四川省資陽市雁江區(qū)2024-2025學年上學期七年級期末測試數(shù)學卷（含答案）

2024-2025學年度上期七年級期末學情分析題

數(shù)學（參考卷）

本卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6頁.全卷滿分150

分.答題時間120分鐘.

注意事項:

1.答題前，請學生務必在答題卡上正確填寫自己的姓名、學校和編號.答題結

束，將試題卷和答題卡一并交回.

2.各學科的選擇題，每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應題目的

答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案.

3.各學科的非選擇題須用0.5mm黑色墨水簽字筆在答題卡上對應題號答題位

置作答；在試卷上作答，答案無效.

第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共

40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）

1.-2025的相反數(shù)是（）

A.-2025B.2025C.±2025D12025

2.下列說法中，正確的是（）

2

A.8—是多項式B.乃是三次單項式，系數(shù)是-1

z

C.2是單項式D./_3砂2+2x2/一1是五次多項式

X

3.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）

4.2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約2kg的月背樣本，實現(xiàn)世

界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度.已

知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為

()

A.384xlO3B.38.4X104C.3.84xl05D.0.384xl06

試卷第1頁，共6頁

5.如圖，直線MV與。相交于點。，ZMOC-80°,Nl=35。，則/2的度數(shù)是

A.35°B.40°C.45°D.55°

6.如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的

俯視圖為（）

7.如圖，將一個含45。角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上.若

C.107°D.73°

8.將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD,仍為折痕，若445￡=20。,

則等于（）

試卷第2頁，共6頁

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.對于任意的有理數(shù)。，3如果滿足1+g那么我們稱這一對數(shù)。，6為“相

隨數(shù)對“，記為S，6）.若（加,〃）是“相隨數(shù)對"，貝IJ3加+2[3m+（2〃-1）]=（）

A.-2B.-1C.2D.3

10.把有理數(shù)。代入|。+4|-10得到明稱為第一次操作，再將卬作為。的值代入得

到的,稱為第二次操作，…，若。=23,經(jīng)過第2025次操作后得到的是（）

A.11B.5C.-1D.-7

第n卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分,

共24分）

11.若單項式-2x?y與//的和仍為單項式，則”的值為.

12.手機移動支付給生活帶來便捷.如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數(shù)

表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結果是.

轉(zhuǎn)帳——來自天青色+18.00

微信紅包一發(fā)給高原紅-12.00

13.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同=網(wǎng)，化簡

|c-tz|+|c-fe|+|a+/?|=.

III1A

aQcb

14.如圖，已知直線“ACD,跖相交于點O,Zl=94.3°,Z2=31O24\則Z8OE

的余角為°.

15.一個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在原正方體上，與“中”字所在面相

對的面上的漢字是.

試卷第3頁，共6頁

16.如圖，AB//CD,E為4B上一點、,且垂足為RZCED=90°,CE平

分乙4EG,且NCG￡=a,則下列結論：①；②DE平分NGEB；

@ZCEF=ZGED；④/FED+/BEC=180。；其中正確的有.(請?zhí)顚懶蛱?

三、解答題(本小題共8個小題，共86分.解答應寫出必要的文字說明、證明

過程或演算步驟)

12

18.已知/=2/+3肛-2x-l,B=-x2+2X^+^-

⑴當(x+l)2+|y+2|=0時，求4/-(3)-28)的值；

⑵若4/-(3/-22)值與x的取值無關，求了的值.

19.已知線段=14,在線段AB上有點C,D,M,N四個點，且滿足AC：

CD：￡>5=1：2：4,AM=^AC,且=求MN的長.

20.某單位在2020年春節(jié)準備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家

旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團

體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶

隊員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠.

(1)若設參加旅游的員工共有機(m>10)人，則甲旅行社的費用為一元，乙旅行社的

費用為一元；(用含機的代數(shù)式表示并化簡)

試卷第4頁，共6頁

（2）假如這個單位組織包括帶隊員工在內(nèi)的共20名員工到某地旅游，該單位選擇

哪一家旅行社比較優(yōu)惠？說明理由.

（3）如果這個單位計劃在2月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為〃，則這七

天的日期之和為—（用含有〃的代數(shù)式表示并化簡），假如這七天的日期之和為

63的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫

出簡單的計算過程）

21.如圖，已知4DL8C,EFLBC,垂足分別為。、F,Z2+Z3-18O0.

證明：vAD1BC,EF1BC（已知）

ZADB=ZEFB=90°（垂直的定義）

???（）（同位角相等，兩直線平行）

.-.Zl+Z2=180°()

???N2+23=180。()

.-.Z1=Z3()

AB\\DG()

ZGDC=ZB()

22.如圖，NBLACV于點。，射線OC,的方向如各圖所示，NCOE=90。.

⑴如圖1,若N/OE=20。，求/CON的度數(shù);

試卷第5頁，共6頁

(2)如圖2,射線。尸平分NCOM.若//O尸=25。，求/EOF,NCON的度數(shù)；

(3)如圖3,射線OF平分/COM,若ZAOF=夕，用含夕的代數(shù)式表示NEOF,ZCON

的度數(shù).

23.已知43〃。，點G是線段/C上一定點，點E是射線上一點，連接GE.

(1)在圖1中，過點G作G//LGE,與射線CD交于H點.

①請根據(jù)題意補全圖形，

②求44EG+NG77C的度數(shù)；

(2)如圖2所示，點廠是射線CD上一動點，連接G廠，分別作/GEB與/GFD的角

平分線，兩條角平分線交于點跖若NEGF=a,求/斜用的度數(shù)(結果用含々的

代數(shù)式表示).

24.類比同類項的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的

絕對值等于0或1的項是“強同類項”，例如：-丁丁與2/)?是“強同類項,，

⑴給出下列四個單項式：①5。5,②一卷5,③4“,(4)_2xy.其中與x)5

是“強同類項”的是_(填寫序號)；

⑵若x3/z2與一2//6是“強同類項”，求加的值；

(3)若c為關于x、v的多項式，c=(?-5>y+3xy-7xy,當c的任意兩項都是

“強同類項”，求〃的值；

(4)已知2a2加、3a方均為關于“，6的單項式，其中$=卜-1|+左，"2左，如果

2a%、3a皆是“強同類項，，，那么x的最大值是最小值是一

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求

得答案.

【詳解】解：-2025的相反數(shù)是2025.

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查了單項式、多項式的有關概念.解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項

式中次數(shù)最高的項的次數(shù).

根據(jù)單項式、多項式的概念以及多項式次數(shù)和系數(shù)的定義逐一進行判斷.

【詳解】A、8-4的分母中含有字母，不是多項式，故本選項錯誤，不符合題意；

B、/是四次單項式，系數(shù)是-1,故本選項錯誤，不符合題意；

C、2的分母中含有字母，不是單項式，故本選項錯誤，不符合題意；

D、尤2-3孫2+2元2/_1是五次多項式，故本選項正確，符合題意；；

故選：D.

3.D

【分析】根據(jù)圓柱的展開圖可直接排除選項.

【詳解】選項中能圍成圓柱的只有D選項符合，而A選項是長方體，B選項是錐體，C選

項是圓錐；

故選D.

【點睛】本題主要考查圓柱的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關鍵.

4.C

【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的

表示形式為4x10"的形式，其中19al<10,〃為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時關

鍵要正確確定a的值以及n的值.

【詳解】解:384000=3.84x10s.

故選C.

5.C

【分析】本題主要考查對頂角性質(zhì)和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關鍵.根據(jù)

答案第1頁，共13頁

對頂角相等可得乙DON=80。，之后根據(jù)Nl=35。，即可求出/2.

【詳解】解：由題可知/MOC=/DON=80。，

vZl=35°,

Z2=ADON-Zl=80°-35°=45°.

故選：C.

6.A

【分析】根據(jù)俯視圖的定義，即可進行解答.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：從該幾何體正上方看，棱NE的投影為點E,棱的投影為

線段8E,棱4D的投影為線段即，棱NC的投影為正方形5CDE的對角線，

.?.該幾何體的俯視圖為:

故選：A

【點睛】本題主要考查了俯視圖，解題的關鍵是熟練掌握俯視圖的定義：從物體正上方看到

的圖形是俯視圖.

7.C

【分析】由平角的定義可得/3=107。，由平行線的性質(zhì)可得/2=/3=107。.

.-.Z3=180o-28O-45o=107°.

答案第2頁，共13頁

???直尺的對邊平行，

.?.Z2=Z3=107°,

故選：C.

【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位

角相等.

8.C

【分析】本題考查了角的計算，折疊對稱，解題的關鍵是熟練掌握角的計算，圖形的折疊對

稱的性質(zhì).

利用折疊對稱的關系，角的和差關系，求出NC5Z）的值.

【詳解】解：根據(jù)題意可知,NABE=/A'BE,NCBD=ZB'BD,

/八八八180°-NABE-NA'BE1800-40°

ZCnzJ=------------------------------=--------------=70,

22

故選：c

9.A

【分析】先根據(jù)新定義，可得9加+4〃=0,將整式3抑+2[3加+（2"-1）]去括號合并同類項化簡

得9承+4附-2,然后整體代入計算即可.

【詳解】解：???（.”）是“相隨數(shù)對”,

mnm+n

-I—=----,

232+3

整理得9加+4"=0,

3m+2[3m+（2n-1）]=3m+6m+4〃-2=9m+4〃-2=—2.

故選擇A.

【點睛】本題考查新定義相隨數(shù)對，找出數(shù)對之間關系，整式加減計算求值，掌握新定義相

隨數(shù)對，找出數(shù)對之間關系，整式加減計算求值是解題關鍵.

10.D

【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)所給操作，依次求出％，%%，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)

律即可解決問題.

【詳解】解：由題知，因為。=23,

所以23+4|-10=17,

答案第3頁，共13頁

a2=|17+4|-10=11,

(z3=|11+4|—10=5,

a4=|5+4|-10=-1,

%=|-1+4|-10=-7,

=|-7+4|-10=-7,

???,

由此可見，從應開始，后面的數(shù)都是-7,

所以第2025次操作后得到的是-7.

故選：D.

11.8

【分析】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關

鍵.先根據(jù)同類項的定義求出加和"的值，再把求得的加和〃的值代入所給代數(shù)式計算即

可.

【詳解】解：?.?單項式-2//與無2y，的和仍為單項式，

.??單項式-2xmy3與x2y"是同類項，

：.m=2,n=3,

mn=23=8.

故答案為：8.

12.收入6元

【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可求解.

【詳解】解：+18+(-12)=6(元)，

即小穎當天微信收支的最終結果是收入6元.

故答案為：收入6元.

13.26或-2a##-2a或2b

【分析】利用有理數(shù)a、6、c在數(shù)軸上的位置確定a<0<c<6,再由問=網(wǎng)可得。=-〃或a=,

再利用絕對值的意義化簡運算即可

答案第4頁，共13頁

【詳解】解：???由數(shù)軸可得：a<O<c<b,

--\a\=\b\

:.b=-a^a=-b,

.??卜_4+卜一4+|4+闿

=c—a+b—c+0

=b-a,

當〃=一〃時，原式=/?一。=一。一。=一2。；

當〃二一6時，原式=b-Q=b—（一6）=b+b=2b：

綜上，卜-4+k_耳+,+同等于26或_2a.

故答案為：2b或-2。

14.35.7

【分析】本題考查了對頂角的定義，以及角的和差計算.先求出/COE的度數(shù)，再根據(jù)

Z1+ZCOE+ZBOE=ISO°,可求出Z80E的度數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：:/COE與N2是對頂角，

NCOE=N2=31。24,=31.4°,

又「//。月是平角，

Z1+ZCOE+ZBOE=180°,

vZ1=94.3°,

ZBOE=180°-94.3°-31.4°=54.3°；

ZBOE的余角為90°-ZBOE=90°-54.3°=35.7°；

故答案為：35.7.

15.精

【分析】本題考查正方體的展開與折疊，根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進行判斷即可.

【詳解】解：在原正方體上，與“中”字所在面相對的面上的漢字是精，

故答案為：精.

16.①②③④

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線和垂線的定義逐個分析計算即可.

【詳解】???NCG￡=a,AB//CD,

答案第5頁，共13頁

:.NCGE=ZGEB=a,

.,.//EG=180°-a,

?:CE平分ZAEG,

/AEC=ZCEG=-ZAEG=90°--?,

22

故①正確；

ZCED=90°,

■.ZAEC+ZDEB=90°,

NDEB=-a=-NGEB,

22

即DE平分NGE8,

故②正確；

???EF1CD,AB//CD,

：.ZAEF=90°,

；.NAEC+NCEF=90°,

.-.ZCEF=-a,

2

AGED=AGEB-/DEB=-a,

2

ZCEF=AGED,

故③正確；

vZFED=90°-ABED=90°--a,ABEC=180°-ZAEC=90°+-a,

22

ZFED+ZBEC=l?,0°,

故④正確；

綜上所述，正確的有①②③④，

故答案為：①②③④.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂線的定義，解題的關鍵是利用1表示

各個角度.

17.(1)-12；(2)0.

【分析】(1)先計算絕對值的值，再計算乘除，最后算加減即可.

(2)先計算括號之內(nèi)的值、指數(shù)累的值，再計算乘除，最后算加減即可.

答案第6頁，共13頁

【詳解】解：(1)原式=-10—8、卜；卜1小

=-10—2=-12.

(2)原式=-3X8-(-6)3+48X(—4)

=-24+216-192=0.

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.

31

瓜⑴可

1

⑵尸5

【分析】本題考查了整式的加減一化簡求值、絕對值的非負性、有理數(shù)的混合運算、解一

元一次方程，熟練掌握運算法則是解答的關鍵.

(1)先把/和8代入4N-(34-28)去括號合并得到最簡結果，最后利用非負數(shù)的性質(zhì)求出

x與〉的值，代入計算即可求出值；

(2)原式化簡結果變形后，根據(jù)含x的系數(shù)為0,確定出y的值.

【詳解】(1)解：4A-(3A-2B)^4A-3A+2B=A+2B

12

當Z=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+5中+§時

A+2B—212+3xy—2x—1+2]—+—xy+—

24

=2x+3xy-2x-1-2x2+xy+—

“c1

=4xy-2x+~；

因為|x+l|+|j+2|=0

所以x+l=0,y+2=0

所以x=-1,歹二一2,

當％=—1,y=~2f

I11

原式=4x(—l)x(—2)-2X(—1)+]=H；

(2)解：因為44—(3/—28)=44—3/+28=/+28

以A.+2B-2x?+3xy—2x—1+21—+—xy+—

c1

=44xy—2x+—

答案第7頁，共13頁

=（4^-2）x+1,

因為式子的值與x的取值無關，

所以4y-2=0,

所以N=

19.7或3

【分析】求出NC,CD,BD,求出CM,DN,根據(jù)MN=CM+CD+DN或MN=CM+CD-ND

求出即可.

【詳解】如圖，

IIIIIII

AMCN\DNB

???45=14,AC：CD：BD=\：2：4,

:.AC=2,CD=4,BD=8,

■：AM=-AC,DN=-DB,

24

CMDN=2,

MN=CM+CD+DN=l+4+2=7^MN=CM+CD-ND=l+4-2=3.

則MN的長是7或3.

【點睛】本題考查了求出兩點間的距離的應用及分類討論的數(shù)學思想，關鍵是找找出線段間

的數(shù)量關系.

20.（1）甲旅行社的費用為1500%（元），乙旅行社的費用為1600（加-1）（元）

（2）該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠，理由見解析

（3）7/2,2月6號或2月15號.

【分析】（1）根據(jù)題意可直接進行求解；

（2）把機=20代入（1）中代數(shù)式進行求解即可；

（3）根據(jù)題意可得出“-3+"-2+"-1+“+”+1+〃+2+〃+3=7〃，然后問題可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：甲旅行社的費用為2000x75%加=1500加（元），

乙旅行社的費用為2000x80%（"-1）=1600（〃?-1）（元）；

（2）解:當加=20時，甲旅行社的費用為1500x20=30000（元）；

乙旅行社的費用為1600x19=30400（元），

?,?該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；

答案第8頁，共13頁

（3）解：根據(jù)題意得：這七天的日期之和為

n—3+〃-2+〃-1+〃+〃+1+〃+2+〃+3=7〃；

根據(jù)這七天的日期之和為63的倍數(shù)，得到〃為9的倍數(shù)，即〃=9或18,

則他們出發(fā)的日期為2月6號或2月15號.

【點睛】本題主要考查整式加減的應用及一元一次方程的應用，熟練掌握整式的加減運算及

一元一次方程的應用是解題的關鍵.

21.AD//EF；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直

線平行；兩直線平行，同位角相等

【分析】本題主要考查了垂直的定義，平行線的性質(zhì)與判定，同角的補角相等知識，根據(jù)平

行線的性質(zhì)與判定條件結合垂直的定義，同角的補角相等進行證明即可.

【詳解】證明：???4D_L8C,EFLBC（已知）

ZADB=ZEFB=90°（垂直的定義）

AD//EF（同位角相等，兩直線平行）

.-,Zl+Z2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

???/2+/3=180。（己知）

.?.Z1=Z3（同角的補角相等）

.■.ABWDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

.-.ZGDC=ZB（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：AD//EF-,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等,

兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

22.（1）20°

⑵/EO尸=25°,ZCON=50°

@NEOF=0,/CON=2/

【分析】本題考查了垂直、角平分線，熟練掌握與角平分線有關的運算是解題關鍵.

（1）先根據(jù)垂直的定義可得AAON=90°,再根據(jù)NEON=ZAON-ZAOE可得AEON=70°,

最后根據(jù)ZCON=/COE-/EON求解即可得；

（2）先根據(jù)垂直的定義可得44加=90。，從而可得b=65。，再根據(jù)角平分線的定義

可得=9=65°,ZCOM=2ZMOF=130°,最后根據(jù)/EO尸=/COE-NCO尸

和ZCON=180°-ZCOM求解即可得；

（3）先根據(jù)垂直的定義可得/4W=90。，從而可得乙0。尸=90。-/?,再根據(jù)角平分線的

答案第9頁，共13頁

定義可得NCO尸=/四。尸=90。一尸，ZCOM=2ZMOF=180°-2/7,最后根據(jù)

/EOF=ZCOE-ZCOF和ZCON=180°-ZCOM求解即可得.

【詳解】(1)解：vABVMN,

??.ZAON=90°,

vAEON=ZAON-ZAOE,ZAOE=20°,

???N￡ON=900—200=70。，

vZCON=ZCOE-AEON,/COE=90。，

??.NCON=90°—70°=20。.

(2)W：-AB1MN,

???//OM=90。，

vZMOF=ZAOM-ZAOF,ZAOF=25°,

???/四。尸=90。-25。=65。，

???射線。方平分/aw,

???/COF=/MOF=65。,ZCOM=2ZMOF=130°,

vZEOF=ZCOE-ZCOF,NCOE=90。,

???4。方=90?！?5。=25。，

???/CON=180?！猌COM,

ZCO7V=180°-130°=50°.

(3)M：-ABVMN,

：.ZAOM=90°,

vZMOF=ZAOM-ZAOF,4AOF=0,

ZMOF=90°-J3,

???射線。尸平分/aw,

??.ZCOF=ZMOF=90。—4，ZCOM=2ZMOF=180?！?/7,

vZEOF=ZCOE-ZCOF,ZCOE=90°,

"EOF=90°-(90°-[3)=B,

-ZCON=1800-ZCOMf

AZCON=180°-(180°-2/7)=2y?.

23.⑴①見解析②90。

答案第10頁，共13頁

（2）180°-1a

【分析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可；

②過點C作CT〃MN.利用平行線的性質(zhì)和判定以及垂線的性質(zhì)解決問題;

（2）結論：/￡兒m=180。-；1.利用（1）②中基本結論解決問題即可.

【詳解】（1）①如圖1所示.

②如圖2,過G作GN〃4B,

Zl=/AEG,

又?：AB//CD,

:.GN〃CD,

Z2=ZGHC.

■,-GHIGE,

ZEGH=90°.

NAEG+2GHe=Z1+Z2=NEGH=90°.

圖2

(2)如圖3,過G作GN〃4B,過/作則AB〃GN〃MP〃CD.

圖3

由(1)②可知/l+/2=a,Z3+Z4=ZEMF.

EM平分NGEB,FM平分ZGFD

答案第11頁，共13頁

.-.Z3=-ZG￡,S