浙江專用2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習講練測專題2.9函數(shù)的實際應(yīng)用練含解析

PAGEPAGE1第09講函數(shù)的實際應(yīng)用練1．(2024·河南安陽模擬)如圖是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺漫步行走的路途可能是()【答案】C【解析】由圖形可知，張大爺?shù)男凶呗吠臼牵浩鹣纫欢螘r間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，C符合．2．（2024·北京人大附中高考模擬（文））某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：記錄時間累計里程（單位：公里）平均耗電量（單位：kW·h/公里）剩余續(xù)航里程（單位：公里）2024年1月1日40000.1252802024年1月2日41000.126146（注：累計里程指汽車從出廠起先累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠起先累計消耗的電量，，）下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是()A．等于12.5 B．12.5到12.6之間C．等于12.6 D．大于12.6【答案】D【解析】由題意得行駛100公里的耗電量為，所以選D.3．（2024·山東高三期中（文））某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的狀況．(注：“累計里程”指汽車從出廠起先累計行駛的路程)在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為A．6升B．8升C．10升D．12升【答案】C【解析】因為其次次加滿油箱，加了60升，所以從第一次加油到其次次加油共用油60升，行駛600公里（等于6千米），所以在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為升，所以選C.4．（2024·山東高三期末（文））由國家公安部提出，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式實施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復(fù)試驗，一般狀況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的改變規(guī)律的“散點圖”見圖，且圖表示的函數(shù)模型，則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時間才可以駕車（時間以整小時計算）？（參考數(shù)據(jù)：，）駕駛行為類型閥值飲酒后駕車，醉酒后駕車車輛駕車人員血液酒精含量閥值喝1瓶啤酒的狀況A． B． C． D．【答案】B【解析】當酒精含量低于20時才可以開車,故結(jié)合分段函數(shù)建立不等式,,解得,取整數(shù),故為6個小時,故選B.5．（2024·北京北大附中高考模擬（文））某電力公司在工程招標中是依據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報價三項評分標準進行綜合評分的，依據(jù)綜合得分的凹凸進行綜合排序，綜合排序高者中標．分值權(quán)重表如下：總分技術(shù)商務(wù)報價100%50%10%40%技術(shù)標、商務(wù)標基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實力來確定的．報價表則相對敏捷，報價標的評分方法是：基準價的基準分是68分，若報價每高于基準價1%，則在基準分的基礎(chǔ)上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準價1%，則在基準分的基礎(chǔ)上加0.8分，最高得分為80分．若報價低于基準價15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分．在某次招標中，若基準價為1000（萬元）．甲、乙兩公司綜合得分如下表：公司技術(shù)商務(wù)報價甲80分90分A甲分乙70分100分A乙分甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是（）A．73，75.4 B．73，80 C．74.6，76 D．74.6，75.4【答案】A【解析】甲公司報價為1100（萬元），比基準價1000（萬元）多100（萬元），超10%，所以得分為，因此綜合得分為；乙公司報價為800（萬元），比基準價1000（萬元）少200（萬元），低20%，所以得分為，因此綜合得分為，故選A．6.【2025屆安徽省馬鞍山市高三第一次（期末）】某高校為提升科研實力，安排逐年加大科研經(jīng)費投入.若該高校2024年全年投入科研經(jīng)費1300萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的科研經(jīng)費比上一年增長，則該高校全年投入的科研經(jīng)費起先超過2000萬元的年份是()(參考數(shù)據(jù)：，)A.2024年B.2024年C.2024年D.2024年【答案】B【解析】若年是第一年，則第年科研費為，由，可得，得，即年后，到年科研經(jīng)費超過萬元，故選B.7.【2025屆北京市西城區(qū)高三期末】在標準溫度和大氣壓下，人體血液中氫離子的物質(zhì)的量的濃度（單位mol/L，記作）和氫氧根離子的物質(zhì)的量的濃度（單位mol/L，記作）的乘積等于常數(shù)．已知pH值的定義為，健康人體血液的pH值保持在7.35～7.45之間，那么健康人體血液中的可以為（參考數(shù)據(jù)：，）A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,,,,，故選C.8．【2025屆廣東省湛江市二?！繛楦脤嵤┼l(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強村民對本村事務(wù)的參加和監(jiān)督，依據(jù)《村委會組織法》，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在各村推選村民代表。規(guī)定各村每戶推選人，當全村戶數(shù)除以所得的余數(shù)大于時再增加人。那么，各村可推選的人數(shù)與該村戶數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題意可知，當全村戶數(shù)為戶時，應(yīng)當選1人，利用解除法：，A選項錯誤；，C選項錯誤；，D選項錯誤；本題選擇B選項.9.（2024·浙江高考模擬）《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少三十，八兩多十八，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞子來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（兩）還差文錢，買八兩多十八文錢，求肉數(shù)和肉價，則該問題中，肉價是每兩__________文．【答案】6【解析】設(shè)肉價是每兩文，由題意得，解得，即肉價是每兩文.10．（2024·浙江高考模擬）我國古代某數(shù)學(xué)著作中記載了一個折竹抵地問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”意思是：有一根竹子（與地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），現(xiàn)被風折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離為六尺，則折斷處離地面的高為__________尺．【答案】9.1尺【解析】設(shè)折斷處離地面的高為尺．則1.（2024·江西高考模擬（文））某地一企創(chuàng)電商最近兩年的“雙十一”當天的銷售額連續(xù)增加，其中2024年的增長率為，2024年的增長率為，則該電商這兩年的“雙十一”當天銷售額的平均增長率為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)該電商這兩年的“雙十一”當天銷售額的平均增長率為x，則，選D.2．（2024·廣東高考模擬（文））為更好實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強村民對本村事務(wù)的參加和監(jiān)督，依據(jù)《村委會組織法》，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在各村推選村民代表．規(guī)定各村每戶推選人，當全村戶數(shù)除以所得的余數(shù)大于時再增加人．那么，各村可推選的人數(shù)與該村戶數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意可知，當全村戶數(shù)為戶時，應(yīng)當選1人，利用解除法：，A選項錯誤；，C選項錯誤；，D選項錯誤；本題選擇B選項.3.（2024·陜西西安中學(xué)高三期中（理））2024年8月31日，十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過了關(guān)于修改個人所得稅法的確定，這是我國個人所得稅法自1980年出臺以來第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利，在過渡期對納稅個人依據(jù)下表計算個人所得稅，值得留意的是起征點變?yōu)?000元，即如表中“全月應(yīng)納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額．級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過3000元的部分2超過3000元至12000元的部分3超過12000元至25000元的部分某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應(yīng)繳納的個人所得稅為______元【答案】790【解析】結(jié)合題意可得企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，個人所得稅屬于2級，

則應(yīng)繳納的個人所得稅為元

故答案為：7904.（2024·荊門市龍泉中學(xué)高三月考（理））?？低晹?shù)字技術(shù)股份有限公司在習主席“企業(yè)持續(xù)發(fā)展之基、市場制勝之道在于創(chuàng)新”的號召下，研制出了一種新產(chǎn)品。該公司試制了一批樣品分別在國內(nèi)和國外上市銷售，并且價格依據(jù)銷售狀況不斷進行調(diào)整，結(jié)果40天內(nèi)全部銷完．公司對銷售及銷售利潤進行了調(diào)研，結(jié)果如圖所示，其中圖①(一條折線)、圖②(一條拋物線段)分別是國外和國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系，圖③是每件樣品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．（1）分別寫出國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系及國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）該產(chǎn)品上市后，問哪一天這家公司的日銷售利潤最大？最大是多少？【答案】（1）見解析；（2）6399【解析】（1）依題意，f（t），g（t）t2+6t，0≤t≤40，q（t）；（2）這家公司的日銷售利潤Q（t）的解析式：Q（t），①當0≤t≤20時，Q′（t）t2+48t0，從而Q（t）在區(qū)間[0，20]上單調(diào)遞增，此時Q（t）max＝Q（20）＝6000；②當20＜t≤30時，Q（t）＝﹣96400，從而Q（t）max＝Q（27）＝6399；③當30＜t≤40，Q（t）＜Q（30）＝6300；綜上所述，Q（t）max＝Q（27）＝6399．答：第27天這家公司的日銷售利潤最大，最大值為6399元．5．（2024·上海高三期中）科學(xué)家發(fā)覺某種特殊物質(zhì)的溫度（單位：攝氏度）隨時間（時間：分鐘）的改變規(guī)律滿意關(guān)系式：（，）.（1）若，求經(jīng)過多少分鐘，該物質(zhì)的溫度為5攝氏度；（2）假如該物質(zhì)溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍.【答案】（1）經(jīng)過1分鐘，該物質(zhì)的溫度為5攝氏度；（2）.【解析】（1）由題意，當m=2，則2?2x+21-x=5，解得x=1或x=-1；

由x≥0，所以x=1，故經(jīng)過1分鐘時間，該物質(zhì)的溫度為5攝氏度．（2）由題意得m2x+21-x≥2對一切x≥0恒成立，則

由2x＞0，得令t=2-x則0＜t≤1，則當時取得最大值為所以6．（2024·湖北高三月考））某市一家商場的新年最高促銷獎設(shè)立了三種領(lǐng)獎方式，這三種領(lǐng)獎方式如下：方式一：每天到該商場領(lǐng)取獎品，價值為40元：方式二：第一天領(lǐng)取的獎品的價值為10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天領(lǐng)取的獎品的價值為0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．若三種領(lǐng)獎方式在商場的獎品總價值均不超過1200元，則促銷獎的領(lǐng)獎活動最長設(shè)置為幾天？在領(lǐng)獎活動最長的狀況下，你認為哪種領(lǐng)獎方式讓領(lǐng)獎?wù)呤芤娓?？【答案】促銷獎的領(lǐng)獎活動最長可設(shè)置11天，在這11天內(nèi)選擇方式三會讓領(lǐng)獎?wù)呤芤娓啵窘馕觥吭O(shè)促銷獎的領(lǐng)獎活動為天，三種方式的領(lǐng)取獎品總價值分別為則；；,要使獎品總價值不超過1200元，則，即，解得，又，，，故答：促銷獎的領(lǐng)獎活動最長可設(shè)置11天，在這11天內(nèi)選擇方式三會讓領(lǐng)獎?wù)呤芤娓啵?．（2024·全國高考真題（理））2024年1月3日嫦娥四號探測器勝利實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸須要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，放射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，依據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿意方程：.設(shè)，由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為A． B．C． D．【答案】D【解析】由，得因為，所以，即，解得，所以2．（2014·北京高考真題（文））加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿意函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次試驗的數(shù)據(jù)，依據(jù)上述函數(shù)模型和試驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（）A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘【答案】B【解析】由圖形可知，三點都在函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，因為，所以當時，取最大值，故此時的t=分鐘為最佳加工時間，故選B.3.（2015·四川高考真題（理））某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿意函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）。若該食品在0的保鮮時間設(shè)計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是小時.【答案】24【解析】由題意得：，所以時，.4．（2024·浙江高考真題）我國古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一，凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為，，，則當時，___________，___________．【答案】811【解析】5.（2024·北京高考真題（理））三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作狀況如圖所示，其中點Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3.①記Qi為第i名工