2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題15 平行線與相交線（解析版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題15平行線與相交線

一、選擇題

1.（2024北京市）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OEOC，若AOC58，則EOB的

大小為（）

A.29B.32C.45D.58

【答案】B

【解析】本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)OEOC得到COE90，再由平角AOB180即可求解．

【詳解】∵OEOC，

∴COE90，

∵AOCCOEBOE180，AOC58，

∴EOB180905832，

故選：B．

2.（2024江蘇鹽城）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若155，則2的度數(shù)為（）

A.25B.35C.45D.55

【答案】B

【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3155，再利用平角的定義即可

求出2的度數(shù).

如圖，

∵155，ABCD

∴3155，

∴21802335，

故選：B

3.（2024內(nèi)蒙古赤峰）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則1的大小為（）

A.100B.105C.115D.120

【答案】B

【解析】本題考查了三角板中角度計(jì)算問題，由題意得3230，根據(jù)1180345

即可求解．

如圖所示：

由題意得：3230

∴1180345105

故選：B．

4.（2024陜西省）如圖，AB∥DC，BC∥DE，B145，則D的度數(shù)為（）

A.25B.35C.45D.55

【答案】B

【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)“兩直線平行，同

旁內(nèi)角互補(bǔ)”，得到C35，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，即可得到答案．

【詳解】AB∥DC，

∴BC180，

B145，

C180B35，

QBC∥DE，

DC35．

故選B．

5.（2024四川內(nèi)江）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若EFD64，

則BEF的大小是（）

A.136B.64C.116D.128

【答案】C

【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．

∵AB∥CD，

∴BEFEFD180，

∵EFD64，

∴BEF180EFD116，

故選：C．

6.（2024河南?。┤鐖D，乙地在甲地的北偏東50方向上，則∠1的度數(shù)為（）

A.60B.50C.40D.30

【答案】B

【解析】本題主要考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)直接可得答案．

如圖，

由題意得，BAC50，AB∥CD，

∴1BAC50，

故選：B．

7.（2024湖北?。┤鐖D，直線AB∥CD，已知1120，則2（）

A.50B.60C.70D.80

【答案】B

【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角

相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，1120，求

出結(jié)果即可．

【詳解】解：∵AB∥CD，

∴12180，

∵1120，

∴218012060，

故選：B．

8.（2024江蘇蘇州）如圖，ABCD，若165，2120，則3的度數(shù)為（）

A.45B.55C.60D.65

【答案】B

【解析】題目主要考查根據(jù)平行線的性質(zhì)求角度，根據(jù)題意得出BAD60，再由平角即可得出

結(jié)果，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

∵ABCD，2120，

∴2BAD180，

∴BAD60，

∵165，

∴31801BAD55，

故選：B

9.（2024重慶市B）如圖，AB∥CD，若1125，則2的度數(shù)為（）

A.35B.45C.55D.125

【答案】C

【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，然后根據(jù)平行線的

性質(zhì)求解即可．

【詳解】如圖，

∵1125，

∴3180155，

∵AB∥CD，

∴2355，

故選：C．

二、填空題

1.（2024廣西）已知1與2為對頂角，135，則2______°．

【答案】35

【解析】本題主要考查了對頂角性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等，得出答案即可．

【詳解】∵1與2為對頂角，135，

∴2135．

故答案為：35．

2.（2024江蘇連云港）如圖，直線ab，直線la，1120，則2__________．

【答案】30

【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出3的度

數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得到3902，即可求出2的度數(shù)．

【詳解】∵ab，

∴31120，

∵la，

∴3290，

∴230；

故答案為：30．

3.（2024四川樂山）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若160，那么2______．

【答案】120