【蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊】第4章綜合素質(zhì)評價

P第4章綜合素質(zhì)評價一、選擇題(每題3分，共24分)1．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為()A．eq\f(3,10) B．eq\f(1,10) C．eq\f(1,9) D．eq\f(1,8)2．如圖，是中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向太極圖內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(π,8) D．eq\f(π,4)3．四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形．現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(3,4) D．14．小明投擲一枚普通的骰子，前三次投出的朝上數(shù)字都是6，則第4次投出的朝上數(shù)字()A．按照小明的運(yùn)氣來看，一定還是6B．前三次已經(jīng)是6了，這次一定不是6C．按照小明的運(yùn)氣來看，是6的可能性最大 D．是6的可能性與是1～5中任意一個數(shù)字的可能性相同5．現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是()A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,10) D．eq\f(1,12)6．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中有三個正三角形涂有陰影．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確判斷是()A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)<bD．不能判斷7．有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()A．eq\f(1,9) B．eq\f(1,6) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,3)8．連接正六邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，并將中間的六邊形涂成灰色，制成如圖所示的鏢盤．將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在灰色區(qū)域的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．eq\f(\r(3),3)二、填空題(每題2分，共20分)9．若一個盒子中有6個白球，4個黑球，2個紅球，且各球的大小與質(zhì)地都相同．現(xiàn)隨機(jī)從中摸出一個球，得到白球的概率是________．10．若隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的6個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，則朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是________．11．如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成(線形為“—”或“--”)，如正北方向的卦為“”．從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根—和1根--的概率為________．12．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為eq\f(2,3)，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為________．13．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是________．14．中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”(圖中虛線)的下方，“馬”移動一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是________．15．一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在灰色區(qū)域的概率是________．16．甲盒中有2個白球、1個黃球，乙盒中有1個白球、1個黃球，分別從每個盒中隨機(jī)摸出1個球，則摸出的2個球都是黃球的概率是________．17．動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5.據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有________只，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是________．18．如圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動時，有下列事件：①指針落在標(biāo)有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)．請將這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為________．三、解答題(19～21題每題8分，22～23題每題10分，24題12分，共56分)19．小麗和小明將在下周的星期一到星期三這三天中各自任選一天擔(dān)任值日工作．請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小麗和小明在同一天值日的概率．20．某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請用所學(xué)概率知識解決下列問題：(1)寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果．(2)兩人中，誰坐到甲車的可能性大？請說明理由．21．一個不透明袋子中有1個紅球、1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．(1)當(dāng)n＝1時，從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性________．(填“相同”或“不相同”)(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，然后放回．大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是________．(3)在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖．根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．22．一張圓桌旁設(shè)有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的兩個座位上．(1)甲坐在①號座位的概率是________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率．23．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對該市直屬機(jī)關(guān)200戶家庭用水情況進(jìn)行調(diào)查．市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在3～7t范圍內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計表：月平均用水量/t34567頻數(shù)(戶數(shù))4a9107頻率0.080.40bc0.14請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息解答下列問題：(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________．(2)這些家庭中月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是________．(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直屬機(jī)關(guān)200戶家庭中月平均用水量不超過5t的約有多少戶？(4)市政府決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進(jìn)行“節(jié)水”經(jīng)驗(yàn)分享．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．24．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)－1，－2，0.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)．(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出點(diǎn)M的所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－x＋1的圖像上的概率；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率．

答案一、1．A2．B3．C4．D5．A6．B7．A8．B點(diǎn)撥：如圖所示，令S△ABC＝a，則S陰影＝6a，S小正六邊形＝18a，∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在灰色區(qū)域的概率為eq\f(6a,18a)＝eq\f(1,3).二、9．eq\f(1,2)10．eq\f(2,3)11．eq\f(3,8)12．4個13．eq\f(1,3)14．eq\f(1,4)15．eq\f(3,8)16．eq\f(1,6)17．0.8a；eq\f(5,8)點(diǎn)撥：由題意可得，20年后存活的有0.8a只；設(shè)共有這種動物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.5x，故現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為eq\f(0.5x,0.8x)＝eq\f(5,8).18．①③②三、19．解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下．共有9種等可能的結(jié)果，其中小麗和小明在同一天值日的有3種，則小麗和小明在同一天值日的概率是eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).20．解：(1)甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲，共6種．(2)由(1)可知張先生坐到甲車有兩種可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，則張先生坐到甲車的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)；由(1)可知李先生坐到甲車有兩種可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，則李先生坐到甲車的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，所以兩人坐到甲車的可能性一樣大．21．解：(1)相同(2)2(3)由樹狀圖可知，共有12種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次摸出的球顏色不同(記為事件A)的結(jié)果共有10種，∴P(A)＝eq\f(10,12)＝eq\f(5,6).22．解：(1)eq\f(1,3)(2)畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中甲與乙恰好相鄰而坐的結(jié)果有4種，∴甲與乙相鄰而坐的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).23．解：(1)20；0.18；0.20(2)4.92t；4t；5t(3)∵4＋20＋9＝33(戶)，∴eq\f(33,50)×200＝132(戶)．∴月平均用水量不超過5t的約有132戶．(4)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即(甲，乙)、(甲，丙)、(甲，丁)、(乙，甲)、(乙，丙)、(乙，丁)、(丙，甲)、(丙，乙)、(丙，丁)、(丁，甲)、(丁，乙)、(丁，丙)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．其中恰好選到甲、丙兩戶的有2種，∴P(恰好選到甲、丙兩戶)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).24．解：(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知