、"國(guó)"、"復(fù)〃，

所以第5格朝上的字是“路〃.

所以答案是路.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵.

16.（3分）（2022?重慶八中七年級(jí)期末）如圖，直線A施。C于點(diǎn)O,0AOP=4O。，三角

形E。尸其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，0EOF=1OO°,OE平分MOP,現(xiàn)將三角形EO尸以每秒6。

的速度繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三角形EOF,同時(shí)直線。。也以每秒9。的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)至P'Q',設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小秒（0</zz<20）,當(dāng)直線嚴(yán)。平分團(tuán)EO尸時(shí)，則團(tuán)。。產(chǎn)=—.

【答案】32?；?6。

【分析】由題意，分兩種情況討論，當(dāng)0P'平分心？。/時(shí)，當(dāng)0Q，平分4口。尸'時(shí)作出圖形,

分別畫出對(duì)應(yīng)圖，對(duì)比開始時(shí)刻的角度，通過角度的加減計(jì)算即可.

【詳角吊】???N/OP=40。,0￡*平分N40P,

Z.EOP=-/-AOP=20°,

2

???AB1OC

:.Z-AOC=90°

△EOF以每秒6。的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，PQ以每秒9。的速度點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

1

△E'OP'=LEOP+(6°+9°)m=20°+15°m=-Z,EOF=50°

解得m=2

???乙COP'=Z.AOC-Z-AOP-2x9°=90°-40°-18°=32°,

圖2

乙Q'OE'=(60+9°)xm-乙EOQ

=15°m-(180°-zEOP)

=15om-(1800-20c)

=15°m-160°

2

=50°

解得m=14

:.乙COP'=9°x14-"OP

=126°-口40c—〃OP)

=126。一（90。-40。）

=126°-50°

=76°

故答案為：32?；?6。

【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，角平分線的定義，垂直的定義，通過旋轉(zhuǎn)的速度和時(shí)間可

得旋轉(zhuǎn)的角度，對(duì)比旋轉(zhuǎn)之前的圖形是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共7小題，滿分52分)

17.(6分)(2022?全國(guó),七年級(jí)專題練習(xí))一般情況下5+3=鬻不成立，但有些數(shù)可以

使得它成立，例如：a=b=0.我們稱使得？+?=巖成立的一對(duì)數(shù)a,b為"相伴數(shù)對(duì)"，記

為(a,b)

(1)若(l,b)是"相伴數(shù)對(duì)",求b的值；

(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)"(a,b),并說明理由.(其中QH0,且Q/1)

(3)若(m,71)是“相伴數(shù)對(duì)"，求代數(shù)式7n一弓九一[4m-2(3九一1)]的值.

【答案】(1)一右(2)(-4,9)是"相伴數(shù)對(duì)〃，理由見詳解；(3)-2.

【分析】(1)根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)〃定義列出方程求解即得；

(2)先根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)"定義確定一個(gè)有序數(shù)對(duì)為"相伴數(shù)對(duì)〃，再將這個(gè)特殊的情況代入：+

?=衿驗(yàn)證左右相等即可1

?5/十J

(3)先根據(jù)“相伴數(shù)時(shí)〃定義得出9m+4n=0,進(jìn)而用含m的式子表示n,再化簡(jiǎn)要求的代

數(shù)式即得.

【詳解】(1)團(tuán)(1,b)是"相伴數(shù)對(duì)"

砂+嘰空

232+3

解得：b=-7

4

(2)(-4,9)是“相伴數(shù)對(duì)〃，理由如下：

畔+合】，^=】

屋+2=土2

232+3

團(tuán)根據(jù)定義(-4,9)是“相伴數(shù)對(duì)”

(3)0(m>n)是“相伴數(shù)對(duì)”

平+巳=也

232+3

09m+4n=0

4

0—3m--n=0

3

2?

團(tuán)m-----n—[4m-2(3n-1)]

3

22

=m-—n-4m+6n-2

o

4

=-3m--n—2

o

4

=—3m--n—2

o

El當(dāng)一3m--n=0時(shí)

3

4

—3m--n—2=0—2=—2

J

【點(diǎn)睛】本題考查了i元一次方程應(yīng)用及多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是挖掘題目中的條件，以

^+1=翳作為解決所有問題的依據(jù).

18.（6分）（2022?江西上饒?七年級(jí)期末）數(shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩兒一個(gè)找原

點(diǎn)的游戲吧！

⑴如圖1,在數(shù)軸上標(biāo)有A,B兩點(diǎn),已知48兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).

①如果點(diǎn)4所表示的數(shù)是-5,那么點(diǎn)8所表示的數(shù)是；

②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)0的位置；

（2）圖2是小敏所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等.

根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)。的位置，并寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是

ACB

11111111

⑶如圖3,數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為a,b,c.若數(shù)軸上標(biāo)

出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位（如A8=l）,且c-2a=8.

ABC

圖3

①試求〃的值；

②若點(diǎn)。也在這條數(shù)軸上，且C￡>=2,求出點(diǎn)。所表示的數(shù).

【答案】⑴①5；②數(shù)軸見解析

（2）數(shù)軸見解析，點(diǎn)。表示的數(shù)是3

（3）①-2；②d=2或心6

【分析】（1）①根據(jù)相反數(shù)的定義可得點(diǎn)8表示的數(shù)，②根據(jù)A、8的位置可得原點(diǎn)的位

置；（2）根據(jù)4、B所表示的數(shù)可得單位長(zhǎng)度表示3,進(jìn)而可得原點(diǎn)的位置和點(diǎn)。表示的

數(shù)；（3）①由數(shù)軸可得c-o=6,再結(jié)合。2的8可得〃的值；②根據(jù)〃的值可得。，根據(jù)點(diǎn)

。的位置可得答案.

【詳解】（1）解：①點(diǎn)A所表示的數(shù)是?5,點(diǎn)小點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B

所表示的數(shù)是5,故答案為：5；②在圖1中表示原點(diǎn)。的位置如圖所示：

A7）8

圖1

（2）原點(diǎn)。的位置如圖所示，

AiiiO.iCiiBii?

-9012

圖2

（3）點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.故答案為：3；

（3）解：①由題意得：AC=6,所以c-〃=6,又因?yàn)閏-2“=8,所以。=-2；②設(shè)D表示的數(shù)

為d,因?yàn)閏-a=6,a=-2,所以c=4,因?yàn)镃Z）=2,所以c-d=2或d-c=2,所以4=2或d=6.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸號(hào)有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.

19.（8分）（2022?湖南懷化?七年級(jí)期末）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸

上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合.

_____I______「---------------1________

06AB24

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)

應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在

數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm）,由此可得到木棒長(zhǎng)為cm.

（2）圖中A點(diǎn)表示的數(shù)是,B點(diǎn)表示的數(shù)是.

（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：

問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說："我若是你現(xiàn)

在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈吟！”,

請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

【答案】（1）6；（2）12,18：（3）66歲

【分析】（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是24-6=18（cm）,則此木棒長(zhǎng)為6cm：

（2）根據(jù)數(shù)軸可知，A點(diǎn)表示的數(shù)比6大6,B點(diǎn)表示的數(shù)比24小6,計(jì)算即可；

（3）在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB,類似爺爺比小紅大

時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-38,小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)

到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為118,可知爺爺?shù)哪挲g；

【詳解】解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是24-6=18（cm）,

184-3=6（cm）

故答案為：6.

（2）根據(jù)數(shù)軸可知，A點(diǎn)表示的數(shù)