圖像處理與機(jī)器視覺 課件全套 劉坤 第1-12章 緒論-目標(biāo)分類、檢測與分割

第一章緒論

提綱

人工智能發(fā)展與趨勢本課程內(nèi)容介紹

光譜家族人工智能人工智能2015-2020年中國人工智能重點政策解讀人工智能2015-2020年中國人工智能重點政策解讀國家戰(zhàn)略性需求：人工智能與大國方略國發(fā)〔2017〕35號《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃的通知》6

指導(dǎo)思想：加快人工智能與經(jīng)濟(jì)、社會、國防深度融合，提升新一代人工智能科技創(chuàng)新能力人工智能國家戰(zhàn)略性部署：“人工智能+X”復(fù)合型人才國發(fā)〔2020〕4號

教育部印發(fā)《關(guān)于“雙一流”建設(shè)高校促進(jìn)學(xué)科融合加快人工智能領(lǐng)域研究生培養(yǎng)的若干意見》7存在問題：與發(fā)達(dá)國家相比，我國在人工智能基礎(chǔ)理論、原創(chuàng)算法

等方面仍有較大差距，人才培養(yǎng)導(dǎo)向性亟待加強。人工智能國家戰(zhàn)略性部署：“人工智能+X”復(fù)合型人才國發(fā)〔2020〕4號

教育部印發(fā)《關(guān)于“雙一流”建設(shè)高校促進(jìn)學(xué)科融合加快人工智能領(lǐng)域研究生培養(yǎng)的若干意見》8存在問題：與發(fā)達(dá)國家相比，我國在人工智能基礎(chǔ)理論、原創(chuàng)算法

等方面仍有較大差距，人才培養(yǎng)導(dǎo)向性亟待加強。人工智能人工智能人工智能人工智能當(dāng)前國內(nèi)人工智能領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)異軍突起，上中下游均蘊含著不俗的創(chuàng)業(yè)空間人工智能人才需求課程介紹課程名稱：《圖像處理與機(jī)器視覺》面向?qū)ο螅鹤詣踊当究粕n程性質(zhì)：專業(yè)選修課學(xué)時學(xué)分：48學(xué)時（40學(xué)時理論授課+8學(xué)時實踐）課程特點：前沿性強、開放性強、實踐性強、與應(yīng)用聯(lián)系緊密！人工智能領(lǐng)域的核心課程之一！課程性質(zhì)學(xué)時

環(huán)節(jié)教學(xué)模塊課堂教學(xué)上機(jī)實驗合計模塊一、緒論202模塊二、基礎(chǔ)知識模塊404模塊三、圖像處理模塊18422模塊四、特征提取模塊8210模塊五、視覺成像模塊404模塊六、立體視覺模塊426共計40848三個層次，六大模塊底層圖像處理+中層圖像分析+高層圖像識別教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容參考教材RafaelC.Gonzalez(拉斐爾?C.岡薩雷斯)著，阮秋琦譯.國外電子與通信教材系列：數(shù)字圖像處理(第四版).電子工業(yè)出版社,2020.岳亞偉，薛曉琴，胡欣宇編，數(shù)字圖像處理與Python實現(xiàn).人民郵電出版社，2020.David，A.，F(xiàn)orsyth（D.，A.，福賽斯）等著，高永強等譯.計算機(jī)視覺――一種現(xiàn)代方法（第二版）.電子工業(yè)出版社,2017.

畢業(yè)要求畢業(yè)要求分指標(biāo)點課程目標(biāo)1、工程知識學(xué)習(xí)圖像處理與機(jī)器視覺的基本技術(shù)，具備將復(fù)雜技術(shù)問題分解為多個基本功能單元并進(jìn)行功能分析、組合設(shè)計的知識基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1、22、問題分析應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)與工程科學(xué)的基本原理和圖像處理與機(jī)器視覺的核心技術(shù)，對復(fù)雜的圖像工程問題進(jìn)行理性分析，同時培養(yǎng)學(xué)生解決問題過程中的理性思考和創(chuàng)新能力。課程目標(biāo)2、33、設(shè)計/開發(fā)

解決方案在考慮相關(guān)社會倫理方面諸因素的前提下，針對復(fù)雜的工程問題，設(shè)計滿足特定需求、具有一定創(chuàng)新性的圖像處理算法。并且在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的人文關(guān)懷精神，偏向柔性化與人性化設(shè)計。課程目標(biāo)1、2、34、研究運用基礎(chǔ)課程知識及本課程知識，進(jìn)行圖像處理與機(jī)器視覺前沿領(lǐng)域的問題研究，培養(yǎng)解決重大和重要科技問題的自信，有承擔(dān)強國重任的意識與使命感，樹立文化自信。課程目標(biāo)1、2、35、使用現(xiàn)代

化工具應(yīng)用Matlab、python等軟件工具進(jìn)行圖像處理與機(jī)器視覺算法設(shè)計。課程目標(biāo)3教學(xué)內(nèi)容對相關(guān)專業(yè)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系央視紀(jì)錄片—《楊瀾訪談錄：探尋人工智能》

/video/av247827611/擴(kuò)展資源—視頻資源擴(kuò)展資源—學(xué)術(shù)期刊擴(kuò)展教學(xué)資源為了獲得最新的想法和方法以及相關(guān)領(lǐng)域的最新的資料，除了閱讀最新的文獻(xiàn)外，沒有可取代的途徑。瀏覽最近幾年的主要的計算機(jī)視覺和圖形學(xué)會議論文集，例如CVPR，ECCV，ICCV和SIGGRAPH，就可以獲得豐富的新想法。這些會議中提供的教程，其講稿或筆記通?？梢栽诰€獲得，也是非常有價值的資源。視頻教程計算機(jī)視覺本科生課程：https://b23.tv/rqXY8d目標(biāo)檢測入門到精通：https://b23.tv/AyYYYfPython光速入門：https://b23.tv/g7i3cPPython三大庫：https://b23.tv/pszSMc編程語言：Python庫：skimage，OpenCV參考網(wǎng)址：/docs/stable/api/api.html/master/d9/df8/tutorial_root.html環(huán)境：百度AISutdio網(wǎng)址：/aistudio/index一、光譜家族一、光譜家族數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域多種多樣。最主要的圖像源是電磁能譜，其他主要的能源包括聲波、超聲波和電子（用于電子顯微鏡）。25思考題：1、不同光譜圖像有何應(yīng)用場景？2、醫(yī)學(xué)上常見的幾種檢測手段：骨骼掃描成像、

胸透X光片、CT、

核磁共振、B超等，上述成像

哪種成像對人體損害大？261.伽馬射線成像伽馬射線成像的主要用途包括醫(yī)學(xué)和天文觀測。將放射性元素注入人體內(nèi)，放射r射線。272.X射線成像1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，獲1901年諾貝爾物理學(xué)獎。282.X射線成像X射線在醫(yī)學(xué)診斷上的應(yīng)用（a）X光片（b）血管照相術(shù)X射線是最早用于成像的電磁輻射源之一X射線是按照電子原理通過有加速的帶電粒子產(chǎn)生輻射電磁，電子能量足夠大就會產(chǎn)生x射線。大多用于工廠或?qū)嶒炇遥€有醫(yī)院等，這些儀器都是這種方式所產(chǎn)生x射線進(jìn)行透視檢查。292.X射線成像X射線在工業(yè)和天文學(xué)上的應(yīng)用（a）電路板（b）天鵝座星環(huán)302.X射線成像CT檢查掃描需要通過x射線、y射線，還有超聲波等，經(jīng)過高靈敏度的探測儀器圍繞在人體，或者需要檢查部位進(jìn)行斷層掃描，然后經(jīng)計算機(jī)處理之后，顯示斷層圖像用于疾病診斷或者被檢查物體的判斷。1975年GodfreyN.Hounsfield和AllanM.Cormack發(fā)明了計算機(jī)斷層技術(shù)（CT），獲1979年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎。3.紫外波段成像紫外光的應(yīng)用多種多樣。平板印刷技術(shù)工業(yè)檢測顯微鏡方法激光生物圖像天文觀測普通谷物被“真菌”感染的谷物天鵝星座環(huán)紫外線色斑可見光成像

機(jī)器視覺對工業(yè)產(chǎn)品的智能識別智能農(nóng)業(yè)構(gòu)建未來農(nóng)場,農(nóng)民拍圖上傳病蟲害一兩秒識別;通過圖像識別土壤中潛在的缺陷和營養(yǎng)缺乏癥

農(nóng)產(chǎn)品自動分級、篩選智能農(nóng)業(yè)林業(yè)病蟲害與火災(zāi)識別以色列常常越境攻擊伊朗軍事目標(biāo)智能目標(biāo)識別，作為一項面向探測預(yù)警、情報偵察、態(tài)勢感知、精確制導(dǎo)等多個軍事應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)鍵使能技術(shù)，能夠解決戰(zhàn)場自動目標(biāo)識別的關(guān)鍵問題，是打贏未來智能化戰(zhàn)爭的重要手段之一。智能目標(biāo)識別人臉識別、指紋識別、車牌號碼的識別394.

紅外波段成像紅外熱成像儀測量體溫消防人員搜救41【央視紀(jì)錄片】超級視覺第1集：眼睛的騙局高壓配電站故障檢測觀測臺風(fēng)的方式之一是使用紅外圖像來預(yù)測溫度，所以早在克里斯托瓦爾臺風(fēng)誕生之初，氣象學(xué)家就預(yù)測途徑的地區(qū)可能產(chǎn)生強降水天氣。觀測臺風(fēng)5.微波波段成像雷達(dá)在雷達(dá)圖像中，看到的只是反射到雷達(dá)天線的微波能量航天器拍攝的西藏東南山區(qū)雷達(dá)圖像44遙感衛(wèi)星“遙感”系列衛(wèi)星的歷史較短，但發(fā)展迅速。2006年4月27日，“遙感1號”發(fā)射升空，到2014年，共有33顆“遙感”衛(wèi)星升空。美國《Gunter‘sSpacePage》雜志：中國“遙感”衛(wèi)星主要分為三類。第一類“遙感”衛(wèi)星是雷達(dá)成像衛(wèi)星。雷達(dá)成像是指星載合成孔徑雷達(dá)可以拍攝并合成地面照片，其成像的分辨率較光學(xué)成像差，但具有不懼雨雪等惡劣天氣，可穿透樹木、草叢等遮蓋物的優(yōu)勢。第二類“遙感”衛(wèi)星是光學(xué)成像衛(wèi)星。“遙感2號”被視為中國第一代光學(xué)成像衛(wèi)星，“遙感5號”、“遙感12號”和“遙感21號”是第二代光學(xué)成像衛(wèi)星。2012年5月10日，中國發(fā)射了“遙感14號”衛(wèi)星，外界認(rèn)為，這是中國第三代光學(xué)成像衛(wèi)星，其分辨率可能提高到0.45米，這個指標(biāo)已超越了印度和日本衛(wèi)星，躋身與法國、俄羅斯同一水平的全球成像衛(wèi)星“第二梯隊”。遙感成像據(jù)美國《防務(wù)內(nèi)參》報道，中國在偵察衛(wèi)星領(lǐng)域已邁入全球“第二梯隊”，與歐俄比肩，而且仍在快速發(fā)展。中國由數(shù)十顆偵察衛(wèi)星構(gòu)成的全球監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)，其規(guī)模和性能僅次于美國。天宮二號新天眼：三維成像微波高度計天宮二號攜帶的全新的對地觀測設(shè)備，它的名字叫做三維成像微波高度計，它通過微波精確地測量出海平面的高度。兩副天線向海面發(fā)射微波，然后通過接收回波和信號處理，海面高度的細(xì)微變化，就能被它探查出來。還能對海面的一些風(fēng)浪，以及風(fēng)速，進(jìn)行測量。能夠把海平面的高度以厘米的精度測出來。6.無線電波成像無線電波段成像主要應(yīng)用在醫(yī)學(xué)和天文學(xué)在醫(yī)學(xué)中，無線電波用于磁共振成像（MRI)48把病人放在強磁場中，讓無線電波短脈沖通過人體，從而產(chǎn)生一幅二維剖面圖。超聲波成像系統(tǒng)

超聲波圖像產(chǎn)生的步驟：1.超聲波系統(tǒng)向身體傳輸高頻（1～5MHz）聲脈沖。2.聲波傳入體內(nèi)并碰撞組織間的邊緣，聲波的一部分返回到探頭，一部分繼續(xù)傳播直到另一邊界并被反射回來。3.反射波被探頭收集起來并傳給計算機(jī)。4.計算機(jī)根據(jù)聲波在組織中的傳播速度和每個回波返回的時間計算從探頭到組織或者器官邊界的距離。5.系統(tǒng)在屏幕上顯示回波的距離和亮度形成的二維圖像。50超聲圖像51

彩超=B超（黑白圖像）+多普勒血流彩色實時成像多普勒血管成像二、數(shù)字圖像處理53

數(shù)字圖像處理技術(shù)的起源上世紀(jì)20年代，紐約－倫敦海底電纜傳輸數(shù)字化的新聞圖片。傳遞時間從一個多星期減少到3個小時1921年電報打印機(jī)采用特殊字符在編碼紙帶打印。輸出設(shè)備從通用在到專用1922年兩次穿越大西洋，穿孔紙得到圖像檢測誤差。圖像通信系統(tǒng)信源編碼和信道編碼1929年從倫敦到紐約15級色調(diào)通過電纜傳遞照片。從早期5個灰度到15灰度?，F(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)、移動通信再次歷經(jīng)這個過程。數(shù)字圖像處理的起源

數(shù)字圖像處理的歷史與數(shù)字計算機(jī)的發(fā)展密切相關(guān)，它必須依靠數(shù)字計算機(jī)及數(shù)據(jù)存儲、顯示和傳輸?shù)认嚓P(guān)技術(shù)的發(fā)展。五十年代中期在太空計劃的推動下開始這項技術(shù)的研究。重要標(biāo)志是1964年美國噴氣推進(jìn)實驗室（JPL）正式使用數(shù)字計算機(jī)對“徘徊者7號”太空船送回的四千多張月球照片進(jìn)行了處理。55

數(shù)字圖像處理的三個層次從計算機(jī)處理的角度可以由高到低將數(shù)字圖像分為三個層次，也可以成為圖像工程；圖像工程是一門交叉學(xué)科研究方法上，與數(shù)學(xué)、物理學(xué)（光學(xué)）、生理學(xué)、心理學(xué)、電子學(xué)、計算機(jī)科學(xué)相互借鑒；研究范圍上，與計算機(jī)圖形學(xué)、模式識別、計算機(jī)視覺相互交叉。56數(shù)字圖像處理的三個層次1.圖像處理：對圖像進(jìn)行各種加工，以改善圖像的視覺效果；強調(diào)圖像之間進(jìn)行的變換；圖像處理是一個從圖像到圖像的過程。2.圖像分析：對圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行提取和分割，獲得目標(biāo)的客觀信息（特點或性質(zhì)），建立對圖像的描述；以觀察者為中心研究客觀世界；圖像分析是一個從圖像到數(shù)據(jù)的過程。3.圖像理解：研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系；得出對圖像內(nèi)容含義的理解及原來客觀場景的解釋；以客觀世界為中心，借助知識、經(jīng)驗來推理、認(rèn)識客觀世界，屬于高層操作（符號運算）。57圖像工程與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系和區(qū)別58思考題：圖像處理（廣義）與模式識別誰的范疇大，或者說誰包含誰？596061

感謝聆聽！62第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

人類的視覺感知系統(tǒng)視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著重要角色。研究圖像處理首先要了解人類的視覺感知系統(tǒng)。人眼橫截面簡圖人類視覺成像原理人的視覺系統(tǒng)具有3個主要功能：成像、圖像傳輸和圖像理解。人的視覺系統(tǒng)主要由：光學(xué)系統(tǒng)、視網(wǎng)膜和視覺通路3個部分組成。人眼的視覺系統(tǒng)圖像形成示意圖眼角膜+晶狀體

鏡頭玻璃體

介質(zhì)視網(wǎng)膜

感光底片數(shù)字圖像處理的基本概念圖像的定義與類型：連續(xù)圖像和離散圖像圖像的成像模型圖像的數(shù)字化過程：采樣與量化、分辨率數(shù)字圖像的三種屬性：格式、類型、類數(shù)字圖像的表示像素的表示與分析：連通域基本的圖像操作示例：讀、調(diào)整大小、灰度化、顯示（子圖顯示）、寫數(shù)字圖像處理的基本概念圖像的定義與類型：連續(xù)圖像和離散圖像“圖”是物體投射或反射光的分布，“像”是人的視覺系統(tǒng)對圖的接受在大腦中形成的印象或反映。是客觀和主觀的結(jié)合。連續(xù)圖像：二維坐標(biāo)系中具有連續(xù)變化的，即圖像畫面的像點是無限稠密的，同時其灰度值（即圖像從暗到亮的變化值）也是無限稠密的圖像，稱為連續(xù)圖像。連續(xù)圖像又稱為模擬圖像。離散圖像：是指用一個數(shù)字陣列表示的圖像。該陣列中每一個元素稱為像素。離散圖像又稱為數(shù)字圖像。數(shù)字圖像處理的基本概念像素像素是組成數(shù)字圖像的基本元素。連續(xù)圖像可以認(rèn)為是由無數(shù)個像素組成的，而且每一點灰度值都是從黑到白有無限多個可能取值。數(shù)字圖像可以認(rèn)為是按某種規(guī)律（如模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換）編成一系列二進(jìn)制數(shù)碼（0和1）來表示圖像上每個點的信息。數(shù)字圖像的獲取過程場景元素成像系統(tǒng)場景投影到圖像平面照射(能)源輸出(數(shù)字化后的)圖像圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)方法當(dāng)用數(shù)學(xué)方法描述圖像信息時，通常著重考慮它的點的性質(zhì)。例如一副圖像可以被看作是空間各個坐標(biāo)點的結(jié)合。它的最普通的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中（X，Y，Z）是空間坐標(biāo)，λ是波長，t是時間，I是圖像強度。這樣一個表達(dá)式可以代表一副活動的、彩色的、立體圖像。圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)方法當(dāng)研究的是靜止圖像時，則式（2-1）與時間t無關(guān)當(dāng)研究的是單色圖像時，顯然與波長λ無關(guān)，對于平面圖像則與坐標(biāo)z無關(guān)。因此，對于靜止的平面的、單色的圖像來說其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡化為：圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)方法人們所感受到的圖像一般都是由物體反射的光組成的。函數(shù)f(x,y)可由兩個分量來表示：（1）入射到觀察場景的光源總量；（2）場景中物體反射光的總量。這兩個分量分別稱為入射分量和反射分量，如果用i(x,y)表示入射分量，用r(x,y)表示反射分量，兩個函數(shù)合并形成f(x,y),即：其中圖像的數(shù)字化圖像獲取即圖像的數(shù)字化過程，包括掃描、采樣和量化。圖像獲取設(shè)備5個部分組成：采樣孔，掃描機(jī)構(gòu)，光傳感器，量化器和輸出存儲體。關(guān)鍵技術(shù)有：采樣——成像技術(shù)；量化——模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)。圖像的數(shù)字化空間上或時域上連續(xù)的圖像（模擬圖像）變換成離散采樣點（像素）集合的操作稱為采樣。采樣示意圖由于圖像基本是采取二維平面信息的分布方式來描述的，需要先將二維信號變?yōu)橐凰詾榱藢λM(jìn)行采樣操作，位信號，再對一維信號完成采樣。換句話說就是講二維采樣轉(zhuǎn)化為兩次一維采樣操作來實現(xiàn)。圖像的數(shù)字化取樣是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的取樣點（即像素）集的操作。由于圖像是二維分布的信息，所以取樣是在x軸和y軸兩個方向上進(jìn)行。取樣時的注意點是：取樣間隔的選取。取樣間隔取得不合適除了畫面出現(xiàn)馬賽克之外，還會發(fā)生頻率的混疊現(xiàn)象。圖像的數(shù)字化連續(xù)圖像沿從A到B的直線的掃描線圖像的數(shù)字化沿從A到B的直線的掃描線取樣圖像的數(shù)字化取樣示意圖圖像的數(shù)字化量化是將各個像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來表示稱為圖像的量化，一般的量化值用整數(shù)來表示。充分考慮到人眼的識別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即用0~255描述“黑~白”。圖像的數(shù)字化從圖像的頂點逐行執(zhí)行采樣與量化，則會產(chǎn)生一幅二維數(shù)字圖像。數(shù)字圖像的質(zhì)量取決于取樣和量化中所用的取樣數(shù)和灰度級數(shù)。圖像的數(shù)字化空間和灰度級分辨率取樣值是決定一副圖像空間分辨率的主要參數(shù)，空間分辨率是圖像中可辨別的最小細(xì)節(jié)。灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化，由于硬件方面的要求，灰度級數(shù)通常是2的整數(shù)冪。圖像的數(shù)字化在取樣時，若橫向的像素數(shù)（列數(shù)）為M，縱向的像素數(shù)（行數(shù)）為N，則圖像總像素數(shù)為M*N個像素。一般來說，采樣間隔越大，所得圖像像素數(shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差，嚴(yán)重時出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)；采樣間隔越小，所得圖像像素數(shù)越多，空間分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大。數(shù)字圖像的表示方法yx對連續(xù)圖像f(x,y)進(jìn)行數(shù)字化空間上，圖像抽樣幅度上，灰度級量化原點數(shù)字圖像的表示方法灰度圖像是指每個像素的信息由一個量化的灰度級來描述的圖像，沒有彩色信息。數(shù)字圖像的表示方法一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像大小為M×N的矩陣形式為：其中矩陣中的每個元素代表一個像素，表達(dá)式的右側(cè)定義了一幅數(shù)字圖像。分辨率分辨率：是指映射到圖像平面上的單個像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸(dpi)，像素/厘米或者是指要精確測量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個數(shù)。單位：像素*像素圖像文件格式及類型常用的圖像文件格式BMP文件格式數(shù)字圖像有多種存儲格式，每種格式一般由不同的開發(fā)商支持。隨著信息技術(shù)的發(fā)展和圖像應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓寬，還會出現(xiàn)新的圖像格式。BMP文件又稱位圖文件(bitmap,BMP)，是一種與文件無關(guān)的圖像文件格式，是一種位映射的存儲形式。是Windows軟件推薦使用的一種格式。應(yīng)用廣泛。BMP文件被分成幾個域：位圖文件參數(shù)頭域、位圖參數(shù)頭域、調(diào)色板域(顏色定義表)和位圖數(shù)據(jù)域等。圖像文件格式及類型GIF文件格式圖形交換格式(GraphicsInterchangeFormat，GIF)是由CompuServe公司開發(fā)的圖形文件格式，非常適合于較簡單的圖像，可利用于小動畫或低分辨率電影剪輯等。GIF圖像文件是以數(shù)據(jù)塊為單位來存儲圖像的相關(guān)信息。一個GIF文件由表示圖形/圖像的數(shù)據(jù)塊、數(shù)據(jù)子塊以及顯示圖形/圖像的控制信息塊組成，稱為GIF數(shù)據(jù)流。圖像文件格式及類型TIFF圖像文件格式標(biāo)簽圖像文件格式（TagImageFileFormat,TIFF）是一種靈活的位圖格式，主要用來存儲包括照片和藝術(shù)圖在內(nèi)的圖像，最初由Aldus公司與微軟公司一起為PostScript打印開發(fā)。它是現(xiàn)存圖像文件格式中最復(fù)雜的一種，它提供存儲各種信息的完備的手段，可以存儲專門的信息而不違反格式宗旨，是目前流行的圖像文件交換標(biāo)準(zhǔn)之一。TIFF文件以.tif為擴(kuò)展名。其數(shù)據(jù)格式是一種3級體系結(jié)構(gòu)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以分成三個部分，分別是：文件頭信息區(qū)、標(biāo)識信息區(qū)和圖像數(shù)據(jù)區(qū)。其中所有的標(biāo)簽都是以升序排列，這些標(biāo)簽信息是用來處理文件中的圖像信息的。圖像文件格式及類型JPEG圖像格式JPEG(JointPhotographicExpertsGroup)即聯(lián)合圖像專家組，是用于連續(xù)色調(diào)靜態(tài)圖像壓縮的一種標(biāo)準(zhǔn)，文件后綴名為.jpg或.jpeg，是最常用的圖像文件格式。其主要是采用預(yù)測編碼(DPCM)、離散余弦變換(DCT)以及熵編碼的聯(lián)合編碼方式，以去除冗余的圖像和彩色數(shù)據(jù)，屬于有損壓縮格式，它能夠?qū)D像壓縮在很小的儲存空間，一定程度上會造成圖像數(shù)據(jù)的損傷。主要是為了解決專業(yè)攝影師所遇到的圖像信息過于龐大的問題。由于JPEG的高壓縮比和良好的圖像質(zhì)量，使得它廣泛應(yīng)用于多媒體和網(wǎng)絡(luò)程序中。JPEG和GIF成為HTML語法選用的圖像格式。圖像文件格式及類型JPEG圖像格式JPEG(JointPhotographicExpertsGroup)即聯(lián)合圖像專家組，是用于連續(xù)色調(diào)靜態(tài)圖像壓縮的一種標(biāo)準(zhǔn)，文件后綴名為.jpg或.jpeg，是最常用的圖像文件格式。其主要是采用預(yù)測編碼(DPCM)、離散余弦變換(DCT)以及熵編碼的聯(lián)合編碼方式，以去除冗余的圖像和彩色數(shù)據(jù)，屬于有損壓縮格式，它能夠?qū)D像壓縮在很小的儲存空間，一定程度上會造成圖像數(shù)據(jù)的損傷。主要是為了解決專業(yè)攝影師所遇到的圖像信息過于龐大的問題。由于JPEG的高壓縮比和良好的圖像質(zhì)量，使得它廣泛應(yīng)用于多媒體和網(wǎng)絡(luò)程序中。JPEG和GIF成為HTML語法選用的圖像格式。圖像文件格式及類型數(shù)字圖像類型計算機(jī)中描述和表示數(shù)字圖像和計算機(jī)生成圖形圖像有兩種常用的方法：矢量圖法和位圖法。矢量圖法是用數(shù)學(xué)(更準(zhǔn)確地說是幾何學(xué))公式描述一幅圖像。位圖是通過許多像素點表示一幅圖像，每個像素具有顏色屬性和位置屬性。位圖有多種表示的描述的模式，但從大的方面來說，主要可以分為黑白圖像、灰度圖像和彩色圖像。圖像文件格式及類型黑白圖像(二值圖像)一幅二值圖像的二維矩陣僅由0、1兩個值構(gòu)成，“0”代表黑色，“1”代白色。由于每一像素（矩陣中每一元素）取值僅有0、1兩種可能，所以計算機(jī)中二值圖像的數(shù)據(jù)類型通常為1個二進(jìn)制位。二值圖像通常用于文字、線條圖的掃描識別（OCR）和掩膜圖像的存儲。圖像文件格式及類型灰度圖像灰度圖像矩陣元素的取值范圍通常為[0，255]。因此其數(shù)據(jù)類型一般為8位無符號整數(shù)的（int8），這就是人們經(jīng)常提到的256灰度圖像。“0”表示純黑色，“255”表示純白色，中間的數(shù)字從小到大表示由黑到白的過渡色。在某些軟件中，灰度圖像也可以用雙精度數(shù)據(jù)類型（double）表示，像素的值域為[0，1]，0代表黑色，1代表白色，0到1之間的小數(shù)表示不同的灰度等級。二值圖像可以看成是灰度圖像的一個特例。圖像文件格式及類型彩色圖像(真彩色RGB圖像)(每個像素占24位，而偽彩色圖片每個像素占8位)RGB圖像與索引圖像一樣都可以用來表示彩色圖像。與索引圖像一樣，它分別用紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三原色的組合來表示每個像素的顏色。但與索引圖像不同的是，RGB圖像每一個像素的顏色值（由RGB三原色表示）直接存放在圖像矩陣中，由于每一像素的顏色需由R、G、B三個分量來表示，M、N分別表示圖像的行列數(shù)，三個MxN的二維矩陣分別表示各個像素的R、G、B三個顏色分量。RGB圖像的數(shù)據(jù)類型一般為8位無符號整形，通常用于表示和存放真彩色圖像，當(dāng)然也可以存放灰度圖像。圖像文件格式及類型無符號整數(shù)uint8和logical：TIFF或JPEG圖像格式讀取圖像時會用到這兩個類；uint8：無符號8位整數(shù)，范圍[0,255]，每像素1字節(jié)；uint16和int16：醫(yī)學(xué)圖像等數(shù)據(jù)會超出uint8的動態(tài)范圍；uint16：無符號16位整數(shù)，范圍[0,65535]，每像素2字節(jié)；double和single：針對灰度變換操作，比如傅里葉變換等；double：雙精度浮點數(shù)，范圍為[-1038,+1038]single：單精度浮點數(shù)，范圍為[0,1038]；圖像文件格式及類型有符號整數(shù)8位整數(shù)（int8）:有時用于存儲灰度圖像，但它允許表示負(fù)值，其取值范圍為-128到127。16位整數(shù)（int16）:類似于uint16，但可以表示負(fù)數(shù)，其取值范圍為-32768到32767。浮點數(shù)32位浮點數(shù)（float32）:常用于存儲灰度圖像或彩色圖像的浮點表示，適合具有高動態(tài)范圍的數(shù)據(jù)，其取值范圍為。64位浮點數(shù)（float64）:float64是雙精度浮點數(shù)，范圍為，其精度高于float32，常應(yīng)用于傅里葉變換。像素之間的關(guān)系領(lǐng)域設(shè)位于坐標(biāo)(x,y)的一個像素p有4個水平和垂直的相鄰像素，其坐標(biāo)由為：這個像素集稱為p的4鄰域，用N4(p)表示。p的4個對角像素有如下坐標(biāo)：并用ND(p)表示，與4個鄰域點一起，這些點稱為p的8鄰域，用N8(p)表示。像素之間的關(guān)系連通性為了確定兩個像素是否連通，必須確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（或者說，它們的灰度值是否相等）。

像素之間的關(guān)系令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。考慮三種類型的鄰接性：4鄰接：如果q在N4(p)集中，具有v中數(shù)值的兩個像素p和q是4鄰接的。8鄰接：如果q在N8(p)集中，則具有中數(shù)值的兩個像素p和q是8鄰接的。m鄰接（混合鄰接）：如果(I)q在N4(p)集中，或者(II)q在N4(p)中且集合N4(p)∩N4(q)沒有v值的像素。則具有v值的像素p和q是鄰接的。第三章空間域圖像增強本章要點：基本灰度變換；直方圖處理；空間濾波；混合空間增強法；數(shù)字圖像處理概述a)原圖

b)經(jīng)過復(fù)原的圖數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述數(shù)字圖像處理概述圖像增強的概念和分類圖像增強技術(shù)不需要考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，將不需要的特征進(jìn)行衰減。沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論，如何評價圖像增強的結(jié)果好壞也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。圖像增強的概念和分類圖像增強技術(shù)的目的：改善圖像視覺效果，便于觀察和分析便于人工或機(jī)器對圖像的進(jìn)一步處理圖像增強的分類：空間域法：點處理（圖象灰度變換、直方圖均衡、偽彩色處理等）頻率域法：高、低通濾波、同態(tài)濾波等圖像增強技術(shù)的主要結(jié)構(gòu)空間域圖像增強技術(shù)指在空間域中，通過線性或非線性變換來增強構(gòu)成圖像的像素。增強的方法主要分為點處理和模板處理兩大類。點處理是作用于單個像素的空間域處理方法，包括圖像灰度變換、直方圖處理、偽彩色處理等技術(shù)；模板處理是作用于像素鄰域的處理方法，包括空域平滑、空域銳化等技術(shù)。空間域圖像增強技術(shù)

空間域方法是直接對這些像素進(jìn)行操作的過程。

定義：

空間域圖像增強技術(shù)為簡便起見，令r和s所定義的變量，分別是f(x,y)和g(x,y)在任意點(x,y)的灰度級。一些基本變換反比對數(shù)n次方根n次冪正比反對數(shù)輸入灰度級，r對數(shù)變換對數(shù)變換的一般表達(dá)式為：

對數(shù)變換時一窄帶低灰度輸入圖像值映射為一寬帶輸出值。c是一個常數(shù)，假設(shè)r≥0對數(shù)變換原圖對數(shù)變換后結(jié)果圖圖像反轉(zhuǎn)

灰度級范圍為[0,L-1]的圖像反轉(zhuǎn)可定義為：

原圖反轉(zhuǎn)變換結(jié)果圖圖像反轉(zhuǎn)原圖反轉(zhuǎn)變換結(jié)果圖圖像反轉(zhuǎn)用這種方式倒轉(zhuǎn)圖像的強度，可以產(chǎn)生圖像反轉(zhuǎn)的對等圖像。反轉(zhuǎn)變換適用于增強嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié),特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時。冪次變換冪次變換的基本形式為：

其中c和γ為正常數(shù)

冪次變換通過冪次曲線中的γ值把輸入的窄帶值映射到寬帶輸出值。對于各種γ值時的曲線當(dāng)γ<1時，把輸入的窄帶暗值映射到寬帶輸出亮值；當(dāng)γ>1時，把輸入高值映射為寬帶

=25.0

=10.0

=2.5

=1

=0.4

=0.1

=0.04L-10L/2L/2L-1輸入灰度級r不同

的s=cr

曲線及圖像變換結(jié)果輸出灰度級s

=1.5

=0.66冪律變換（a）人的脊椎骨的MR圖像（b）-（d）應(yīng)用于冪次變換并且c=1，γ分別為0.6,0.4,0.3時的變換結(jié)果冪律變換(a）航拍圖像；（b)-（d）令c=1,γ分別等于3.0,4.05.0時的變換結(jié)果分段線性變換對比度拉伸（a）變換函數(shù)的形式；（b）低對比度圖像；（c）對比度拉伸的結(jié)果；（d）閾值處理的結(jié)果分段線性變換灰度級分層（a)這一變換突出了范圍[A,B]內(nèi)的灰度，而將所有其他灰度降低到了一個更低的級別；（b）這一變換突出了范圍[A,B]內(nèi)的灰度，而保持所有其他灰度級不變(a)大動脈血管選影照片；(b)使用上一頁圖中(a)說明的分層變換的結(jié)果，所選的重要灰度范圍為灰度級的高端；(c)使用上一頁圖中(b)的變換的結(jié)果所選區(qū)域置為黑色，以便血管和腎臟區(qū)域的灰度保持不變直方圖處理(b)圖像Lena的直方圖(a)Lena圖像橫坐標(biāo)：灰度級r縱坐標(biāo)：為某一灰度值ri的像素個數(shù)ni或是灰度出現(xiàn)概率P(r)反映了圖像灰度級與出現(xiàn)該灰度概率之間的關(guān)系直方圖處理4種基本的圖像類型：暗圖像、亮圖像、低對比度圖像和高對比度圖像．以及與它們相對應(yīng)的直方圖直方圖處理

在數(shù)字圖像處理中，灰度直方圖是最簡單且最有用的工具，可以說，對圖像的分析與觀察直到形成一個有效的處理方法，都離不開直方圖。冪律變換123456n灰度直方圖直方圖處理灰度直方圖的定義：

是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中該灰度級的像素個數(shù)。即：橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表示圖像中該灰度級出現(xiàn)的個數(shù)。指圖像中各種不同灰度級像素出現(xiàn)的相對頻率。反映一幅圖像中的灰度級與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形。直方圖處理灰度直方圖的定義：是用來表達(dá)一幅圖像灰度級分布情況的統(tǒng)計表，也稱圖像中像素灰度分布的概率密度函數(shù)。灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率，它是圖像最基本的統(tǒng)計特征。直方圖處理

設(shè)變量r

代表圖像中像素灰度級。在圖像中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣，r的值將限定在下述范圍之內(nèi)1/62/63/64/65/66/6P(rk)灰度直方圖

在灰度級中，r=0代表黑，

r=1代表白。

直方圖處理

對于一幅給定的圖像來說，每一個像素取得[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機(jī)的，也就是說r

是一個隨機(jī)變量。假定對每一瞬間它們是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么，就可以用概率密度函數(shù)p(rk)來表示原始圖像的灰度分布。直方圖處理圖像灰度分布概率密度函數(shù)直方圖的計算為了有利于數(shù)字圖像處理，必須引入離散形式。用rk代表離散灰度級，并且有下式成立：直方圖的計算灰度級的直方圖直方圖均衡化直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。

直方圖均衡化在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出fk到

gk的灰度映射關(guān)系。在重復(fù)上述步驟得到源圖像所有灰度級到目標(biāo)圖像灰度級的映射關(guān)系后，按照這個映射關(guān)系對源圖像各點像素進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，即可完成對源圖的直方圖均衡化。直方圖均衡化

通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度值r都對應(yīng)產(chǎn)生一個s值。

一幅給定的圖像的灰度級分布在0≤r≤1范圍內(nèi)?？梢詫0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個r值進(jìn)行如下變換直方圖均衡化變換函數(shù)T(r)應(yīng)滿足下列條件：

（1）在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)，T(r)單值單調(diào)增加；（2）對于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。直方圖均衡化滿足這兩個條件的變換函數(shù)的一個例子如圖所示。灰度變換函數(shù)直方圖均衡化一副圖像的灰度級可被視為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)變量。隨機(jī)變量變量的一個最重要的基本描述是其概率密度函數(shù)（PDF）直方圖均衡化

令pr(r)和ps(s)分別代表隨機(jī)變量r和s的概率密度函數(shù)。由基本概率理論得到一個基本結(jié)果：如果pr(r)和T-1(s)已知,且T-1(s)滿足條件（1），那么變換變量s的概率密度函數(shù)ps(s)可由下式得到：直方圖均衡化

直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為：對r進(jìn)行求導(dǎo)得：直方圖均衡化用這個結(jié)果代替dr/ds，取概率密度為正，得到:直方圖均衡化

由上面的推導(dǎo)可見，在變換后的變量s的定義域內(nèi)的概率密度是均勻分布的。因此，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。其結(jié)果擴(kuò)展了像素取值的動態(tài)范圍。例題：給定一幅圖像的灰度分布概率密度函數(shù)為:對其進(jìn)行均衡化處理。解：用累積分布函數(shù)原理求變換函數(shù)變換后的s值與r值的關(guān)系為證明變換后的灰度級概率密度是均勻分布的?！摺哂捎?/p>

r取值在[0,1]區(qū)間內(nèi)，所以這個簡單的證明說明在希望的灰度級范圍內(nèi)，它是均勻密度。而所以直方圖均衡化

上述方法是以連續(xù)隨機(jī)變量為基礎(chǔ)進(jìn)行討論的。當(dāng)灰度級是離散值時，可用頻數(shù)近似代替概率值，即式中變換函數(shù)的離散形式為其反變換式為：rk=T-1(sk)

假定有一幅總像素為n＝64×64的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于下表中。試對其進(jìn)行直方圖均衡化。處理過程如下：依此類推：s4=0.89，s5=0.95，s6=0.98，s7=1.0。變換函數(shù)如圖所示。

這里只對圖像取8個等間隔的灰度級，變換后的值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，對上述計算值加以修正：

由上述數(shù)值可見，新圖像將只有５個不同的灰度級別，可以重新定義一個符號。

因為r0=0，經(jīng)變換得s0=1/7，所以有790個像素取s0這個灰度值。r1映射到s1=3／7，所以有1023個像素取s1=3/7這一灰度值。

依次類推，有850個像素取s2=5/7這個灰度值。但是，因為r3和r4均映射到s3=6/7這一灰度級，所以有656+329=985個像素取這個值。同樣，有245+122+81=448個像素取s4=1這個新灰度值。用n=4096來除上述這些nk值，便可得到新的直方圖，如圖所示。

由上面的例子可見，利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù)，經(jīng)變換后得到的新灰度的直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平坦得多，而且其動態(tài)范圍也大大地擴(kuò)展了。因此這種方法對于對比度較弱的圖像進(jìn)行處理是很有效的。

因為直方圖是近似的概率密度函數(shù)，所以用離散灰度級作變換一般得不到完全平坦的結(jié)果。另外，從上例可以看出，變換后的灰度級減少了，這種現(xiàn)象叫做“簡并”現(xiàn)象。由于簡并現(xiàn)象的存在，處理后的灰度級總是要減少的，這是像素灰度有限的必然結(jié)果。由于上述原因，數(shù)字圖像的直方圖均衡只是近似的。空間域濾波增強定義：

空間域濾波增強采用模板處理方法對圖像進(jìn)行濾波，去除圖像噪聲或增強圖像的細(xì)節(jié)。空間域濾波增強

設(shè)當(dāng)前待處理像素為f(m,n)，給出一個大小為3×3的處理模板?？臻g域濾波增強以模塊運算系數(shù)表示即：空間域濾波增強常用的模板：空間域濾波增強空間域濾波增強(a)原圖像；(b)加椒鹽噪聲的圖像；(c)平滑；空間域濾波增強空間域濾波增強空間域濾波增強統(tǒng)計排序濾波器統(tǒng)計排序濾波器統(tǒng)計濾波器是空間域濾波器，它們的響應(yīng)基于由濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素點的排序。濾波器在任何點的響應(yīng)由排序結(jié)果決定。中值濾波器最大值和最小值濾波器中點濾波器修正后的阿爾法均值濾波器中值濾波器二維中值濾波：做3×3的模板，對9個數(shù)排序，取第5個數(shù)替代原來的像素值。12143122345768957688567891214312234576895768856789最大值濾波器使用序列中最后一個數(shù)值，得出最大值濾波器，由下式給出：最大值濾波器在發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點時非常有用。同樣，因為“胡椒”噪聲是非常低的值，作為子圖像區(qū)域Sxy的最大值選擇結(jié)果，它可以通過這種濾波器消除。最小值濾波器這種濾波器對發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點非常有用。作為最小值操作的結(jié)果，它可以用來消除“鹽”噪聲。使用序列中起始位置的數(shù)值，得出最小值濾波器，由下式給出：最小值濾波器這種濾波器對發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點非常有用。作為最小值操作的結(jié)果，它可以用來消除“鹽”噪聲。使用序列中起始位置的數(shù)值，得出最小值濾波器，由下式給出：中點濾波器中點濾波器是在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點：這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求平均，對于高斯和均勻隨機(jī)分布這類噪聲有最好的效果。修正后的阿爾法均值濾波器假設(shè)在Sxy鄰域內(nèi)去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。用gr(s,t)來代表剩余的mn-d個像素。由這些剩余像素點的平均值形成的濾波器稱為修正后的阿爾法均值濾波器。其中，d值可以取0到mn-1之間的任意數(shù)。修正后的阿爾法均值濾波器在包括多種噪聲的情況下非常適用，例如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況下。中值濾波結(jié)果a)Pa=Pb=0.1的椒鹽噪聲污染后圖像b)3*3中值濾波處理后圖像c)用同樣的濾波器處理b)的結(jié)果d)用同樣的濾波器處理c)的結(jié)果

過度重復(fù)使用中值濾波可能會對圖像造成模糊最大值與最小值濾波結(jié)果結(jié)果a)Pa=0.1的胡椒噪聲污染后圖像b)Pb=0.1的鹽噪聲污染后圖像c)3*3最大值濾波處理后圖像d)3*3最小值濾波處理后圖像最大值濾波器移除了一些暗像素最小值濾波器則移除一些亮像素順序統(tǒng)計濾波器的說明圖(a)顯示了一幅被均值為0，方差為800的加性均勻噪聲干擾的圖像。算術(shù)均值中值疊加椒鹽噪聲的圖像幾何均值d=5且規(guī)格為5×5的修正后的阿爾法均值濾波器修正后的阿爾法濾波(a)(b)(c)(d)(e)(f)由加性均勻噪聲污染的圖像

均值為0,方差為800的高斯噪聲(b)圖(a)加上椒鹽噪聲污染的圖像Pa=Pb=0.1得椒鹽噪聲(c)經(jīng)過5×5的算術(shù)均值濾波處理的圖(b)(d)幾何均值濾波器處理圖(b)(e)中值濾波器處理圖(b)(f)d=5的修正后的阿爾法均值濾波器由于脈沖噪聲的存在,算術(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器沒有起到良好作用.中值濾波器和阿爾法濾波器效果更好,阿爾法最好.5*5濾波器7*7濾波器

最小值濾波器最大值濾波器使用二階微分進(jìn)行圖像銳化第四章頻域圖像增強（1）

頻域圖像增強印刷出版－“美容”處理，平滑、柔和的外觀。原始圖像(放大的眼部細(xì)紋)(細(xì)紋減少)(細(xì)紋減少)444×508像素的低分辨率文本樣本，例如掃描、傳真、復(fù)印、歷史記錄等，放大后可以看到形狀失真和字符斷裂人眼視覺填充識別這些字符沒有問題，但機(jī)器識別系統(tǒng)閱讀這些斷裂字符將很困難頻域圖像增強頻域圖像增強處理圖像背景中的周期性紋理干擾頻域圖像增強步驟輸入圖像前處理傅里葉變換濾波函數(shù)傅里葉反變換后處理增強后的圖像前處理、后處理：1.中心變換2.輸入圖像向其最接近的偶數(shù)維轉(zhuǎn)換3.灰度級標(biāo)定4.輸入向浮點的轉(zhuǎn)換5.輸出向8比特整數(shù)的轉(zhuǎn)換思考幾個問題：1.為什么要進(jìn)行圖像變換？2.有哪些常見的變換手段？3.為什么利用傅里葉變換？它具有什么特點？圖像變換圖像變換技術(shù)：將原始圖像以某種方式變換到另外一個空間，并利用圖像在變換空間中的特有性質(zhì)對圖像信息進(jìn)行加工，然后再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。圖像變換是雙向的，一般將從圖像空間轉(zhuǎn)換到其他空間的操作稱為正變換，由其他空間轉(zhuǎn)換回圖像空間稱為逆變換。

為什么要圖像變換？圖像變換的意義：以某種意義來說，利用不同的空間來描述圖像，就好比使用不同的語言來表達(dá)觀點，能講兩種語言的人常常會發(fā)現(xiàn)，在表達(dá)某些觀點時，一種語言會比另一種語言優(yōu)越。類似的，圖像處理時分析者在解決某一問題時會在不同的空間來回切換，掌握圖像變換技術(shù)，就可以在不同的空間下思考問題，并利用不同空間的優(yōu)越性解決問題，這種能力是非常有用的?，F(xiàn)在研究的圖像變換基本上都是正交變換，正交變換可以減少圖像數(shù)據(jù)的相關(guān)性，獲取圖像的整體特點，有利于用較少的數(shù)據(jù)量表示原始圖像，這對圖像的分析、存儲以及圖像的傳輸都是非常有意義的。主要變換有：離散傅立葉變換、離散余弦變換、K－L變換，沃爾什－哈達(dá)瑪變換及小波變換。

為什么要頻域變換？相較于圖像空間域處理，頻域圖像處理有以下優(yōu)點：①頻域圖像處理可以通過頻域成分的特殊性質(zhì)完成一些空間域圖像處理難以完成的任務(wù)，例如全局特性的提取。②頻域圖像處理更有利于信號處理的解釋，它可以對濾波過程中產(chǎn)生的某些效果做出比較直觀的解釋。③頻域濾波器可以作為空間濾波器設(shè)計的指導(dǎo)，通過傅里葉逆變換可以將頻域濾波器轉(zhuǎn)換為空間域變換的操作。通過頻域濾波做前期設(shè)計，然后實施階段用空間域濾波實現(xiàn)。時域&頻域什么是時域？隨時間變換的信號。音樂、跳繩、股票什么是頻域？頻域不是真實的，而是一個數(shù)學(xué)構(gòu)造。頻域是一個遵循特定規(guī)則的數(shù)學(xué)范疇。正弦波是頻域中唯一存在的波形，即正弦波是對頻域的描述，因為時域中的任何波形都可用正弦波合成。用線性代數(shù)的語言就是裝著正弦函數(shù)的空間。對于一個信號來說，信號強度隨時間的變化規(guī)律就是時域特性;信號是由哪些單一頻率的信號合成的就是頻域特性。時域&頻域時域分析與頻域分析是對信號的兩個觀察面。時域分析是以時間軸為坐標(biāo)表示動態(tài)信號的關(guān)系；頻域分析是把信號變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來。目前，信號分析的趨勢是從時域向頻域發(fā)展。然而，它們是互相聯(lián)系，缺一不可，相輔相成的。貫穿時域與頻域的方法之一，就是傳說中的傅里葉分析。傅里葉分析可分為傅里葉級數(shù)（FourierSeries）和傅里葉變換(FourierTransformation)。傅里葉變換也被喻為描述圖像的第二種語言。傅里葉變換在物理學(xué)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率、統(tǒng)計、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。一維的傅里葉變換簡單的說就是將時域信號變換為多個正余弦函數(shù)的疊加，信號分解如下圖1所示。圖1時域信號分解示意圖圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)

圖2頻域信號圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)“頻域”空間的舉例：時域空間頻域空間圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)傅里葉變換將圖像變成怎樣的空間？我們之前所討論，大家所熟悉的圖像空間為“空域”空間。經(jīng)過傅里葉變換，則可獲得圖像的“頻域”空間。那么什么是“頻域”呢？這個就要從信號的分解開始說起……所謂的信號，就是帶有信息的物理量，對于灰度圖像，像素點的灰度值就是其攜帶的信號。因此，圖像本質(zhì)上是一個二維信號的集合。圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)信號分解概述信號分解是利用“化繁為簡，化整為零”的思想，將一個復(fù)雜信號分解為一系列“簡單”信號(也稱為基元信號)的特定組合(疊加)。問題1：怎么樣的信號是我們需要的“簡單”信號？問題2：它們遵循什么樣的組合規(guī)律？信號分解“簡單”信號如果一組信號彼此完全不相似，它們互相不包含對方的分量，則這組信號是我們需要的簡單信號。在數(shù)學(xué)上，有一個專門的術(shù)語描述這種性質(zhì)，叫“正交”性。(信號是物理述語，在數(shù)學(xué)世界，信號等價于函數(shù))圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)信號分解概述信號分解是利用“化繁為簡，化整為零”的思想，將一個復(fù)雜信號分解為一系列“簡單”信號(或稱基元信號)的特定組合(疊加)。問題1：怎樣的信號是我們需要的“簡單”信號？正交信號：正、余弦函數(shù)；復(fù)指數(shù)函數(shù)。問題2：它們遵遁什么樣的組合規(guī)律？正弦函數(shù):就是圓上任意一點的y坐標(biāo)（紅）和弧長（藍(lán)）之間的關(guān)聯(lián)。左圖的藍(lán)色弧長和右圖的藍(lán)線完全一樣。余弦函數(shù)就是圓上任意一點的x坐標(biāo)和弧長之間的關(guān)聯(lián)，只不過在畫函數(shù)的時候，把圓上點的x坐標(biāo)打了個彎，對應(yīng)成了函數(shù)曲線上的y坐標(biāo)，就像這張圖里的藍(lán)線那樣。圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)法國數(shù)學(xué)家傅立葉(生于1768年)在1822年出版的《熱分析理論》一書中指出:任何周期函數(shù)都可以表達(dá)為不同頻率的正弦和或余弦和的形式,即傅立葉級數(shù)。20世紀(jì)50年代后期,快速傅立葉變換算法出現(xiàn),得到了廣泛的應(yīng)用。傅里葉變換在物理學(xué)、電子類學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率論、統(tǒng)計學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。傅里葉級數(shù)第一幅圖是一個郁悶的余弦波cos（x）第二幅圖是2個余弦波的疊加cos(x)+a.cos(3x)第三幅圖是4個余弦波的疊加第四幅圖是10個余弦波的疊加圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)

圖像的傅里葉變換基礎(chǔ)傅里葉變換的介紹一維連續(xù)信號的傅立葉變換一維離散信號的傅里葉變換（離散時間傅里葉變換）一維離散傅里葉變換二維連續(xù)信號的傅立葉變換二維離散信號的傅里葉變換（離散時間傅里葉變換）二維離散傅里葉變換一維連續(xù)函數(shù)的傅立葉變換

式中，，x為時域變量，

u為頻域變量。一維連續(xù)函數(shù)的傅立葉變換對的符號表示為：

復(fù)數(shù)形式：指數(shù)形式：幅值譜：相位譜：

能量譜：一維連續(xù)傅里葉變換

一維連續(xù)傅里葉變換一維連續(xù)傅里葉變換對應(yīng)的傅立葉譜為：一維連續(xù)傅里葉變換簡單函數(shù)的傅里葉譜M點離散函數(shù)及其傅里葉頻譜(M=1024,A=1,K=8)；對應(yīng)的傅里葉頻譜曲線下面積：當(dāng)x域加倍時，頻率譜的高度也加倍；當(dāng)函數(shù)長度加倍時，相同間隔下頻譜中零點的數(shù)量也加倍。卷積定理

設(shè){f(x)|f(0),f(1),f(2),…,f(N-1)}為一維信號f(x)的N個抽樣，其離散傅立葉變換對為：式中：x，u=0，1，2，…,N－1。由于連續(xù)傅立葉變換在計算機(jī)上無法直接使用，計算機(jī)只能處理離散數(shù)值，為了在計算機(jī)上實現(xiàn)傅立葉變換計算，必須把連續(xù)函數(shù)離散化，即將連續(xù)傅立葉變換轉(zhuǎn)化為離散傅立葉變換(DiscreteFourierTransform，簡稱DFT)。（15）（16）一維離散傅里葉變換沖激信號及取樣特性單位沖激信號：特性：

沖激信號及取樣特性沖激序列：

沖激序列的傅里葉變換

取樣和取樣函數(shù)的F變換取樣函數(shù)：

取樣定理

混淆單變量的離散F變換（DFT）

（4.4-11）（4.4-12）（4.4-13）一維傅立葉變換及其反變換離散函數(shù)f(x)(其中x，u=0,1,2,…,M-1)的傅立葉變換:F(u)的反變換的反變換：計算F(u)：1)在指數(shù)項中代入u=0，然后將所有x值相加2)u=1，復(fù)對所有x的相加；3)對所有M個u重復(fù)此過程，得到完整的FT。傅里葉變換的連續(xù)性和離散性函數(shù)在時（頻）域的離散對應(yīng)于在頻（時）域的周期性反之連續(xù)則意味著在對應(yīng)域的信號的非周期性一維離散傅里葉變換離散傅里葉變換及其反變換總存在。用歐拉公式得得：每個F(u)由f(x)與對應(yīng)頻率的正弦和余弦乘積和組成；u值決定了變換的頻率成份，因此，F(xiàn)(u)覆蓋的域(u值)稱為頻率域，其中每一項都被稱為FT的頻率分量。與f(x)的“時間域”和“時間成份”相對應(yīng)。一維離散傅里葉變換傅里葉變換將信號分成不同頻率成份。類似光學(xué)中的分色棱鏡把白光按波長(頻率)分成不同顏色，稱數(shù)學(xué)棱鏡。傅里葉變換的成份：直流分量和交流分量由歐拉公式可知

可見，離散序列的傅立葉變換仍是一個離散的序列，每一個u對應(yīng)的傅立葉變換結(jié)果是所有輸入序列f(x)的加權(quán)和（每一個f(x)都乘以不同頻率的正弦和余弦值），u決定了每個傅立葉變換結(jié)果的頻率。（17）（18）二維DFT傅里葉變換一個圖像尺寸為M×N的函數(shù)f(x,y)的離散傅立葉變換F(u,v):F(u,v)的反變換的反變換:二維DFT傅里葉變換二維離散傅立葉變換在極坐標(biāo)下表示:頻率譜相位譜功率譜二維DFT傅里葉變換(u,v)=(0,0)位置的傅里葉變換值為即f(x,y)的均值，原點(0,0)的傅里葉變換是圖像的平均灰度。F(0,0)稱為頻率譜的直流分量(系數(shù))，其它F(u,v)值稱為交流分量(交流系數(shù))。二維DFT傅里葉變換的性質(zhì)平移特性當(dāng)u0=M/2,v0=N/2時通常在變換前用(-1)x+y乘以輸入圖像函數(shù)，實現(xiàn)中心化變換：二維DFT傅里葉變換的性質(zhì)將F(u,v)原點變換到(M/2,N/2),它是頻域M×N區(qū)域中心。頻率范圍指定為頻率矩形：u=[0,M-1],v=[0,N-1]。為了確保移動后的坐標(biāo)為整數(shù)，要求M和N為偶數(shù)。計算過程中，變量u從1到M，而v從1到N，變換的實際中心變?yōu)閡=(M/2)+1，v=(N/2)+1。離散傅里葉變換是對區(qū)間[0,M-1]中的u值表述的，變換結(jié)果是關(guān)于原點對稱的兩個半周期，要顯示完全的周期，需要將變換的原點移到u=M/2，二維圖像中心化亦是如此二維DFT傅里葉變換的性質(zhì)共軛對稱性

如果f(x,y)是實函數(shù)，其傅里葉變換必然對稱：

F(u,v)=F*(-u,-v)|F(u,v)|=|F(-u,-v)|

傅里葉變換的頻率譜是對稱的。共軛對稱和中心對稱的性質(zhì)簡化了頻率域內(nèi)循環(huán)對稱濾波器的技術(shù)條件。簡單二維函數(shù)的中心譜空間域和頻率域抽樣點之間的關(guān)系如下：簡單二維函數(shù)的中心譜二維傅里葉變換的性質(zhì)周期性傅里葉級數(shù)(DFS)有周期性M×N，反變換也是周期性的。DFT是其中的一個周期。

二維傅里葉變換的性質(zhì)分配性傅里葉變換對加法有分配性，而乘法沒有。傅里葉反變換適用于相同的結(jié)論。

二維傅里葉變換的性質(zhì)比例變換性

對于比例因子a,b

二維傅里葉變換的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)性

引入極坐標(biāo)

二維傅里葉變換的性質(zhì)微分性質(zhì)

二維傅里葉變換的性質(zhì)拉普拉斯算子線性

第四章頻域圖像增強（2）

頻域圖像增強步驟輸入圖像前處理傅里葉變換濾波函數(shù)傅里葉反變換后處理增強后的圖像前處理、后處理：1.中心變換2.輸入圖像向其最接近的偶數(shù)維轉(zhuǎn)換3.灰度級標(biāo)定4.輸入向浮點的轉(zhuǎn)換5.輸出向8比特整數(shù)的轉(zhuǎn)換二維DFT傅里葉變換二維離散傅立葉變換在極坐標(biāo)下表示:頻率譜相位譜功率譜圖像的傅里葉變換幅度譜與相位譜頻域圖像增強（案例一）印刷出版－“美容”處理，平滑、柔和的外觀。原始圖像(放大的眼部細(xì)紋)(細(xì)紋減少)(細(xì)紋減少)頻域圖像增強（案例二）444×508像素的低分辨率文本樣本，例如掃描、傳真、復(fù)印、歷史記錄等，放大后可以看到形狀失真和字符斷裂。人眼視覺填充識別這些字符沒有問題，但機(jī)器識別系統(tǒng)閱讀這些斷裂字符將很困難。頻域圖像增強（案例三）處理圖像背景中的周期性紋理干擾思考題如何設(shè)計相應(yīng)的濾波器，對上述圖像進(jìn)行增強？1）空域濾波器能否實現(xiàn)上述功能？2）頻率濾波器設(shè)計的基本原則是什么？3）空域濾波器與頻域濾波器是否存在關(guān)聯(lián)？一些基本的圖像特性假設(shè)低頻分量圖像灰度級的平滑區(qū)域

對應(yīng)頻域空間的低頻分量高頻分量圖像細(xì)節(jié)部分(如邊緣和噪聲)對應(yīng)頻域空間的高頻分量濾波器設(shè)計的基本原則低通濾波器：使低頻通過，高頻衰減（平滑）保留平滑部分，減少圖像中尖銳的細(xì)節(jié)部分高通濾波器：使高頻通過，低頻衰減（銳化）去除平滑部分，突出圖像灰度級的細(xì)節(jié)部分頻率域平滑濾波器1）理想低通濾波器(ILPF)2）Butterworth低通濾波器(BLPF)3）高斯低通濾波器(GLPF)理想低通濾波器(ILPF)理想低通濾波器:截斷傅里葉變換中所有高頻部分。變換函數(shù):式中D0是一個規(guī)定的非負(fù)的量，叫做理想低通濾波器的截止頻率。D(u,v)是從頻率域的原點到(u,v)點的距離，即:理想低通濾波器(ILPF)理想低通濾波器ILPF變換函數(shù)的3D透視圖以圖像顯示的理想濾波器理想濾波器的徑向橫截面理想低通濾波器陡峭的截止頻率可以在計算機(jī)上實現(xiàn)，物理上(電子器件)不可實現(xiàn)！圖像的功率占比總功率

是頻域全部點

的功率譜成份之和：其中P(u,v)是傅立葉變換功率譜。通過的功率為原點在頻率矩形的中心、半徑為r的圓包含α%的功率，即：

計算截止頻率以內(nèi)的圖像功率占圖像總功率值PT的百分比。理想低通濾波器(ILPF)D0=5,α=92%消除所有圖像細(xì)節(jié)，只剩大物體的“點”。細(xì)節(jié)在濾除8%功率中D0=15,α=94.6%嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象D0=30,α=96.4%標(biāo)準(zhǔn)低通振鈴現(xiàn)象D0=80,α=98%D0=230,α=99.5%理想低通濾波器--模糊和振鈴特性模糊和振鈴特性可用卷積定理來解釋,卷積過程濾波器輸出是卷積過程，在每個脈沖位置復(fù)制h(x,y)（乘以f(x,y))。理想濾波器響應(yīng)h(x,y)

具有大的旁瓣，其引起了振鈴。理想低通濾波器--模糊和振鈴特性如r=5的ILPF，空間濾波器單位脈沖響應(yīng)h(x,y)H(u,v)乘以(-1)u+v中心化；

反傅里葉變換；

IDFT的實部乘以(-1)x+y得到h(x,y).r=5的頻域ILPF的H(u,v)

h(x,y)

中心水平掃描線的灰度級剖面線關(guān)鍵是濾波器脈沖響應(yīng)h(x,y)的特性：h(x,y)為sinc函數(shù)理想低通濾波器--模糊和振鈴特性空間域單位脈沖響應(yīng)h(x,y)兩個主要特性：原點處有一個主要的中心成份，其主要決定模糊；中心成份周圍集中、呈周期性的成份，其主要決定理想濾波器振鈴現(xiàn)象。理想低通濾波器--模糊和振鈴特性*原始圖像f(x,y)黑色背景下五個明亮的像素組成，明亮的點可以近似為沖激。結(jié)果圖像g(x,y)原始亮點通過卷積而發(fā)生模糊，振鈴現(xiàn)象在此種情況下非常嚴(yán)重，以至于相互之間的干擾而發(fā)生畸變D0=5,α=92%消除所有圖像細(xì)節(jié)，只剩大物體的“點”。細(xì)節(jié)在濾除8%功率中D0=15,α=94.6%嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象D0=30,α=96.4%標(biāo)準(zhǔn)低通振鈴現(xiàn)象D0=80,α=98%D0=230,α=99.5%Butterworth低通濾波器n階Butterworth低通濾波器(BLPF)的傳遞函數(shù)定義:這里,D0是截止頻率,D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離,Butterworth低通濾波器巴特沃思低通濾波器傳遞函數(shù)H(u,v)的3D透視圖以圖像顯示的BLPF

濾波器頻域特性H(u,v)1到4階的BLPF濾波器H(u,v)的徑向橫截面Butterworth低通濾波器不同于ILPF，BLPF變換函數(shù)在帶通和被濾除的頻率之間沒有明顯的截斷，有一個平滑的過渡帶。對于有平滑(過渡帶)的傳遞函數(shù)H(u,v)的濾波器，定義一個截止頻率位置D0，并在D0處使H(u,v)幅度降到其最大值的某個百分比。這里β決定BLPF濾波器在截止頻率D0處的增益。

當(dāng)β=1，D(u,v)=D0時，H(u,v)=0.5(從最大值1降到50%)

當(dāng)β=0.414，D(u,v)=D0時，H(u,v)=0.7072階Butterworth低通濾波的結(jié)果理想低通濾波的結(jié)果Butterworth低通濾波器不同階數(shù)、相同截止頻率(都為5個像素)的BLPF空間域h(x,y)圖像表示和剖面圖：二階BPLF顯示了輕微的振鈴和較小的負(fù)值，但遠(yuǎn)沒有ILPF明顯，是較好的折中選擇。Butterworth濾波器的特性一階的Butterworth濾波器沒有振鈴.二階的Butterworth濾波器有很微小的振鈴,但階數(shù)增大時振鈴便成為一個重要因素.當(dāng)階數(shù)n充分大時,Butterworth濾波器就變成理想低通濾波器.高斯低通濾波器高斯低通濾波器變換函數(shù):高斯低通濾波器當(dāng)D(u,v)等于截止頻率時，濾波器下降到它最大值得0.607處。空間高斯濾波器沒有振鈴現(xiàn)象。原始圖像2階高斯濾波器空域濾波與頻域濾波間的對應(yīng)關(guān)系高斯濾波器函數(shù)(低通):對應(yīng)的空間域濾波器δ為高斯曲線的標(biāo)準(zhǔn)差?？沼驗V波與頻域濾波間的對應(yīng)關(guān)系頻域濾波器越窄，濾除的低頻部分越多，圖像越模糊。在空域中意味著濾波器越寬，模板就越大(階數(shù)越大)?？沼驗V波與頻域濾波間的對應(yīng)關(guān)系高斯濾波器的重要特性頻域和空域高斯濾波器構(gòu)成傅里葉變換對，且都是實高斯函數(shù)。處理時不用考慮復(fù)數(shù)，而且高斯曲線直觀，易于操作。高斯濾波器傅里葉變換對之間有相互作用：當(dāng)H(u)有很寬輪廓時(大δ值)，h(x)很窄輪廓，反之亦然；當(dāng)δ趨于無窮時，H(u)趨于常函數(shù)，h(x)趨于沖擊函數(shù)。ILPF,BLPF,GLPF濾波效果對比低通濾波器的應(yīng)用示例印刷出版－“美容”處理，平滑、柔和的外觀。原始圖像(放大的眼部細(xì)紋)用D0=100的GLPF濾波的結(jié)果(細(xì)紋減少了)用D0=80的GLPF濾波的結(jié)果低通濾波器的應(yīng)用示例444×508像素的低分辨率文本樣本，例如掃描、傳真、復(fù)印、歷史記錄等，放大后可以看到形狀失真和字符斷裂。用GLPF(D0=80)濾波模糊后，斷開的字符連上了，很好地修復(fù)了字符。低通濾波器的應(yīng)用示例a)被正弦干擾污染了的圖像b)傅里葉變換的幅度譜c)頻域濾波模版，消除噪聲脈沖d)頻域濾波后反變換的結(jié)果一系列亮點表示正弦干擾噪聲的頻譜分量在圖像噪聲濾波中的應(yīng)用低通濾波器的應(yīng)用示例傅里葉變換的低通濾波低通濾波器的應(yīng)用示例傅里葉變換的低通濾波低通濾波器的應(yīng)用示例輕微圖像壓縮，保留大部分峰值大的頻譜分量，總頻譜功率減少輕微在圖像壓縮中的應(yīng)用頻域圖像增強—平滑濾波器教學(xué)重點：1）理想低通濾波器(IPLF)2）Butterworth低通濾波器(BPLF)3）高斯低通濾波器(GPLF)本節(jié)要求：1）濾波器形式2）關(guān)鍵參數(shù)分析3）設(shè)計低通濾波器思考題與作業(yè)基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題5.1項目任務(wù)：能否利用傅里葉變換實現(xiàn)對織物的表面缺陷檢測？資源鏈接/competition/gameList/activeList第四章頻域圖像增強（3）

頻域圖像增強步驟輸入圖像前處理傅里葉變換濾波函數(shù)傅里葉反變換后處理增強后的圖像前處理、后處理：1.中心變換2.輸入圖像向其最接近的偶數(shù)維轉(zhuǎn)換3.灰度級標(biāo)定4.輸入向浮點的轉(zhuǎn)換5.輸出向8比特整數(shù)的轉(zhuǎn)換頻率域銳化濾波器由低通濾波可知，衰減傅立葉變換的高頻成份將使圖像模糊由于在灰度級的邊緣和其它地方的急劇變化與高頻有關(guān)，圖像銳化能夠在頻率域用高通濾波器處理實現(xiàn)，衰減低頻部分不會擾亂傅里葉變換的高頻信息。頻率域銳化濾波器高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器:理想高通濾波器IHPF；巴特沃思高通濾波器BHPF；高斯高通濾波器GHPF；低通濾波器的傳遞函數(shù)頻率域銳化濾波器理想高通濾波器Butterwhorth高通濾波器高斯高通濾波器頻率域銳化濾波器空間域高通濾波器h(x,y)及相應(yīng)的灰度剖面圖理想高通濾波器理想高通濾波器的變換函數(shù):這里,D0是指定的截止頻率,

D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離,即理想高通濾波器與低通濾波器相對，IHPF將以D0為半徑的圓周內(nèi)的所有頻率置為0，而毫不衰減地通過圓周外的任何頻率。IHPF也是物理不可實現(xiàn)的，只能通過計算機(jī)實現(xiàn)。和ILPF一樣有振鈴現(xiàn)象理想高通濾波器濾波效果(a)D0＝15(b)D0＝30(c)D0＝80a圖振鈴現(xiàn)象十分嚴(yán)重，以致產(chǎn)生失真，物體的邊界也被加粗了(字母a)，頂部三個圓的邊緣不清晰，微小的物體