七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值第一課時(shí)絕對(duì)值教案新版新人教版

PAGEPAGE2第一課時(shí)肯定值一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解肯定值的概念及通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解肯定值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的肯定值；知道一個(gè)數(shù)的肯定值，會(huì)求這個(gè)數(shù)；3.通過(guò)應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲．（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解肯定值的概念，通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解肯定值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)求一個(gè)數(shù)的肯定值，知道一個(gè)數(shù)的肯定值，會(huì)求這個(gè)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的肯定值，記作.一個(gè)正數(shù)的絕值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.一個(gè)數(shù)的肯定值肯定是一個(gè)非負(fù)數(shù).2.預(yù)習(xí)自測(cè)－2024的肯定值是（）－2024B.2024C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：－2024的肯定值是2024.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)負(fù)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)即可求解.【答案】B的相反數(shù)是.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：的相反數(shù)是－2.【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)為2，即求2的相反數(shù).【答案】－2下列說(shuō)法中正確的是()符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù);一個(gè)數(shù)的肯定值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右;一個(gè)數(shù)的肯定值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn);當(dāng)時(shí)， .【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù).錯(cuò)誤，如－1與2，故A說(shuō)法不正確;一個(gè)數(shù)的肯定值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤，故應(yīng)選C.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值的意義和性質(zhì)即可求解.【答案】C下列等式不成立的是()A.B.C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：不成立的是B，因?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)肯定值的意義和性質(zhì)即可求解.【答案】B（二）課堂設(shè)計(jì)1.學(xué)問(wèn)回顧數(shù)軸的三要素是什么？什么叫互為相反數(shù)？它的幾何意義是什么？2.問(wèn)題探究探究一肯定值的定義及其幾何意義●活動(dòng)：肯定值的概念及其幾何意義兩輛汽車從同一處O動(dòng)身，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A.B兩處。問(wèn)題：（1）兩輛車的行駛路途相同嗎？（2）它們的行駛路程相等嗎？（3）若以動(dòng)身地為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別標(biāo)出A.B兩地的詳細(xì)位置并指出A.B兩點(diǎn)各表示的數(shù)是多少？生舉手回答生：（1）不同；（2）相等；（3）10，－10.師總結(jié)提煉：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的肯定值，記作因?yàn)?0和－10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長(zhǎng)度，所以10和－10的肯定值都是10，即【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解肯定值的定義，知道肯定值的表示方法，理解肯定值的幾何意義.探究二肯定值的法則★●活動(dòng)：肯定值的法則請(qǐng)依據(jù)肯定值的定義寫(xiě)出下列數(shù)的肯定值：6，－8，－3，9，，，100，0.師生共同得出其結(jié)果.由計(jì)算結(jié)果可得：6，8，3，9，，，100，0.任何數(shù)的肯定值均為非負(fù)數(shù)，即一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.即【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的肯定值就是求數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，駕馭求一個(gè)數(shù)的肯定值的方法，為后續(xù)的應(yīng)用作好鋪墊?！窕顒?dòng)：肯定值法則的運(yùn)用例1.計(jì)算：①；②；③；④|0|=________.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過(guò)程】解：①；②；③；④|0|=0.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值的法則即可求解.【答案】①；②；③；④|0|=0.練習(xí)：計(jì)算：④【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：由題意得：④【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值的法則即可求解.【答案】④【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生能嫻熟的依據(jù)肯定值的法則求一個(gè)數(shù)的肯定值.●活動(dòng)例2.（1）肯定值等于2的數(shù)有個(gè)，它們是.若，則=.若，則=.若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：（1）肯定值等于2的數(shù)有兩個(gè)，它們2或－2.若，則.若，則.若|a－3|＋|b－2015|＝0，則|a－3|=0，|b－2015|=0，所以即.【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)可求解.可先化簡(jiǎn)，再依據(jù)肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)可求解.依據(jù)任何數(shù)的肯定值為非負(fù)數(shù)可知，非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，只有各部分分別為0即可求解.【答案】（1）2或－2；（2）±1，±9；（3）練習(xí)：（1）若一個(gè)數(shù)的肯定值等于4，則這個(gè)數(shù)為.若且，則;若，則.若則=.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：（1）若一個(gè)數(shù)的肯定值等于4，則這個(gè)數(shù)為若且，則－2;若，則1.（3）若則=2.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值的性質(zhì)即可求解?！敬鸢浮浚?）（2）－2；1（3）2【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能敏捷運(yùn)用肯定值的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)加深對(duì)肯定值的理解?！窕顒?dòng)④例3.為何值時(shí)，下列各式成立？；（2）；（3）；【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，肯定值等于相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，任何一個(gè)數(shù)的肯定值均是非負(fù)數(shù)即可求解?！敬鸢浮浚?）（2）（3）練習(xí)：若，則數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)肯定在（）A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)右側(cè)【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值【解題過(guò)程】解：若，則數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)肯定在原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè).故應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)肯定值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解?！敬鸢浮緾【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)肯定值的性質(zhì)應(yīng)用會(huì)更加敏捷，對(duì)肯定值難點(diǎn)的突破更加有效。探究三應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問(wèn)題▲●活動(dòng)例4.第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次競(jìng)賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果(單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)).一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用肯定值的學(xué)問(wèn)說(shuō)明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)0.1g的為優(yōu)等品，超過(guò)0.1g但不超過(guò)0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說(shuō)明理由．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值的意義【解題過(guò)程】解：(1)四號(hào)球，|0|＝0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號(hào)球，|－0.08|＝0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號(hào)球，|＋0.1|＝0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克．(2)一號(hào)球|－0.5|＝0.5，不合格，二號(hào)球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號(hào)球|0.2|＝0.2，合格品，四號(hào)球|0|＝0，優(yōu)等品，五號(hào)球|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號(hào)球|－0.15|＝0.15，合格品．【思路點(diǎn)撥】由肯定值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的肯定值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即肯定值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即推斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的肯定值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無(wú)關(guān)．【答案】（1）二、四、五號(hào)球；（2）優(yōu)等品：二、四、五號(hào)球；合格品：三、六號(hào)球；不合格品：一號(hào)球。練習(xí)：某出租車司機(jī)一天上午在南北方向的大街上營(yíng)運(yùn)，假如規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?10，－3，+8，－5，12，11，－10，－10．若汽車耗油量為0.07升/千米，求上午他一共用掉了多少升油？【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】肯定值的意義.【解題過(guò)程】解：汽車這天上午一共走了：=69千米，共耗油（升）【答案】4.83升.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系的緊密，明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是解決生活中的問(wèn)題，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。