九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角第2課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)新版新人教版

Page1其次十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.駕馭圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì),并能敏捷運(yùn)用.2.了解直角三角形的一種判定方法.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境1.如圖,AB是☉O的直徑,C為圓上一點(diǎn),則∠ACB=.

2.如圖,點(diǎn)A,B,C,D是☉O上的點(diǎn),若∠BOD=100°,則∠A=,∠C=.

二、信息溝通,揭示規(guī)律假如一個(gè)多邊形的全部頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做,這個(gè)圓叫做這個(gè).

問題1:如圖,四邊形ABCD叫做☉O的內(nèi)接四邊形,而☉O叫做四邊形ABCD的外接圓,猜想:∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)系為.

由此得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):.

三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題1.四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,∠A與∠C是一對對角,且∠A=110°,∠B=80°,則∠C=,∠D=.

2.☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A,∠C是一對對角,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則∠D=.

問題2:如圖,CD是△ABC的中線,且CD=12求證:∠ACB=90°.由此得直角三角形的判定方法:假如三角形,

那么這個(gè)三角形是.

四、變式訓(xùn)練,深化提高1.如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,且∠BOD=110°,則∠C=.

2.☉O中,∠AOB=110°,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為.

3.☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是()A.1∶2∶3∶4 B.4∶1∶3∶2C.4∶3∶1∶2 D.4∶1∶2∶44.已知,?ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,求證:?ABCD是矩形.課堂小結(jié)1.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):.

2.直角三角形的判定方法:

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五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉參考答案一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境1.90°2.50°130°二、信息溝通,揭示規(guī)律圓的內(nèi)接多邊形多邊形的外接圓問題1:∠A+∠C=180°;∠B+∠D=180°圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題1.70°100°2.90°問題2:證明:∵在△ABC中,CD是AB邊上的中線,∴AD=BD.又∵CD=12AB∴AD=BD=CD,∴A,B,C在以點(diǎn)D為圓心,AB為直徑的圓上.∴∠ACB=90°.一邊上的中線等于這條邊的一半直角三角形四、變式訓(xùn)練,深化提高1.125°2.55°或125°3.C4.證明:∵?ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,∴∠A+∠