中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷（含答案）

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、填空題

1.（2024.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，BC=4iAB，O為BC中點(diǎn)、,OE=AB=4,

則扇形EOF的面積為.

2.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）如圖，在。。中，A5為直徑，C為圓上一點(diǎn)，的角平分線與

OO交于點(diǎn)。，若NA￡>C=20。，則NR4D=°.

3.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程/+6%+根=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的值為

4.（2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模）如圖，在AABC中，AB=AC=6cm,ZBAC=60°,以AB為直徑作

半圓，交于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E,則弧OE的長(zhǎng)為.

5.（2024?廣東深圳?福田區(qū)三模）如圖1,“幻方”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書”.把“洛書”用今

天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方、三階幻方中，要求每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相

等，小明在如圖2的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿足三階幻方要求，則x+y-3=.

第1頁共20頁

-i：：y

492

357\x\-4

816

2x-li：x-y

圖1圖2

6.（2024?廣東深圳-33校聯(lián)考二模）兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形按如圖方式放置，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是

7.（2024?廣東深圳33校聯(lián)考一模）如圖，A是反比例函數(shù)丫=8的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于

x

點(diǎn)3,點(diǎn)C在x軸上，且5AABC=2,則左的值為

8.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形A3CD,DC//AB,BC

長(zhǎng)為6米，坡角夕為45°,A。的坡角戊為30°,則A。的長(zhǎng)為米（結(jié)果保留根號(hào)）

9.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模）如圖，一束光線從點(diǎn)4（-4,10）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)8（0,2）反射后經(jīng)

過點(diǎn)C（rn>n）,則2m“的值是.

第2頁共20頁

10.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)三模）若2x+3y—4=0,則9*.27〉

11.（2024?廣東深圳?福田區(qū)二模）如圖，在“45。中，?B90?,。。過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)

與相切于點(diǎn)C,若NA=32°,則NADO

12.（2024?廣東深圳?光明區(qū)二模）已知AB〃CD,A￡）與3c相交于點(diǎn)。，若AB=1.2,CD=0.9,AB

與CD間的距離為2.1,則點(diǎn)。到AB的距離為

13.（2024?廣東深圳-33校三模）樟卯結(jié)構(gòu)是一種我國(guó)傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個(gè)構(gòu)件

上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式.如圖，在某燕尾榨中，柳槽的橫截面ABCD是梯形，其中

AD//BC,AB=DC,燕尾角N3=60°，外口寬AD=a,梯槽深度是b,當(dāng)a=180mm,&=70Gmm則

14.（2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，AC平分NOLB,若N（MB=40°,

則ZCBD=—

第3頁共20頁

15.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)二模）如圖，OA,。8是的半徑，C是。。上一點(diǎn)，ZAOB=42°,則

ZACB=°

16.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)三模）公元前6世紀(jì)，古希臘學(xué)者泰勒斯用圖1的方法巧測(cè)金字塔的高度.如

圖2,小明仿照這個(gè)方法，測(cè)量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長(zhǎng)為62.8m.先在小山包旁邊立起

一根木棒，當(dāng)木棒影子長(zhǎng)度等于木棒高度時(shí)，測(cè)得小山包影子A3長(zhǎng)為23m（直線A3過底面圓心），則

17.（2024?廣東深圳?南山區(qū)三模）如圖，PA,分別與。。相切于A,B兩點(diǎn)，C是優(yōu)弧AB上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，若NP=76°,則NACB=

18.（2024?廣東深圳?南山區(qū)二模）中國(guó)古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》.若從這四本

著作中隨機(jī)抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是.

19.（2024?廣東深圳?九下期中）如圖，AB為。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)（不與

O,B重合），若NC4B=30。，設(shè)NACP為戊，則戊的取值范圍是.

第4頁共20頁

C

a

AOPB

20.（2024?廣東深圳?紅嶺中學(xué)模擬）如下圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得

ZADG=30°,在E處測(cè)得AAFG=60°,CE=8米，儀器高度CD=1米，這棵樹AB的高度為

米（結(jié)果用含根號(hào)表示）.

參考答案

一、填空題

1.（2024?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，=。為5C中點(diǎn)，OE=AB=4,

則扇形EOb的面積為

【解析】

【分析】本題考查了扇形的面積公式，解直角三角形.利用解直角三角形求得N6QE=45°,ZCOF=45°,

得到NEOF=90°,再利用扇形的面積公式即可求解.

【詳解】解：：8C=&AB，AB=4,

???BC=4及,

為中點(diǎn)，

：.OB=OC=LBC=2拒,

2

第5頁共20頁

OE=4,

在RLOBE中，ss/BOE嚙=當(dāng)=與

：.ZBOE=45。,

同理NCOF=45°,

ZEOF=180°-45°-45°=90°,

90^--42

扇形EOF的面積為=4%,

360

故答案為：4萬.

2.（2023.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題）如圖，在。。中，A5為直徑，C為圓上一點(diǎn)，/B4c的角平分線與

交于點(diǎn)，若NAZ）C=20。，則NRW=°.

【答案】35

【解析】

【分析】由題意易得NACB=90。，ZADC=ZABC=20°,則有N創(chuàng)。=70。，然后問題可求解.

【詳解】解：：A3是。。的直徑，

:.ZACB=90°,

VAC=AC>ZADC=20°,

：.ZADC=ZABC=20°,

：.ZS4C=70。，

,/AD平分/B4C,

ZBAD=-ZBAC=35°；

2

故答案為35.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角的性質(zhì)，熟練掌握直徑所對(duì)圓周角為直角是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程V+6X+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的值為

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【答案】9

【解析】

【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到4=62-4加=0,然后解關(guān)于加的方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得4=6?-4m=0，

解得m-9.

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程以2+6x+c=0(aw0)的根與△

=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

根；當(dāng)△<?時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

4.(2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模)如圖，在中，AB=AC=6cm,N54C=60。，以AB為直徑作

半圓，交BC于點(diǎn)、D,交AC于點(diǎn)E，則弧OE的長(zhǎng)為.

【解析】

【分析】本題考查了等腰三角形三線合一性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.連接OE,

OD,由等腰三角形的性質(zhì)推出NC=NOD3,得到推出N￡OD=NAEO,由OE=Q4,

ZOEA=ZBAC=60°,因此NEOD=N54C=60°,由弧長(zhǎng)公式即可求出弧DE的長(zhǎng).

【詳解】解：如圖，連接OD,

：.ZABC=ZODB,

?：AB=AC,

：.ZABC=ZC,

第7頁共20頁

ZC=ZODB,

：.OD//AC,

：.ZEOD=ZAEO,

OE-OA，

：.ZOEA=ZBAC=60°,

：.ZEOD=ZBAC=60°,

OD=—AB=3cm,

2

nnf.叱60兀x3

，弧DE的長(zhǎng)=------=71cm.

180

故答案為：兀cm.

6.（2024?廣東深圳?福田區(qū)三模）如圖1,“幻方”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書”.把“洛書”用今

天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方、三階幻方中，要求每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相

等，小明在如圖2的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿足三階幻方要求，則x+y-3=.

：4：9：2：

?--?—+--1

O3;5;7；

5!8；1；6；

圖1圖2

【答案】-4

【解析】

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等.列出二元一次方程組，解方程組即可.

【詳解】由題意得：

-l+x+x-y=y-4+x-y

-l+2x-l=x-4

x=-2

解得:1=1

x+y—3——2+1—3——4,

故答案為：-4.

6.（2024?廣東深圳-33校聯(lián)考二模）兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形按如圖方式放置，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是

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o\白

【答案】（273,4）

【解析】

【分析】如圖所示，設(shè)左邊正六邊形的中心為C,連接CB,CD,AB,先證明△BCD是等邊三角形，

得到NCDB=60°,再求出ZADB=120°,得到A、C、D三點(diǎn)共線，求出ZDAB=30°,得到ZABC=90°,

則==再由Ofi=OC+3C=4,可得A（2百,4）.

【詳解】解：如圖所示，設(shè)左邊正六邊形的中心為C,連接CB,CD,AB,

360°

/BCD==60°,CB=CD=2,

6

：.△BCD是等邊三角形，

ZCDB=60°,

?..正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180*（6-2）=12QO,

6

ZADB=360°-120°-120°=120°,

ZCDB+ZADB=1SQ0,

；.A、C、。三點(diǎn)共線，

AD=BD,

180oNAD8

ZDAB=ZDBA==30°,

2

ZABC=9Q°,

；?AB=y/3BC=26，

又：O5=OC+JBC=4,

A（2A/3,4）,

故答案為：（2百,4）.

第9頁共20頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，含30

度角的直角三角形的性質(zhì)，正確求出03的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

7.（2024.廣東深圳-33校聯(lián)考一模）如圖，A是反比例函數(shù)y=8的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作A3,y軸于

x

點(diǎn)5,點(diǎn)C在x軸上，且S%BC=2,則左的值為.

【答案】-4

【解析】

【分析】此題考查了求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（工?）,利用％g=2得到孫=-4,即

可得到答案.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（％?）,

?.?點(diǎn)A在第二象限，

.,.x<0,y>0,

?■?5AABC=y|=-1xy=2,

:.xy=-4,

k

?.?A是反比例函數(shù)y=—的圖象上一點(diǎn)，

x

:.k=xy--4,

故答案為：-4.

8.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形A3CD,DC//AB,BC

長(zhǎng)為6米，坡角夕為45°,A。的坡角戊為30°,則A。的長(zhǎng)為米（結(jié)果保留根號(hào)）

第10頁共20頁

【答案】6垃

【解析】

【分析】過C作CE_LAB于E,DF_LAB于F,分別在RtACEB與RtADFA中使用三角函數(shù)即可求解.

【詳解】解：過C作CE_LAB于E,DF_LAB于F,可得矩形CEFD和RtZ\CEB與Rt^DFA,

VBC=6,

CE=BCsin45。=6x變=3五，

2

；.DF=CE=3后,

DFr

：.AD=-------=6V2,

sin30°

故答案為：6A/2.

【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和

矩形，注意理解坡度與坡角的定義.

9.(2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模)如圖，一束光線從點(diǎn)人(-4,10)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)8(0,2)反射后經(jīng)

過點(diǎn)C[m,n),則2加一〃的值是.

【答案】—2

第11頁共20頁

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像及性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是求解反

射后的直線方程.首先求出點(diǎn)A(-4,10)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為4(4,10),由對(duì)稱可知反射光線所在直線過

點(diǎn)4(4,10),再由待定系數(shù)法求解反射光線所在直線即可求解.

【詳解】解：???點(diǎn)A(-4,10)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為4(4,10),

反射光線所在直線過點(diǎn)3(0,2)和A(4,10),

設(shè)A3的解析式為：y=kx+2,過點(diǎn)4(4,10),

??10=4%+2,

k=2f

二?A5的解析式為：y=2x+2,

,反射后經(jīng)過點(diǎn)C(帆n),

2m+2—n,

2m—n=—2.

故答案：—2.

10.(2024?廣東深圳?寶安區(qū)三模)若2x+3y-4=o,則9*.27,=.

【答案】81

【解析】

【分析】根據(jù)2x+3y-4=0,得到2x+3y=4,再利用整體思想，代入求值即可.

［詳解］解：：2無+3y—4=0,

/.2x+3y=4,

夕.27〉=32M33y=3(2X+3J)=34=81；

故答案為：81.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，募的乘方的逆用以及同底數(shù)哥的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則，

利用整體思想代入求值.

11.(2024?廣東深圳?福田區(qū)二模)如圖，在AABC中，?B90?,。。過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)。，

與5C相切于點(diǎn)C,若NA=32°,則NA￡)O=

第12頁共20頁

【答案】64。##64度

【解析】

【分析】根據(jù)同弧對(duì)應(yīng)的圓心角是圓周角的2倍計(jì)算出“再根據(jù)A5〃0C,內(nèi)錯(cuò)角

ZADO=ZDOC得到答案.

【詳解】如下圖所示，連接0C

從圖中可以看出，/ZMC是圓弧DC對(duì)應(yīng)的圓周角，NDOC是圓弧DC對(duì)應(yīng)的圓心角

得ZDOC=2ZDAC=64°.

是圓。的切線

...OC±BC

?；?B90?

：.AB1BC

；?ABHOC

ZADO=ZDOC=64^

故答案為：64°.

【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A和平行

線的相關(guān)知識(shí).

第13頁共20頁

12.（2024?廣東深圳?光明區(qū)二模）已知AB〃CD,A￡）與5c相交于點(diǎn)。，若AB=1.2,CD=0.9,AB

與CD間的距離為2.1,則點(diǎn)。到AB的距離為

【答案】1.2

【解析】

【分析】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)。到A5的距離為尤，則點(diǎn)。到的距離

為（2.1—%）,然后證明出△CODSABOA,得到—,然后代數(shù)求解即可.

CD2.1—x

【詳解】解：與CD間的距離為2.1

設(shè)點(diǎn)。到AB的距離為x,則點(diǎn)。到CD的距離為（2.1-x）

?/ABHCD

：.AC=ZABO,ZCDO=ZA

ACOD^ABOA

.AB_x

''~CD~2A-x

.1.2_x

*'09-2.1-x

x=1.2

...點(diǎn)。到A5的距離為1.2.

故答案為：1.2.

13.（2024?廣東深圳-33校三模）柳卯結(jié)構(gòu)是一種我國(guó)傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個(gè)構(gòu)件

上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式.如圖，在某燕尾樟中，樺槽的橫截面A3CD是梯形，其中

AD//BC,AB=DC,燕尾角NB=60°,外口寬AD=a,憚槽深度是6,當(dāng)a=180mm/=70j5mm則

它的里口寬3c為mm.

第14頁共20頁

【答案】320

【解析】

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)：過點(diǎn)A作AEL3C,垂足為E,過

點(diǎn)。作5C,垂足為R根據(jù)垂直定義可得NAEB=NZ)PC=90°,然后在RtAABE中，利用

銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長(zhǎng)，再利用HL證明RtzXABE之Rtz\DCE，從而可得

BE=BE=CF=70mm,最后根據(jù)題意得：AD=EF=180mm,從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，

即可解答.

【詳解】解：過點(diǎn)A作AEL3C,垂足為E,過點(diǎn)。作DF±BC,垂足為凡

ZAEB=ZDFC=90°,

在RtAABE中，ZB=60°,

BE=AE==70（mm）,

tan60°至＞,7

?：AD//BC,

；?AE=DF=70V3mm，

'：AB=CD,

PIAABE^RIADCF（HL）,

BE=CF=70mm,

由題意得：AD=EF=180mm,

BC=BE+EF+CF=320（mm）,

故答案為：320.

14.（2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，AC平分/Q45,若NQ鉆=40。,

則NC8￡）=°.

第15頁共20頁

【解析】

【分析】本題考查圓周角定理及其推論，解答中涉及角平分線定義，三角形外角的性質(zhì)，能準(zhǔn)確作出輔助

線，掌握?qǐng)A周角定理及其推論是解題的關(guān)鍵.延長(zhǎng)A0交。。于點(diǎn)E,連接跖，由已知條件求出

NC=ZE=50。,由角平分線定義，可得到NC43=LNQ43=20°,最后根據(jù)“三角形的一個(gè)外角等

2

于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”可求出的度數(shù).

【詳解】解：延長(zhǎng)A0交。。于點(diǎn)E,連接3E,

???ZOAB=40°,

AZE=90°-Z6MB=50°,

NC=ZE=50。，

AC平分/Q4B,

ZCAB=-NOAB=20°,

2

ZCBD=ZCAB+ZC=200+50°=70°,

故答案為：70.

15.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)二模）如圖，OA,是的半徑，C是。。上一點(diǎn)，ZAOB=42°,則

ZACB=°

【答案】21

【解析】

第16頁共20頁

【分析】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是解題的關(guān)鍵.一段弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它

所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半.根據(jù)圓周角定理即得答案.

【詳解】?.?A3所對(duì)的圓心角是/A03,所對(duì)的圓周角是ZACB,

ZACB=-ZAOB=21°.

2

故答案為：21.

16.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)三模）公元前6世紀(jì)，古希臘學(xué)者泰勒斯用圖1的方法巧測(cè)金字塔的高度.如

圖2,小明仿照這個(gè)方法，測(cè)量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長(zhǎng)為62.8m.先在小山包旁邊立起

一根木棒，當(dāng)木棒影子長(zhǎng)度等于木棒高度時(shí)，測(cè)得小山包影子A3長(zhǎng)為23m（直線A3過底面圓心），則

【解析】

【分析】此題為平行投影，即可得相似三角形，那么可得到。C=AC,根據(jù)圓錐底面周長(zhǎng)求出圓錐底面

圓的半徑，最后推論出高.

【詳解】連接￡尸，過。作于C,

由題意可知，AACDSAEGF

.EGAC

"~FG~~DC~

:圓錐底面周長(zhǎng)為62.8m.

/.C=2/r-BC=62.8m,解得BC=10m,

VAB=23m,

/.DC=AC=AB+BC=23+10=33(m)

小山包的高為33m.

故答案為：33.

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【點(diǎn)睛】此題考查平行投影，解題關(guān)鍵是根據(jù)通過三角形相似，將小山包的高轉(zhuǎn)化為AC的長(zhǎng)進(jìn)行求解.

17.（2024?廣東深圳?南山區(qū)三模）如圖，PA,分別與相切于A,8兩點(diǎn)，C是優(yōu)弧AB上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，若NP=76°,則NACB=

【答案】52

【解析】

【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，，連接QAOB,由切線的性質(zhì)

得到NQ4P=NOBP=90°,由四邊形內(nèi)角和定理得到NAO8=104。，則由圓周角定理可得

ZACB=-ZAOB=52°.

2

【詳解】解;如圖所示，連接。4OB,

,/PA,網(wǎng)分別與。。相切于A,B兩點(diǎn),

NOAP=NOBP=9U0,

VZP=76°,

NAOB=360°-ZP-ZOAP-ZOBP=104°,

/.ZACB=-ZAOB=52°,

2

故答案為：52.

18.（2024?廣東深圳?南山區(qū)二模）中國(guó)古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》.若從這四本

著作中隨機(jī)抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是.

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【答案】-

6

【解析】

【分析】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，先用樹狀圖把所有情況列出來，在用概率公式計(jì)算即可求

出.

【詳解】解：畫樹狀圖如下，

共有12種等可能得結(jié)果，其中抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》