中考數(shù)學重難點題型之函數(shù)專練：二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象綜合判斷（解析版）

專題02二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象綜合判斷

解題點撥

知識要點1：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(kWO)

k,b的符k>0k<0

號

b>Qb=0b<0b>0b=Qb<0

JL

大致圖像

/olxok1J

經(jīng)過的象、-、

一二一、三、四一、二、四二、四二、三、四

限

性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

與坐標軸與x軸的交點坐標為1-

，與y軸的交點坐標為（0,b）.

的交點

悶越大，圖象越陡

知識要點2：反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

表達式y(tǒng)=-（左是常數(shù)，k,0）

X

kk>0N0

大致圖象手與

所在象限第一、三象限第二、四象限

在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增

增減性

小大

L反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，其對稱軸為直線產(chǎn)x和y=-x；

對稱性

2.反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點.

反比例函數(shù)比例系數(shù)4越大，圖象離原點越遠。

直擊中考

1.（2022?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題）根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象，判斷

反比例函數(shù)>=幺與一次函數(shù)y=6無+c的圖象大致是（）

【答案】A

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定人氏c的符號，再根據(jù)a、b、c的符號判斷反比

例函數(shù)>=巴與一次函數(shù)y=bx+c的圖象經(jīng)過的象限即可.

X

【詳解】解：由二次函數(shù)圖象可知a>0,c<0,

b

由對稱軸x=-—>0,可知b<0,

2a

所以反比例函數(shù)y=@的圖象在一、三象限，

X

一次函數(shù)〉=版+。經(jīng)過二、三、四象限.

故選：A.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象的

性質(zhì)，關鍵在于通過二次函數(shù)圖象推出。、氏c的取值范圍.

b

2.（2022?廣西?統(tǒng)考中考真題）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)

x

，=5-4（"0）和二次函數(shù)〉=*+版+￡?（"0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是

（）

D.

【答案】D

【分析】先由反比例函數(shù)圖象得出6>0,再分當。>0,。<0時分別判定二次函數(shù)圖象符合的

選項，在符合的選項中，再判定一次函數(shù)圖象符合的即可得出答案.

【詳解】解：回反比例函數(shù)y=的圖象在第一和第三象限內(nèi)，

x

勖>0,

b

若a<0,貝lj-丁>0,所以二次函數(shù)開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，故A、B、C、D選項全不

2a

符合；

h

當a>0,貝丁<0時，所以二次函數(shù)開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，故只有C、D兩選項可

能符合題意，由c、D兩選圖象知，c<0,

又初>0,則-a<0,當c<0,a>0時，一次函數(shù)方cx-a圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限，

故只有D選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握反比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象、二

次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.

3.（2022?黑龍江綏化,統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)>=0?+桁+。的部分函數(shù)圖象如圖所

4a+2b+c

示，貝I一次函數(shù)y=ax+〃-4ac與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖

x

象大致是（）

D.

【答案】B

【分析】根據(jù)的函數(shù)圖象可知，A>0,b2-4ac>0,即可確定一次函數(shù)圖

象，根據(jù)x=2時，y=4a+2b+c>0,即可判斷反比例函數(shù)圖象，即可求解.

【詳解】解：回二次函數(shù)》=以2+如+。的圖象開口向上，則a>0,與x軸存在2個交點，

則b2-4ac>0,

回一次函數(shù)y=ax+6?-4ac圖象經(jīng)過一、二、三象限，

,，二次函數(shù)>=加+法+。的圖象，當x=2時，y-4a+2b+c>0,

4〃+2b+c

，反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過一、三象限

X

4/7+277-I-「

結(jié)合選項，一次函數(shù)〉=〃1+/—與反比例函數(shù)y=--------------在同一平面直角坐標系中

x

的圖象大致是B選項

故選B

【點睛】本題考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖

象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.

4.（2022?貴州黔東南?統(tǒng)考中考真題）若二次函數(shù)，=加+笈+《。H0）的圖像如圖所示，

則一次函數(shù)匕與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖像為（）

X

【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像確定。，b,C的正負，即可確定一次函數(shù)y="+b所經(jīng)過的

象限和反比例函數(shù)>所在的象限.

X

【詳解】解：回二次函數(shù)>=依2+/+。（。*0）的圖像開口向上，對稱軸在y軸左邊，與y軸

的交點在y軸負半軸，

b_

團4>0,---<0,。<0,

2a

勛>0,-c>0,

回一次函數(shù)>=依+》的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)y=-￡的圖像在第一，三

X

象限，選項C符合題意.

故選：C

【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，反比例函數(shù)

圖像與系數(shù)的關系，熟練并靈活運用這些知識是解題關鍵.

h

5.（2021?山東青島?統(tǒng)考中考真題）已知反比例函數(shù)>=—的圖象如圖所示，則一次函數(shù)

x

y=cx+a和二次函數(shù)>=加+么+c在同一直角坐標系中的圖象可能是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象得出b<0,逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口

以及對稱軸與y軸的關系，拋物線與y軸的交點，即可得出。、dc的正負，由此即可得

出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)論.

【詳解】解：回反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，

鼬<0,

A、回二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸的負半軸，

回。>0,b<0,c<0,

團一次函數(shù)圖象應該過第一、二、四象限，A錯誤；

B、回二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

回。<0,fa>0,

國與b<0矛盾，B錯誤；

C、回二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

團o<0,fa>0,

團與b<0矛盾，C錯誤；

D、回二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸的負半軸，

0a<O,b<0,c<0,

回一次函數(shù)圖象應該過第一、二、四象限，D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象

與系數(shù)的關系進行判斷是解題的關鍵，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想.

6.（2022?湖北襄陽?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=ax2+Zzr+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y

=6x+c和反比例函數(shù)y=@在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

X

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到。<0,再根據(jù)對稱軸確定出6,根據(jù)與y軸的交

點確定出c<0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.

【詳解】解：團二次函數(shù)圖象開口方向向下，

回4V0,

b

回對稱軸為直線X=---->0,

2a

勖>0,

團與y軸的負半軸相交，

0c<O,

團尸bx+c的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

反比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)圖象在第二四象限，

X

只有D選項圖象符合.

故選：D.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二

次函數(shù)的有關性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出6、c的情況是解

題的關鍵.

7.（2013?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)>=辦+4和>=-

ajr+2x+2（a是常數(shù)，且取0）的圖象可能是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)。＞0和。＜0的一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的特征分析即可.

【詳解】解：當時，函數(shù)＞=方+。的圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)

y=-依?+2*+2的開口向下，對稱軸在y軸的右側(cè)；

當〃＜0時，函數(shù)y=6+a的圖象經(jīng)過二、三、四象限；函數(shù)＞=-辦2+2苫+2的開口向上，

對稱軸在y軸的左側(cè)，故B正確.

故選B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，根據(jù)圖象判斷函數(shù)解析式中字母的

取值，正確理解函數(shù)圖象是解題的關鍵.

8.（2021?湖北襄陽,統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)/=依+6的圖象如圖所示，則二次函數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像經(jīng)過的象限以及與坐標軸的交點可知：a<0,b>Q,由此可知

二次函數(shù)開口方向，坐標軸情況，依此判斷即可.

【詳解】解：觀察一次函數(shù)圖像可知。<0,bX）,

團二次函數(shù)y=ax2+/?%開口向下，

h

對稱軸X=----->0,

2a

故選：D.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像以及二次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)圖像經(jīng)過的象

限以及與坐標軸的交點情況判斷。、b的正負是解題的關鍵.

9.（2021?山東東營,統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)、=依+6（。#0）與二次函數(shù)

y=^2+bx+c（aw0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

【答案】C

【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關

系，即可得出0、b的正負性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論.

【詳解】A.E1二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，

回b<0,

團一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤；

B.國二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，

團。>0,b<0,

國一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；

C.國二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，

回。<0,b<Q,

團一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項正確；

D.國二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，

回〃<0,b<0,

國一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系

數(shù)與圖象的關系，是解題的關鍵.

10.（2021?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=依2+bx+l的圖象與一次函數(shù)y=2ox+b

在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

【分析】先分析二次函數(shù)>="2+法+1的圖像的開口方向即對稱軸位置，而一次函數(shù)

h

丁=2依+6的圖像恒過定點（-丁,0）,即可得出正確選項.

2a

h

【詳解】二次函數(shù)y=af+"+i的對稱軸為片―一次函數(shù)y=2依+8的圖像恒過定

2a

hh

點（-3,0），所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對稱軸的交點為（-=,0）,只有A選項符

2a2a

合題意.

故選A.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關鍵是

b

能推出一次函數(shù)y=2or+6的圖像恒過定點（-=,0）,本題蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想方法

11.（2021?湖南張家界?統(tǒng)考中考真題）若二次函數(shù)》=/+版+或"0）的圖象如圖所示,

則一次函數(shù)y=6+6與反比例函數(shù)y=-二在同一個坐標系內(nèi)的大致圖象為（）

X

【答案】D

【分析】先根據(jù)拋物線的開口方向確定。<0,對稱軸可確定。的正負，與y軸的交點可知

c>0,然后逐項排查即可.

【詳解】解：回拋物線開口方向向下

Ela<0,

國拋物線對稱軸-白h>。

勖〉0

團拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸

加〉0

回>=依+6的圖像過二、一、四象限，y=一二的圖象在二、四象限

X

回。選項滿足題意.

故選。.

【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的特征、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，牢記各種函數(shù)

圖象的特點成為解答本題的關鍵.

12.（2021?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)y=aN+bx+c的圖象如圖所示，則一

次函數(shù)y=6無+c的圖象和反比例函數(shù)y="竺^的圖象在同一坐標系中大致為（）

【答案】D

【分析】先通過二次函數(shù)的圖像確定a、b、c的正負，再利用x=l代入解析式，得到

a+b+c的正負即可判定兩個函數(shù)的圖像所在的象限，即可得出正確選項.

【詳解】解：由圖像可知：圖像開口向下，對稱軸位于y軸左側(cè)，與y軸正半軸交于一

點，

可得:a<0,b（0,c）0,

又由于當x=l時，y=a+b+c<0

因此一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四三個象限，反比例函數(shù)的圖像位于二、四象限；

故選：D.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的圖

像與性質(zhì)，解決本題的關鍵是能讀懂題干中的二次函數(shù)圖像，能根據(jù)圖像確定解析式中各

系數(shù)的正負，再通過各項系數(shù)的正負判定另外兩個函數(shù)的圖像所在的象限，本題蘊含了數(shù)

形結(jié)合的思想方法等.

13.（2021?江西?中考真題）在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)>與一次函數(shù)

y=+c的圖象如圖所示，貝!）二次函數(shù)、=加+笈+。的圖象可能是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)》=分2與一次函數(shù)y=6x+c的圖象可知。>0,b>0,c<0,從而

判斷出二次函數(shù)>=渡+版+。的圖象.

【詳解】解：回二次函數(shù)>的圖象開口向上，

Ea>0,

團次函數(shù)y=M+c的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

0￡>>0,c<0,

對于二次函數(shù)y=公2+bx+c的圖象，

Ea>0,開口向上，排除A、B選項；

>0,b>0,

b

團對稱軸x=---<0,

2a

回。選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和一次函

數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出b>0,c<0是解題的關鍵.

14.（廣西賀州?統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)y二ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且arO）的圖

象如圖所示，則一次函數(shù)>=5+二與反比例函數(shù)y=茲在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是

2ax

（）

【答案】D

【詳解】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到a>0,b>0,c<0,再根據(jù)一次函數(shù)和反比

例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系作出判斷：

回拋物線y=ax2+bx+c開口向上，13a>0.

h

回拋物線的對稱軸為直線x=------<0,0b>O.

2a

回拋物線與y軸的交點在x軸下方，0c<O.

bh

0c<O,—>0,回一次函數(shù)y=cx+二的圖象過第一、二、四象限.

2a2a

0ab>O,回反比例函數(shù)y=一分布在第一、三象限.

x

國一次函數(shù)y=s+3與反比例函數(shù)了=或在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是選項D.

2ax

故選D.

考點：1.二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和系數(shù)的關系；2.不等式的性質(zhì).

15.（2020?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）己知二次函數(shù)y=a?+bx+c（awo）的圖象如圖所

示，則反比例函數(shù)y=q與一次函數(shù)y=-cx+b在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是

【答案】c

【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象與y軸的交點可得c>0,根據(jù)拋物線開口向下可得a<0,

由對稱軸在y軸右邊可得a、b異號，故b>0,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象

與系數(shù)的關系畫出圖象可得答案.

【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象與y軸的交點可得c>0,根據(jù)拋物線開口向下可得a<0,

由對稱軸在y軸右邊可得a、b異號，故b>0,

則反比例函數(shù)>的圖象在第二、四象限，

X

一次函數(shù)y=-s+b經(jīng)過第一、二、四象限,

故選：c.

【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，關鍵是根據(jù)二

次函數(shù)圖象確定出a、b、c的符號.

16.（2020?山東青島?中考真題）已知在同一直角坐標系中二次函數(shù)y=和反比例函

【答案】B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象位置可得出：a<0,b>0,c>0,由此可得

c

出一<0,一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，對照四個選項即可解答.

a

b

【詳解】由二次函數(shù)圖象可知：a<0,對稱軸x=-=>0,

2a

Sa<0,b>0,

由反比例函數(shù)圖象知：c>0,

E-<0,一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，

a

對照四個選項，只有B選項符合一次函數(shù)丁=工尤-6的圖象特征.

a

故選：B-

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)

圖象與系數(shù)之間的關系是解答的關鍵-

17.（2020?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)y=a無+6與二次函數(shù)丁=依2+/+<?在同一

平面直角坐標系中的圖象可能是（）

【答案】B

【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及對稱軸與y軸的關系即可得出

a、b的正負，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)

論.

【詳解】解：A、回二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，

13a>0,b<0,

回一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，A錯誤；

B、團二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，

0a>O,b>0,

國一次函數(shù)圖象應該過第一、二、三象限，B正確；

C、團二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

0a<O,b>0,

回一次函數(shù)圖象應該過第一、二、四象限，C錯誤；

D、團二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，

團a<0,b<0,

國一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，D錯誤.

故選：B.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，根據(jù)a、b的正負確

定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關鍵.

18.（2020?山東泰安?中考真題）在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)>=?2+法+優(yōu)。片0）

與一次函數(shù)y=6+b的圖象可能是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別判斷a,b的符號，利用排除法即可

解答.

【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，a>0,b>0,由二次函數(shù)圖象可知，a>0,b<

0,不符合題意；

B、由一次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,由二次函數(shù)圖象可知，a<0,b<0,不符合題

忌；

C、由一次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,由二次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,符合題意；

D、由一次函數(shù)圖象可知，a<0,b=0,由二次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是明確一次函數(shù)和二次

函數(shù)的性質(zhì).

19.（2020?四川達州?中考真題）如圖，直線％=區(qū)與拋物線為=tZ?+bx+C交于A、B兩

點，則yuaV+S-Qx+c的圖象可能是（）

【分析】根據(jù)題目所給的圖像，首先判斷％=丘中k>0,其次判斷%=a/+加;+。中a<

0,b<0,c<0,再根據(jù)k、b、的符號判斷y=辦？+3-左）丫+c中b-k<0,又a<0,c<0

可判斷出圖像.

【詳解】解：由題圖像得%=質(zhì)中k>0,%=&+bx+c中a<。，b<0,c<0,

0b-k<O,

b-k

回函數(shù)y=ax2+（人一人）％+。對稱軸x=---------<0,交x軸于負半軸，

2a

團當％=%時，即立=依2+笈+0,

移項得方程加+（b-攵）％+c=0,

回直線為=丘與拋物線為="2+瓜+。有兩個交點，

回方程辦2+（6-左）彳+。=0有兩個不等的解，即y=ax2+（b-k）x+c^x軸有兩個交點，

根據(jù)函數(shù)丁=依2+（6-左）尤+。對稱軸交x軸負半軸且函數(shù)圖像與x軸有兩個交點，

國可判斷B正確.

故選：B

【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)圖像判斷k、a、

b、c的正負號，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關系判斷出正確圖像.

k

20.（2020?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）函數(shù)>=—與丁="2+法+。的圖象如圖所示，貝|]

x

丁=丘-6的大致圖象為（）

【答案】D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)過一、三象限可確定出左的符號，根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱軸可

以確定出。力的符號，進而求解.

【詳解】解：團反比函數(shù)過一三象限，回女>0,

由二次函數(shù)開口向下可得。<。，

b

又二次函數(shù)的對稱軸x=-丁<0,

2a

b

0—>0,回。力同號，回匕<0,

2a

0-/?>0

回一次函數(shù)y=履-6經(jīng)過第一、二、三象限,

故答案為D.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的知識，解題的關鍵是掌握一次和二次函數(shù)

的圖象性質(zhì)，此類題屬于中考?？碱}型.

21.（2019?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)>=依2與一次函數(shù)丁=依+”在同一坐

標系中的大致圖象可能是（）

【答案】D

【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1,0）,即可排除A、

B,然后根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點可

得相關圖象進行判斷.

【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點（一1,0）,排除

A、B；當a>0時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四?象限，當a<0時，二次

函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除C;

故選D.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖

象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關系.

22.（2019?浙江湖州?中考真題）已知是非零實數(shù)，同>同，在同一平面直角坐標系

中，二次函數(shù)%=依2+法與一次函數(shù)%=以+匕的大致圖象不可能是（）

y

D.

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)yuaN+bx與一次函數(shù)（〃wo）可以求得它們的交點坐標為

b

（-0）或點（1,a+b）,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可

a

h

以判斷〃、。的正負情況，進一步即可判斷與4+b的正負情況，進而可得答案.

a

[y=ax2+bxx=——[x=\

【詳解】解：解方程組：f,，得：〃或入，

[y=ax+bL=o[y=a+b

故二次函數(shù),=依2+法與一次函數(shù)y=4x+b（〃W0）在同一平面直角坐標系中的交點在X軸

b

上為（——，0）或點（1,〃+。）.

a

b

在A選項中，由一次函數(shù)圖象可知4>0,b>0,二次函數(shù)圖象可知，a>Q,b>Q,：.--

a

<0,4+。>0,故選項A有可能；

b

在B選項中，由一次函數(shù)圖象可知〃>0,b<Q,二次函數(shù)圖象可知，a>0,b<0,：.--

a

>0,由則〃+。>0,故選項B有可能；

b

在C選項中，由一次函數(shù)圖象可知0<0,b<0,二次函數(shù)圖象可知，a<0,b<0,：.--

a

<0,a+b<Q,故選項C有可能；

h

在D選項中，由一次函數(shù)圖象可知。<0,b>0,二次函數(shù)圖象可知，a<0,b>0,：.--

a

>0,由|a|>|6|,則a+b<0,故選項D不可能.

故選D.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)與

一次函數(shù)圖象的性質(zhì).

23.（四川?中考真題）在同一坐標系中，二次函數(shù)y=ad+"與一次函數(shù)y=的圖像

可能是（）

【答案】C

【分析】直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點，若無解，則圖象無交點；

根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸在y左側(cè)，a,b同號，對稱軸在y軸右側(cè)a,b異號，以及當a大

于0時開口向上，當a小于0時開口向下，來分析二次函數(shù)；同時在假定二次函數(shù)圖象正

確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數(shù)為

負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項為負，交

y軸于負半軸.如此分析下來，二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案.

【詳解】解：由方程組卜"；*云得ax』-a,

[y=bx-a

0a*O

0x2=-l,該方程無實數(shù)根，

故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除B.

A：二次函數(shù)開口向上，說明a>0